Публичное представление собственного педагогического опыта Сиркиной Елены Анатольевны учителя математики МОБУ»Кемлянская СОШ»
статья по математике на тему

Публичное представление

собственного педагогического опыта

Сиркиной Елены Анатольевны

учителя математики МОБУ»Кемлянская СОШ»

«Проблемное обучение на уроках математики»

Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным  и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер

Главной задачей Федеральных образовательных стандартов общего образования является развитие личности ученика. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков. Новые стандарты указывают на реальные виды деятельности. Передо мной, как и перед моими коллегами, встала задача перехода к новому подходу в образовании, который  в первую  очередь  связан с изменением деятельности учителя и только потом ученика.

Третий год я работаю, стараясь реализовать требования, предъявленные Стандартами второго поколения. Технологией проблемного обучения я занимаюсь почти 10 лет. Актуальность и перспективность опыта обусловлена существенными изменениями, происходящими в последнее время в социальном и экономическом пространстве системы образования, современными требованиями к школьному обучению. На данный момент я уяснила, что главное для учителя в новой системе образования – это управлять процессом обучения, а не передавать знания.  Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения школьников. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно-преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения ученика к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные учащимися в готовом виде, как правило, вызывают затруднения в их применении при объяснении наблюдаемых явлений и решении конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Из исследований известно, что учащиеся удерживают в памяти:

• 10% от того, что они читают;
• 26% от того, что они слышат;
• 30% от того, что они видят;
• 50% от того, что они видят и слышат;
• 70% от того, что они обсуждают с другими;
• 80% от того, что основано на личном опыте;
• 90 % от того, что они говорят (проговаривают) в то время, как делают;
• 95% от того, чему они обучаются сами.

Проведённый анализ эффективности различных методов, приёмов и технологий обучения математике показал, что проблемный метод обучения является одним из  наиболее эффективных методов, поскольку:

• усиливает положительную мотивацию обучения;
• активизирует познавательную деятельность учащихся;
• расширяет возможности самостоятельной деятельности;
• повышает творческую заинтересованность и активность на уроке;
• формирует навыки исследовательской деятельности
• способствует  повышению качества знаний учащихся.

              А все вместе обеспечивает успешность и конкурентоспособность будущих граждан в современном мире.

 Мой педагогический опыт формировался на фоне одной  из серьезных проблем современной  школы  -  нежелание большинства учащихся учиться. Такое состояние  порождает ряд других не менее катастрофических проблем:

• усиливается репрессивная, принудительная составляющая учебного процесса, что вызывает еще большее отторжение учения;
• подавляются творческие начала, разрушаются личностные качества учащихся.

      Все эти негативные последствия влияют и на личность учителя, его труд становится безрадостным, появляются  чувства отчаяния  и безысходности.

Проанализировав ситуацию в классах, где веду математику, пришла к выводу: Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным,  а  с…загадки,  проблемы.  Чтобы  у  учащегося   развивалось   творческое мышление,  необходимо,  чтобы  он  почувствовал  удивление  и   любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил    возникшие потребности  в  записях.  Только  через  преодоление   трудностей,   решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. Таким образом, противоречие между высокими требованиями к качеству знаний  учащихся со стороны родителей, социальных заказчиков, с одной стороны, и, снижение интереса к учебе, в том числе и на уроках  математики, с другой,   предопределило выбор моей педагогической проблемы.

Теоретическая база моего опыта достаточно богата. Целый ряд ученых и практиков уже не один десяток лет занимаются этой проблемой. Психологической  основой концепции проблемного обучения стала теория мышления как продуктивного процесса, выдвинутая С.Л. Рубинштейном.  Вопросы теории и технологии  проблемного  обучения  были развиты и конкретизированы  в трудах   А.В. Брумменского, А.М. Матюшкина, И.Я.  Лернера,  М.И.  Махмутова,  В.  Оконь,  Т.В.Кудрявцева и др.

Сегодня под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается  такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством  учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками  и развитие мыслительных способностей.

В основе моего педагогического опыта лежат учебно-методические пособия, общение с коллегами в различных педагогических сообществах. Существенную методическую помощь оказывают специалисты ГОУД ПО (ПК) С «МРИО». Семинары,  курсовая переподготовка позволили систематизировать знания, расставить приоритеты, обратить внимание на действенные, эффективные методы обучения и воспитания.

Технология проблемного обучения основана на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.

Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов:

– оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания;

– отбор ситуаций тесно связан с  применением их в повседневной жизни;

– учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах;

– личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.

Логическая структура урока имеет не линейный характер, а более сложный: если в начале урока поставлена проблема,  а следующий ход урока  направлен на ее разрешение, то обращение к данной проблеме происходит в течение всего урока. Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью  активизирующих действий, вопросов учителя,  подчеркивающих  новизну,  важность,  красоту  и другие отличительные качества  объекта  познания.  Создание  психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни  слишком  трудная,  ни  слишком легкая познавательная задача не создает проблемы  для  учеников.  Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения:  при  объяснении, закреплении, контроле. Например, при изучении нового материала использую технологию проблемного диалога. При постановке цели урока она не озвучивается. Создавая проблемную ситуацию, я не даю прямой подсказки, а организую коллективный поиск. Даже при минимальном участии в общей работе ученик чувствует себя соавтором. Выполняя задания, он развивает способность к самостоятельной деятельности, он верит в свои силы. Каждый ребенок - личность, со своими способностями и характером,  я принимаю его таким, какой он есть.

При проблемно – развивающем обучении можно выделить следующую взаимосвязь деятельности учителя и учащихся.        

Общие подходы проблемного обучения на некоторых моих уроках показаны в таблице:

Приведу некоторые примеры реализации проблемного метода на своих уроках.

Творческие задачи. К ним я отношу задачи, которые могут удивить ученика, решения и ответы которых просты и неожиданны. А чтоб найти это решение приходится принимать иногда революционные шаги, нетрадиционные способы решения.

Пример 1. Найти закономерность в построении последовательности чисел и продолжить ее: 111, 213, 141, 516, 171, …(для правильного решения мысленно уберите знаки запятых).

Пример 2. «Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками. Кувшинки растут столь быстро, что за каждый день закрываемая площадь удваивается. Вся поверхность пруда закрылась за 30 дней. За какое время была закрыта лишь половина его поверхности?». Ответ удивляет своей простотой – за 29 дней.

Опорные схемы. Они помогают мне довести представление по изучаемой теме до формирования понятий, устойчивых навыков. Пример опорных схем по геометрии 10 кл.

Пример 1

Пример 2

Проблемные задания. Данную форму работы я использую довольно часто. Они зависят от возраста, уровня знаний и жизненного опыта учащихся, отличаются степенью трудности, глубиной обобщений и выводов.

Пример 1. Изучить числа, находящиеся между простыми числами- близнецами, для простых чисел, больших 3 .

Решение этой задачи начинается со сбора данных. Учащиеся выписывают пары простых чисел-близнецов и числа, заключенные между ними: 5, 6, 7; 11, 12, 13; 17, 18, 19; 29, 30, 31;…

Затем происходит анализ информации: что общего у чисел 6, 12, 18, 30? Выдвигается предположение, что все эти числа кратны 6. Является ли это свойство случайным совпадением или им обладают все «соседи» простых чисел-близнецов? Можно ли доказать это предположение? Что для этого нужно установить?

Учащиеся догадываются применить признак делимости на 6: на 6 делятся все четные числа, кратные трем, и только одни. Далее могут быть проведены следующие рассуждения. Первое: так как простые числа, больше 2, нечетные, то число, следующие за простым, четное, поэтому рассматриваемые числа четные. Второе: так как из трех последовательных натуральных чисел одно, и только одно, делиться на 3, а простые числа, большие 3, на 3 не делятся, то на 3 должно делиться число, заключенное между простыми числами-близнецами. Из всего этого следует, что рассматриваемые числа кратны 6.

При выполнении этого задания учащиеся сталкиваются с необходимостью сбора и анализа информации. Ребята самостоятельно выдвигают гипотезы, формулируют утверждения, подлежащие доказательству, догадываются применить индуктивные и дедуктивные рассуждения.  

Применяю я в своей работе и исследовательский метод обучения. Использую его во всех классах, но активность учителя и ученика от 5 до 11 класса различна: по мере накопления опыта исследовательской работы участие учителя уменьшается, а самостоятельность учащихся возрастает.

Пример 1. Алгебра 8 кл. «Свойства квадратного корня» Сначала учитель задает вопросы, нацеливающие учащихся на абстрагирование от несуществующих свойств этих объектов.

1. Выполните действия и сравните полученные результаты:

 и ;         и

2. Запишите в буквенной форме замеченное вами свойство.

                Каковы допустимые значения входящих в записанное равенство     переменных?

3. Выполняется ли записанное вами равенство, если входящие в него множители не являются точными квадратами?

Руководимые учителем, ребята записывают равенство

 и устанавливают, что оно верно для  а ≥0,   b≥0.

Наблюдения учащихся теперь должны оформиться в виде доказательств. К ним школьников подталкивают следующие вопросы учителя:

4. Докажите ваше предложение, используя определение арифметического квадратного корня.

Чему равно выражение

?

Чему равно выражение ?

5. Как бы вы назвали доказанное свойство?

Сформулируйте его в словесной форме.

6. Выполняется ли такое свойство для корня из произведения трех множителей?
7. Можно ли обобщать это свойство на случай произвольного числа сомножителей?
8. Как удобно обозначить сомножители  в обобщенной формуле, чтобы было понятно, о каком именно числе идет речь?

Один из этапов урока нужно посвятить предупреждению ошибок, которые учащиеся часто допускают при изучении темы. Например, по аналогии со свойством корня из произведения учащиеся часто пишут:

                ,         и т.п.

Опасность неоправданной аналогии доказывается использованием контрпримеров, которые учащиеся могут найти сами. Но осознание необходимости привести контрпримеры не возникает само собой. К этой мысли надо подтолкнуть учащихся. Итак, учитель обращается к классу со следующим вопросом:

9. Существует ли свойство корня из суммы; корня из разности?

В поиске ответа учащиеся могут рассмотреть хотя бы такие примеры:

;

;

.

Пример 2. Геометрия 7 кл

Творческие домашние задания.  Полноценный творческий подход, глубокое исследование несовместимо со спешкой: раздумье требует времени, которое выходит за рамки урока и может быть его продолжением при выполнении домашнего задания. Формируя домашнее задание я использую дифференцированный подход и включаю задания творческого и исследовательского характера.

Пример. Математика 6 кл. При изучении прямоугольной системы координат учащиеся дома составляют рисунки.

Семинары. Данная форма работы используется не так часто, т.к. семинар отличается большой степенью самостоятельности учащихся при подготовке, большой активностью при обсуждении результатов, владением навыков работы с литературой.

Пример. Тема: "Симметрия живой и неживой природы". Эта работа может быть интересна для рассмотрения ученикам, интересующимися физико-математическими или естественными науками, гуманитарными или художественными. Каждый из них может выделить и исследовать тот вопрос, который для него будет являться наиболее полезным, доступным и интересным. Например, учащиеся, увлекающиеся предметами физико-математического и естественнонаучного направления, могут рассмотреть вопрос о наличии, причинах и следствии симметрии кристаллов, растений и животных. Гуманитарии и художники попытаются выделить элементы симметрии в стихотворениях, музыкальных произведениях, архитектурных сооружениях, бордюрах, орнаментах; а также придумать собственные произведения, основанные на принципах симметрии.

Использование проблемного метода обучения и воспитания приносит свои  результаты. Одним из показателей результативности работы в данном направлении может служить то, что с каждым годам все больше моих учеников интересуются этим родом деятельности. Кто-то с увлечением занимается исследованием поведения функции в тех или иных условиях, кто-то вдохновенно вырезает из бумаги многоугольники. Главное – чтобы было не скучно и приобретались новые знания. К детям приходят первые, пусть незначительные успехи, уверенность в своих силах и желание трудиться.

Не менее важным итогом проведенной работы является то, что дети научились самостоятельно работать,  не пугаться новой нестандартной учебной ситуации, а с интересом находить ее решение, расширять и добывать новые знания, оценивать результат выполненной работы, у наименее успешных детей не выработалась отрицательная оценка мотивации к учебе. Дети не боятся контрольных работ, у них выработалась адекватная самооценка и положительная учебная мотивация. Кроме этого у ребят сформировались познавательные и учебные интересы, они задают массу вопросов, поиск ответов на которые – совместная деятельность учителя и учеников,  они спорят, отстаивая свою точку зрения. Как положительный результат можно отметить  желание учеников принимать участие в различных конкурсах и олимпиадах.

Трудность  управления  проблемным обучением состоит  и в  том,  что  возникновение  проблемной  ситуации  –  акт индивидуальный,    поэтому    от     учителя     требуется     использование дифференцированного и индивидуального подхода. В процессе работы над данной темой я столкнулась с такими трудностями: требуется высокая профессиональная самоотдача учителя, дополнительные затраты времени на разработку методического и дидактического обеспечения уроков. Необходимо учитывать единую систему обучения и воспитания, урока и внеклассной деятельности.

Главным девизом работы педагогического коллектива Кемлянской школы в последние годы стали слова Д.Пойа: «Хороших методов существует ровно столько, сколько существует хороших учителей».  Я считаю, что опыт применения технологии проблемного обучения может и должен получить как можно более широкое распространение: каждый учитель – и начинающий, и опытный – способен творчески применить это в своей работе. Я готова к педагогическому общению, активно пропагандирую свои находки и рекомендую их к использованию в педагогической практике. Поэтому стараюсь принимать участие в работе муниципальных и республиканских семинаров, вебинаров. Мои работы представлены в сети Интернет: http://nsportal.ru/sirkina-elena-anatolevna