Конспект урока "Площадь треугольника" 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Предмет:  математика, 5 класс            

Учитель:     Васильева Елена Викторовна, учитель математики, М.О. г. Лобня МБОУ СОШ №9

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

Тема урока: Площадь треугольника

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Цель  урока: 

Содержательная цель: расширение знаний учащихся за счет знакомства с новой формулой.

Деятельностная цель: формирование у  учащихся навыков нахождения площади треугольника при помощи формулы S = (ah) : 2.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся находить площадь треугольника по формуле:  S = (ah):2; строить высоты, выходящие из всех углов треугольника, составлять алгоритм действий, рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать свою точку зрения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников, оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- формирование познавательных УУД:  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь треугольника», вычислять площади треугольников по формуле. Решать задачи.

- формирование коммуникативных и личностных УУД:  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,  воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
2. Используемые технологии: проблемное обучение, технология сотрудничества, уровневая дифференциация

Методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило вычисления площади треугольника, алгоритм вычисления площади треугольника;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Ход урока

1. Организационный момент (1 минута)

Добрый день,  ребята!

Французский писатель XIX века Анатоль Франц однажды заметил, что:
«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать их с аппетитом».

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2. Актуализация опорных знаний (6 минут)

Фронтальный опрос:

Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на последних занятиях, какую геометрическую фигуру изучали?   /Треугольник/

1. Что называют треугольником? /треугольник – геометрическая  фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки/
2. Какие виды треугольников вы знаете? /остроугольный, тупоугольный, прямоугольный/
3. Что называется периметром треугольника? /Сумма длин его сторон/
4. Верно ли, что треугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольным? /нет, неверно/
5. Объясните, какой треугольник называют прямоугольным? /Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол/
6. Как найти площадь прямоугольного треугольника? /Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (сторон, образующих прямой угол).

Математический диктант по вариантам с взаимопроверкой в парах.

1. Определите вид треугольника
2. Найдите периметр треугольника
3. Вычислите площадь прямоугольного треугольника

3. Изучение нового материала (15 минут)

Постановка проблемы

- Внимание на экран. Здесь изображена аппликация парусника из цветной бумаги. Из каких частей он состоит? /Из лодки и паруса/

-А из каких геометрических фигур? /Из прямоугольника, прямоугольных треугольников и произвольного треугольника/

-Поработайте в парах  и попробуйте найти площадь его частей, а затем и общую площадь этого парусника. Его образец  лежит у вас на столах.

-Какие результаты у вас получились?

-Где возникло затруднение?/ при вычислении площади паруса/

-Какими способами можно вычислить площадь этого треугольника?

/Могут предложить достроить до прямоугольника и посчитать по клеткам/.

-Всегда ли так удобно вычислять площадь фигур?   /Не всегда удобно/

-Что использовали при вычислении площади прямоугольника и прямоугольного треугольника (лодки)?  /Использовали формулы/

-Можем ли мы использовать эти формулы при вычислении площади паруса?

/Нет, т.к. нет прямого угла/

-Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке  /учиться вычислять площадь произвольного треугольника/

-Сформулируйте тему нашего урока

Тема урока: «Площадь произвольного треугольника»

-Откройте тетрадь. Число, тема урока. Положите авторучки.

Изучение нового

- А из какого источника мы будем «добывать» наши новые знания /читать учебник/

- Откройте учебник на стр.156 и выполните №568

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, длина которого равна стороне АС треугольника, а ширина-  отрезку ВD.

Как вычислить площадь треугольника,  не достраивая каждый раз его до прямоугольника? Какие будут ваши предложения? /Разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника с помощью отрезка BD, проведенного под прямым углом к отрезку АС/

Да, и этот отрезок, проведенный к стороне под прямым углом, называют высотой.

Прочитайте определение на стр.156.

Сделаем рисунок в тетрадях:

Нарисуйте треугольник ABC. Из вершины В  к противоположной стороне проведем отрезок BD под прямым углом.

- Каким чертежным инструментом надо воспользоваться для построения прямого угла? /Угольником/

Высоту обозначим буквой h. Длину отрезка АС обозначим буквой а. Как известно площадь обозначается буквой S. Используя эти обозначения, постарайтесь записать формулу площади треугольника.

(один учащийся пишет на доске)

Проговорите. Возможен вариант:

Площадь треугольника равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, деленному на два.

Записать:  Площадь треугольника равна  половине произведения стороны  и высоты, проведенной к этой стороне.

А теперь попробуйте сформулировать алгоритм действий для нахождения площади треугольника, т.е. пошаговую инструкцию. Этот алгоритм соответствует тому алгоритму, который лежит у вас на столах.

1. Выбрать вершину треугольника, из которой будем проводить высоту
2. Проводим высоту к противоположной стороне
3. Измеряем высоту
4. Измеряем сторону, к которой проведена высота
5. Вычисляем по формуле  S= (a∙h):2

4. Закрепление изученного материала (7 минут)

5. Физкультминутка (2 минуты)

А сейчас, ребята, немного отвлечемся и поиграем в «истинно – ложно». Встаньте, пожалуйста.

Если утверждение истинно, то поднимаем руки вверх, если ложно, то руки в стороны.  

• Делить на нуль нельзя
• Развернутый угол равен 90°

• В слове биссектриса три буквы «с»
•  6∙6=46
• Острый угол меньше 90°

Отдохнули? Садитесь. Продолжим работу.

-Давайте теперь вернемся к нашему паруснику. Сможем ли мы теперь вычислить площадь паруса, а затем и площадь всего парусника? /Сможем/

-Что необходимо сделать?

/Нужно провести высоту к известной стороне и вычислить по формуле. А затем сложить все найденные площади. (Проводят вычисления)/

6. Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой (6 минут)

Время ограничено. Думаем быстро. Готовы?

Самостоятельная работа

Вариант 1

• Найдите площади треугольников, изображенных на рисунке:

Самостоятельная работа

Вариант 2

• Найдите площади треугольников, изображенных на рисунке:

7. Практическое задание (5 минут)

Цель: показать использование приобретенных знаний в повседневной жизни

Давайте теперь благоустроим  приусадебный участок цветочными клумбами. Ребята, а площадь какой фигуры мы с вами сегодня изучаем? Пусть наши клумбы будут в виде этой фигуры. Посмотрите, как выглядят треугольные клумбы.

 Я вам предлагаю каталог видов клумб. Каждая группа выберет себе понравившуюся клумбу и рассчитает количество посадочного материала на клумбу и его стоимость.

Роза: S = 40

 2∙40∙50 = 4000 (руб.) - стоимость роз.

 Лилия: S = 24

4∙24∙60=5760 (руб.) - стоимость лилий.

 Тюльпан: S = 15

20∙15∙10 =3000 (руб.) - стоимость тюльпанов.

8. Итог урока (2 минуты)

-Что нового узнали на уроке?

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

 -Как найти площадь  произвольного треугольника?

Вы замечательно поработали на уроке. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах, а главное в реальной жизни. А  чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.

9. Творческое домашнее задание (1 минута)

Составьте свой рисунок из геометрических фигур (преимущественно из треугольников, это могут быть даже узоры из треугольников). Найдите площадь листа, занятого рисунком.

УРОК ЗАКОНЧЕН. СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАБОТУ! ДО СВИДАНИЯ!