Что нужно усвоить ученику 6 класса по математике
статья по математике на тему

Слайд 1

Что нужно усвоить ученику 6 класса по математике МОУ СОШ № 84

Слайд 2

Результаты освоения основной образовательной программы по математике в 6 классе. ФГОС представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования. Стандарт включает в себя требования: к результатам освоения основной образовательной программы ; к структуре основной образовательной программы; к условиям реализации основной образовательной программы.

Слайд 3

В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и развитие математических способностей;

Слайд 4

1 ) использовать в речи основные математические понятия, представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное, целое, дробное, рациональное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение; 2) умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов (понятий), проводить классификации по одному основанию, логические обоснования своего решения; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, установление связи между числовыми системами ( N , Z , R ), овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) первоначальное овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, задание числа формулой (четных, нечетных, кратных данному числу), умение использовать идею координат на плоскости для изображения плоских фигур по координатам точек; В предметном направлении

Слайд 5

В предметном направлении 5 ) умение работать с простейшими формулами, использовать основные зависимости (прямая и обратная) при решении задач; 6) знакомство с основными способами представления и анализа статистических данных (таблицы, диаграммы); 7) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля, транспортира), развитие глазомера; 8) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда; 10) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Слайд 6

В метапредметном направлении 1) ) первоначальные представления о различных методах математики, о необходимости выбора метода решения задач; 2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; 3) умение подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану, составленного под руководством учителя; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядноси (графики, таблицы, диаграммы, схемы) и работать с ними ;

Слайд 7

В метапредметном направлении 5) умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки 6 ) умение действовать по готовому алгоритму, перестраивать его в соответствии с условием задачи, пробовать составлять свои алгоритмы; 7 ) умение принимать готовую цель, в соответствии с ней составлять план ее достижения; 8 ) умение обсуждать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

Слайд 8

Содержание учебного предмета « Математика 6 »

Слайд 9

Делители и кратные числа . Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 . Простые и составные числа . Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями . Делимость чисел

Слайд 10

Попал в дроби Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

Слайд 11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей. .

Слайд 12

Задания из ОГЭ и ЕГЭ 1. 2 3 . Расположите числа в порядке убывания

Слайд 13

Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби: Нахождение дроби от числа; Нахождение числа по его дроби. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Слайд 14

Задания из ОГЭ и ЕГЭ 1.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 20000 рублей. Какая сумма будет на этом счёте через год, если никаких операций со счётом проводится не будет ? (Задача из раздела ОГЭ « реальная математика») 2 . В цирке перед началом представления было продано 45% всех воздушных шариков, а в антракте ещё 9 штук. После этого осталось 40% количества шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было приготовлено для продажи? (Задача из второй части ОГЭ)

Слайд 15

Отношения и пропорции Отношение . Пропорция . Основное свойство пропорции . Решение задач с помощью пропорции . Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции . Масштаб . Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Слайд 16

Задания из ОГЭ и ЕГЭ 1.Тест по математике содержит 18 заданий, из которых 8 заданий по алгебре, остальные –по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задачи? ( Задача из раздела ОГЭ « реальная математика») 2 . Яблоки подешевели на 20% . Сколько яблок можно купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг ? (Задача из второй части ОГЭ)

Слайд 17

Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой . Координата точки. Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Слайд 18

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел . Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе . Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби . Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Слайд 19

Задания из ОГЭ и ЕГЭ 1. Запишите в ответе номера тех утверждений, значения которых равно -5 1) 4*1,25-10 2) 4*(-1,25)+10 3) -4*(-1,25)-10 4) -4*1,25+10 2. Найдите значение выражения

Слайд 20

Решение уравнений Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок , приведение подобных слагаемых . Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Слайд 21

Задания из ОГЭ и ЕГЭ

Слайд 22

Координаты на плоскости Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Слайд 23

. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет около 25% от всего Задания из ОГЭ и ЕГЭ

Слайд 24

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Слайд 25

Задания из ОГЭ и ЕГЭ 1. В стакане с ручками стоят 6 ручек, которые еще пишут, и 4 ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка. Какова вероятность того, что она пишет ? 2. Мальчики тянут жребий. Вася держит три спички, одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку — моет пол. Первым тянет Петя, вторым - Коля, а Васе остается третья. С какой вероятностью Васе придется мыть пол, если Петя вытянул длинную спичку?

Слайд 26

График контроля уровня знаний и умений учащихся 6 класса по математике № Название темы Вид деятельности Дата 1 Признаки делимости Тест №1 7.09 2 Делители и кратные Тест №2 10.09 3 Простые и составные числа С/Р №2 11.09 4 Разложение на простые множители С/Р №3 15.09 5 Взаимно простые числа Тест №3 18.09 6 Контрольная работа № 2 24.09 1 Основное свойство дроби С/Р №4 28.09 2 Сокращение дробей Тест №4 2.10 3 Приведение дробей к общему знаменателю Тест №5 5.10 4 Приведение дробей к общему знаменателю С/Р №5 8.10 5 Сравнение ,сложение и вычитание разными знаменателями Тест №6 15.10 6 Сложение и вычитание смешанных чисел С/Р №6 26.10 7 Контрольная работа №2 28.10

Слайд 27

График контроля уровня знаний и умений учащихся 6 класса по математике II четверть № Название темы Вид деятельности Дата 1 Умножение смешанных чисел С/Р №7 29.10 2 Нахождение процентов от числа Тест №7 13.11 3 Умножение смешанного числа на натуральное Тест №7 16.11 4 Применение распределительного свойства умножения С/Р №8 19.11 5 Взаимно обратные числа Тест №8 23.11 6 Деление обыкновенных дробей С/Р №9 30.11 7 Нахождение числа по его дроби Тест №9 4.12 8 Дробные выражения С/Р №10 9.12 9 Контрольная работа № 4 11.12 1 Применение отношения в процентах в жизни Мини проект 16.12 2 Применение понятия «отношения» при решении задач С/Р №11 18.12 3 Старт проекта «Золотая пропорция» Проект 21.12 4 Пропорция Тест №10 23.12 5 Контрольная работа за первое полугодие 24.12 6 Прямая пропорциональная зависимость Тест №11 25.12

Слайд 28

График контроля уровня знаний и умений учащихся 6 класса по математике № Название темы Вид деятельности Дата 1 Обратно пропорциональная зависимость Тест №12 2 Защита проекта «Золотая пропорция» Проект 3 Масштаб Мини-проект 4 Масштаб С/Р №12 5 Контрольная работа №5 1 Применение координат в повседневной жизни Мини-проект 2 Целые числа Тест №13 3 Модуль числа С/Р №13 4 Сравнение числа и его модуля С/Р №14 5 Сложение отрицательных чисел С/Р №15 6 Сложение чисел с разными знаками Тест №14 7 Вычитание положительных и отрицательных чисел С/Р №16 8 Контрольная работа №6 1 Умножение положительных и отрицательных чисел С/Р №17 2 Деление положительных и отрицательных чисел С/Р №18 3 Свойства действий с положительными и отрицательными числами Тест №15 4 Контрольная работа №7 1 Раскрытие скобок С/Р №19 2 Подобные слагаемые С/Р № 20 3 Решение задач с помощью уравнений С/Р №21 4 Уравнения вокруг нас Мини -проект 5 Контрольная работа №8

Слайд 29

График контроля уровня знаний и умений учащихся 6 класса по математике 1 Координатная плоскость Тест № 16 2 Моя диаграмма Мини-проект 3 Графики С/Р №22 5 Контрольная работа №9 1 Решение комбинаторных задач С/Р №23 1 Признаки делимости Тест № 17 2 Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное Тест №18 3 Действия с обыкновенными дробями(сложение и вычитание) Тест №19 4 Действия с обыкновенными дробями (умножение и деление) Тест №20 5 Отношения и пропорции Тест №21 6 Сравнение, сложение и вычитание рациональных числе Тест №22 7 Умножение и деление рациональных числе Тест №23 8 Решение уравнений Тест №24 9 Решение уравнений Тест №25 10 Решение задач с помощью уравнений Тест №26 11 Решение задач с помощью уравнений Тест №27 12 Координатная плоскость Тест №29 13 Итоговая контрольная работа

Слайд 30

Спасибо за внимание