Тренировочные тесты для подготовки к ОГЭ по геометрии
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Потапова Лидия Николаевна

При подготовке к ОГЭ наибольшие трудности связаны с геометрическими заданиями. Предлагаемые тесты (15 вариантов0 помогут отработать все типовые задания по геометрии, которые встречаются в ОГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл trenirovochnye_testy_dlya_podgotovki_k_oge_po_geometrii.docx726.41 КБ

Предварительный просмотр:

Тренировочные тесты для подготовки к ОГЭ по геометрии

Вариант 1

1. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.06.05/innerimg0.pngОснования равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

2. В треугольнике  https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  прямой,  https://oge.sdamgia.ru/formula/2d/2d0f9a9c3c8513191213cf6415a40d3ap.png. Найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2379https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6751

3.  Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6375Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6030Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

6. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна https://oge.sdamgia.ru/formula/71/7137469076df9ae7da4cd13bec78db64p.png, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки АВ и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3446https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=7460

8.  Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

10. Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 2

1. В выпуклом четырёхугольнике https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png известно, что https://oge.sdamgia.ru/formula/94/94623831cd335a1267dd5f75f120b4f5p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/d6/d68d3565f6504d3940a83327c2db8a48p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/0a/0a00ba1f2bb20427eec73983e4af7ab6p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/a7/a7bc7ec575bd3464a5b9828f7fd7e837p.png. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png. Ответ дайте в градусах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10010

2. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2255Найдите  KOM, если градусные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° соответственно.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6348Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

5. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — https://oge.sdamgia.ru/formula/69/69d94c713b73337257f16bf19de5c2bap.png, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150°. Найдите площадь ромба.

6. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна https://oge.sdamgia.ru/formula/9c/9c5d18a22120429974ee9a6ccf857f7ep.png, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

7. Найдите тангенс угла https://oge.sdamgia.ru/formula/4d/4d1904de6c15b2cf5e4cf3236746ec8ep.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10060

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Вариант3

1. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.01.11/innerimg0.pngДиагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6275Площадь прямоугольного треугольника равна https://oge.sdamgia.ru/formula/aa/aa1de28a06ad32f0d35c293b3e635d64p.png Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

3.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5798

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = https://oge.sdamgia.ru/formula/12/120046af3749861b5df602baf56e0b70p.png Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6751Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

5. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — https://oge.sdamgia.ru/formula/97/97abf208240fdd7a696156e81c254fe8p.png, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на https://oge.sdamgia.ru/formula/59/59e6ed269715680d8e7a3d3fe05b94d5p.png

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5243Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен https://oge.sdamgia.ru/formula/ad/add2b5c8b974155f65e931df2054a985p.png. Найдите её бóльшее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6895На клетчатой бумаге с размером клетки 1см  1см отмечены точки AB иC. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC . Ответ выразите в сантиметрах.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8524На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 4

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=44Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8К окружности с центром в точке О проведены касательнаяAB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см,AO = 13 см.

5. В равнобедренном треугольнике  https://oge.sdamgia.ru/formula/cf/cfe7daffd1af7cd22c258b90af5500abp.png. Найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bcp.png, если высота  https://oge.sdamgia.ru/formula/bc/bc051005b7529f2ccfb74bdc93e918eep.png.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3424

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=83Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6928Найдите тангенс угла AOB.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6796Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Все равнобедренные треугольники подобны.

2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 5

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6271Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1 = 22°, 2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6333В трапеции ABCD AB = CDAC = AD и ABC = 95°. Найдите уголCAD. Ответ дайте в градусах.

3. На окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png отмечены точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e5/e5df624a8db4ff83ab559059b6b20c8fp.png. Длина меньшей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 50. Найдите длину большей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10051https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6384

4.  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6434Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=28Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6912Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

8.https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.12.08.15/xs3qstsrcE3FF741D8EFAAAB1435353803EB5BAFA_1_1395476067.png

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 6

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=4529Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=4555Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=4438Точка О — центр окружности, ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен https://oge.sdamgia.ru/formula/4d/4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543p.png. Найдите площадь ромба.

6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3530На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точкиАВ и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6796Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задание 12 № 340867

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Диагонали ромба равны.

3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Вариант 7

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6324В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G14.10.01.01/xs3qstsrc8D85BFC5F4A582754332FB2C60DD18EA_1_1377500088.gifОснования трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5799Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6008В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — https://oge.sdamgia.ru/formula/97/97abf208240fdd7a696156e81c254fe8p.png, а угол, лежащий напротив основания, равен 135°. Найдите площадь треугольника, деленную на https://oge.sdamgia.ru/formula/59/59e6ed269715680d8e7a3d3fe05b94d5p.png

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5804Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2252На рисунке изображен ромб  https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/56/56a70270b17aa6696001b45bef9dfa8ep.png.

9. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант 8

1. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольникаABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  https://oge.sdamgia.ru/formula/7b/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08p.png. Ответ дайте в градусах.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2364

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=27Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8К окружности с центром в точке О проведены касательнаяAB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см,AO = 13 см.

5. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

6. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — https://oge.sdamgia.ru/formula/97/97abf208240fdd7a696156e81c254fe8p.png, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на https://oge.sdamgia.ru/formula/59/59e6ed269715680d8e7a3d3fe05b94d5p.png

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10039

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/b3/b3f907c04a31f371eafacd3ab644c27cp.png. Найдите расстояние от точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png до середины отрезка https://oge.sdamgia.ru/formula/f8/f85b7b377112c272bc87f3e73f10508dp.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10067

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 9

1. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

2. В треугольнике  https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  прямой,  https://oge.sdamgia.ru/formula/2d/2d0f9a9c3c8513191213cf6415a40d3ap.png. Найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2379https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5795

3.  Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду ACв точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8147Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6344Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

6. Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10049

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5804Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5807Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 10

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2357Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 80° соответственно.

2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6297На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M иN. Известно, что NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=4392Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВравен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

5. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — https://oge.sdamgia.ru/formula/69/69d94c713b73337257f16bf19de5c2bap.png, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30°. Найдите площадь ромба.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=102Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10053

 

8. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.12.09.04/innerimg0.gifПлощадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант 11

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8325На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что DMC = 44°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.30.11/innerimg0.pngТангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6308Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 177°. Найдите величину углаBOC. Ответ дайте в градусах.

4. На окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png отмечены точки https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png так, что https://oge.sdamgia.ru/formula/e5/e5df624a8db4ff83ab559059b6b20c8fp.png. Длина меньшей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 50. Найдите длину большей дуги https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10051

5. Площадь параллелограмма https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png равна 12. Точка https://oge.sdamgia.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94dap.png - середина стороны https://oge.sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png. Найдите площадь трапеции https://oge.sdamgia.ru/formula/64/64535b163d792050948a1147a21712a2p.png.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10040

6. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна https://oge.sdamgia.ru/formula/39/39b4572b4316b034d8778c77bd53db35p.png, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5866Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6928Найдите тангенс угла AOB.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какое из следующих утверждений верно?

1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Вариант 12

1. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.06.05/innerimg0.pngОснования равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

2. Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD  и боковой стороной  CD  углы, равные 20° и 100° соответственно.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2358

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6086В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6307В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный уголAOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

5. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6385В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5808Найдите тангенс угла  https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png  треугольника  https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, изображённого на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2229На рисунке изображена трапеция  https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/02/024f7cde3855726d9b89bb2d2f502407p.png.

9. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Вариант 13

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6894Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1= 37°, 2 = 77° . Ответ дайте в градусах.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6432В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6375Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6308Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 177°. Найдите величину углаBOC. Ответ дайте в градусах.

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=9879В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на https://oge.sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2252На рисунке изображен ромб  https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  https://oge.sdamgia.ru/formula/56/56a70270b17aa6696001b45bef9dfa8ep.png.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5809Найдите тангенс угла  https://oge.sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  треугольника  https://oge.sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, изображённого на рисунке.

9. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 14

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3564Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен  https://oge.sdamgia.ru/formula/34/3472cf85734bf57f17c10aa433df39d5p.png Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

2. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.01.11/innerimg0.pngДиагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6357AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8114Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

5. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3407

6. https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/GIA.MATH.REP.2012.14.01/xs3qstsrc32C05656D534B5614F1F144EA1BBFCF1_1_1395476028.pngИз квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2234На рисунке изображен ромб https://oge.sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/25/25191592d2eb8339da8fb7a4d0a7c29fp.png.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 15

1. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6269Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что CAB = 80° и ACB=59. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

2.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3517

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. УголDAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=2251Найдите KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

4. Касательные в точках https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png к окружности с центром в точке https://oge.sdamgia.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506ep.png пересекаются под углом 82°. Найдите угол https://oge.sdamgia.ru/formula/dd/dd886b94ec3514180d422a2dea8d4764p.png. Ответ дайте в градусах.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10050

5. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6358Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основанияBC.

6. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6040Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

7. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=10Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

8. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5865Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответы:

вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

85

20

153

156

1600

50

2

0,8

3

12

2

78

60

39

10

50

75

1

2

4

3

3

78

38

17,5

153

50

49

4

4

234

2

4

122

105

22

5

12

36

2

24

2

12

5

86

10

400

13,5

168

40

4

41

23

3

6

65

115

48

8

12

270

5

24

4

1

7

140

5

22

24

1225

25

2

0,5

12

13

8

12

40

5

5

27

50

7

3

2

23

9

12

20

6

134

1305

3,75

2

1

124

124

10

110

54

52

8

50

20

18

20,5

13

1

11

92

117

3

400

9

60

40

2

124

2

12

85

60

101

25

120

3

1,5

0,8

13

13

13

66

57

36

3

7

50

0,75

0,75

3

13

14

33

78

22

57,5

17

28

2

0,75

3

3

15

9

122

56

41

4

2400

2

3,5

2

3


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тренировочный тест для подготовки к итоговой аттестации учащихся 4 класса ( повышенный уровень)

Работа рассчитана на учащихся, изучающих язык  по углубленной программе. В работе даются задания по чтению, лексике, грамматике. Говорению и письму. Цель работы помочь ученику успешно подготовить...

Тренировочные тесты для подготовки к ГИА по информатике

5 вариантов тестов в форме ГИА по информатике (части А и В)...

Тренировочный тест для подготовки к ЕГЭ по биологии.

Тест предназничен для подготовке к ЕГЭ по биологии. Он содержит задания по различным темам курса ботаники....

Тренировочный тест для подготовки к ЕГЭ (В3-В16)

Задания В3-В16 часто вызывают сложности у учащихся,поэтому  необходима практика. для этого и был написан тренировочный тест....

Тренировочные тесты для подготовки к ЕГЭ по химии : подборка заданий части В по органической химии.

Подборка тестов из разных источников для подготовки к ЕГЭ по химии поможет учащимся отработать навыки выполнения заданий части В по органической химии. Обычно задания В6, В7, В8 на химические свойства...

Учебно - тренировочные тесты для подготовки обучающихся к сдаче ГИА

Инструкция по выполнению работы ГИА по немецкому языку. Материалы для аудирования, чтения, лексики и грамматики, письма, говорения....