Рабочая программа по математике 10 класс (Индивидуальное обучение)
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Планируемые предметные результаты

1

Повторение

5

ЗНАТЬ: Знать формулы сокращенного умножения сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Вести диалог,  аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь находить и использовать информацию. Знать решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Знать решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

УМЕТЬ: Уметь выполнять и оформлять задания программированного контроля. Уметь доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы. Уметь выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;  выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Уметь, развернуто обосновывать суждения. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и разбор примеров. Уметь обобщить и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.   Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь  обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса; предвидеть возможные последствия своих действий.

2

Числовые функции

3

ЗНАТЬ: Знать способы задания функции; аналитический, графический, табличный. Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность. Знать алгоритм исследования функции на монотонность. Уметь составлять алгоритм исследования функции на монотонность; проводить информационно-смысловой анализ текста. Приводить примеры. Знать определение чётной и нечётной функции. Понятие симметричное множество, алгоритм исследования функций на чётность. Знать условия существования обратной функции.

УМЕТЬ: Уметь задавать функции: аналитически, графически, таблично, отражать в письменной форме свои решения, рассуждения, выступать с решением проблемы. Уметь применять свойства функции для ее исследования; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. Уметь исследовать функцию на монотонность, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму. Уметь исследовать функции на чётность. Уметь определять необходимые и достаточные условия существования обратной функции; развернуто обосновывать суждения. Воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

3

Тригонометрические функции

17

ЗНАТЬ: Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг;  находить на числовой окружности точку соответствующую данному числу; собрать материал для сообщения по заданной теме;  заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих заданному  числу. Запись чисел, соответствующих числовой окружности. Знать, как определить координаты точек числовой окружности; составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, вопрос, приводить примеры. Знать понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру угла;  вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса. Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. Знать понятие синус, косинус произвольного угла; радианную меру угла;  вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса. Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры. Знать понятие  тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла;  вычислять  тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства  тангенса, котангенса. Знать основные тригонометрические тождества; совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений; составлять текст научного стиля. Упрощать  выражения с применением основных тригонометрических функций одного аргумента. Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знать формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Знать вывод формул приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Знать тригонометрическую функцию , , , , ее свойства, строить график. Знать о периодичности и основном  периоде функций ,, , . Знать, как график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения .

УМЕТЬ: Уметь, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записывать формулу бесконечного числа точек. Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры. Находить на числовой окружности точек, соответствующих заданному  числу.

Уметь определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству; проводить информационно-смысловой анализ текста, выбирать главное и основное, приводить примеры, уметь работать с чертежными инструментами. Уметь определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,  подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Уметь свободно  пользоваться свойствами функций и строить  графики сложных функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Уметь определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере;  решать простейшие уравнения и неравенства.  Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению. Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Уметь совершать преобразование графика  функции, у=cos х, у=tg x и y=ctg x, зная  ее свойства;  решать  уравнения, используя график. Уметь график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения ; приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы.

4

Тригонометрические уравнения

9

ЗНАТЬ: Знать решение простейших тригонометрических уравнений по формулам. Знать определение арккосинуса и  решать простейшие уравнения , sin t=a,  и .  Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Знать теоретические и практические знания о  видах тригонометрических уравнений; уметь решать разными методами тригонометрические уравнения.

УМЕТЬ: Уметь строить график арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса и решать неравенства. Отражать в письменной форме свои решения, Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; методом замены переменной, методом разложения на множители. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ. Уметь самостоятельно выбирать метод решения тригонометрического уравнения.

5

Преобразование тригонометрических выражений

11

ЗНАТЬ: Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы  понижения степени перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму. Знать способы вычисления пределов последовательностей; нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии. Знать теоретические и практические знания  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

УМЕТЬ: Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Уметь применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента. Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения, двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь свободно  пользоваться знаниями о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

6

Производная

20

ЗНАТЬ: Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Знать алгоритм построения графика функции. Знать, как применять производную к исследованию функций, построению графиков. Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной. Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

УМЕТЬ: Уметь находить предел числовой последовательности, используя  свойства сходящихся последовательностей. Уметь вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь определить существование предела монотонной ограниченной последовательности. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Уметь выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Уметь проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций.

7

Повторение

5

1

Глава 1. Введение. Аксиомы стереометрии

2

ЗНАТЬ: Основные понятия стереометрии.

УМЕТЬ: Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.  Применять аксиомы при решении задач.

2

Глава 2. Параллельность прямых и плоскостей

8

ЗНАТЬ: Определение параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Определение и признак скрещивающихся прямых. Как определяется угол между прямыми. Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

УМЕТЬ: Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых. Описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми. Находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые. Определять взаимное расположение прямой и плоскости. Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. Строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

9

ЗНАТЬ: Определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Теорему о  трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Определение двугранного угла. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

УМЕТЬ: Распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата; находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. Находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; уметь  находить двугранный угол. Находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. Находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. Строить линейный угол двугранного угла. Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

4

Глава 4. Многогранники

7

ЗНАТЬ: Формулу площади полной поверхности прямой призмы. Определение правильной призмы, прямой пирамиды. Определение пирамиды, ее элементов. Основные многогранники. Элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Виды симметрии в пространстве.

УМЕТЬ: Изображать многогранники и выполнять чертежи по условию задачи. Находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник; полной поверхности правильной пирамиды. Изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной призмы. Решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

5

Глава 5. Векторы в пространстве

4

ЗНАТЬ: Определение вектора в пространстве, его длины. Правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число. Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда. Теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

УМЕТЬ: На модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, компланарные, равные векторы. Находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника; выражать один из коллинеарных векторов через другой. Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда; выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. На моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

6

Повторение

5

№

Тема

Кол-во часов

Дата

план

Дата

факт

Введение. Аксиомы стереометрии 2ч.

1

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

04.09

2

Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

1

11.09

Параллельность прямых и плоскостей 8ч.

3

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

18.09

4

Параллельность прямой и плоскости.

1

25.09

5

Скрещивающиеся прямые.

1

02.10

6

Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

09.10

7

Контрольная работа №1 по теме: Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

16.10

8

Параллельность плоскостей.  Свойства параллельных плоскостей.

1

23.10

9

Тетраэдр и параллелепипед.

1

06.11

10

Контрольная работа №2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей.

1

13.11

Перпендикулярность прямых и плоскостей 9ч.

11

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.

1

20.11

12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

27.11

13

Расстояние от точки до плоскости.

1

04.12

14

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

11.12

15

Угол между прямой и плоскостью.  Двугранный угол.

1

18.12

16

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

25.12

17

Прямоугольный параллелепипед, куб.  Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

1

15.01

18

Теорема перпендикулярности двух плоскостей.

1

22.01

19

Контрольная работа №3 по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

1

29.01

Многогранники 7ч.

20

Понятие многогранника.  Призма.

1

05.02

21

Площади боковой и полной поверхности призмы.

1

12.02

22

Пирамида.  Правильная пирамида.

1

19.02

23

Усечённая пирамида.

1

26.02

24

Понятие правильного многогранника.  Симметрия в кубе, параллелепипеде.

1

05.03

25

Решение задач по теме: Многогранники.

1

12.03

26

Контрольная работа №4 по теме "Многогранники".

1

19.03

Векторы в пространстве 4ч.

27

Понятие вектора. Равенство векторов.  Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

02.04

28

Умножение вектора на число.  Комплонарные векторы.

1

09.04

29

Правило параллелепипеда.  Разложение вектора по трём некомплонарным векторам.

1

16.04

30

Контрольная работа №5 по теме "Векторы".

1

23.04

Повторение 5ч.

31-35

Повторение материала 10 класса по геометрии.

5

30.04

07.05

14.05

21.05

28.05

Повторение 5ч.

36

Уравнение.

1

04.09

37

Неравенство

1

04.09

38

Функция.

1

11.09

39

Контрольная работа№1 по теме " Входной контроль"

1

11.09

40

Резерв

1

18.09

Числовые функции 3ч.

41

Числовая функция. Определение числовой функции и способы её задания.

1

18.09

42

Свойства функций.

1

25.09

43

Исследование функции на монотонность  и на чётность.

1

25.09

Тригонометрические функции 17ч.

44

Числовая окружность.

1

02.10

45

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

02.10

46

Синус, косинус.

1

09.10

47

Тангенс и котангенс.

1

09.10

48

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

16.10

49

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

16.10

50

Контрольная работа№2 по теме " Определение тригонометрических функций"

1

23.10

51

Формулы приведения.

1

23.10

52

Функция синус, её свойства и график.

1

06.11

53

Функция косинус, её свойства и график.

1

06.11

54

Периодичность функций

1

13.11

55

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

13.11

56

Функции тангенс, котангенс, их свойства и графики.

1

20.11

57

Решение заданий по теме "Тригонометрические функции"

1

20.11

58

Контрольная работа№3 по теме "Тригонометрические функции"

1

27.11

59-60

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

27.11,04.12

Тригонометрические уравнения 9ч.

61

Арккосинус. Решение уравнения косинус t равно а

1

04.12

62

Арксинус. Решение уравнения синус t равно а.

1

11.12

63

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений тангенс t равно а, котангенс t равно а.

1

11.12

64

Контрольная работа№4 по теме " Решение простейших тригонометрических уравнений"

1

18.12

65-66

Тригонометрические уравнения.

2

18.12,25.12

67

Решение заданий по теме "Тригонометрические уравнения".

1

25.12

68

Контрольная работа№5 по теме "Тригонометрические формулы"

1

15.01

69

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

15.01

Преобразование тригонометрических выражений 11ч.

70

Синус и косинус суммы разности аргументов.

1

22.01

71

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

22.01

72-73

Формулы двойного угла.

2

29.01,29.01

74

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

1

05.02

75

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.

1

05.02

76-77

Основные формулы тригонометрии.

2

12.02,12.02

78

Решение заданий по теме "Преобразование тригонометрических выражений".

1

19.02

79

Контрольная работа№6 по теме " Преобразование тригонометрических выражений"

1

19.02

80

Резерв

1

26.02

Производная 20ч.

81

Предел последовательности.

1

26.02

82

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

05.03

83-84

Предел функции.

2

05.03,12.03

85-86

Определение производной.

2

12.03,19.03

87-89

Вычисление производных.

3

19.03,02.04,02.04

90

Контрольная работа№7 по теме " Дифференцирование функций"

1

09.04

91

Уравнение касательной к графику функции.

1

09.04

92-93

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

2

16.04,16.04

94-95

Построение графиков функций.

2

23.04,23.04

96

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

1

30.04

97

Решение заданий по теме "Производная".

1

30.04

98

Контрольная работа№8 по теме " Производная".

1

07.05

99-100

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

07.05,14.05

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 5ч.

101

Графики тригонометрических функций.

1

14.05

102

Тригонометрические уравнения.

1

21.05

103

Преобразования произведений тригонометрических выражений.

1

21.05

104

Применение производной.

1

28.05

105

Итоговая контрольная работа.

1

28.05