Рабочие программы
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Рабочая программа

по математике 5 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального  Государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях. Приказ № 253 от31.03.2014г., с изменениями приказ № 825 от 14.08.2015г.Программа рассчитана на 170 часов ( 5 часов в неделю) и реализуется через использование учебника Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова. М " Просвещение " 2018 год. Программа составлена на  164 часа вместо 170 часов в связи с праздничными днями(8.03;1.05;2.05;3.05;9.05;10.05 ). Реализация программы осуществляется за счет уплотнения тем  « Дроби» -2 часа, « Действия с дробями» -1час, « Повторение» -3 часа.

.

Цели обучения:

- осознание значения математик в повседневной жизни человека;

-формирования представлений  о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

-формирование представлений о математике как части  общечеловеческой культуры,  универсальном языке науки,

-интеллектуального развития, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; логического мышления;

-воспитания культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

 - формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных  универсальных учебных действий;  

-  формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Содержание обучения представлено в программе разделами:  « Натуральные числа», « Дроби» ,

« Наглядная геометрия» , «Геометрические фигуры» ,«Измерение геометрических величин»,

«  Работа с информацией», « Описательная статистика», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики».

Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения курса

« Математики»

 Изучение математики в 5 классе  направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных ( регулятивных, познавательных и коммуникативных) и личностных результатов.

1. Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

-понимание роли математических действий в жизни человека;

-интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

-ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

-понимание причин успеха в учебе;

-понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

-ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

-общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

-самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

-первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

-понимания чувств одноклассников, учителей;

-представления о значении математики для познания окружающего мира.

2. Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:

-принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

-планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

-выполнять действия в устной форме;

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

-в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

-вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

-выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

-принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

-осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

-понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Обучающийся научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

-использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

-на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

-строить небольшие математические сообщения в устной форме;

-проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

-выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

-проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

-в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

-строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

-под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

-работать с дополнительными текстами и заданиями;

-соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

-моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

-устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

-строить рассуждения о математических явлениях;

-пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

-принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

-допускать существование различных точек зрения;

-стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

-использовать в общении правила вежливости;

-использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

-контролировать свои действия в коллективной работе;

-понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

-следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

-строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-корректно формулировать свою точку зрения;

-проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

3 Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби.

Обучающийся научится:

-понимать особенности десятичной системы счисления;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

-познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Описательная статистика.

Обучающийся научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Обучающийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

-строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

-научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

-решать несложные задачи на построение.

Обучающийся получит возможность:

научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-вычислять площади прямоугольника, квадрата;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение формул площади прямоугольника, квадрата.

Обучающийся получит возможность научиться:

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-вычислять площади прямоугольника, квадрата;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

-решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

-заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

-выполнять действия по алгоритму;

-читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

-устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

-понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

-выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

-выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

-строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

-составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Содержание учебного материала

1.Повторение ( 2 ч)

Цель: повторение курса математики начальной школы по основному материалу: выполнение арифметических действий с натуральными числами( письменно и устно), решение стандартных задач, простейших уравнений.

2.Линии (7ч). Разнообразный мир линий. Пряма. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Цель: развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

3. Натуральные числа (11 ч). Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Цель: систематизировать и развить знания обучающихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

4.Действия с натуральными числами (25 ч). Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

5.Использование свойств действий при вычислениях (10 ч). Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Цель: расширить представление обучающихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

6. Углы и многоугольники (8 ч). Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Цель: познакомить обучающихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять; развить представление о многоугольнике.

7. Делимость чисел (14 ч). Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Цель: познакомить обучающихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

8. Треугольники и четырехугольники (10 ч). Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

Цель: познакомить обучающихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

9. Дроби (17 ч). Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.        

Цель: сформировать понятие дроби, познакомить обучающихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

10. Действия с дробями (34ч). Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Цель: научить обучающихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

11. Многогранники (10 ч). Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида.

Цель: познакомить обучающихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

12. Таблицы и диаграммы (8 ч). Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

Цель: формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

13. Повторение. Решение задач (8ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Календарно-тематическое планирование

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

 смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

 Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

 Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки ирешения проблем.

  Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний;
• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
• смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

• моделирование;
• преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

• анализ;
• синтез;
• сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;
• подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей;
• построение логической цепи рассуждений;
• доказательство;
• выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Учебно-методический комплект  включает в себя:

1. Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2018. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
2. Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2018.

.

Пособия для учителя:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2010.

2          Поурочные разработки по математике к УМК Дорофеева м. Просвещение 2017