Обобщение собственного педагогического опыта
материал по математике на тему

Публичное представление

собственного инновационного педагогического опыта

учителя математики

МБОУ «Ковылкинская средняя общеобразовательная школа №4»

Ковылкинского муниципального района

Громовой Светланы Владимировны

Педагогическая проблема, над которой работа ведется в течение шести лет – «Повышение вычислительной культуры учащихся»

1. Актуальность и перспективность.

В последнее время учителя, проводя в жизнь идею развивающего обучения, несколько ослабили внимание к развитию и закреплению у учащихся вычислительных навыков. Наблюдения за работой учащихся 5-6 классов, показывают, что учащиеся испытывают трудности в устных вычислениях. А всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и так далее нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Повышение вычислительной культуры способствует развитию интеллектуальных способностей, основных психических функций учащихся, развитию речи, внимания, памяти, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла, что, в современных условиях не смотря на использование информационно-технологических средств, вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными. Математические расчеты, основанные на использовании алгоритмов основных математических действий, являются необходимыми условиями успешной сдачи ЕГЭ, а умение считать является непременным элементом математического образования.

Практическая значимость данной проблемы заключается в том, чтобы учащиеся использовали свои навыки и умения при выполнении различных математических тестов и итоговых аттестаций. Это позволит активизировать работу учащихся, пробудить интерес к знаниям, развить достаточно высокий уровень мышления, сформировать интеллектуальные умения учащихся.

2. Условия формирования опыта.

Ведущая педагогическая идея опыта: повысить вычислительную культуру учащихся, научить детей сознательно использовать эти навыки как в учебе, так и жизни. 

В своем педагогическом опыте опираюсь на следующие принципы:

- принципы самостоятельности и активности учащихся в процессе обучения;

- принцип воспитывающего и развивающего обучения;

- принцип доступности;

- принцип сознательности и прочности усвоения знаний и умений;

- принцип целенаправленности и мотивации обучения;

- принцип индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся;

- принцип наглядности.

Новизна опыта заключается в создании системы применения алгоритмов, методов и приёмов, нацеленных на повышение вычислительной культуры учащихся. Обучение  устному счету вносит вклад в развитие основных психических функций учащихся, способствует развитию речи, внимания, памяти, способствует развитию интеллектуальных способностей учащихся.

3. Теоретическая база опыта.

Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А.Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А.Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И. Фаддейчева).

Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашло отражение в учебниках математики (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Пышкало, С.В. Степанова, Ю.М. Колягин).

Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них). Причем в каждом конкретном случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительного приема, конструируют различные приемы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения. В курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций.

4. Технология опыта.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов. 

О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. 

В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. 

Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдения учителя за работой учащихся в классе. Анализ письменных и устных работ учащихся дает возможность установить, как усвоен данный материал, какие общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений, кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы. 

Учитель должен постоянно следить за тем, чтобы учащиеся закрепляли свои навыки в действиях с многозначными числами, восстанавливали в памяти приемы вычисления. Поэтому для установления уровня умений учащихся выполнять арифметические действия с натуральными числами им предлагается выполнить самостоятельную работу. Эта самостоятельная работа должна удовлетворять определенным требованиям. В нее должны быть включены примеры на выполнение отдельных арифметических действий (с учетом простых и сложных случаев) и на совместные арифметические действия. Ее анализ помогает понять причины слабых умений учащихся. Например, для выполнения сложения обнаруживаются ошибки, связанные с плохим знанием таблицы сложения однозначных чисел, с неумением распорядиться суммой разрядных слагаемых в том случае, когда она является двузначным числом. Но возможно, что учащиеся хорошо владеют таблицами сложения и умножения. Правильно подписывают цифры, но не понимают механизма действия. Для того чтобы выяснить, понятен ли учащимся смысл действий, задаем соответствующие вопросы. Например, если учащийся сделал ошибки при умножении многозначных чисел, то ему задаются вопросы. 

1. Почему первый множитель умножается на каждую цифру другого (на единицы, десятки и так далее)? 

2. Как подписываются промежуточные произведения (в том числе в случае, когда в середине второго множителя содержится нуль)? 

3. Можно ли начинать умножение с высших разрядов (если да, то изменится ли запись счета)? 

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. 

Для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков использую различные методические приемы и формы, такие, например, устный счет, игры и т. д. Сложившаяся определенная система работы по совершенствованию вычислительных навыков в 5-9 классах состоит из следующих этапов. 

1). Этап вводного контроля. 

На этом этапе в начале работы с классом (независимо от того, пятый это класс или девятый), проводится проверка знания таблиц сложения, умножения, вычитания и деления. Форма проверки – устный счет по карточкам и таблицам. Задания из таблицы могут быть представлены на карточках (в двух вариантах), на доске. Результаты заносятся в ведомость. Учащимся, допустившим ошибки, предлагаются отдельные задания за начальную школу для отработки навыков, и в течение определенного времени эти учащиеся повторно проверяются.

Далее проводится проверка знаний по всем темам арифметики в форме устного счета, небольших письменных работ, отдельных заданий при выполнении текущих самостоятельных работ, математические диктанты. При этом особое внимание обращается на решение простейших уравнений, нахождение компонентов действий и на порядок действий с натуральными числами. 

При этом индивидуальная работа с неуспевающими учениками ведется как на уроках, так и вне уроков, учащимся выдаются на дом таблицы для отработки навыков. 

2). Этап текущей работы по формированию вычислительных навыков.

К этому этапу готовятся серии таблиц следующих видов:

- таблицы, для отработки отдельного навыка в определенном классе (например, действия с десятичными дробями – в 5 классе, приведение подобных – в 6 классе, значения тригонометрических функций некоторых углов – в 9 классе);

- сводные таблицы для отработки нескольких навыков при обобщающем повторении (например, действия с натуральными числами, целыми, дробными числами – в 6 классе). 

Данные таблицы размножаются и выдаются на руки каждому ученику. Такой же комплект таблиц имеется в каждом классе и у учителя. 

На этом этапе используются следующие формы работы: 

- устный фронтальный опрос по карточкам (на два варианта), проводимый как учителем, так и учащимися;

- математический диктант;

- письменная самостоятельная работа с последующим анализом над ошибками;

- решение у доски во время опроса;

- решение за первой партой;

- разбор образцов решения заданий и их оформления;

- отработка алгоритмов (правил) вычислений.

При этом следует помнить, что на каждом уроке надо заниматься не с классом вообще, а конкретно с каждым учеником. При изучении нового материала желательно обращать внимание учащихся на тот материал, где наиболее часто допускаются ошибки. Полезно новый материал изучать в сравнении с ранее изученным, уже знакомым материалом, при объяснении нового материала необходимо, чтобы ученики сами составляли алгоритмы выполнения того или иного действия, затем сверяли с учебником и выбирали оптимальный для себя вариант. Такая работа приучает их к четкости и конкретности. В дальнейшем они смогут без суеты и волнения выполнить любое задание. Необходимо воспитывать осознанное отношение к выполнению любого задания, чтобы ученик вдумался в смысл задачи, установил закономерности, связывающие величины, наметил пути решения проблемы и только после этого приступал к выполнению задания.

Необходимо учить школьников при выполнении работы пользоваться методом «пристального взгляда» (вначале визуально оценивать все задание, методы, способы решения, и лишь после этого приступать к его решению), только при выполнении самостоятельной работы наиболее прочно усваивается изучаемый материал. Поэтому учащиеся привлекаются не только к выполнению готовых заданий (особенно заданий на рациональный счет). Задания, составленные учащимися, систематизируются. Текущий контроль, проводимый на этом этапе учителем, может заключаться в фиксировании: 

а) количества верно выполненных примеров за 1 минуту, 2 минуты и так далее с каждым учеником (результаты вносятся в сводную ведомость класса); 

б) промежутка времени, необходимого для безошибочного решения определенного количества примеров; 

в) количества ошибок, допускаемых каждым учеником. 

Используются различные формы проведения контроля. Наиболее характерные из них – самостоятельные и контрольные работы, проводимые учителем по своему плану. При регулярном проведении самостоятельных работ существует реальная возможность выяснить на ранней стадии пробелы в знаниях, прочность усвоения и скорректировать дальнейшую деятельность. 

3). Этап итогового контроля. 

Итоговый контроль проводится или в форме контрольной работы, или в форме устно-письменного зачета. К уроку-зачету готовлю систему карточек-заданий по теме. На зачете учащиеся отвечают теорию, решают задания, содержащиеся в карточке, иногда еще показывают тетради с выполненными примерами на вычисление и составленными примерами. На таких уроках-зачетах часто ученики одновременно получают консультацию и учителя, и старшеклассников, принимающих зачет. Итоговые оценки выставляются в журнал. 

Таким образом, можно сделать следующие выводы: 

• для того, чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие алгебраические преобразования, необходимо время для отработки навыков; 

• 5-7 минут устного счета на уроке не достаточно не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, поэтому учителем должна быть создана система работы по совершенствованию вычислительных навыков; 

• первая задача учителя – выявить вычислительные навыки учащихся данного класса; 

• вторая задача учителя – использовать простые и доступные приемы устного счета; 

• третья задача учителя – увлечь учащихся в игру, соревнование, дети не должны бояться отвечать; 

• четвертая задача учителя – применять счет на время; 

• пятая задача учителя – постепенно усложнять карточки устного счета 

5. Анализ результативности.

Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка, его интеллектуальных способностей.

На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала по предметам физико-математического цикла, успешная сдача обучающимися ОГЭ и ЕГЭ.

Результаты ОГЭ и ЕГЭ.

По результатам итоговой аттестации качество знаний по математике в форме ОГЭ составило:

2011-2012 уч.год - 81 %

2014-2015 уч.год - 93 %

2015-2016 уч.год - 86 %

По результатам итоговой аттестации средний балл по математике в форме ЕГЭ составило:

2011-2012 уч.год -  58

2015-2016 уч.год -  46

Практика показывает, что устные занятия по математике – это и одно из сильнейших средств повышения качеств знаний учащихся. При небольшой затрате времени устные занятия позволяют решить на уроке большое количество задач и упражнений по закреплению и углублению изучаемого материала, восстановлению в памяти учащихся ранее пройденного материала.

Итоги в муниципальном этапе Всероссийской олимпиады по математике:

Итоги в республиканском этапе Всероссийской олимпиады по математике:

Достижения учащихся:

• Команда 9 «а» класса I место в школьной научно-практической конференции «Созвездие 2015» в номинации конкурс проектов «Волшебный мир математики», 2014-2015 уч. год.
• Победители и призеры международного молодежного математического чемпионата, 2012-2016 уч. год.

• Трусова Юлия, ученица 5 класса стала призером во Всероссийской олимпиаде «Математический олимп», 2016-2017 уч.год.
• Участие и призовые места в международном математическом конкурсе «Кенгуру».
• I место во II открытой олимпиаде школьников по математике, МОРДГПИ им. М. Е. Евсевьева.
• Победители и призеры III Региональной открытой олимпиады школьников по математике.
• Призер Межрегиональной олимпиады школьников «САММАТ».

6. Трудоемкость опыта заключается в комплексной, четкой организации системной работы в данном направлении.
7. Адресная направленность.

Идея опыта подразумевает работу с учащимися, имеющими как повышенную, так и низкую мотивацию к учебной деятельности, и различный уровень подготовки. Каждый педагог способен творчески применить его в своей работе. Доступность опыта состоит в том, что он может быть успешно использован в образовательных учреждениях.

8. Приложения.

Заключение. 

Таким образом, на уроке математики формирование вычислительных навыков занимает большое место. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и другим предметам нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления.

Целенаправленная и системная работа позволяет сформировать высокий уровень вычислительных умений и навыков обучающихся. Они играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности. Всё это делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно-познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни, приучает их вдумчиво относиться к любой выполняемой деятельности, без чего немыслимо овладеть основами наук, а также почти любым видом практической и профессиональной деятельности.