рабочая программа по математике для 11 класса
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

                                                                                               Пояснительная записка

   Рабочая программа разработана на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования  образовательной области «Математика», 2004г

- типовой программы по математике основного общего образования для общеобразовательных школ 5-11 класса,  разработана И.О.О.Р.Ф. составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, рекомендованной  Министерством образования и науки Российской Федерации (Сборник программ 5-11 класс.Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, М.: Дрофа, 2001 г.).

- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/ авт.-сост. И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.

- программы общеобразовательных учреждений геометрия,  10-11 кл, сост. Т.А.Бурмистрова,М.: Просвещение 2010,

- федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования

- учебного плана МКОУ  СОШ  с УИОП пгт Красная Поляна на 2013-2014 уч.год

- контроль и оценка результатов обучения в средней школе: Письмо МО и ПО РФ от 19.11.1998 № 1561/14-15

- федерального перечня учебников, рекомендованных( допущенных) Министерством Образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013-2014 учебный год.

Учитывая требования к углубленной математической подготовке обучающихся, содержание углубленного изучения; обязательный минимум содержания основных образовательных программ; примерные программы основного общего образования по математике; право, данное учителю самостоятельно строить курс, выбирая учебники из числа действующих в массовой школе, пробных и специально предназначенных для углубленного изучения математики, данная рабочая программа предполагает углубленное изучение математики по учебникам:

1. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов,– М. : Мнемозина, 2011г. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов,– М. : Мнемозина, 2011г.
2.    «Геометрия»  10-11 классы: учеб.для  образовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2009 -2011 гг.,  
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб.для  общеобразовательных. учреждений: базовый и профильный уровни/ [С.М. Никольский, М.К. Патапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2012 г.
4.  Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных. учреждений (профильный уровень)/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашов – Мусатов, С.И. Швацбурд. – 15-е изд., испр. –М. : Мнемозина, 2009г

Выбор данных учебных пособий объясняется полным соответствием содержанию углубленного изучения математики. Недостаток количества теоретического материала по алгебре и началам анализа в учебниках под ред. Мордковича А.Г компенсируется теоретическим материалом и задачами из учебников под редакцией Виленкина Н.Я., С.М. Никольский для классов с углубленным, профильным уровнем изучения предмета.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для базового изучения математики в 10 классеотводится 4 учебных часа в неделю. Для углубленного изучения математики  из компонента образовательного учреждениядобавлено 4 ч в неделю.

Программа рассчитана  на 272 учебных часа из расчета 8 учебных часов в неделю.  Из них на изучение алгебры и математического анализа 5 ч в неделю (170 часа за учебный год) и геометрии 3 ч в неделю (102 часа за учебный год)

Плановых контрольных работ - 23

Изучение курса «Математики» 10-11кл. построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Изучение математики на углублённом  уровне  среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Исходя из целей,  курс алгебры и математического анализа решает следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

В ходе изучения математики в углублённом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1. сформированность  мировоззрения,  соответствующего  современному  уровню  развития  науки  и  общественной  практики;  
2. сформированность  основ  саморазвития  и  самовоспитания  в  соответствии  с общечеловеческими  нравственными  ценностями  и  идеалами  российского  гражданского  общества;  готовность  и  способность  к  самостоятельной,  творческой  и  ответственной  деятельности  (образовательной,  учебно-исследовательской,  проектной,  коммуникативной,  иной);
3. сформированность  навыков  сотрудничества  со  сверстниками,  детьми  старшего  и  младшего  возраста,  взрослыми  в  образовательной,  общественно  полезной,  учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;  
4. готовность  и  способность  к  образованию,  в  том  числе  самообразованию,  на протяжении  всей  жизни;  сознательное  отношение  к  непрерывному  образованию  как  условию успешной профессиональной и общественной деятельности;  
5. осознанный  выбор  будущей  профессии  на  основе  понимания  её  ценностного  содержания  и  возможностей  реализации  собственных  жизненных  планов;  отношение  к профессиональной  деятельности  как  возможности  участия  в  решении  личных,  общественных, государственных, общенациональных проблем;

в метапредметном направлении:

1. умение  самостоятельно  определять  цели  и  составлять  планы;  самостоятельно  осуществлять,  контролировать  и  корректировать  урочную  и  внеурочную  (включая  внешкольную)  деятельность;  использовать  различные  ресурсы  для  достижения  целей;  выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;  
2. умение  продуктивно  общаться  и  взаимодействовать  в  процессе  совместной  деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты;  
3. владение  навыками  познавательной,  учебно-исследовательской  и  проектной  деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному  поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;  
4. готовность  и  способность  к  самостоятельной  информационно-познавательной  деятельности,  включая  умение  ориентироваться  в различных  источниках  информации,  критически  оценивать  и  интерпретировать  информацию,  получаемую  из  различных  источников;  
5. владение  языковыми  средствами  –  умение  ясно,  логично  и  точно  излагать  свою  точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
6. владение  навыками  познавательной  рефлексии  как  осознания  совершаемых  действий  и  мыслительных процессов, их  результатов  и  оснований,  границ  своего знания  и  незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.  

в предметном направлении:

1. сформированность  представлений  о  математике  как  части  мировой  культуры  и  о месте  математики  в  современной  цивилизации,  о  способах  описания  на  математическом  языке явлений реального мира;  
2. сформированность  представлений  о  математических  понятиях  как  о  важнейших  математических  моделях,  позволяющих  описывать  и  изучать  разные  процессы  и  явления;  понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;  
3. владение  методами  доказательств  и  алгоритмов  решения;  умение  их  применять,  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  
4. владение  стандартными  приёмами  решения  рациональных  и  иррациональных,  показательных,  степенных,  тригонометрических  уравнений  и  неравенств,  их  систем;  использование  готовых  компьютерных  программ,  в том  числе  для  поиска  пути  решения  и  иллюстрации решения уравнений и неравенств;  
5. сформированность  представлений  об  основных  понятиях,  идеях  и  методах  математического анализа;  
6. владение  основными  понятиями  о  плоских  и  пространственных  геометрических  фигурах,  их  основных  свойствах;  сформированность  умения  распознавать  на  чертежах,  моделях  и  в  реальном  мире  геометрические  фигуры;  применение  изученных  свойств  геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим  содержанием;  
7. сформированность  представлений  о  процессах  и  явлениях,  имеющих  вероятностный характер,  о статистических закономерностях в реальном мире, об  основных  понятиях  элементарной  теории  вероятностей;  умений  находить  и  оценивать  вероятности  наступления  событий  в  простейших  практических  ситуациях  и  основные  характеристики  случайных величин;  
8. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении  задач.  

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой  личностных,  регулятивных,  познавательных,  коммуникативных  универсальных  учебных  действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения
• с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

• развитие  у  обучающихся  способности  к  самосознанию,  саморазвитию  исамоопределению;  

• формирование  личностных  ценностно-смысловых  ориентиров  и  установок,    способности  их  использования  в  учебной,  познавательной  и  социальной  практике;

• самостоятельного  планирования  и  осуществления  учебной  деятельности  и  организации  учебного  сотрудничества  с  педагогами  и  сверстниками,  к  построению  индивидуальной  образовательной траектории;

• формирование  у  обучающихся  системных  представлений  и  опыта  применения  методов,  технологий  и  форм  организации  проектной  и  учебно-исследовательской  деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;

• формирование  навыков  разработки,  реализации  и  общественной  презентации  обучающимися  результатов  исследования,  индивидуального  проекта,  направленного  на  решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

                                                                    Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на углубленном уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
• сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения

                                                                 Содержание  изучаемого курса

ПОВТОРЕНИЕ. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

МНОГОЧЛЕНЫ. Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Знать:

- арифметические операции над многочленами от одной переменной, деление многочлена на многочлен с остатком, деление многочлена на многочлен «столбиком», схему Горнера.

- понятия однородных и симметрических многочленов от нескольких переменных, способы решения систем однородных и симметрических уравнений от нескольких переменных.

- методы решения уравнений высших степеней, понятие возвратных уравнений.

Уметь:

-выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен «столбиком», делить многочлен на двучлен, используя схему Горнера, раскладывать многочлен на линейные множители.

- различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

- решать уравнения высших степеней, используя различные приемы.

СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции ,  их свойства и графики. Свойства   корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их  свойства и графики (включая  дифференцирование и интегрирование).  Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.  

Знать:

- свойства функции .

- определение степени с рациональным показателем

- свойства степенных функций.

- иметь представление о формуле для извлечения корня  n-ой степени из комплексного числа.

Уметь:

- находить значение корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- строить графики функции , выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции  и ее графическое представление.

- находить значение степени с рациональным показателем;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;                                                                                                                                                                                                                                 - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

-  решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и  неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.  

  Знать:

- определение показательной функции;

- свойства показательной функции;

- способы решения показательных уравнений и неравенств;

- определение логарифма;

-свойства логарифмической функции;

- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

- определение натурального логарифма;

- формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

- находить значение логарифмов;

- строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;

-  решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление;

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

- проводить преобразования выражений,

содержащих логарифмы;

- вычислять производные показательной и логарифмической функций.

ПЕРВООБРАЗНАЯ ИИНТЕГРАЛ. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Знать:

- определение первообразной;

- правила отыскания первообразных;

- формулы первообразных элементарных функций;

- определение криволинейной трапеции.

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Знать: классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний;
знают правило геометрических вероятностей. общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. график какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.

Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера

- использовать компьютерные технологии для создания базы данных. решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранникраспределения.

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой, алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел. Вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений.  Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать:

-  определения равносильных уравнений,  уравнения- следствия,  постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений;

- 4 общих метода решения уравнений; определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств; понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем,

-  основные методы решения систем; применять изученные методы при решении  систем,

- что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

- преобразовывать данное уравнение в  уравнение- следствие,

-  доказывать равносильность уравнений; использовать рассмотренные методы при решении уравнений;

- доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств,

-  решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями;

-  решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами.

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;

- доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Знать:

-алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам;  сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов;

- признаки коллинеарности и компланарности векторов;

- формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками;

- формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения.

Уметь:

- строить точки по их координатам, находить координаты векторов;

-находить сумму и разность векторов,

- применять  формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом;

- находить угол между прямой и плоскостью;

- уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Иметь представление о цилиндре.

Знать:

- формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

- элементы конуса;

-элементы усеченного конуса;

- формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

- определение сферы и шара;

- свойства касательной к сфере;

- уравнение сферы;

-формулу площади сферы.

Уметь:

- выполнять чертежи по условию задачи;

- строить осевое сечение цилиндра  и находить его площадь;

- решать задачи на нахождения площади  боковой и полной поверхности цилиндра

- уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений;

- находить элементы конуса и усеченного конуса;

- решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

- определять взаимное расположение сфер и плоскости;

- составлять уравнение сферы по координатам точек;

- уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы.

ОБЪЕМЫ ТЕЛ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать:

- формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара;

- знать метод вычисления объема через определенный интеграл;

- формулу площади сферы.

Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Уметь:

- решать задачи на нахождение объемов;

- решать задачи на вычисление площади сферы.

ПОВТОРЕНИЕ.        

Алгебра: Числовые функцииПреобразования тригонометрических выраженийПоказательные,  логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенстваУметь решать текстовые задачи всех видов

Геометрия:Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Алгебра и начала анализа:Производная. Первообразная и интеграл.  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

                                                                                           Учебно-тематический план.

Календарно-тематическое планирование

Ресурсное обеспечение рабочей программы

А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2001

В.И. Глизбург «Алгебра и начала анализа (профильный уровень). Контрольные работы. 11 класс», Москва, «Мнемозина», 2008

А. И. Ершова, В. В. Голобордько «Самостоятельные и контрольные работы» - М. Илекса 2007

Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2006

 А.Г. Мордкович, П. В. Семенов «Алгебра и начала анализа 11 (профильный уровень)», Москва «Мнемозина», 2011,

А.Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала анализа 11 класс (профильный уровень)», задачник. Москва «Мнемозина» 2011

Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича).

М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва и др. «Дидактические материалы для 10 – 11 классов» - М. Мнемозина 1997

Еременко С.В., Сохет А.М., Ушаков В.Г. Элементы геометрии в задачах. – М.:МЦНМО, 2003

Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя. – М.:Просвещение, 2007

Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко. – М.:ВАКО, 2006

Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2006.

Хохлова Л.С., Шарыгалова Т.В. Построение сечений многогранников: учебно-методическое пособие. – Б.:2003

Многогранники. Элективный курс. 10-11 классы: учеб.пособие для общеобразоват.учреждений./И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007

Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений/Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. – М.:Просвещение, 2000

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт.материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.:Илекса, 2007

ЦОР Открытая математика. Стереометрия. ООО «ФИЗИКОН», 2006

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-М.: Илекса,2008

Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.-М.: Илекса,2005

Литвиненко В.Н.. Многогранники. Задачи и решения.- М. «Вита – Пресс», 1995

Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии.7-11 класс.-С.-Петербург, 1995. НПО «МИР И СЕМЬЯ-95», изд-во «Акация»

http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика

http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика

http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

http://www.etudes.ru/ - математические этюды

http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике