Мотивация на уроках математики
методическая разработка по математике на тему

Оглавление

Аннотация.        3

Актуальность вопроса.        3

Основные понятия.        5

Виды мотивации        6

Использование исторического материала.        8

Знакомство с литературным творчеством ученых-математиков.        10

Создание проблемной ситуации на уроке.        11

Организация исследования, эксперимента, наблюдения.        12

Использование различных способов решения задач        13

Использование задач с практическим содержанием        16

Личность педагога        19

Заключение        20

Литература        22

Можно привести коня к водопою,

но напоить его силой нельзя…

(народная мудрость)

Аннотация.

В работе идет речь о формах и приемах  работы учителя на уроках математики по повышению уровня познавательной мотивации обучающихся средних и старших классов общеобразовательной школы.  

Основная цель работы -  рассмотреть и обобщить приемы и методы формирования познавательных мотивов на уроках математики, выявить темы наиболее благоприятные для того или иного приема.

Актуальность вопроса.

В последние годы все чаще встает вопрос: Почему ученики хуже учатся? Что им мешает? Что нужно сделать  мне, как педагогу, для более успешного овладения ими математическими знаниями и навыками? Почему, приходя на следующий урок, после предварительно хорошо разобранной темы, с проведенной рефлексией, показавшей неплохой результат, они практически ничего не помнят?! Почему математика им дается все хуже и хуже год от года?

Я попробовала провести опрос среди учеников в сентябре 2016 года. Среди тех, кого я опросила, были дети 5,6,7 и 9 классов. Вопросы задавала следующего характера:

1. Легко ли тебе дается изучение математики?
2. Есть ли у тебя проблемы с овладением математических знаний и навыков?
3. Как ты думаешь, что тебе мешает успешно овладеть ими? Укажи несколько факторов.
4. Кто на твой взгляд виноват в этой проблеме?
5. Интересно ли тебе на уроке математики?
6. Какие уроки математики тебе больше запомнились?
7. Как тебе больше нравится работать: самостоятельно, в группе или с учителем?

Ответы были следующие:

На вопрос «Легко ли тебе дается изучение математики?» многие ответили «средне».

Многие указывают, что проблемы с овладением математических знаний есть. Среди проблем, которые мешают успешному овладению, указали: отсутствие дисциплины в классе, шум на уроке, игры в телефоне, плохо усвоенный материал, собственная лень.

Виноватыми в проблемах с овладением знаний многие посчитали себя. И практически все указали, что на уроках математики им интересно. Среди уроков, которые им запомнились более других, были указаны следующие: «Теорема Пифагора», «Координатная прямая», «Решение квадратных уравнений», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Решение систем линейных уравнений», «Арифметическая прогрессия» и т.д.. Многие указали, что работать под руководством учителя им нравится больше.

Какие же выводы я сделала для себя:

1. Многие указывают, что им интересно на уроках математики. Это хорошо!
2. Мешает шум в классе. Значит, надо поработать с дисциплиной!
3. Указали те уроки, при изучении которых была проведена сильная мотивация: поставлена проблемная задача (Сложение и вычитание десятичных дробей), проведена исследовательская работа (Теорема Пифагора), разобраны различные способы решения (системы линейных уравнений), приведен исторический материал и задачи практического содержания (Арифметическая прогрессия).

Проведя этот опрос (он был анонимный), я лишний раз убедилась, как важна мотивационная работа учебной деятельности.

С проблемой невысокой успеваемости и низкого качества знаний обучающихся сталкиваюсь не только я, или мои коллеги-математики, эта проблема современного образования в России. Проблема состоит, на мой взгляд, в не желании изучать новый и запоминать уже изученный материал, поскольку математика, как наука им не интересна.

Среди проблем, рассматриваемых в  Концепции математического образования, проблема мотивационного характера  стоит на первом месте.

Дети не проявляют заинтересованности в изучении предмета математики, им не интересен мир «сухих» чисел и строгих формул. Поэтому, из класса в класс, стремление у большинства учеников получать хорошие оценки, добиваться положительных результатов по математике падает. И задача учителя, как предметника, приложить все усилия, чтобы повысить познавательную мотивацию учеников к обучению.

Недаром одним из требований к современному уроку, по словам М.М.Поташника, является «специально продуманная по отношению к некоторым учащимся работа учителя по мотивации их учебной деятельности с целью формирования у них и у всех учащихся устойчивой мотивации познания как одной из важнейших целей (и результатов) школы XXI века».

Государство давно обратило внимание на эту проблему. Вводится Профессиональный стандарт педагога, где наряду с профессиональными компетенциями учителя-предметника, в отдельный раздел выделяются профессиональные компетенции, повышающие мотивацию к обучению и формирующие математическую и языковую культуру. Поэтому одной из основных задач для меня, как педагога, стала задача обобщить мой опыт работы над этой проблемой  и  произвести поиск новых форм и методов мотивации.

   В работе «Мотивация на уроках математики»  речь пойдет о формах и приемах мотивации, а также  будут рассмотрены темы уроков, на которых можно применить тот или иной вид мотивации.

Основные понятия.

Что подразумевают под словом «мотив»?

Мотив (лат. moveo — «двигаю») — это обобщенный образ (видение) материальных или идеальных предметов, представляющих ценность1 для человека, определяющий направление его деятельности, достижение которых выступает смыслом деятельности. Мотив представлен субъекту2 в виде специфических переживаний, характеризующихся либо положительными эмоциями от ожидания достижения данных предметов, либо отрицательными, вызванными неполнотой настоящего положения. Для осознания мотива требуется внутренняя работа. Впервые термин «мотивация» употребил в своей статье А. Шопенгауэр.

2В данном случае под субъектом понимается обучающийся школы, а под 1ценностью – те или иные математические знания, полученные им на уроке.

Мотивы, побуждающие учиться, можно разделить на внутренние и внешние. Внутренние  - «Я учусь, потому что мне нравится!» Внутренние мотивы связаны с содержанием обучения. Внешние – «Я учусь, потому что мне за хорошие оценки купят телефон». Внешние мотивы лежат вне учебной деятельности школьников. Внутренняя мотивация сильнее внешней.

Виды мотивации

Как же, с помощью каких методов и приемов можно добиться, чтобы мотивы, побуждающие ребенка учиться, были внутренние? Как, с помощью, чего учителю можно сформировать устойчивый интерес к математике?

Можно выделить следующие условия формирования интереса:

• Вовлечение учащихся в процесс «открытия» новых знаний.
• Учебный труд интересен тогда, когда он разнообразен.
• Для проявления интереса необходимо понимание важности, целесообразности изучения предмета.
• Чем больше новый материал связан с усвоенным ранее, тем он интереснее.
• Обучение должно быть трудным, но посильным.
• Чем чаще оценивается труд учащегося, тем интереснее ему работать.
• Яркость учебного материала, эмоциональная реакция и заинтересованность учителя с огромной силой воздействуют на школьника, на его отношение к предмету.

На своих уроках я применяю следующие приемы мотивации:

• использую исторический  и литературный материал;
• создаю проблемную ситуацию  перед изучением нового материала;
•  организую исследования, эксперименты, наблюдения;
• использую задачи с практическим содержанием;
• использую различные способы решения задач;
• предлагаю учащимися самими сделать выбор заданий для закрепления, для домашней работы;
• использую современных образовательных технологий, ИКТ-технологий;
• использую различные  приемы в ходе проверки домашнего задания, типа «Найди ошибку в решении», взаимопроверка, проверка по образцу и т.д.
• организация игровых ситуаций, ролевых, деловых и познавательных игр, инсценировка задач;
• использую аналогии, сравнения, противопоставления;
• применяю для закрепления мнемонические правила;
• использую математические софизмы, парадоксы, задачи со скрытой ошибкой;
• провожу нестандартные уроки, интегрированные уроки;
•  использую составление заданий самими обучающимися;
• Рассказываю обучающимся о приёмах быстрого счета.

Все эти приемы помогают разнообразить уроки и вызвать заинтересованность в изучении математики, а как следствие, повысить и успеваемость по предмету.

А теперь расскажу подробнее  как и где применяю некоторые из перечисленных приемов мотивации на уроках математики.

                            Использование исторического материала.

 Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.

В 5 классе, при изучении темы Площади, можно попросить подготовить сообщения о различных мерах длины, применяемых в России, Англии и США в прошлые века.

При изучении простых чисел в 6 классе рассказать о нашем земляке П.Л.Чебышеве, которому наравне с другими исследователями этих чисел удалось вывести формулу, позволяющую приближенно найти число простых чисел. Работа по исследованию простых чисел занимала умы ученых около 2200 лет после Евклида, и своим открытием П.Л. Чебышев прославил русскую науку. В дополнении к этому, можно рассказать о других увлечениях Пафнутия Львовича как конструктора стопоходящих машин.

Также при изучении тем по теории вероятности (9 класс) и теории чисел (6 класс) можно рассказать о другом нашем выдающимся земляке-математике Хинчине Александре Яковлевич. Наряду с проведением математических исследований,  Хинчин занимался проблемами отечественного математического образования. Александру Яковлевичу удалось внести существенный вклад в создание современных учебников математики. Коллективом, возглавляемым Хинчиным, была создана 5-томная «Энциклопедия элементарной математики». Правительство Калужской области в память о выдающемся земляке, член-корреспонденте Академии наук СССР, академике Академии педагогических наук РСФСР, докторе физико-математических наук, учредило в феврале 2005 года премии и стипендии имени Александра Яковлевича Хинчина.

Интересен ребятам и материал о «золотом сечении» при изучении темы «Пропорции». На эту тему можно провести интересный интегрированный урок по математике-изо-истории.

При изучении положительных и отрицательных чисел полезно рассказать о Рене Декарте французском математике, физике и философе. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.).

На первом уроке алгебры в 7 классе, полезно будет узнать учащимся о происхождении названия «алгебра», о первом учебнике алгебры, книги аль-Хорезми, «Китаб аль-джебр валь-мукабала».

В 9 классе полезно будет узнать обучающимся и о геометрии Лобачевского.

 Интересно  будет обучающимся 10 класса на первом уроке Алгебры и начала математического анализа биография А.Н.Колмогорова — одного из основоположников современной теории вероятностей. Им получены основополагающие результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений. Работы А.Н. Колмогорова во время Второй мировой войны способствовали созданию теории артиллерийской стрельбы. А.Н. Колмогоров изучал явления рассеивания артиллерийских снарядов.

Полезно будет рассказать  об Исааке Ньютоне не только как о математике, но и об ученом-физике и его вкладе в развитие математической науки и оптики, открытие закона дисперсии света.

При выведении формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии целесообразно познакомить с задачей Гаусса, предложив вычислить сумму чисел от 1 до 100.

А при выведении формулы суммы n членов геометрической прогрессии рассказать легенду об изобретателе шахмат.

Также при изучении прогрессий можно рассказать о более старой задаче, о делении хлеба, которая была записана в знаменитом египетском папирусе Ринда, составленном около 2000 лет до нашей эры.

Интересна и поучительна старинная русская задача на тему «Геометрическая прогрессия»: « Покупка лошади».

Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал покупать за эту цену и возвратил ее назад, говоря продавцу:

- Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

- Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего ¼ коп., за второй – ½ коп., за третий – 1 коп. и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

На сколько проторговался покупатель?

Знакомство с литературным творчеством ученых-математиков.

Математик Чарльз Л. Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки «Алиса в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат такие произведения, как драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и другие.

Можно рассказать о литературном творчестве Хинчина Александра Яковлевича: «С раннего детства он писал стихи. Его четыре небольших томика были изданы в Калуге. С гимназических времён он интересовался театром и даже организовал в Кондрове, где его отец работал инженером на бумажной фабрике, любительский театр. А.Я. Хинчин был режиссером. Спектакли ставились в приспособленном для этой цели большом сарае.

Приведение таких исторических и литературных фактов способствует не только повышению устойчивого интереса к математике, но несет большой воспитательный потенциал для формирования личности обучающихся.

Когда применять сведения исторического или литературного характера любой педагог решит сам. Можно и на уроке, при изучении соответствующей темы, а можно и на внеклассном мероприятии. Главное надо «зажечь» в учениках желание учиться и познавать мир.

Создание проблемной ситуации на уроке.

Создание проблемной ситуации на уроке способно подтолкнуть обучающихся к поиску новых способов решения той или иной задачи через применение уже известного им материала.

1. Как сложить две дроби с разными знаменателями? (6 класс.) Перед этим изучается материал по сложению дробей с одинаковыми знаменателями, основное свойство дроби. Используя эти знания, можно получить правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями)
2. Сложение и вычитание десятичных дробей, 5 класс.
3. Умножение десятичных дробей на натуральное число, 5 класс
4.  8 класс. Как найти площадь треугольника, если известна площадь параллелограмма?
5. Как найти площадь прямоугольного треугольника, если известна площадь прямоугольника, 8 класс.
6. 9 класс. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии». Задача Гаусса. Вывод формулы  п-первых членов арифметической прогрессии.
7. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 8 класс.
8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 8 класс.
9. Умножение и деление дробей. 8 класс.
10. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии. Легенда об индийском принце - изобретатели шахмат.
11. Формула п-первых членов геометрической прогрессии. Банковские вклады.

Вот далеко неполный перечень проблемных ситуаций, используемый мной на уроках.

Организация исследования, эксперимента, наблюдения.

Основная цель  проведения таких работ – это подведение обучающихся формированию необходимого вывода, состоящего в формулировке теоремы. Или – к убеждению, что конкретная величина имеет определенное значение, например, число π.

Можно провести исследовательскую работу на следующих занятиях:

1. При выводе предположения о равенстве суммы квадратов катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника, теорема Пифагора, геометрия, 8 класс.

2.Исследование суммы углов треугольника, геометрия 7 класс.

3. Исследование соотношения длины окружности и диаметра круга, математика 6 класс, число π

4.Взаимное расположение двух окружностей, геометрия 9 класс.

5.Площадь многоугольника (сравнение площадей равновеликих фигур)

6.Свойства параллелограмма (измерение противоположных углов и сторон параллелограмма), геометрия 8 класс.

7. Теорема Виета (предположение о сумме и произведении корней квадратного уравнения), алгебра 8 класс.

8.Теорема косинусов, теорема синусов. Геометрия 9 класс.

9. Объём конуса при известном объеме равного по высоте и площади основания цилиндра, геометрия 11 класс.

Что даёт исследовательская работа для повышения мотивации обучающихся? В первую очередь, ученикам сам факт открытия самими новых знаний уже запомнится и повысит интерес к изучению данной темы.

Использование различных способов решения задач

Существуют различные методы решения текстовых задач:

• арифметический,
• алгебраический,
• геометрический,
• логический,
• практический,
• табличный,

В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей.

Например, при алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом - строятся диаграммы или графики. Решение задачи логическим методом начинается с составления алгоритма.

Арифметический метод. Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту де задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью этих связей.

Алгебраический метод. Решить задачу алгебраическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно так же решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми.

Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур.

Логический метод. Решить задачу логическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения.

Табличный метод - позволяет видеть задачу целиком, это решение путем занесения содержания задачи в соответствующим образом организованную таблицу. В дальнейшем табличный метод сводится к алгебраическому или арифметическому.

Данный метод хорошо работает при решении задач через дробно-рациональные уравнения.

Задача: «Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?»

Пусть х км  - путь, который проплыли туристы.

Составляем уравнение: х/3+х/9=2.

Методы решения могут быть разные, но способ решения, лежащий в их основе, может быть один.

Решение задач по-разному – мощное средство постижения мира, осознание разнообразия свойств и отношений его элементов. Разные методы и способы решения - средство развития познавательного интереса, умения отстаивать свою точку зрения, способности слышать и понимать других людей.

Пример 1. На солнышке грелось несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Решение.

1 способ, алгебраический .

Кошки - х шт. Лапы - 4х шт Ушки- 2х шт. Так как лап на 10 больше чем ушей. Составим и решим уравнение: 4х – 2х = 10, 2х = 10   │: 2,  х = 5.

Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. 

2 способ, арифметический.

1. На сколько лап больше, чем ушей у одной кошки?
   4 – 2 = 2 (шт.)
2. Сколько кошек грелось на солнышке?
   10 : 2 = 5 (шт.)

Ответ: 5 кошек грелось на солнышке. 

Естественно, первый способ решения, через уравнение, является стандартным и наиболее распространенным, а второй способ – крысив своей оригинальностью.

Геометрический метод.

Пример. Из двух городов А и В, расстояние между которыми 250 км, навстречу друг другу выехали два туриста. Скорость движения первого равна 20 км/ч, второго – ЗО км/ч. Через сколько часов туристы встретятся?

Решение.

1-й способ. Математическую модель задачи представим в виде диаграммы. Причем длину одного отрезка по вертикали за 10 км. Длину одного отрезка по горизонтали - за 1 ч. Отложим на вертикальной прямой отрезок АВ, равный 250 км. Он будет изображать расстояние между городами. Для удобства проведем еще одну ось времени через точку В. Затем на вертикальных прямых станем откладывать отрезки пути, пройденные каждым туристом за 1 ч, 2 ч, 3 ч и т. д. Из чертежа видим, что через 5 ч они встретятся.

2-й способ. В прямоугольной системе координат по горизонтали отложим время движения (в часах), по вертикали - расстояние (в километрах).

Примем длину одного отрезка по вертикали за 10 км, а длину одного отрезка по горизонтали – за 1 ч. Построим графики, характеризующие движение каждого туриста. Движение первого туриста определяется функцией y = 20х, второго – y= 250 – З0х. Абсцисса точки их пересечения (точки О) указывает, через сколько часов туристы встретятся. Из чертежа видно, что ее значение равно 5. Ордината указывает, на каком расстоянии от пункта А произойдет встреча. Ее значение равно 100.

Решение задач различными способами позволяет показать красоту и гибкость математики, выделить наиболее рациональные приемы при решении задач. Можно даже целый урок посвятить решению одной задачи. Например, при организации повторения способов решения тригонометрических уравнений. Рассмотреть различные способы решения уравнения sin x + cos x=1. Уроки такого типа, посвященные решению одной задачи или уравнения, носят название «Урок одной задачи».

Хорошо работает эта форма организации повторения пройденного материала по геометрии в 9 классе. Например, можно рассмотреть различные способы нахождения площади треугольника или параллелограмма.

Так же при организации повторения по теме «Системы линейных уравнений» в 7 классе: подобрать системы уравнений, которые хорошо решаются и способом сложения, и способом подстановки.

Использование задач с практическим содержанием

Очень часто мне приходится слышать от своих учеников, особенно в старших классах, что тот математический материал, который они сейчас изучают, им никогда в жизни не пригодится. И, с другой стороны, при решении заданий из раздела ОГЭ «Реальная математика», неоднократно сталкивалась с тем, как тяжело идут задания с практическим содержанием. Например, в мониторинговой работе по математике в 9 классе была задача, в которой нужно было рассчитать количество плитки, необходимой для укладки пола определенной площади, которую тоже надо было предварительно вычислить. С этим заданием многие мои ученики, к глубокому сожалению, не справилась.

Поэтому, при изучении темы «Площади» как в 5 классе, так и в 8 классе, необходимо давать задания практического содержания. Например, рассчитать количество плитки на пол в кухне. Или количество рулонов обоев для оклейки стен спальни. Или количество банок краски, необходимой для покраски пола (окон, батарей системы отопления). Естественно, здесь нужно указать расход краски (расход краски указывается на банке).

Так же при изучении темы «Масштаб», 6 класс, провожу урок с практической работой, где нужно нарисовать схему школы (квартиры, дома). Ребята приносят из дома рулетки. Причем, всегда убеждаюсь, что правильно измерять площадь пола, они не умеют. Многие не умеют даже  пользоваться измерительными инструментами. Приходится обучать азам измерений на местности.

Обязательно выходим на улицу с ребятами и проводим измерительные работы на местности при изучении тем геометрии: «Подобие», 8 класс,  и «Вычисление треугольников», 9 класс.

А какой простор для практического применения при разборе заданий на проценты в 5 и 6 классе. При изучении «Геометрическая прогрессия», 9 класс, разбираем банковские задачи. Вот и уроки на финансовую грамотность!

А какой простор практического применения математики дает тема «Статистические характеристики» в 7 классе, когда можно опросить своих товарищей, родных, знакомых и определить моду, например, размера обуви или цвета глаз. Найти размах ряда для роста одноклассников. Здесь же можно поднять статистический материал по своему району или городу и дать ученикам задание самим придумать задачи на данную тему.

При изучении геометрии в 9 классе, тема «Правильные многоугольники», можно попросить принести из дома всевозможные болты и рассчитать их  площадь, или определить площадь заготовки круглой формы, из которой они были выточены.

Вот еще примеры задач с практическим содержанием:

Геометрия, 8 класс, «Теорема Пифагора».

Задача 1  Мальчик прошел от дома по направлению на восток  метров. Затем повернул на север и прошел  метров. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

Задача 2. Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.

Одной из причин «трудности» геометрии для учащихся и быстрого забывания изученного материала является отсутствие на многих уроках живого интереса учащихся к предмету, а также невнимание к формированию прочных и разнородных ассоциаций изучаемого материала с отдельными элементами их умственной деятельности.

Добиться успешного овладения учащимися курса геометрии со всеми нюансами его логики и идей можно лишь при условии, когда учащийся практически на каждом шагу убеждается, что знание свойств геометрических понятий с успехом применимо к разрешению многочисленных и разнообразных задач, возникающих в повседневной жизни, в технике, в естествознании.

 Математика, 5 класс, Натуральные числа.

Из водопроводного крана капает вода. За 12 минут набегает полный стакан. Сколько литров воды бесполезно выльется за час, за сутки, за неделю? (Считать в литре 5 стаканов).

Большое практическое значение имеет решение задач на части при изучении темы «Упрощение выражений», например, «Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 1400 кг мороженого?». Здесь можно предложить учащимся попросить рецепты заготовок на зиму у мам, бабушек. И сами составить задачи на части.

Вот далеко не полный перечень заданий на практическое применение математики в жизни.

 Решение практических задач на уроках математики приводит к естественной взаимосвязи теории и практики при преподавании, показывает жизненность и практическую необходимость формирования тех или иных правил, способствует глубокому, не формальному изучению основ математических наук.

Личность педагога

              Отдельной строкой, играющей немаловажную, а может быть даже и первостепенную роль в формировании у учащихся стойкой мотивации обучения, играет личность учителя. Его коммуникативное поведение, тон  речи, оправданность использования оценочных суждений, манера обращения к учащимся, умение поддержать контакт с ними, характер мимики, движений, жестов, сопутствующая речь, всё это играет огромную роль в успеваемости обучающихся. Роль учителя имеет свои функции: обеспечение полноценной передачи знаний; обеспечение эффективной учебной деятельности школьников; обеспечение продуктивных взаимоотношений между учителем и учащимися. Как преподносится учебный  материал, то есть, как учитель объясняет новую тему, всё это немаловажно для последующей успеваемости детей. Даже малейшее замечание, сделанное бестактно, в порыве гнева, может напрочь отбить охоту учиться у этого педагога!  Ведь недаром сказано: «Личность – звено между мотивацией и ее реализацией». (Зигмунд Фрейд)

Заключение

Применяя практически все из указанных мною способов мотивации, я повысила заинтересованность в изучении математики в своих классах. Это видно в приложении, если сравнивать успеваемость обучающихся и качество знаний в течение сентября – февраля 2016-2017 учебного года, с 3,2 баллов до 3,6 и 3,8 баллов.

Проводя ещё одну из диагностических работ в феврале 2017 года, я получила следующие ответы  на вопросы:

1. Какие из школьных предметов Вам больше всего нравятся? Укажите 4 наиболее любимых.
2. Устаете ли Вы на математике?  Выберите ответ: да, нет, не очень.
3. Стало ли Вам интереснее учиться на математике за последний год? Выберите ответ: да, нет, не очень.
4. Стали ли Вы охотнее заниматься на уроках математики? Выберите ответ: да, нет, не очень.

Результаты получились следующие:

Таким образом, можно сделать вывод, что при усилении работы учителя по повышению мотивации к обучению, возрастает качество знаний обучающихся.

       Свою работу я хочу закончить словами П.Я.Гальперина: «Вопрос о мотивации учения - есть вопрос о процессе самого учения …»

Литература

1. М.М.Поташник «Требования к современному уроку». Методическое пособие. Центр педагогического образования , Москва. 2008г
2. А.Гин «Приемы педагогической техники». Издательство Вита. Москва,2013г.
3. «Занимательная алгебра» Я.И.Перельман Москва: Издательство «Наука» 1974г,
4. «За страницами учебника алгебры» Л.Ф.Пичулин  Москва: «Просвещение» 1990г,
5. Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий «Как научиться решать задачи», М: «Просвещение»,1984г
6. И.М.Шапиро «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики», М: «Просвещение», 1990г
7. Ф.Ф.Нагибин «Математическая шкатулка»,М: «Просвещение»,1988г
8. «Алгебра 7 класс» Ю.Н,Макарычев, Москва «Просвещение», 2014г.
9. «Алгебра 8 класс» Ю.Н.Макарычев, Москва «Просвещение», 2014г.
10. «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычев, Москва «Просвещение», 2015г.
11. «Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы». Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Москва: «Просвещение», 2015г.
12. «Математика 5 класс» Н.Я.Виленкин, Москва: «Мнемозина», 2015г
13. «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, Москва: «Мнемозина», 2015г
14. https://infourok.ru
15. https://ru.wikipedia.org
16. http://math4school.ru/hinchin.html
17. http://admoblkaluga.ru/sub/education/science/page9.php