Технологическая карта "Решение уравнений" 6 класс Виленкин
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Тема

Решение уравнений

Цель

урока: научится решать уравнения, повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений; ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;

выработка умений решать уравнения с применением их свойств

Задачи

Создание условия для овладения умением решать линейные уравнения нового вида;

Формирование навыка применения решения уравнений

УУД

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Целеполагание (Р). Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К). 

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

Поиск и выделение необходимой информации;

умение работать с опорными схемами и таблицами; умение структурировать полученные знания (О).

Постановка учебной задачи на основе соотнесения усвоенного и нового материала, умение планировать и оценивать свои действия (Р).

Умение формулировать своё мнение и слушать собеседника (К).

Поиск и выделение необходимой информации (О).

Умение выражать свои мысли и оценивать действия участников образовательного процесса (К).

3.  Этап выявления места и причины затруднения.

Овладение знаниями и умениями аналитического характера, развитие устной речи учащихся (П).

Развитие познавательного интереса к предмету, расширение кругозора учащихся (П).

4. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Умение самостоятельно и с помощью учителя получать новые знания, обобщать и делать выводы; умение анализировать языковой материал (П).

Достаточный объем словарного запаса и усвоенных грамматических средств для свободного выражения мыслей и чувств в процессе речевого общения (К).

Подведение к выводу (Л).

5. Этап реализации построенного проекта.

Умение осуществлять проверку знаний, сверяясь с эталоном, выявлять отличия от эталона; контроль в форме сличения результата с оригиналом; коррекция (Р).

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Личностный результат УУД:

- способность к самооценке на основе наблюдения за собственной речью.

Оценка деятельности; саморегуляция (Р).

Умение выражать свои мысли и оценивать действия участников образовательного процесса (К).

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Умение самостоятельно и с помощью учителя получать новые знания, обобщать и делать выводы; умение анализировать языковой материал (П).

Достаточный объем словарного запаса и усвоенных языковых средств для свободного выражения мыслей и чувств в процессе речевого общения (К).

Подведение к выводу (Р).

8. Этап включения в систему знаний и повторения.

Умение осуществлять проверку знаний, сверяясь с эталоном, выявлять отличия от эталона; контроль в форме сличения результата с оригиналом; коррекция (Р).

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

  Рефлексия способов и условий действия (П)

  Контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)

  Самооценка на основе успешности  (Л)

  Адекватное понимание причин успехе/неуспеха в учебной деятельности (Л)

  Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

Планируемые результаты

1. Предметные: Знать, как решаются уравнения с переносом слагаемых из одной части в другую; Выполнять решение уравнений, применяя перенос слагаемых из одной части в другую
2. Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке;
3. Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

Основные понятия

Уравнение, из чего оно состоит

Межпредметные связи

Уравнения с одним неизвестным и множество его решений.

Ресурсы

основные: учебник, , дидактические материалы УМК; доска, дополнительные: раздаточный материал

Форма урока

фронтальная, индивидуальная, работа в парах

Технологии

проблемное обучение; уровневая дифференциация, здоровьесберегающая

Этапы урока.

Цель этапа.

Деятельность учителя                                                                          

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

- Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

 «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению»                          

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат маршрутные листы.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в маршрутных листах.

• Высказывания детей.
• Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

Личностные:

 -самоопределение, регулятивные:

-волевая саморегуляция

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

Актуализировать  учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

--Мы закончили изучение очень важного раздела? Какого?            

Умеем выполнять все действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями.

-Сколько арифметических действий вы знаете?

Сегодня на уроке мы поговорим об одном из действий.

Я загадала это действие, а вы попробуйте его угадать.

1. Итак, блиц-опрос.

1 подсказка: это действие можно записать, не используя ни одного из арифметических знаков. (Если отгадали это действие с 1 подсказки, то поставьте оценку 5)

2 подсказка: это действие можно заменить другим действием.  (оценку 4).

Вы догадались? Если догадались, то  запишите это слово в лист самооценки. Поставьте соответствующую оценку

3. Ответьте на вопросы:

• Какое это действие?
• Назовите компоненты этого действия.
• Как можно его записать, не используя арифметических знаков?
• Каким действием можно его заменить?
• Какие числа называются взаимно обратными?
• Как называется результат деления?

Рефлексия:

• Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?
• Кто считает, что надо еще поработать над пройденным материалом?

5. Вычисли устно:

а) 0:5,  0:, 4:1;   1:;    12: ;   12:                                   

б) Найти  от 15;    от 16;  75% от 40;   30% от 60                  

Рефлексия:

Кто удовлетворен своими ответам?

Оцените себя и поставьте оценку в маршрутные листы:

-Если ты давал полные ответы, поставь 5;

-Если ты давал ответы, но делал ошибки, поставь 4;

-Если ты не отвечал, то поставь прочерк(-).

в) Чему равно произведение дробей 3/5 и 5/3?                            

в) Чему равно отношение чисел 20 к 4?           

• Дети называют: ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ

• Деление.

• Высказывания детей. Ответы детей.

(зеленая карточка)

(желтая карточка)

(зеленая карточка)

Проблема? Всевозможные ответы учащихся. Например: я не знаю что это такое?  И т.д

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное  и полное выражение  своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3.Выявление места и причины затруднений.

Цель:

-организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

Согласовать цель и тему урока

- Ну,  а мы вернемся  к последнему примеру.

Итак, перед нами возникла проблема!                                          

-Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

-Ребята, скажите, как вы понимаете слово «отношение», где оно встречается в жизни?

Вывод: т.е. отношения, возникающие при общении между кем-нибудь.

Но так как у нас урок математики, то мы будем говорить с вами об отношениях в математике.

Что может являться связью в математике и между чем оно возникает? Вернемся к нашему примеру.

Итак,  вывод:  мы будем говорить о взаимосвязи между числами.    

Проблема:   Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Кто попробует сформулировать тему урока?

Итак, тема нашего урока «Отношения двух чисел»

Запишите число и тему нашего урока.                                            

Высказывания учащихся: дипломатические отношения,  международные отношения, деловые отношения, отношения между людьми, дружеские отношения

• Между числами
• Вывод учащихся

• Высказывания и предложения учащихся

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения, т.е. постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Вопросы:

-Какова же цель нашего урока? Какие задачи сегодня нужно рассмотреть?

(Что такое отношение, где встречается,  научится решать задачи по данной теме, практическое применение)

Я буду очень рада, если к концу урока мы сможем ответить, хотя бы на ряд вопросов. Это и будет целью нашего урока.

Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Вывод: в математике отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты, например 17:2 или 17/2.                            

Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Надо 20:4 =5 или =5

- Дайте полное определение, что называют отношением двух чисел?

- Что показывает это отношение? 20:4 =5 или =5

- Что показывает это отношение? 1:3 =

• Запись в рабочие тетради

• Высказывания и предложения учащихся

• Отношением двух чисел называют частное этих чисел.

• Во сколько раз 20 больше 4.
• Какую часть число 1 составляет от числа 3

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-на основе выбранного метода выдвинуть  и обосновать гипотезу; учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-применение нового способа действий для решения задачи, вызвавшей затруднение

5.Реализация построенного проекта

Цель:

-организация самостоятельной исследовательской деятельности  устраняющего причину выявленного затрудне

ния

(Работа с учебником) стр.117

Ответьте на вопросы:

- Как можно прочитать данное выражение,  используя термин «отношение»?

- Что показывает отношение двух чисел?

- По образцу прочтите,  используя термин «отношения»:

7:2;   ; 1:5;                                                                            

(Отношение числа 7 к числу 2 равно 7/2,  и показывает, что 7 больше, чем 2 в 3раза. А отношение числа 1 к числу 5 равно 1/5 и выражает часть, которую 1 составляет от 5.)

Физкультминутка  

• Читают правило

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске  и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи  рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

1. -Открыли учебники и еще раз прочтите  правило (расскажите друг другу).

3. Решить № 722 (а,б,в)

124:3=41;  6:20=;    12,3:3=4,1

3) В цветочный магазин привезли 180 гвоздик. Из них 60 гвоздик белые, а остальные красные.  Найдите

  - отношение количества белых гвоздик к количеству красных. __0,5________

  - отношение количества красных гвоздик к количеству белых ____2______

  - отношение количества красных гвоздик к общему количеству гвоздик ___2/3_____

  - отношение общего количества гвоздик к количеству белых _____3_______

Что означают эти числа для данной задачи?

     - белые гвоздики составляют половину красных

     - красных в два раза больше, чем белых

    - красные составляют 2/3 от числа всех цветов

    - белых в три раза меньше чем всех цветов

   Оцените свое  решение.

• Проговариваем правило в парах

• Работа в парах (решаем, объясняя друг другу)

Познавательный:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял,  что такое отношение двух чисел:

Вариант 1.

В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек.  Найти отношение:

1. Количество роз к количеству ромашек.
2. Количество ромашек к количеству гвоздик.
3. Количество роз к общему количеству цветов в букете.
4. Количество гвоздик к общему количеству цветов.
5. Ромашек к сумме роз и гвоздик.

Вариант 2.

В корзине  13 яблок, 16 персиков, 19 груш.  Найти отношение:

1. Количество яблок  к количеству груш.
2. Количество груш к количеству персиков.
3. Количество яблок к общему количеству фруктов в корзине.
4. Количество персиков к общему количеству фруктов.
5. Груш  к сумме персиков и яблок.

Самостоятельная работа    

• (взаимопроверка  по эталону)

Регулятивные:

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

8.Включение в систему знаний повторение.

Цель:

Показать необходимость изученного материала в ходе решения задач по как математике

Устный опрос:

Задача 1. На столе стоят кружки. Что означают отношения:

а) 6 к 10;  б) 4 к 10; в) 4 к 6                                                      

Задача №2(№729

Задача №3 (№732)                                                                    

Какую цель мы поставили в начале урока?

Достигли ли вы цели?  (Дать полный ответ на вопрос о практическом применении,  вы сможете, по окончании  изучения темы «Отношение»).

Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу

Ответы учащихся

Познавательные:

-анализ, синтез, сравнение

-поиск и выделение необходимой информации

-умение структурировать знания

Личностные:

-осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения и позиции

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел

-оценить собственную деятельность на уроке

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

-обсудить и записать домашнее задание

В течение всего урока заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок

Оцените своего одноклассника словесно. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

-если вы хорошо усвоили тему урока, то поднимите зеленую карту;

-если остались непонятными какие-то моменты, то поднимите желтую сигнальную карту;

-если вообще не усвоили тему, то поднимите красную сигнальную карту.

 Вы талантливые дети, так как самостоятельно определили тему урока, делали выводы, отстаивали свое мнение.

Я рада, что все этапы цели нами достигнуты. Спасибо за урок.

Домашнее задание: №751, 753 письменно, используя интернет ресурсы подготовить сообщение из истории отношение  чисел.  

Дополнительное задание:

Найти отношение собственного роста к расстоянию от подошвы до поясницы.

• Самооценка по критериям

Познавательные

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

Коммуникативные:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества