Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Цели урока:

предметные:

-обобщение и систематизация знаний учащихся о сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

 - повышение заинтересованности в изучении предмета математики;

метапредметные:

- формирование математической культуры;

- закрепление и усовершенствование вычислительных навыков работы с положительными и отрицательными числами;

личностные:

-развитие познавательных интересов;

- формирование самостоятельности, самооценки, активности, любознательности;

-формирование готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопониманий

- привитие любви к природе,  повышение  интереса к народным приметам.

Оборудование: компьютер.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы на уроке: индивидуальная,  групповая, коллективная; устная, письменная.

 Ход урока.

1.Организационный момент. (1 мин)

Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении. Сегодня наш урок немного необычен, у нас гости.

Давайте их поприветствуем: повернулись, улыбнулись и сказали... -Здравствуйте!

 Поприветствуйте друг друга: повернулись, улыбнулись и пожали руки.

Заняли свои места.

А девиз нашего урока:

«Складывать и вычитать,

мы научимся на «пять»!» 

Мы с вами сегодня на уроке покажем наше искусство применять знания .

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Я предлагаю послушать вам сказку, а вы должны догадаться, кто герои сказки, равно как и нашего урока, и определить тему и цели урока. 

СКАЗКА.

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.

И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:

– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ прибавить твое богатство. А заодно и свое.

Богач прямо затрясся от жадности:

– Чего ты стоишь? Прибавляй скорее!

– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.

– Да ты что! Ведь ты хочешь прибавить мое богатство!

– Конечно, прибавить, – подтвердил бедняк.

– Так прибавляй, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.

– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!

Богач бросился к своим сундукам да как закричит:

– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?

– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня прибавить! Я и прибавил.

 Создание проблемной ситуации.

-Как вы думаете, почему так получилось?

 (Хитрый бедняк не сказал,  какое число будет прибавлять.)”

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (сложение) С какими числами? (отрицательными)
• Попробуем предположить, чему же посвящен сегодняшний урок?

(Сложению и вычитанию чисел с разными знаками)

-Да. Правильно. Сегодня мы продолжим работать над сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел. Задача каждого из вас – разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется – доработать то, что еще не совсем получается.

  3. Актуализация знаний.

• А сейчас мы с вами сыграем в игру «Веришь – не веришь». Я буду читать математические предложения, а вы с помощью   карточек « Да» и «Нет» должны будете согласиться со мной или не согласиться.

 Верите ли Вы, что…

1.  Сумма двух положительных чисел – число положительное.(да)
2. Сумма двух отрицательных чисел – число положительное. (нет)
3. Сумма положительного и отрицательного числа равна их разности.
4. Сумма противоположных чисел равна нулю.(да)
5. Сумма положительного числа и нуля есть само число.(да)
6. Сумма отрицательного числа и нуля есть нуль. (нет)
7. Если из нуля вычесть отрицательное число, то получится число положительное.(да)
8. Если из нуля вычесть положительное число, то получится число отрицательное.)

 (Повторить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.)

Одним из первых стал использовать положительные и отрицательные числа индийскийо математик Брахмагупта, который жил в VII в. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой:

-А следующий этап нашего урока «Не зевай, быстрей считай!»

-И начнем мы его с устной работы, потому что только тот дружит с математикой, кто хорошо считает устно. (Создание ситуации успеха через владение материалом прошлых уроков)

«Не зевай, быстрей считай!»

 Устно:

• 1. Выполнитьсложение: (слайд 3)
• -12+(-8)=
• -17+19=
• 36+(-57)=
• -43+75=
• -50+(-13)=

•  2. Выполните вычитание: (слайд 4)
• -6,2-(-6,8)=
• -54,7-42,3=
• -2,05-6,75=
• 97-(-63)=
• 6,34-(-1,66)=

3. Вставьте нужное число так, чтобы получилось верное равенство (слайд )

1.  -60+____  =100

2.  50 - ____   =100

3.  ____ -(-20) =100

4.  ____ +(-100)=100

5.  -20+____=-100

6. -30-____ =-100
7. 40 - ____ =-100
8. ____-(-60)=-100

-Хорошо ребята! Молодцы!

4.  Обобщение и систематизация знаний.

Математический диктант (слайд).

Диктант (в тетрадях )

Вариант 1

3,6+(-0,4);
-7+(-1,2);
-9,6-4;
-3-11/52;
-35/51+ (-7).

Вариант 2

4,9+ (-0,7); 
-2-(-3,4);
-5,2+26;
-2- 17/41;
-32/71+ (-4).

Учащиеся выполняют проверку и ставят оценку.

5. Собери мозаику.(индивидуальное задание)

 Ребята, я хотела показать вам красивую мозаику, но когда я шла к вам на урок  нечаянно её рассыпала, поэтому хочу попросить вас собрать мозаику заново. Но для этого вам нужно каждому выполнить задание, которое написано на обратной стороне составной части мозаики, и приложить эту часть к нужной ячейке на плакате: ответ на ячейке должен совпасть с ответом на задание.

  Разрезаем плакат на прямоугольники, количество которых соответствует  количеству учеников в классе. На обратной стороне плаката (там где нет изображения пишем задачи разного содержания, на доске вывешиваем ватман такого же размера как плакат. На нем написаны ответы.

Дети решают задачи или примеры, а затем прикрепляют свои задачи к соответствующим ответам на доске, картинкой вверх. Если все задания решили правильно, то и плакат примет исходное изображение.

 (Учащиеся выполняют задания на черновиках, получают ответ и закрепляют свою часть мозаики на плакате.)

 Молодцы! Спасибо за помощь.

6. Физкультминутка

Любая работа требует перерыва. Отдохнем!

Выполним восстановительные упражнения:

               Раз - согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, подтянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

На пять, шесть – тихо сесть

На семь, восемь – лень отбросим,

И продолжим наш урок

7. Сравните, не выполняя вычислений:(слайд)

-178+ 13             -178 + (-13)                        

-5 - 0            0 - (-5)

204 - 17               -204 - (-17)

1733 + 69              1733 + (-69)

(дети выполняют это задание с последующей проверкой и объяснением )

8. Выполнение теста (слайд ).

-Когда-то в старину на Руси отсчет лет вели с 1 марта, с начала сельскохозяйственной весны, с первой весенней капели. Март был “зачинателем” года. Название месяца “март” идет от римлян. Они назвали этот месяц в честь одного из своих богов, узнать, что это за бог, вам поможет следующее задание.

-625+ (-25);
-0,45-0,9;
-1,5+2;
-204-20;
-50- (-25);
3,2+ (-2);
-0,25+2.

Ответ: Мартиус

-У римлян один месяц года в честь бога войны Марса был назван мартиусом. На Руси это название упростили, взяв лишь первые четыре буквы (Слайд  )

В народе говорят: “ Март неверен, то плачет, то смеется”. С мартом связано много народных примет. Некоторые дни его имеют свои названия. Давайте сейчас все вместе мы составим народный месяцеслов на март.

Учащиеся решают примеры, ответы которых являются числами месяца. На доске появляется пример, а затем день месяца с названием и народной приметой.

(Слайды )

1) -25,6+y=-21,6

  4 марта День памяти Льва Катанского, христианского епископа и святителя, жившего на Сицилии в 8 веке, в языке русского народа очень быстро превратился в день Катыша. В этот день в последний раз катались с горок. При этом приговаривали: «Зима на исходе, так успей на санках покататься». Считалось, что кто дальше всех укатится, тот счастье свое продлит.

2) -50,4-х=-56,4

6 марта -Маврикиев день Считалось, что именно на Маврикия прилетают домой грачи, скворцы и ласточки  При этом подмечали: если птицы прилетели раньше положенного дня — это к скорой весне.

3)  28-(13 ¾+2 ¼)

• 12 марта -Василий Капельник
• На Василия было принято приносить в дом сосновую ветку : она очищает воздух и дает здоровье всей семье. Из сосновой хвои и веток готовили целебные настои.

4) -0,25-13,25-(-0,5)

13 марта –Последний день масленичной недели называется Прощеным воскресеньем или прощеным днем. В этот день – канун Великого поста – домочадцы кланялись друг другу, взаимно прося простить все обиды и огорчения, нанесенные вольно или невольно. 

5) 12,7-(-2)-(-1,3)

16 марта Евтропиев день «Евтропий путь торопит да снег топит». В этот день нужно было обойти поле крест-накрест — привлечь внимание солнца, упросить его растопить снег. А главным событием Евтропиева дня было пробуждение медведя

6) -50+(37+30)

17 марта. Герасимграчевник

В день Герасима прилетали с юга грачи. Крестьяне использовали грачей как своего рода посевной календарь: если птицы сели на гнезда, то уже через неделю можно выходить в поле

9. Домашнее задание: 

– Я предлагаю вам продолжить  подготовку самим месяцеслова на март.

10.Рефлексия. 

-Сегодня на уроке мы закрепили правила сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел, разобрали задания, в которых используются эти правила.

 - Вы  сами оценили свои знания  и  выставили себе  оценки за выполненные задания. А теперь, посмотрим результаты работы сегодняшнего урока все вместе.

– Ребята, понравился ли вам сегодняшний урок?

-С каким настроением вы уходите с урока?

-Какие знания вам помогли сегодня?

- Какой итог вы для себя подвели?

-Что вы повторили?

 На доске написано число 11111. Ученики ставят десятичную точку таким образом, чтобы полученная дробь отражала их мнение об уроке и своей работе. Чем больше дробь, тем выше удовлетворенность уроком.

Я вам желаю, чтобы ваше настроение всегда была только  со знаком плюс, в ваших сердцах цвела весна, и вы всегда радовались жизни.