Публичное представление собственного инновационного педагогического опыта учителя математики Люлевой О.В.
статья по теме

Публичное представление собственного инновационного педагогического опыта учителя математики

МБОУ «Лицей № 1» р. п. Чамзинка РМ

Люлевой Ольги Васильевны

 Формирование универсальных учебных действий на уроках математики посредством проблемно-диалогической технологии в рамках реализации ФГОС ОО

«Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам».

Сократ

Обоснование актуальности и перспективности опыта, его значения для совершенствования учебно-воспитательного процесса.

Перед каждым учителем в течение всей его педагогической деятельности стоит вопрос: чему учить и как учить. Решение этого вопроса на разных жизненных этапах и определяет неповторимость учителя, его профессиональное кредо, личностную позицию.

Новое время предъявляет и новые требования к выпускнику школы. Школа должна создать условия для самореализации и самоопределения личности каждого ученика. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя.  

В связи с тем, что приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала образования, актуальной задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий (УУД) наряду с традиционным изложением предметного содержания конкретных дисциплин. Задача учителя создавать условия для формирования УУД на каждом этапе урока и определить, какие из методов являются наиболее эффективными.

Сегодня меняются не только содержание образования, но и структура учебных предметов, технология их преподавания, методы и приемы. Цель современного образования, в соответствии с государственным образовательным стандартом, заключается в воспитании компетентного выпускника, т.е. в создании условий для оптимального развития  способностей к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Использование технологии  проблемно-диалогической обучения дает такую возможность.

Проблема, над которой я работаю: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики посредством проблемно-диалогической технологии в рамках реализации ФГОС ОО».

Актуальность данной темы обусловлена тем, что проблемно-диалогическая технология построена на  принципах развивающего обучения, она позволяет заменить урок объяснения нового материала уроком «открытия» знаний.

Перспективность опыта: Проблемно-диалогическая технология направлена на самостоятельный поиск учащимися новых понятий и способов действий; предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учащимися познавательных проблем, разрешение которых приводит к активному усвоению новых знаний; обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности.

Условия формирования ведущей идеи опыта, условия возникновения, становления, опыта.

Новизна опыта заключается в создании системного подхода в развитии УУД учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения и проблемно-поисковых методов. Взаимодействие учителя и учеников рассматривается не как обмен информацией, а как совместный поиск верного решения проблемы. Ученик становится участником образования.

Ведущей идеей опыта является:

• создание проблемных ситуаций, совместный поиск решения проблем, вовлечение детей в активный процесс изучения математики;

• развитие не только предметных, но и общеучебных умений у своих учеников;
• деятельностный принцип обучения.  

Таким образом,  основополагающими принципами опыта являются:

• научность;
• системность;
• эффективность;
• учет индивидуальных способностей и запросов учащихся;
• перспективность;
• технологичность.

Свою роль при проблемном обучении я вижу в создании проблемных ситуаций, в создании на уроке условий для осознания, принятия и разрешения этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, а также для овладения учащимися в процессе такой деятельности обобщенными знаниями и общими принципами решения проблемных задач.

Курс математики позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и УУД школьников, а также способствует достижению определенных во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Теоретическая база опыта.

Концепция развития УУД разработана на основе системно-деятельностного подхода (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов) группой авторов: А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Н.Г. Салминой и С.В. Молчановым под руководством А.Г. Асмолова.

По мнению А.Г. Асмолова, в составе основных видов УУД, заданных  ключевыми целями общего образования, можно выделить четыре блока:

• личностный;
• регулятивный (включающий также действия саморегуляции);
• познавательный;
• коммуникативный.

В блок личностных УУД входят жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действия смыслообразования и нравственно-этического оценивания, реализуемые на основе ценностно-смысловой ориентации учащихся (готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами).  

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. Это:

• определять и формулировать цель деятельности, составлять план действий по решению проблемы (задачи);
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• работая по предложенному и самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• осуществить действия по реализации плана;
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
• соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его;
• в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я?»), определять направления своего развития («каким я хочу стать?», «что мне для этого надо сделать?»).

В блоке познавательных универсальных действий выделяют общеучебные действия, включая знаково-символические; логические и действия постановки и решения проблем.

Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми.

Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Ведущей идеей моей педагогической деятельности является создание условий для формирования УУД учащихся на уроках математики через использование проблемно-диалогической технологии.

Технология проблемного диалога разработана психологом Е.Л. Мельниковой на основе исследований проблемы развития эвристического мышления – в контексте психологии мышления и творчества (С.Л. Рубинштейн, Ю.Н. Кулюткин, А.М. Матюшкин, О.К. Тихомиров и др.), проблемного обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов и др.), учебного диалога (В.С. Библер, С.Ю. Курганов, А.А. Леонтьев, В.В. Давыдов и др.).

Одной из  психолого-педагогическиой концепции учения является теория проблемного обучения И.Я. Лернера. Сущность проблемного обучения И.Я. Лернер видит в том, что «учащийся под руководcтвом учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитатальным целям школы».  

В основу современной теории проблемного обучения, разработанной М.И. Махмутовым, положены частично-поисковый и поисково-исследовательский методы работы.

Для технологии проблемного диалога ключевым является понятие «творчество». Большое внимание в психологии уделяется раскрытию сущности творческого мышления, выявлению механизмов творческой деятельности и природы творческого мышления.

И.Я. Лернер характеризует творческое мышление по его продукту. Учащиеся в процессе творчества создают субъективно новое, при этом проявляя свою индивидуальность.

По В.Н. Дружинину, творческое мышление – мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее).

Суть творческого мышления сводится, по Я.А. Пономареву, к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности.

Я.А. Пономарев, В.Н. Дружинин, В.Н. Пушкин и другие отечественные психологи считают основным признаком мышления рассогласование цели (замысла, программы) и результата. Творческое мышление возникает в процессе осуществления и связано с порождением «побочного продукта», который и является творческим результатом.

И.Я. Лернер считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода к его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

В.А. Крутецкий структуру творческого мышления в математике представляет следующим образом:

• способность к формализованному восприятию математического материала, схватывание формальной структуры задач;
• способность к логическому мышлению,  способность мыслить математическими символами;
• способность к совершенствованию процесса математических рассуждений и системы соответствующих действий, способность мыслить свернутыми структурами;
• гибкость мыслительных процессов в математической деятельности;
• стремление к ясности, простоте, экономичности и рациональности решения;
• способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключение с прямого на обратный ход мысли;
• математическая память, математическая направленность ума.

Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

А. Савенков, работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия формирования творческого мышления учащихся:

• паритет заданий дивергентного и конвергентного типа, то есть задания дивергентного типа должны не только присутствовать как равномерные, но и в некоторых предметных занятиях доминировать;
• доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;
• сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками его практического использования;
• доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;
• ориентация на интеллектуальную инициативу;
• высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;
• индивидуализация – создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса;
• проблематизация – ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.      

Е.Л. Мельниковой раскрывается стержень проблемного диалога – диалогическое взаимодействие субъектов при выявлении проблемных ситуаций (когда ученики обнаруживают дефицит своих знаний и желание преодолеть возникающее в процессе учебной деятельности противоречие) и при их разрешении.

Полный цикл умственных действий от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов:

• возникновение проблемной ситуации;
• осознание сущности затруднения и постановка проблемы;
• нахождение способа решения путем догадки или выдвижения предположений и обоснование гипотезы;
• доказательство гипотезы;
• проверка правильности решения проблем.

Смысл технологии проблемного диалога заключается в том, что на уроке изучения нового материала школьник проходит  через все звенья научного творчества: постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализация продукта – на этапе воспроизведения (проговаривания) знаний.

Технология опыта. Система конкретных педагогических действий, содержание, методы, приемы воспитания и обучения.

Проблемная ситуация –  это средство организации проблемного обучения, начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Приемы создания проблемной ситуации:

Постановку учебной проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного диалога. Используется два вида диалога: побуждающий и подводящий.

Сравнительная характеристика диалогов:

Побуждающий от проблемной ситуации диалог:

Итак, центральную часть технологии составляет детальное описание проблемно-диалогических методов обучения и продуктивных заданий на воспроизведение. Однако реальный урок – это не только методы и задания. Есть еще формы и средства обучения. В педагогике принято различать фронтальную, индивидуальную, групповую и парную формы работы.

Проблемно-диалогические методы могут быть реализованы в разных формах. Например, из нескольких проблемных ситуаций одни лучше создавать в группе или паре, а другие – только фронтально. Так же обстоит дело и с воспроизведением материала. Продуктивные задания (придумать, к примеру, схему, составить алгоритм решения) можно давать и группам, и парам. Иными словами, технология проблемного диалога указывает на разные возможности варьирования форм обучения.

К средствам обучения относятся учебник, наглядные и технические средства, опорные сигналы.

Посредством проблемно-диалоговой технологии на своих уроках я формирую УУД.

При проблемном обучении я создаю проблемную ситуацию, направляю учащихся на ее решение, организую поиск решения. Таким образом, учащийся ставится в позицию субъекта своего обучения,  и как результат у него образуются новые знания, он обладает новыми способами действия. Использую дифференцированный и  индивидуальный подход.

Выделяю следующие направления в работе по формированию интеллектуальных умений:

• формирование на уроках математики абстрактного и рационального мышления детей, формирование основных мыслительных операций: анализа, синтеза, аналогии, сравнения, классификации и т.д.;
• обучение работе с информацией, вычленение важнейшей фактической информации из вербального текста.

Модели, позволяющие детям перейти от наглядно-образного мышления к абстрактному, - это рисунки, схемы, таблицы, математические знаки и символы. На уроке создаю вспомогательные модели, дающие возможность всем детям в учебной группе понять смысл задачи, составить план ее решения, контролировать процесс и результат. Учащимся дается возможность решения большого числа интересных и разнообразных задач. Формирую  собственный банк заданий, способствующих формированию и развитию УУД, включающий:

• вопросы - задания, выполняющие функцию закрепления знаний;
• вопросы - задания, способствующие овладению методами логического мышления и опыта творческой деятельности;
• вопросы - задания, требующие применения полученных знаний.

Для развития регулятивных УУД  в своей работе использую алгоритмы работы учащихся на разных этапах урока: алгоритм самостоятельной работы с информационным блоком, алгоритм самостоятельной работы, алгоритм выполнения тренировочных упражнений. Обращаю внимание детей на то, на каком этапе деятельности они находятся. Обязательный диалог с детьми, ориентированный на понимание того, какой сейчас этап деятельности и зачем нам нужно это понимать.

Для повышения эффективности обучения планирую и использую не менее трех организационных форм: фронтальной, парной, индивидуальной.  Организую проблемный диалог посредством мультимедийных презентаций, интерактивной доски.   Благодаря зрительному восприятию, детям легче удерживать  логическую цепочку знаний, которые необходимы для осознания создавшегося противоречия, для обозначения проблемы, для открытия новых знаний.

Из всех методов технологии проблемно-диалогического обучения на уроках  чаще отдаю предпочтение побуждающему и подводящему диалогам.

Вариантами проблемного обучения являются поисковые и исследовательские методы, при которых учащиеся ведут самостоятельный поиск и исследование проблем, творчески применяют и добывают знания.

На уроках в 5-6 классах провожу  самостоятельные работы с самопроверкой по эталону. Эталоном могут быть просто ответы, может быть подробный образец – решение. Этап рефлексии деятельности позволяет детям на своем уровне проанализировать  работу на уроке, оценить собственную деятельность.

В старших классах провожу самостоятельную работу по  карточкам c дифференцированными заданиями (по уровням) и самостоятельные работы модульного характера,  на уроке ученики могут получить консультацию учителя. Такие уроки направлены на тренинг способностей к самооценке и поэтому приносят положительный результат.

Четкое следование методике в организации проблемных диалогов, системность в работе приводит к тому, что дети привыкают идти к знаниям самостоятельно. Методика проблемно-диалогового обучения способствует формированию   у   школьников УУД, обеспечивающих умение учиться, повышает познавательную мотивацию, формирует готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности. Главная ценность в том, что дети в очередной раз получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы; убеждаются в том, что не на каждый вопрос есть готовый ответ, что ответ может быть неоднозначным, что каждый из них имеет полное право искать и находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Проблемные методы эффективнее традиционных, т.к. постановка проблемы обеспечивает познавательную мотивацию учеников, а поиск решения – понимание материала большинством учащихся класса. Технология проблемно-диалогического обучения является здоровьесберегающей, потому что позволяет снижать нервно-психические нагрузки учащихся за счет стимуляции познавательной мотивации и «открытия» знаний.

Современная действительность требует от человека осознанного умения участвовать в продуктивной совместной работе с другими людьми. На моих уроках дети учатся общаться и сотрудничать. С точки зрения организации эффективных форм работы на уроке для лучшей обучаемости математике, необходимость совместной работы очевидна. Ученики решают  задачи вместе, помогая друг другу,  и  показывают более высокие результаты.

Таким образом, основные компоненты системы работы:

• организация подводящего диалога;
• организация побуждающего диалога;
• организация деятельности на уроке;
• использование мультимедийных презентаций и интерактивной доски.
• методы, используемые в данном опыте:
• проблемно-диалогический метод;
• деятельностный метод обучения;

интерактивный метод обучения.

Анализ результативности.

Обобщая опыт работы по формированию УУД на уроках математики, можно сделать вывод, что  для основной части учащихся характерно положительное отношение к предмету; на уроке преобладает благоприятный психологический климат, позволяющий ученикам чувствовать себя комфортно, свободно и уверенно; развиваются творческие способности.

Предметные результаты проблемного диалога – качественные знания. Их приобретение достигается за счет использования центральных компонентов технологии: методы постановки проблемы обеспечивают познавательную мотивацию, методы поиска решения – подлинное понимание материала, продуктивные задания – осознанное воспроизведение.

Метапредметные результаты проблемного диалога – УУД (общеучебные умения), которые делятся на три группы:

• познавательные;
• коммуникативные;
• регулятивные.

В становление познавательных действий каждый компонент технологии вносит свой вклад. Побуждающий диалог развивает творческие умения осознавать противоречие и формулировать проблему, выдвигать и проверять гипотезы. Подводящий диалог формирует логические умения сравнивать, анализировать, обобщать. Оба вида диалога и все продуктивные задания развивают речь. Обязательное иcпользование опорного сигнала формирует знаковые умения.

Коммуникативные действия осваиваются преимущественно за счет варьирования форм обучения. Поскольку проблемно-диалогические методы и продуктивные задания позволяют работать и в парах, и в группах, школьники учатся слушать другого, договариватьcя.

Регулятивные действия формируются благодаря центральным компонентам технологии. Методы постановки проблемы развивают целеполагание, поскольку проблема – это и есть цель урока открытия нового материала. Методы поиска решения учат планированию и контролю, потому что учебное открытие можно спланировать, а открытое знание нужно сверять c учебником. Продуктивные задания стимулируют оценивание, так как именно этого действия требуют созданные учениками схемы или алгоритмы.

Личностные результаты проблемного диалога – становление характера, мотивов, ценностей. Позиция активного деятеля, а не созерцателя воспитывает такие черты характера, как инициативность, смелость, трудолюбие. Роль творца, а не исполнителя усиливает познавательную мотивацию учения, ценность творческой деятельности. Отношения сотрудничества, а не подчинения формируют доброжелательность и уважение к людям.

 Таким образом, технология проблемного диалога действительно обеспечивает достижение установленных результатов и является эффективным средством реализации ФГОС.

Работая по данной технологии, могу отметить положительные результаты обучения:

• ученики имеют возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы;
• развивается творческое мышление;
• формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов;
• воспитываются целеустремленность и организованность.        

Таким образом, отмечу, что проблемно-диалогическая технология направлена на формирование УУД.

 Внедрение опыта привело к повышению качества знаний. Редко кто из учащихся не справляется с контрольной работой, тестированием, зачетом.

Уровень обученности  по математике за последние 4 года 100%, качество знаний 74,4 %.

Результаты обучения:

Сравнительный анализ итогов внутреннего и внешнего мониторинга, государственной аттестации в форме ЕГЭ, ОГЭ по математике показывает стабильно хороший результат.

По итогам аттестации  в форме ЕГЭ  50,6 %  детей от числа участвующих показали результаты  выше уровня среднереспубликанских результатов.

Результаты:

По итогам аттестации  в форме ЕГЭ базового уровня  учащиеся показали  следующие результаты:  

По итогам аттестации  в форме ОГЭ   учащиеся показали  следующие результаты:  

В рамках независимой экспертизы учебных достижений обучающихся (внешнего мониторинга) учащиеся за межаттестационный период  показали качество знаний по математике – 63% (2014г.). В сентябре 2017 - 2018 учебного года Всероссийская неделя мониторинга по математике в 8 "Б" классе, проводимая Электронной школой Знаника, показала следующие результаты: качество знаний - 71%, успеваемость – 95,8%.

Результативность технологии проблемного диалога видна в успехах и достижениях моих учащихся.

Результаты участия обучающихся во Всероссийской олимпиаде по математике:

Творческие конкурсы:

Таким образом, технология проблемного диалога, несомненно, является эффективным средством реализации ФГОС и обеспечивает достижение планируемых результатов.

Трудности и проблемы при использовании данного опыта.

Несомненно, есть и трудности: требуется высокая профессиональная самоотдача учителя, а также дополнительные затраты времени на разработку методического и дидактического обеспечения уроков.

Адресные рекомендации по использованию опыта.

Накопленный мною опыт работы может быть использован учителями математики в любом образовательном учреждении.

Делюсь опытом своей работы с коллегами на педагогических советах, научно-практических конференциях и семинарах:

• Выступление на педагогическом совете лицея «Саморазвитие школьников на уроках математики через технологии деятельностного типа» (2013 г.)
• Выступление на педагогическом совете лицея «Организация системы учебно-исследовательской деятельности обучающихся в рамках требования профессионального стандарта педагога» (2014 г.)
• Выступление на методическом объединении лицея «Методика использования современных образовательных ресурсов на уроках математики» (2014)
• Выступление на методическом объединении лицея «О подготовке выпускников 9, 11 классов к государственной итоговой аттестации (2015)
• Выступление на методическом объединении лицея «Формирование УУД на уроках математики в условиях ФГОС» (2016г)
• Выступление на педагогическом совете лицея «Реализация требований ФГОС на уроках математики с учетом психолого-педагогических особенностей развития детей» (2016г.)
• Выступление на педагогическом совете лицея «Приемы, формы и методы повышения мотивации на уроках математики » (2017 г.)
• Выступление на районном методическом объединении учителей математики «Технологии личностно-ориентированного обучения на уроках математики в условиях реализации ФГОС» (2014г.)
• Выступление на районном методическом объединении учителей математики «Как увлечь школьников исследовательской деятельностью» (2015г.)

Делюсь опытом своей работы с коллегами, размещая свой опыт работы в сети Интернет.

По теме инновационного педагогического опыта «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики посредством проблемно-диалогической технологии в рамках реализации ФГОС ОО» созданы презентации: «Региональный компонент в современном уроке математики и внеурочной деятельности по ФГОС ОО», «Решение задач на вычисление площадей фигур», «Соотношение между сторонами и углами треугольника» и др., которые размещены в электронных СМИ: «Инфоурок»     (https://infourok.ru/user/lyuleva-olga-vasilevna),   социальная сеть работников образования «Наша сеть» (https://nsportal.ru/lyulyovaolga) и др.

План урока геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площадей фигур» опубликован на сайте «Наша сеть» по адресу: https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2017/11/12/urok-geometrii-v-8-klasse-reshenie-zadach-na-vychislenie.

Наглядные приложения.

За время работы мною разработаны: программы элективных курсов по математике для учащихся 7 класса «Решение математических задач», для 10 класса «Практикум решения задач единого экзамена по математике», для 11 класса «Практикум решения задач единого экзамена», программа математического кружка для учащихся 5 класса «Математические этюды».

Подтверждением качественной работы по формированию УУД можно считать и исследовательскую работу Макулиной Анастасии «Два Феодора. Два Ушакова.Два верных сына Святой Церкви и России», отмеченной на V Епархиальном творческом конкурсе.

Приложение I

Программы элективных курсов по математике.

Программа элективного курса по математике для учащихся 7 класса «Решение математических задач»: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/11/12/elektivnyy-kurs-reshenie-matematicheskih-zadach-dlya-7-klassa. Программа элективного курса по математике для учащихся для 10 класса «Практикум решения задач единого экзамена по математике»: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/11/12/elektivnyy-kurs-praktikum-resheniya-zadach-edinogo-ekzamena-po. Программа элективного курса по математике для 11 класса «Практикум решения задач единого экзамена» https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/11/12/elektivnyy-kurs-praktikum-resheniya-zadach-edinogo-ekzamena-11. Программа математичекого кружка для учащихся 5 класса «Математичекие этюды»: https://infourok.ru/rabochaya-programma-matematicheskogo-kruzhka-matematicheskie-etyudi-2277160.html. 

Приложение II

Дидактические материалы к элективному курсу  «Решение математических задач»: https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/11/12/elektivnyy-kurs-reshenie-matematicheskih-zadach-dlya-7-klassa.           

Приложение III

Фрагменты уроков по математике.

Постановка проблемы с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание на уроке по теме «Сложение дробей. Свойства сложения»:

В диалоге с учителем решается задача, дети приходят к некоторым выводам, правилам, формулам. В качестве подтверждения полученных ответов дети вычитывают из текста необходимую информацию, которая сравнивается с выводами детей, подводится итог обсуждения. Дети озвучивают тему урока, ставятся личностные цели работы на следующем этапе.

Продолжение урока  «Сложение дробей» - поиск решения проблемы:

В диалоге с учителем дети самостоятельно сформулировали новое для них правило, нашли подтверждение своим выводам в учебнике, сравнивали с авторскими формулировками и  коллективно выполнили задание на новый материал.  

Фрагмент урока «Признаки делимости на 3 и на 9».

Работу с информационным блоком можно  организовать, используя  проектную технологию. Например, на основе информационных блоков учебника можно составить инструкционные листы для учащихся и предложить детям поработать с ними в группах. Урок как всегда начинается с постановки проблемы:

Ребятам дается возможность открыть признаки делимости самостоятельно, дальнейшая работа с инструкционными листами на этапе поиска решения проблемы подводит их к этому открытию. Продолжение урока «Признаки делимости на 3 и на 9» -  поиск решения проблемы:

Таким образом, дети самостоятельно делают открытие, что признаки делимости – это следствие записи числа в виде суммы разрядных слагаемых и свойства делимости чисел. А, работая в группах с инструкционными листами, обосновывают эти признаки делимости.

Инструкционный лист к уроку «Признаки делимость на 3 и на 9».

Группа 1

1.

а) Запишите число 156 в виде суммы разрядных слагаемых

__156_=_________________________________________________

б)  Выполним  преобразования  

156 =  1* 100+ 5* 10 +6 =1*( 99+1) + 5* ( 9+1)+6 =  ( 1* 99+5*9) + (1+5+6)

в) Делится ли каждое слагаемое в скобках на 9?    Да    нет

г) по свойству делимости 156  не делится на  ___,

д) Представляет второе слагаемое в скобках сумму цифр числа 156?  Да    нет

2.  

 Запишите число 441 в виде суммы разрядных слагаемых

__441_=_________________________________________________

б)  Выполним  преобразования  

441 =  4* 100+ 4* 10 +1 =4*( 99+1) + 4* ( 9+1)+1 =  ( 4* 99+4*9) + (4+4+1)

в) Делится ли каждое слагаемое в скобках на 9?   Да    нет

г) Значит  441 делится на ____

г) Представляет второе слагаемое в скобках сумму цифр числа 441?  Да    нет

3. Сделайте вывод ______________________________________________.

Урок геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площадей фигур».

Организация пространства:

Ход урока:

Список литературы

1. Мельникова Е. Л. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками. М.: «АПК и ПРО», 2006.
2. Мельникова Е. Л. Технология проблемного обучения. Школа 2100. Образовательная программа и пути ее реализации. М.: Баласс, 1999. 
3. Образовательные технологии. (Образовательная система «Школа 2100). Сборник материалов. М.: «Баласс», 2008.
4. Кудрявцев Т. В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. – М.: Знание, 1991.
5. Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. 5 класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, 2011. – 144 с. (Образовательная система «Школа 2100»)
6. Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 5 класса. В 2-х частях. – М.: Баласс, 2010. (Образовательная система «Школа 2100»)
7. Мельникова Е.Л. Технология проблемного диалога: методы, формы, средства обучения // Образовательные технологии. Сб. материалов.- М., Баласс. 2008. (Образовательная система «Школа 2100») С.5-55.
8. Люлева О.В. Работа с информационным блоком на уроках математики в 5-м классе // «Начальная школа плюс До и После» №12, 2011г.,- М., Баласс. 2011.С.40