Рабочая программа по математике 10-11 класс 2017/2018
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Профильный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

• Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Достижение результатов раздела II;

оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

понимать суть косвенного доказательства;

оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Достижение результатов раздела II;

свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

владеть формулой бинома Ньютона;

применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

применять при решении задач Малую теорему Ферма;

уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

применять при решении задач цепные дроби;

применять при решении задачмногочлены с действительными и целыми коэффициентами;

владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

применять при решении задач Основную теорему алгебры;

применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида loga (bx + c) = d и простейшие неравенства вида logax<d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tgx = a,ctgx = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
•  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;

• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

применять при решении задач преобразования графиков функций;

владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

 интерпретировать полученные результаты

Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

применять для решения задач теорию пределов;

владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
•  интерпретировать полученные результаты

• Достижение результатов раздела II;
• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
• владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
• иметь представление об основах теории вероятностей;
• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Достижение результатов раздела II;

иметь представление о центральной предельной теореме;

иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

• владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
• уметь применять метод математической индукции;
• уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

• Решать разные задачи повышенной трудности;
• анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
• переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Достижение результатов раздела II

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о теореме Эйлера,правильных многогранниках;
• владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
• иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о двойственности правильных многогранников;
• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
•  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса

• Владеть понятиями векторы и их координаты;
• уметь выполнять операции над векторами;
• использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
• применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
• применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

Достижение результатов раздела II;

• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
• задавать прямую в пространстве;
• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
• находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

Достижение результатов раздела II;

применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№ п/п

№ п/т

Дата

Тема

Подготов-ка к ЕГЭ

1. Характеристика основных видов деятельности

1

1-8.09

2. Глава I. Корни, степени, логарифмы
3. §1. Действительные числа
4. Понятие действительного числа

1.1

Выполнять вычисления с действительными числами (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения.

Применять обозначения основных подмножеств множества действительных чисел, обозначения числовых промежутков.

Оперировать формулами для числа перестановок, размещений и сочетаний

2

1-8.09

5. Понятие действительного числа

1.1

3

1-8.09

6. Множества чисел

1.1

4

11-15.09

Множества чисел

1.1

5

11-15.09

Перестановки

6.1.2

6

11-15.09

Размещения

6.1.2

7

18-22.09

Сочетания

6.1.2

8

18-22.09

§ 2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения

1.4.1

Применять формулу бинома Ньютона, пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биномиальных коэффициентах. Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Выполнять деление многочлена на многочлен (уголком или по схеме Горнера).

Решать рациональные уравнения и их системы.

Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: разложение на множители; подстановка (замена неизвестного).

Решать рациональные неравенства методом интервалов.

Решать системы неравенств

9

18-22.09

Рациональные выражения

1.4.1

10

25-29.09

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

11

25-29.09

Рациональные уравнения

2.1.2

12

25-29.09

Рациональные уравнения

2.1.2

13

9-13.10

Системы рациональных уравнений

2.1.8

14

9-13.10

Системы рациональных уравнений

2.1.8

15

9-13.10

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

16

16-20.10

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

17

16-20.10

Рациональные неравенства

2.2.2

18

16-20.10

Рациональные неравенства

2.2.2

19

23-27.10

Нестрогие неравенства

20

23-27.10

Нестрогие неравенства

21

23-27.10

Системы рациональных неравенств

2.2.6

22

30-03.11

Системы рациональных неравенств

2.2.6

23

30-03.11

Контрольная работа № 1

24

30-03.11

§ 3. Корень степени n

Понятие функции и её графика

3.1

   Формулировать определения функции, её графика.

Применять свойства функции у = х" при решении задач

Формулировать определения корня степени n и

арифметического корня степени п.

Применять свойства корней при преобразовании числовых и буквенных выражений.Выполнять преобразования иррациональных выражений

25

13-17.11

Понятие функции и её графика

3.1

26

13-17.11

Функция у = х"

3.3

27

13-17.11

Функция у = х"

3.3

28

20-24.11

Понятие корня степени п

1.1.4-

1.1.5

29

20-24.11

Корни чётной и нечётной степеней

1.1

30

20-24.11

Арифметический корень

1.1

31

27-01.12

Арифметический корень

1.1

32

27-01.12

Свойства корней степени п

1.1.7

33

27-01.12

Свойства корней степени п

1.1.7

34

4-8.12

§ 4. Степень положительного числа

Степень с рациональным показателем

1.1.6-1.1.7

Вычислять степени с рациональными показателями.Применять свойства степени с рациональнымпоказателем при преобразовании числовыхи буквенных выражений.Приводить примеры последовательностей.имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

35

4-8.12

Степень с рациональным показателем

1.1.6-1.1.7

36

4-8.12

Свойства степени с рациональным показателем

1.1.6-1.1.7

37

11-15.12

Свойства степени с рациональным показателем

1.1.6-1.1.7

38

11-15.12

Понятие предела последовательности

39

11-15.12

Число е

1.3.3

40

18-22.12

Понятие степени с иррациональным показателем

1.1.6-1.1.7

41

18-22.12

Понятие степени с иррациональным показателем

1.1.6-1.1.7

42

18-22.12

Показательная функция

3.3.6

43

25-29.12

Контрольная работа № 2

44

25-29.12

§ 5. Логарифмы

Понятие логарифма

1.3.1

 Применять определение логарифма и свойства логарифмов при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования логарифмических выражений.

По графику логарифмической функции описывать её свойства. Приводить примеры логарифмических функций (заданных с помощью графика или формулы), обладающих заданными свойствами.

45

25-29.12

Понятие логарифма

1.3.1

46

11-12.01

Свойства логарифмов

1.3.2

47

11-12.01

Свойства логарифмов

1.3.2

48

11-12.01

Свойства логарифмов

1.3.2

49

15-19.01

Логарифмическая функция

3.3.7

50

15-19.01

Логарифмическая функция

3.3.7

51

15-19.01

Десятичные логарифмы

1.3.3

52

22-26.01

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные уравнения

2.1.5

Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного.

53

22-26.01

Простейшие показательные уравнения

2.1.5

54

22-26.01

Простейшие логарифмические уравнения

2.1.6

55

29-02.02

Простейшие логарифмические уравнения

2.1.6

56

29-02.02

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.9

57

29-02.02

Простейшие показательные неравенства

2.2.3

58

5-9.02

Простейшие показательные неравенства

2.2.3

59

5-9.02

Простейшие логарифмические неравенства

2.2.4

60

5-9.02

Простейшие логарифмические неравенства

2.2.4

61

12-16.02

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.2.7-2.2.8

62

12-16.02

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.2.7-2.2.8

63

12-16.02

Контрольная работа № 3

1

26-02.03

Глава II. Тригонометрические формулы, тригонометрические функции

§ 7. Синус, косинус угла

Понятие угла

1.2.1-

1.2.3

Формулировать определение угла, использовать градусную и радианную меры угла. Переводить градусную меру угла в радианную и обратно.

Формулировать определение синуса и косинуса угла.

Применять основные формулы для sin а и cos а при преобразовании тригонометрических выражений.

Формулировать определения арксинуса и арккосинуса числа

2

26-02.03

Радианная мера угла

1.2.2

3

26-02.03

Определение синуса и косинуса угла

1.2.1-

1.2.3

4

5-9.03

Основные формулы для sin а и cos а

1.2.4

5

5-9.03

Арксинус

1.2.1-

6

5-9.03

Арккосинус

1.2.3

7

12-16.03

§ 8. Тангенс и котангенс угла

Определение тангенса и котангенса угла

1.2.1-

1.2.3

Формулировать определение тангенса и котангенса угла.

Применять основные формулы для tg а и ctg а при преобразовании тригонометрических выражений.

Формулировать определение арктангенсаи арккотангенса.

8

12-16.03

Основные формулы для tg а и ctg а

1.2.4

9

12-16.03

Арктангенс

10

19-23.03

Арккотангенс.

11

19-23.03

Контрольная работа № 4

12

19-23.03

§ 9. Формулы сложения

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1.2.4-1.2.7

Применять формулы косинуса разности (суммы) двух углов, формулы для дополнительных углов, синуса суммы (разности) двух углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов при преобразовании тригонометрических выражений при помощи формул.

13

26-30.03

Формулы для дополнительных углов

1.2.4-1.2.7

14

26-30.03

Синус суммы и синус разности двух углов

1.2.4-1.2.7

15

26-30.03

Сумма и разность синусов и косинусов

1.2.4-1.2.7

16

2-6.04

Формулы для двойных и половинных углов

1.2.4-1.2.7

17

2-6.04

Произведение синусов и косинусов

1.2.4-1.2.7

18

2-6.04

Формулы для тангенсов

1.2.4-1.2.7

19

16-20.04

§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функция у = sin х

3.1.1-3.1.5

Знать определения основных тригонометрических функций, их свойства, строить их графики. По графикам тригонометрических функций описывать их свойства.

20

16-20.04

Функция у = cos х

3.1.1-3.1.5

21

16-20.04

Функция у = tg X

3.1.1-3.1.5

22

23-27.04

Функция у = ctg X

3.1.1-3.1.5

23

23-27.04

Контрольная работа № 5

24

23-27.04

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения

2.1.4

Решать простейшие тригонометрические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного, однородные уравнения. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач.

25

30-4.05

Простейшие тригонометрические уравнения

2.1.4

26

30-4.05

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7-2.1.10

27

30-4.05

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7-2.1.10

28

7-11.05

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2.1.7-2.1.10

29

7-11.05

Однородные уравнения

2.1.7-2.1.10

30

7-11.05

Однородные уравнения

2.1.7-2.1.10

1

14-18.05

Глава III.Элементы теории вероятностей

§12. Элементы теории вероятностей

Понятие вероятности события

6.1-6.3

Приводить примеры случайных величин (число успехов в серии испытании, число попыток при угадывании, размеры выигрыша (прибыли) в зависимости от случайных обстоятельств и т. п.).

2

14-18.05

Понятие вероятности события

6.1-6.3

3

14-18.05

Свойства вероятностей

6.1-6.3

4

21-25.05

Свойства вероятностей

6.1-6.3

1

21-25.05

Итоговое повторение

Корни, степени, логарифмы

1.1

1.3

2

21-25.05

Корни, степени, логарифмы

1.1,1.3

3

28-31.05

Тригонометрические формулы, тригонометрические функции

1.2

3.3.5

4

28-31.05

Тригонометрические формулы, тригонометрические функции

1.2

3.3.5

5

28-31.05

Тригонометрические уравнения и неравенства

2.1.4

№ п/п

№ п/т

Дата

Тема

Подготов-ка к ЕГЭ

Характеристика основных видов деятельности

1

01.09

Глава I. Корни, степени, логарифмы (72 часа).§ 1. Действительные числа(12 часов) Понятие действительного числа

Выполнять вычисления с действительными числами (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Знать и применять обозначения основных подмножеств множества действительных чисел, обозначения числовых промежутков. Применять метод математической индукции для доказательства равенств, неравенств, утверждений, зависящих от натурального n. Оперировать формулами для числа перестановок, размещений и сочетаний. Доказывать числовые неравенства. Применять свойства делимости (сравнения по модулю m), целочисленность неизвестных при решении задач.

2

04-08.09

Понятие действительного числа

3

04-08.09

Множества чисел. Свойства действительных чисел

4

04-08.09

Множества чисел. Свойства действительных чисел

5

04-08.09

Метод математической индукции

6

11-15.09

Перестановки

6.1

7

11-15.09

Размещения

6.1

8

11-15.09

Сочетания

6.1

9

11-15.09

Доказательство числовых неравенств

2.2

10

18-22.09

Делимость целых чисел

11

18-22.09

Сравнение по модулю m

12

18-22.09

Задачи с целочисленными неизвестными

1

18-22.09

§ 2. Рациональные уравнения

и неравенства (18 часов) Рациональные выражения

Доказывать формулу бинома Ньютона и основные комбинаторные соотношения на биномиальные коэффициенты. Пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биномиальных коэффициентах. Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Находить кратность корней многочлена. Уметь делить многочлен на многочлен (уголком или по схеме Горнера). Использовать деление многочленов с остатком для выделения целой части алгебраической дроби при решении задач. Уметь решать рациональные уравнения и их системы. Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: подбор целых корней; разложение на множители (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени уравнения; подстановка (замена неизвестного). Находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений. Решать рациональные неравенства методом интервалов. Решать системы неравенств.

2

25-29.09

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

6.1.2

3

25-29.09

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

6.1.2

4

25-29.09

Рациональные уравнения

2.1.2

5

25-29.09

Рациональные уравнения

2.1.2

6

09-13.10

Системы рациональных уравнений

2.1.8

7

09-13.10

Системы рациональных уравнений

2.1.8

8

09-13.10

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

9

09-13.10

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

10

16-20.10

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

11

16-20.10

Рациональные неравенства

2.2.2

12

16-20.10

Рациональные неравенства

2.2.2

13

16-20.10

Рациональные неравенства

2.2.2

14

23-27.10

Нестрогие неравенства

2.2.2

15

23-27.10

Нестрогие неравенства

2.2.2

16

23-27.10

Нестрогие неравенства

2.2.2

17

23-27.10

Системы рациональных неравенств

2.2.6

18

30.10-03.11

Контрольная работа № 1

1

30.10-03.11

§ 3. Корень степени n (12 часов). Понятие функции и её графика

3.1

Формулировать определения функции, её графика. Формулировать и уметь доказывать свойства функции y = хп. Формулировать определения корня степени n, арифметического корня степени n. Формулировать свойства корней и применять их при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования иррациональных выражений. Формулировать свойства функции y=корень степени п, при неотрицательном х, строить график

2

30.10-03.11

Функция y = xп

3.3.4

3

30.10-03.11

Функция y = xп

3.3.4

4

13-17.11

Понятие корня степени n

1.1.5

5

13-17.11

Корни чётной и нечётной степеней

1.1.5

6

13-17.11

Корни чётной и нечётной степеней

1.1.5

7

13-17.11

Арифметический корень

1.1.5

8

20-24.11

Арифметический корень

1.1.5

9

20-24.11

Свойства корней степени n

1.1.5, 1.4.3

10

20-24.11

Свойства корней степени n

1.1.5. 1.4.3

11

20-24.11

Функции при неотрицательном х

12

27.11-01.12

Контрольная работа № 2

1

27.11-01.12

§4. Степень положительного числа (13 часов) Степень с рациональным показателем

1.1.6

Формулировать определения степени с рациональным показателем. Формулировать свойства степени с рациональным показателем и применять их при преобразовании числовых и буквенных выражений. Формулировать определения степени с иррациональным показателем и её свойства. Формулировать определение предела последовательности, приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Формулировать свойства показательной функции, строить её график. По графику показательной функции описывать её свойства. Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью графика или формулы), обладающей заданными свойствами. Уметь пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности

2

27.11-01.12

Свойства степени с рациональным показателем

1.1.6, 1.4.2

3

27.11-01.12

Свойства степени с рациональным показателем

1.1.6, 1.4.2

4

04-08.12

Понятие предела последовательности

5

04-08.12

Понятие предела последовательности

6

04-08.12

Свойства пределов

7

04-08.12

Свойства пределов

8

11-15.12

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9

11-15.12

Число е

10

11-15.12

Понятие степени с иррациональным показателем

1.1.7

11

11-15.12

Показательная функция

3.3.6

12

18-22.12

Показательная функция

3.3.6

13

18-22.12

Контрольная работа № 3

1

18-22.12

§ 5. Логарифмы (6 часов) Понятие логарифма

1.3.1

Формулировать определение логарифма, знать свойства логарифмов. Доказывать свойства логарифмов и применять свойства при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования степенных и логарифмических выражений. По графику логарифмической функции описывать её свойства. Приводить примеры логарифмических функций (заданных с помощью графика или формулы), обладающих заданными свойствами

2

18-22.12

Понятие логарифма

1.3.1

3

25-29.12

Свойства логарифмов

1.3.2, 1.4.5

4

25-29.12

Свойства логарифмов

1.3.2, 1.4.5

5

25-29.12

Свойства логарифмов

1.3.2, 1.4.5

6

25-29.12

Логарифмическая функция

3.3.7

1

11-12.01

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов) Простейшие показательные уравнения

2.1.5

Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного

2

11-12.01

• Простейшие логарифмические уравнения

2.1.6

3

15-19.01

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7

4

15-19.01

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7

5

15-19.01

Простейшие показательные неравенства

2.2.3

6

15-19.01

Простейшие показательные неравенства

2.2.3

7

22-26.01

Простейшие логарифмические неравенства

2.2.4

8

22-26.01

Простейшие логарифмические неравенства

2.2.4

9

22-26.01

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.2.7

10

22-26.01

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.2.7

11

29.01-02.02

Контрольная работа № 4

1

29.01-02.02

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции (45 часов). § 7. Синус, косинус угла (7 часов) Понятие угла

Формулировать определение угла, использовать градусную и радианную меры угла. Переводить градусную меру угла в радианную и обратно. Формулироватьопределение синуса и косинуса угла. Знать основные формулы для sin a и cos a и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Формулировать определения арксинуса и арккосинуса числа, знать и применять формулы для арксинуса и арккосинуса

2

29.01-02.02

Радианная мера угла

1.2.2

3

29.01-02.02

Определение синуса и косинуса угла

1.2.1

4

05-09.02

Основные формулы для sin a и cos a

1.2.4

5

05-09.02

Основные формулы для sin a и cos a

1.2.4

6

05-09.02

Арксинус

3.1.4

7

05-09.02

Арккосинус

3.1.4

1

12-16.02

§ 8. Тангенс и котангенс угла (6 часов) Определение тангенса и котангенса угла

1.2.1

Формулировать определение тангенса и котангенса угла. Знать основные формулы для tg a и ctg a и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Формулировать определения арктангенса и арккотангенса числа, знать и применять формулы для арктангенса и арккотангенса

2

12-16.02

Основные формулы для tg a и ctg a

1.2.4

3

12-16.02

Основные формулы для tg a и ctg a

1.2.4

4

12-16.02

Арктангенс

3.1.4

5

26.02-02.03

Арккотангенс

3.1.4

6

26.02-02.03

Контрольная работа № 5

1

26.02-02.03

§ 9. Формулы сложения (11 часов) Косинус разности и косинус суммы двух углов

1.2.6

Знать формулы косинуса разности (суммы) двух углов, формулы для дополнительных углов, синуса суммы (разности) двух углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов, произведения синусов и косинусов, формулы для тангенсов. Выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул

2

26.02-02.03

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1.2.6

3

05-09.03

Формулы для дополнительных углов

1.2.5

4

05-09.03

Синус суммы и синус разности двух углов

1.2.6

5

05-09.03

Синус суммы и синус разности двух углов

1.2.6

6

05-09.03

Сумма и разность синусов и косинусов

1.4.4

7

12-16.03

Сумма и разность синусов и косинусов

1.4.4

8

12-16.03

Формулы для двойных и половинных углов

1.2.7

9

12-16.03

Формулы для двойных и половинных углов

1.2.7

10

12-16.03

Произведение синусов и косинусов

1.4.4

11

19-23.03

Формулы для тангенсов

1.2.6, 1.2.7

1

19-23.03

§10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов) Функция y = sin x

3.3.5

Знать определения основных тригонометрических функций, их свойства, уметь строить их графики. По графикам тригонометрических функций описывать их свойства

2

19-23.03

Функция y = sin x

3.3.5

3

19-23.03

Функция y = cos x

3.3.5

4

26-30.03

Функция y = cos x

3.3.5

5

26-30.03

Функция y = tg x

3.3.5

6

26-30.03

Функция y = tg x

3.3.5

7

26-30.03

Функция y = ctg x

3.3.5

8

02-06.04

Функция y = ctg x

3.3.5

9

02-06.04

Контрольная работа № 6

1

02-06.04

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов) Простейшие тригонометрические уравнения

2.1.4

Решать простейшие тригонометрические уравнения, неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного, решать однородные уравнения. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач. Решать тригонометрические уравнения, неравенства при помощи введения вспомогательного угла. x

2

02-06.04

Простейшие тригонометрические уравнения

2.1.4

3

16-20.04

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7

4

16-20.04

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2.1.7

5

16-20.04

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1.4.4

6

16-20.04

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1.4.4

7

23-27.04

Однородные уравнения

2.1.4

8

23-27.04

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

9

23-27.04

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

10

23-27.04

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

11

30.04-04.05

Введение вспомогательного угла

12

30.04-04.05

Контрольная работа № 7

1

30.04-04.05

Глава III. Элементы теории вероятностей (8 часов). § 12. Элементы теории вероятностей (6часов) Понятие вероятности события

6.3.1

Приводить примеры случайных величин (число успехов в серии испытаний, число попыток при угадывании, размеры выигрыша (прибыли) в зависимости от случайных обстоятельств и т. п.). Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов. Устанавливать независимость случайных величин. Делать обоснованные предположения о независимости случайных величин на основании статистических данных.

2

30.04-04.05

Понятие вероятности события

6.3.1

3

07-11.05

Понятие вероятности события

6.3.1

4

07-11.05

Свойства вероятностей

6.3.2

5

07-11.05

Свойства вероятностей

6.3.2

6

07-11.05

Свойства вероятностей

6.3.2

1

14-18.05

§ 13. Частота. Условная вероятность (2 часа) Относительная частота события

6.3.1

2

14-18.05

Условная вероятность. Независимые события

6.3.2

1

14-18.05

Итоговое повторение (11 часов) Рациональные уравнения

2.1.2

Применять различные методы и алгоритмы для решения уравнений, неравенств

2

14-18.05

Метод интервалов решения неравенств

2.2.9

3

21-25.05

Рациональные неравенства

2.2.2

4

21-25.05

Свойства корней степени n

1.1.5

5

21-25.05

Логарифмы

1.3

6

21-25.05

Простейшие логарифмические уравнения и неравенства

2.1.6, 2.2.4

7

28-31.05

Простейшие показательные уравнения и неравенства

2.1.5, 2.2.3

8

28-31.05

Простейшие тригонометрические уравнения

2.1.4

9

28-31.05

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1.4.4

10

28-31.05

Решение уравнений повышенной сложности

2.1.10

11

28-31.05

Решение уравнений повышенной сложности

2.1.10

№ п/п

№ п/т

Дата

Тема

Подготовка к ЕГЭ

Характеристика основных видов деятельности

1

01-08.09

Введение  (5 часов).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки.

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.

2

01-08.09

Некоторые следствия из аксиом.

3

11-15.09

Некоторые следствия из аксиом.

4

11-15.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

5

18-22.09

Решение задач  на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

18-22.09

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей. (20 часов)

1.Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

5.2.1

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные

со взаимным расположением прямых и плоскостей.

2

25-29.09

Параллельность прямой и плоскости.

5.2.2

3

25-29.09

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

5.2.2

4

09-13.10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

5.2.2

5

09-13.10

2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Скрещивающиеся прямые.

5.2.1

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и утлом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.

6

16-20.10

Углы с сонаправленными сторонами.

7

16-20.10

Угол между прямыми.

5.2.1

5.2.2

8

23-27.10

Решение задач по теме параллельность прямых.

5.2.1

5.2.2

9

23-27.10

Решение задач по теме параллельность прямых.

5.2.1

5.2.2

10

30-03.11

Решение задач по теме параллельность прямых.

5.2.1

5.2.2

11

30-03.11

Контрольная работа № 1

12

13-17.11

3. Параллельность плоскостей.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

5.2.3

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач.

13

13-17.11

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

5.2.3

14

20-24.11

4.Тетраэдр. Параллелепипед.                 Тетраэдр. Параллелепипед.

5.3.5

5.3.2

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.

15

20-24.11

Тетраэдр. Параллелепипед.

5.3.5

5.3.2

16

27-01.12

Задачи на построение сечений.

5.3.4

17

27-01.12

Задачи на построение сечений.

5.3.4

18

04-08.12

Решение задач по теме параллельность плоскостей и  на построение сечений.

5.3.4

19

04-08.12

Контрольная работа № 2

20

11-15.12

Зачет № 1  по теме: «Параллельность в пространстве»

1

11-15.12

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (19 часов)

1.Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

5.2.1

5.2.6

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему,выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости.

2

18-22.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

5.2.4

3

18-22.12

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

5.2.4

4

25-29.12

Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости.

5.2.4

5

25-29.12

Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости.

5.2.4

6

11-12.01

Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости.

5.2.4

7

11-12.01

2. Перпендикуляр и наклонные.  Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

5.2.4

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

8

15-19.01

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

9

15-19.01

Угол между прямой и плоскостью.

5.2.4

10

22-26.01

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

5.2.4

11

22-26.01

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

5.2.4

12

29-02.02

3. Двугранныйугол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранныйугол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

5.2.5

Объяснять, какая фигура называется двугранным утлом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определениевзаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве.

13

29-02.02

Двугранныйугол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

5.2.5

14

05-09.02

Прямоугольный параллелепипед.

5.3.2

15

05-09.02

Прямоугольный параллелепипед.

5.3.2

16

12-16.02

Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.

5.2.5

17

12-16.02

Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.

5.2.5

18

26-02.03

Контрольная работа № 3

19

26-02.03

Зачет  № 2 по теме:«Перпендикулярность прямых и плоскостей.»

1

05-09.03

Глава III. Многогранники (16 часов)

1.Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Призма.

5.3.1

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призманазывается прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой.

2

05-09.03

Понятие многогранника. Призма.

5.3.1

3

12-16.03

Повторение теории и решение задач.

5.3.1

4

12-16.03

Повторение теории и решение задач.

5.3.1

5

19-23.03

2.Пирамида.

Пирамида. Правильная пирамида.

5.3.3

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже.

6

19-23.03

Пирамида. Правильная пирамида.

5.3.3

7

26-30.03

Усеченная пирамида.

5.3.3

8

26-30.03

Усеченная пирамида.

5.3.3

9

02-06.04

Повторение теории и решение задач.

5.3.3

10

02-06.04

Повторение теории и решение задач.

5.3.3

11

16-20.04

3.Правильные многогранники.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

5.3.5

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе,объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные /«-угольники при п 3= 6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают.

12

16-20.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

5.3.5

13

23-27.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

5.3.5

14

23-27.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

5.3.5

15

30-04.05

Контрольная работа № 4  

16

30-04.05

Зачет по теме: «Многогранники»

1

07-11.05

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (8 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия.

2

07-11.05

Аксиомы стереометрии и их следствия.

3

14-18.05

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

4

14-18.05

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

5

21-25.05

Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды.

6

21-25.05

Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды.

7

28-31.05

Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды.

8

28-31.05

Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды.