Презентация "Задачи а движение" урок 3
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему
Презентация "Задачи а движение" урок 3
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zadachi_na_dvizhenie_3urok.pptx | 612.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Взаимосвязь величин Выведем формулу для нахождения собственной скорости, если известны скорость по течению и скорость против течения . V по теч .= V собств.+ V теч . V пр.теч .= V собств.- V теч . V собств .=V по теч .-V теч Vсобств .= V пр.теч + V теч . . Сложим оба уравнения 2 V собств.= V по теч .-V теч . +V пр.теч + V теч . V собств .=
V по теч .= V собств.+ V теч . V пр.теч .= V собств.- V теч . Вычтем второе уравнение из первого V по теч .- V пр. теч .= V собств.+ V теч .-( V собств.- V теч .) V по теч .- V пр. теч .= 2 V теч . V теч .= Выведем формулу для нахождения скорости течения , если известны скорость по течению и скорость против течения .
V по теч .= V собств.+ V теч . V пр.теч .= V собств.- V теч . V собств.= V теч .= Формулы, которые нужно знать :
V течения Задача. Лодка шла по течению реки со скоростью 10,5 км/ч, а против течения-6,7 км/ч. Найти скорость т ечения и собственную скорость лодки. V собств.= V теч .= (10,5+6,7):2=8,6( км/ч)- V собств. (10,5-6,7):2=1,9 (км/ч)- V течения Ответ: 8,6 км/ч, 1,9 км/ч
Задача. Катер прошел 48,6 км по течению реки за 3 ч и 52,2 км против течения реки за 4,5 ч. За сколько времени он проплывет по озеру 55,6 км, если собственна я скорость катера не изменится? 48,6:3=16,2( км/ч)- V по течению 52,2 :4,5=11,6( км/ч)- V против течения (16,2+11,6):2=13,9(км/ч)- V собств. катера 55,6:13,9=4(ч)- t , которое потребуется катеру Ответ: 4 часа
Задача. Реши задачу и определи, какие данные в условии л ишние: лодка плывет по течению реки. Её догоняет катер. Собственная скорость лодки 8,2 км/ч, а собственная ско - рость катера 15,8 км/ч. Сейчас между катером и лодкой расстояние 5,7км. Через сколько времени катер догонит лодку, если скорость течения реки 3,5 км/ч? V теч .=3,5 км/ч 5,7 км 15,8-8,2=7,6(км/ч)- V сбл . 5,7:7,6=0,75(ч)- t ,через которое катер догонит лодку 0,75ч= ч= 45 мин Ответ: 45 минут, излишне указывать V течения, т.к. оба объекта движутся в одном направлении
Задача. Из пункта А в пункт В по реке отплыл плот. Одновременно с ним из пункта В в пункт А вышел катер. Через сколько часов поле выхода катер встретил плот, если катер прошел все расстояние между А и В за 6 ч, а плот-за 30 ч? А В 1:6= (ч)- проходит катер за 1 час 1:30= (ч)- проходит плот за 1 час + = = (ч)- проходят плот и катер навстречу друг другу за 1 час 1: =5( ч)-время, через которое плот и лодка встретятся Ответ : 5 часов
Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 ч. Найти скорость катера относительно воды и скорость течения воды. 15 км/ч - V по теч . 15:1,5=10 (км/ч)- V пр.теч . (15+10):2=12,5(км/ч)- V собств. (15-10):2=2,5(км/ч)- V теч . Ответ: 12,5 км/ч, 2,5 км/ч
Задача. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй - против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй - 39 км . Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч? 1)42 : 3 = 14 (км/ч) - V по течению реки первого катера . 2) 39: 3=13 (км/ч)- V против течения реки второго катера 3) 14 - 2 = 12 (км/ч) – V собств . первого катера 4)13+2=15 (км/ч)- V собств . второго катера Ответ: 12 км/ч, 15 км/ч
Задача. Турист проплыл на лодке по течению реки за 2 часа 24 км, а против течения он проплыл 8 км за 1 час. Найдите скорости течения реки и собственную скорость лодки . (12+8):2=10(км/ч)- V собств. (12-8):2=2(км/ч)- V теч . Ответ: 10 км/ч, 2км/ч V пр.теч .= 8 км/ч V по теч .=24:2=12 км/ч Пусть x( км\ч)- V течения реки,то 12- x (км/ч)- V собств. 8+ x ( км/ч)- V собств. По условию задачи турист плыл с постоянной скоростью. Составим и решим уравнение: 12- x=8+x Решение с помощью ур-ия Решение с помощью формул
Выводы: Удобнее пользоваться готовыми формулами н ахождения собственной скорости и скорости течения по скорости по течению и скорости против течения . V собств.= V теч .=
Создание первой книги