Презентация "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
презентация к уроку по математике (9 класс)

Слайд 1

Н.Б. Васюкова, учитель математики МБОУ «Сатинская СОШ» Тема урока: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Слайд 2

Основная цель: с формировать целостную систему ведущих знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии » 2 прогрессии

Слайд 3

Задача Назовите пять первых членов последовательности (а n ), если а 1 =3, а n +1 = a n +4. Ответ: [3 ; 7; 11; 15; 19 ]

Слайд 4

Опорная таблица Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Рекуррентная формула Свойство Формула n– го члена Формулы суммы n–первых членов прогрессии

Слайд 5

Задача . Перед вами последовательности. Определите, какие последовательности являются арифметической прогрессией, а какие геометрической. Последовательность Вид 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; … геометрическая прогрессия, q = 2 1; 11; 2 1; 31; … арифметическая прогрессия, d= 10 1; 3; 9; 27; … геометрическая прогрессия, q = 3 2; 1; 0,5; 0,25; … геометрическая прогрессия, q = 0,5 1; 3; 5; 7; 9; 11; … арифметическая прогрессия, d= 2 20; 17; 14; 11; 8; 5; 2; … арифметическая прогрессия, d= -3 1; -2; 4; -8; … геометрическая прогрессия, q = -2 3 ; -1 ; 1 / 3 ; - 1 / 9 ; … геометрическая прогрессия, q = - 1 / 3 1; -6; -13; -20; -27; -34;… арифметическая прогрессия, d= -7 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; … арифметическая прогрессия, d= 1 25; 25; 25; 25; 25; 25; … арифметическая прогрессия, d= 0

Слайд 7

Задание № 11 ОГЭ 1 ) Геометрическая прогрессия задана условиями , . Найдите сумму первых 5 её членов . Решение. Сумма пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле: Необходимо найти Ответ: −847. Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской прогрессии:

Слайд 8

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: , . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её членов. 1 способ . Сумма пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле: По условию, , от­ку­да получаем Ответ : 95. Задание № 11 ОГЭ

Слайд 9

2 способ. Сумма пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле: Ищем сумму пер­вых 19 членов: По условию, , тогда по формуле Тогда , Задание № 11 ОГЭ

Слайд 10

В арифметической прогрессии . Найдите разность прогрессии. Решение. Зная формулу n - го члена арифметической прогрессии и получаем систему уравнений Ответ : -10. Задание № 11 ОГЭ

Слайд 11

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия ( b n ), для ко­то­рой b 5 = −14, b 8 = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель прогрессии. Решение. Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Зная , что b 5 = −14 и b 8 = 112, по­лу­ча­ем си­сте­му уравнений: Ответ : -2. Задание № 11 ОГЭ

Слайд 12

Домашнее задание Задания для самостоятельной работы (см. зад № 11 в сборниках под ред. И.В. Ященко )

Слайд 13

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.