Форма 16. 4.5. Публикации по проблемам развития, воспитания, образования.
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                       «Чистиковская школа»
 

Рассмотрена                                                      Утверждаю __________

на заседании  педагогического                        директор МБОУ «Чистиковская                  совета школы протокол №____                       школа»  В.А.Соловьёва               от _________20____г.                                       приказ № ___от______20___г.            

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

ОСНОВНОГО  СРЕДНЕГО   ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОЛИЧЕСТВО   ЧАСОВ В ГОД 170 ,  В НЕДЕЛЮ 5ЧАСОВ( 3ч алгебра  и 2 ч геометрия)

УЧИТЕЛЬ ШПИЛЮК ТАТЬЯНА НИКОЛАЕВНА

ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА ОСНОВАНИИ:

1. ФГОС  СОО

2. АВТОРСКОЙ ПРОГРАММЫ  С.М. НИКОЛЬСКИЙ, Л.С.АТАНАСЯН

ОБЕСПЕЧЕНА УЧЕБНИКАМИ: МАТЕМАТИКА : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.  10 класс: учебник для  общеобразовательных  организаций: базовый и углубленный  уровни /М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. 5-е  изд. – М.: Просвещение, 2018

МАТЕМАТИКА : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия . 10-11классы: учебник  для общеобразоват. организаций: базовый и углубл.  уровни /Л.С.Атанасян,    В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2018

2018-2019  

       Планируемые результаты освоения учебного предмета 

Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1)        сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2)        готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3)        навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной и учебно-исследовательской деятельности;

4)        готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5)        осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов.

Метапредметные:

1)        умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

2)        умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)        готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

4)        умение использовать средства информационных и коммуникационных;

5)        владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

Предметные: 

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путем освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

8)        сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

В результате изучения алгебры ученик научится:

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел,
• сравнивать действительные числа разными способами;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

Ученик получит возможность научиться:

• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем;
• овладеть основными типами логарифмических, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

Ученик получит возможность научиться:

• свободно определять тип и выбирать метод решения логарифмических уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;

Функции

• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Ученик получит возможность научиться:

владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач

Элементы математического анализа

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

Ученик получит возможность научиться: 

• решать прикладные задачи из других предметов;
•  интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора;

• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных
•  иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

Ученик получит возможность научиться: 

• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

• уметь применять метод математической индукции;

В  результате  изучения геометрии в 10 классе  ученик   должен

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

• Выпускник получит возможность научиться 
•  Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• доказывать геометрические утверждения;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников.

Содержание

Целые и действительные числа (7 часов).

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел.  

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства(14 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (10 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем.  . Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (7 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (4 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса .

Формулы сложения (8 часов).

Синус и косинус суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.  . Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (4 часов).

Понятие и свойства вероятности события. Условная вероятность. Независимые события.

Геометрия  

Аксиомы стереометрии и их следствия. (3ч)

 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей (15ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между   прямыми  в пространстве. Параллельность прямой и   плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых   и плоскостей. (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.     Угол между     прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.  Расстояние от прямой до плоскости.  Расстояние между параллельными плоскостями.  Расстояние   между скрещивающимися прямыми.  Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. (18ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра,   высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.   Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве   (центральная,  осевая, зеркальная). Примеры   симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. (10ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.  Правило параллелепипеда.  Компланарные   векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам. 

Повторение (18ч)

Характеристика основных видов деятельности

В процессе обучения учащиеся должны:

• овладеть способностью  принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;
• освоить способы решения проблем творческого и поискового характера;
• сформировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять более эффективные способы ее достижения;
• использовать знако-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;
• овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по определенным признакам, установления аналогий, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям;
• уметь слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права  каждого иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения  и оценку событий;
• уметь конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
• овладеть предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.  

Календарно-тематическое планирование