Рабочая программа "Математика 5-6 классы. ФГОС"
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Номер пункта

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§ 1. Натуральные числа и шкалы

13

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические     выражения.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать  точку по её координате.

Выражать одни единицы измерения массы через другие.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Записывать числа с помощью римских цифр.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

1

2

3

4

5

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость. Прямая. Луч

Шкалы и координаты

Меньше или больше

Контрольная работа № 1

2

2

2

3

3

1

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

19

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

Верно использовать в речи   термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Формулировать, переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Вычислять периметры многоугольников.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

6

7

8

9

10

Сложение натуральных чисел и его свойства

Вычитание

Контрольная работа № 2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение

Контрольная работа № 3

4

3

1

3

3

4

1

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

22

Выполнять умножение  и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение,   множитель,   частное,  делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи  между компонентами  и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать   переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел.   Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать    простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

11

12

13

14

15

16

Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа № 4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Степень  числа.   Квадрат  и   куб числа

Контрольная работа № 5

4

6

3

1

3

2

2

1

§ 4. Площади и объёмы

11

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать   прямоугольный параллелепипед от   руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге.

Верно использовать в речи термины: формула, площадь,  объём, равные фигуры,  прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершин прямоугольного параллелепипеда.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади  квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы.

Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

17

18

19

20

21

Формулы

Площадь. Формула пощади прямоугольника

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа № 6

2

2

2

1

3

1

§ 5. Обыкновенные дроби

23

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число.

Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.

Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

22

23

24

25

26

27

28

29

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа № 7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 8

2

4

3

2

1

3

2

2

3

1

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного  разряда.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

30

31

32

33

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание  десятичных дробей

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Контрольная работа № 9

2

3

5

2

1

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

26

Выполнять умножение и деление  десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

34

35

36

37

38

Умножение  десятичных дробей на натуральные числа

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Контрольная работа № 10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа № 11

3

5

1

5

7

4

1

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

17

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур  в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы  заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

39

40

41

42

43

Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа № 12

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа № 13

2

5

1

3

3

2

1

Вероятность. Кобинаторика

7

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы.

Повторение

19

44

Повторение курса начальной школы

Входная диагностическая контрольная работа

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Диагностическая контрольная работа за 1 полугодие

Итоговая  диагностическая контрольная работа за год (№14)

Математика 6 класс

2

1

14

1

1

§ 1. Делимость чисел

19

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Верно использовать в  речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное,  простое число,  составное  число,  чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

1

2

3

4

5

6

7

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший   общий   делитель. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 1

3

2

2

2

2

3

4

1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания   обыкновенных  дробей.  

Преобразовывать обыкновенные дроби,  сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,  рисунков,  реальных предметов;  строить логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию.  

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

 Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

8

9

10

11

12

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение  дробей   к  общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 3

2

3

3

6

1

6

1

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Формулировать правила умножения  и деления обыкновенных дробей.  Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.  Моделировать пирамиды,  призмы,   используя  бумагу,   пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).   Распознавать  на  чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

13

14

15

16

17

18

19

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Применение  распределительного свойства умножения

Контрольная работа № 4

Взаимно обратные числа

Деление

 Контрольная работа № 5

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Контрольная работа № 6

4

4

5

1

2

5

1

5

4

1

20

21

22

23

24

25

§ 4. Отношения и пропорции

Отношения  

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа №7

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Шар

Контрольная работа №8

19

3

4

4

1

2

2

2

1

Применять на практике основное свойство пропорции. Решать с помощью пропорции уравнения и задачи на проценты . Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,  рисунков,  реальных предметов;  строить логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию. прямой и обратной пропорциональности величин;  Решать задачи на прямую и обратную пропорциональности величин;

Применять формулы длины окружности и площади круга для решения задач.

Распознавать  на  чертежах, рисунках, в

окружающем мире окружность, шар.

26

27

28

29

30

§ 5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

Противоположные числа

Модуль числа

Сравнение чисел  

Изменение величин

Контрольная работа №9

13

3

2

2

3

2

1

Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Находить модуль рационального числа. Формулировать правила сравнения положительных и отрицательных чисел.

Сравнивать положительные и отрицательные числа

31

32

33

34

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками  

Вычитание

Контрольная работа №10

11

2

2

3

3

1

Иллюстрировать с помощью координатной  прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

35

36

37

38

§ 7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение

Деление

Рациональные числа

Контрольная работа №11

Свойства действий с рациональными числами

12

3

3

2

1

3

Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую. Решать задачи на умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Представлять в виде десятичной дроби такие дроби, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50

39

40

41

42

§ 8.Решение уравнений

Раскрытие скобок

Коэффициент

Подобные слагаемые

Контрольная работа №12

Решение уравнений

Контрольная работа №13

15

3

2

3

1

5

1

Находить коэффициент. Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые. Формулировать алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной. Решать линейные уравнения с одной переменной. Решать задачи с помощью уравнений.

43

44

45

46

47

§ 9.Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики

Контрольная работа №14

12

2

2

3

2

2

1

Распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые.

Строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые.

Записывать координат точек на  плоскости .

Строить координатные оси.

Отмечать точку по заданным координатам.

Определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Строить столбчатые диаграммы.

§ 10.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

5

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или  комбинаций,   выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы.   

Находить  объединение  и  пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

§ 11.Повторение. Решение задач

Входная диагностическая контрольная работа

Итоговое повторение курса математики 6 класса

Диагностическая контрольная работа за 1 полугодие

Итоговая  диагностическая контрольная работа за год (№15)

10

1

7

1

1

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

Выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений.