Рабочая программа по математике для 9 класса.
рабочая программа по математике (9 класс) на тему
Рабочая программа составлена для 9 класса на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г.), на основе программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (автор Атанасян Л.С., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.).
Планирование учебного материала по математике в 9 классе рассчитано на 5 часов в неделю. Для изучения алгебры отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, для геометрии 68 часов, 2 часа в неделю.
Тематическое планирование по алгебре составлено к УМК Ю.Н.Макарычева и др. под ред. С. А. Теляковского «Алгебра, 7-9», М., «Просвещение», 2008 г., тематическое планирование по геометрии составлено к УМК Л.С.Атанасяна «Геометрия, 7-9», М., «Просвещение», 2011 г. на основе федерального компонента Государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9_klass_2016-2017.doc | 801.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Большецильнинская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Хакимова Исмагила Кабировича»
Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан
«Рассмотрено» на заседании МО естественно - математического цикла. Руководитель МО: _____________/ Г.Р. Бикчурова Протокол №1 от « 26 » августа 2016 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УР
_______ / Р.И.Азмуханова « 27 » августа 2016 г. | «Утверждаю» Директор _________/ Н.М.Низамов Приказ № 84/16 от « 31 » августа 2016 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
для 9 класса
учителя I квалификационной категории
Бикчуровой Гульфиры Рифкатовны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от « 29 » августа 2016 г.
2016 - 2017 учебный год.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Класс: 9
Учитель: Бикчурова Гульфира Рифкатовна
Количество часов:
в неделю: 5 часов
всего: 170 часов.
Плановых контрольных уроков: 13
Планирование составлено на основе следующих документов:
- Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004 г. № 1089),
- Примерные программы общего образования по математике.
- Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009 г.
- Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», составитель Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2010 г.
- Учебный план МБОУ «Большецильнинская СОШ» Дрожжановского муниципального района РТ на 2016-2017 учебный год.
- Учебники
- Алгебра: Учеб. для 9кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 238 с.
- Геометрия 7 – 9: Учеб.д ля общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена для 9 класса на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г.), на основе программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (автор Атанасян Л.С., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.).
Планирование учебного материала по математике в 9 классе рассчитано на 5 часов в неделю. Для изучения алгебры отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, для геометрии 68 часов, 2 часа в неделю.
Тематическое планирование по алгебре составлено к УМК Ю.Н.Макарычева и др. под ред. С. А. Теляковского «Алгебра, 7-9», М., «Просвещение», 2008 г., тематическое планирование по геометрии составлено к УМК Л.С.Атанасяна «Геометрия, 7-9», М., «Просвещение», 2011 г. на основе федерального компонента Государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала.
Цели изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Главы 3, 5. Векторы. Метод координат (18 часа)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 4. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или , где .
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательной переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида или , где , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
в данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Глава 7. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 9. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Глава 11. Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Глава 12. Начальные сведения из стереометрии. Аксиомы планиметрии (8 часов)
Беседа об аксиомах планиметрии. Многогранники. Тела вращения.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 13. Повторение ( 31 ч.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ.
Тема: «Квадратичная функция».
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику..
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Тема: «Уравнения, системы уравнений и неравенства с двумя переменными».
Уровень обязательной подготовки учащегося
Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать нелинейные системы уравнений.
Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
Тема: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тема: «Векторы. Метод координат».
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
Уровень возможной подготовки учащегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема: «Длина окружности и площадь круга».
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников
Тема: «Движение»
Уровень возможной подготовки учащегося
Уметь приводить примеры движения фигур.
Уметь строить фигуры симметричные относительно центра и оси симметрии.
Уметь использовать параллельный перенос и поворот.
Учебно-тематическое планирование в 9 классе
№ урока | Тема урока | Кол-во ча- сов | Тип урока | Планируемые результаты освоения материала | Виды контроля, измерители | Виды учебной деятельности | Домашнее задание | Дата проведения | ||||||||||
план | факт | |||||||||||||||||
Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч.+ 1 ч. стартовая контр. работа) | ||||||||||||||||||
1 | Инструктаж по ТБ. Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | УОНМ | Знать понятие функции и другую функциональную терминологию. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. | Устная работа | Парная | П.1,№3,5,8,16,29(а) | |||||||||||
2 | Область определения и область значений функции. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Групповая | П.1, №9 (а, в, д),13, 15,18 (а), 30 (а,в,д) | ||||||||||||
3 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | УПЗУ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П. 1,№17(6,г), 19, 22,31 (а, б). | ||||||||||||
4 | Свойства функций. | 1 | УОНМ | Самостоятельная работа | Парная | П.2,№35,38,41, 44, 52. | ||||||||||||
5 | Свойства функций. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Групповая | П.2,№200 (а, б), 210, 212, стр.65,66. | ||||||||||||
6 | Стартовая контрольная работа. | 1 | КЗУ | Уметь применять знания и навыки при решении задач. | Индивидуальное решение контр. заданий | Индивидуальная | Повторить П.1-2. |
| ||||||||||
7 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 | УОНМ | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. | Устная работа | Индивидуальная | П.3,№60,62,72,74 (а),75(а), стр. 22-23. | |||||||||||
8 | Корни квадратного трехчлена. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Парная | П. 3, № 65,66 (а, б),67, 74 (б), 75 (б) | ||||||||||||
9 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | УОНМ | Устная работа | Групповая | П.4, №77,79(а), 80(а, б), 87 (а), | ||||||||||||
10 | Решение задач на тему «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен». | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.4,№83(а,в,д), 84(а),85(а),87 (6). | ||||||||||||
11 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен» | 1 | КЗУ | Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители. | Тест | Индивидуальная | Повторить П.1-4. | |||||||||||
12 | Функция у = ах2, ее график и свойства | 1 | КУ | Знать и понимать функции у = ах2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить график функции у = ах2. | Устная работа | Парная | П. 5,№91,93,96 (а,в),103(а), 104 (а) | |||||||||||
13 | Функция у = ах2, ее график и свойства. Решение задач. | 1 | УПЗУ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.5, № 95 (а), 97 (а, б),98, 105 | ||||||||||||
14 | Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2 | 1 | УОНМ | Знать и понимать функции у = ах2 + п и у = а(х – т)2 , их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2. Выполнять простейшие преобразования графиков. | Устная работа | Индивидуальная | П. 6,№ 107 (а, в),108(а, в),117 (а),118 (а, б) | |||||||||||
15 | Графики функций у = ах2 + п, у = а(х – т)2 и у = а(х – т)2 + п. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Парная | П. 6, №110 (а, в), 111,118 (в, г) | ||||||||||||
16 | Построение графика квадратичной функции y=ax2 + bx + c. | 1 | УОНМ | Знать, что график функции | Устная работа | Групповая | П.7,№122,121,132. | |||||||||||
17 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П. 7, № 126, 132,133. | ||||||||||||
18 | Решение задач на построение графика квадратичной функции. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Индивидуальная | П. 7, № 124 (б), 125(а), 131 | ||||||||||||
19 | Построение графика квадратичной функции. Решение задач. | 1 | УОСЗ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П. 7, №134, 127(б), 243 (а,г). | ||||||||||||
20 | Функция y=xn | 1 | УОНМ | Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий). | Устная работа | Парная Групповая Индивидуальная | П.8,№138 (в,г), 139 (в, г),140(а -в),143,155(а,б) | |||||||||||
21 | Корень n-й степени. | 1 | УОНМ | Устная работа | П.9,№159(а,в,ж),161, 178(а) | |||||||||||||
22 | Повторение по теме: “Квадратичная и степенная функции. Корень n-й степени.” | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Повторить П.5-9, вар.4 из дид. мат. | |||||||||||||
23 | Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная и степенная функции. Корень n-й степени». | 1 | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Индивидуальная | Повторить П. 5-9. | ||||||||||||
Векторы ( 8 ч) | ||||||||||||||||||
24 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | УОНМ | Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначить и изображать векторы, изображать вектор, равный данному. | Текущий | Парная | П.76, 77, №739, 741, 746, вопр.1-5 | |||||||||||
25 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | УОНМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.76-78, № 748, 749,752, вопросы 1-6 | ||||||||||||
26 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | 1 | УОНМ | Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения. | Текущий | Индивидуальная | П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б), 763(б,в) | |||||||||||
27 | Сумма нескольких векторов. | 1 | КУ | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника. | Фронтальная работа | Парная | П.81, воп.11, № 755, 760;761 | |||||||||||
28 | Вычитание векторов. | 1 | УОНМ | Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. | Устный опрос | Групповая | П.82, воп. 12, 13, № 757,763(а,г),765 | |||||||||||
29 | Умножение вектора на число. | 1 | УОНМ | Знать определение умножения вектора на число, свойства. Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение. | Фронтальная работа | Индивидуальная | П.83, воп.14-17, № 780(а), 781(б,в) | |||||||||||
30 | Умножение вектора на число. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | №782,784(б),787. | |||||||||||
31 | Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. | 1 | КУ | Знать признаки подобия треугольников. Уметь применять признаки подобия при решении задач. | Индивидуальная работа по карточкам | Индивидуальная | П.84, №789, 790,791. | |||||||||||
«Метод координат»(10 ч.) | ||||||||||||||||||
32 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | УОНМ | Уметь разложить вектора по двум неколлинеарным векторам. | Устный опрос | Парная | П.86 вор.1-3, №911 (б, в), 912(а, в,д) | |||||||||||
33 | Координаты вектора. | 1 | УОНМ | Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. | Устный опрос | Индивидуальная | П.87, вопросы 7-8, №922(а),923,925 | |||||||||||
34 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | УЗИМ | Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул. | Текущий | Индивидуальная | П.88,89, №930,932,вопросы 9-13. | |||||||||||
35 | Простейшие задачи в координатах. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Парная | №935,936, 942, стр. 238-239 | ||||||||||||
36 | Уравнение окружности. | 1 | УОНМ | Знать уравнение окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. | Фронтальная работа | Групповая | П.90-91, №960,962, 967. | |||||||||||
37 | Уравнение прямой. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.92,№ 972 (в), 974,976, 977. | ||||||||||||
38 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | УПЗУ | Текущий | Парная | П.91,92, № 968, 975, 978. | ||||||||||||
39 | Решение задач методом координат. | 1 | УПЗУ | Уметь решать задачи методом координат | Тест | Парная | №946,950(б) | |||||||||||
40 | Обобщающий урок по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | УПЗУ | Уметь применять знания и навыки при решении задач. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.76-92, повторить, №982,986 | |||||||||||
41 | Контрольная работа №3 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | КЗУ | Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства. | Индивидуальное решение контр. работы | Индивидуальная | П.76-92, №1000 | |||||||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) | ||||||||||||||||||
42 | Целое уравнение и его корни. | 1 | КУ | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители. | Устная работа | Групповая | П.12,№ 266 (б, г), 267 (а, в), 269. | |||||||||||
43 | Целое уравнение и его корни. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.12, № 272 (б, г, е, з), 278 (б, г, е), 276 (б, г). | ||||||||||||
44 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 1 | УОНМ | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной. | Тест | Парная | № 279 (е), 282 (б), 283 (б). | |||||||||||
45 | Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | № 358 (г, е), 284 (б), 274 (б). | ||||||||||||
46 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | УОНМ | Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители. | Тест | Индивидуальная Парная | П.13, № 289 (б), 290 (б), 291 (б). | |||||||||||
47 | Дробные рациональные уравнения. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | П.13, № 296 (б), 297 (а), 298 (б). | |||||||||||||
48 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | УОНМ | Тест | Групповая | П.13, № 292 (б), 293(б), 294(б). | ||||||||||||
49 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.13, № 301, 297(в), 303. | ||||||||||||
50 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | УОНМ | Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. | Устная работа | Парная | П.14, № 304 (б, г, е, з), 306 (б, в), 308 (б, г). | |||||||||||
51 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | УЗИМ | Математический диктант | Индивидуальная | П.14, № 309 (г, е), 313, 317. | ||||||||||||
52 | Решение систем неравенств. | 1 | УПЗУ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | № 311, 318, 320 (б, г, е). | ||||||||||||
53 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | УОНМ | Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств. | Устная работа | Групповая | П.15,№ 326, 328 (б), 329. | |||||||||||
54 | Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.12-15, № 331, 335, 336 (в, г). | ||||||||||||
55 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | КЗУ | Индивидуальное решение контроль ных заданий | Индивидуальная | Повторить П.12-15. | ||||||||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) | ||||||||||||||||||
56 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | КУ | Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. | Устная работа | Парная | П.17,№ 396, 399 (б, г, е, з), 401. | |||||||||||
57 | Уравнение с двумя переменными и его график. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоя- тельная работа | Индивидуальная | П.17, № 402 (в, г), 404 (в), 405 (в). | ||||||||||||
58 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | УОНМ | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений. | Устная работа | Индивидуальная | П.18, № 417,425, 523 (а, г, е). | |||||||||||
59 | Графический способ решения систем уравнений. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоя- тельная работа | Парная | П.18, № 419, 524. | ||||||||||||
60 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | УОНМ | Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. | Самостоя- тельная работа | Групповая Парная Индивидуальная Индивидуальная | П.19, № 430, 431(б,г), 433 (б, г, е). | |||||||||||
61 | Решение систем уравнений второй степени. Решение примеров. | 1 | УЗИМ | Устная работа | П.19,№ 434 (б, г), 435 (б), 437 (б). | |||||||||||||
62 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | УПЗУ | Самостоя- тельная работа | № 445, 448,449(б). | |||||||||||||
63 | Решение систем уравнений второй степени. Решение примеров. | 1 | УОСЗ | Самостоятель-ная работа | № 443 (б, г), 453, 447 (б). | |||||||||||||
64 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | УОНМ | Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. | Устная работа | Парная Индивидуальная Групповая Индивидуальная | П.20, № 456, 458, 459. | |||||||||||
65 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | УЗИМ | Самостоя- тельная работа | П.20, № 462, 474. | |||||||||||||
66 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | УПЗУ | Тест | № 466, 546, стр.118,136. | |||||||||||||
67 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | УОСЗ | Самостоятель-ная работа | № 465, 471, 476. | |||||||||||||
68 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | УОНМ | Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств. | Устная работа | Групповая | П.21, № 483 (б, г), 484 (б, в), 486. | |||||||||||
69 | Неравенства с двумя переменными. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Индивидуальная | П.21, № 487, 488, 490 (б). | ||||||||||||
70 | Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | УОНМ | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости. | Самостоятель-ная работа | Парная | П.22, № 497 (б, г), 498, 499 (б). | |||||||||||
71 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | УОСЗ | Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными. | Самостоятель-ная работа | Индивидуальная | № 527 (а, г), 528 (а), 529 (а). | |||||||||||
72 | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | КЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Индивидуальная | Повторить п. 17-22. | ||||||||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.(11 ч.) | ||||||||||||||||||
73 | Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | УОНМ | Уметь определять синус, косинус, тангенс и котангенс на единичной окружности; использовать формулы приведения и формулы для вычисления координат точки | Ответы на вопросы | Групповая Фронтальная работа | П.93-94, № 1012,1014, 1016 | |||||||||||
74 | Формулы приведения. Формула для вычисления координат точки. | 1 | УОНМ | Ответы на вопросы | П.95,№ 1018,1019 | |||||||||||||
75 | Теорема о площади треугольника. | 1 | УОНМ | Знать и уметь использовать теорему о площади треугольника; теорему синусов; теорему косинусов. | СР | Групповая | П.96,№1020(в),1022. | |||||||||||
76 | Теорема синусов. | 1 | УОНМ | ПР | Групповая | П.97,№ 1025(а,в,д) |
| |||||||||||
77 | Теорема косинусов. | 1 | УОНМ | ПР | Групповая | П.98, № 1025(ж,з) | ||||||||||||
78 | Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. | 1 | УОНМ | Уметь решать треугольник | Тест | Парная Индивидуальная Индивидуальная | П. 99, № 1026,1031(а,б) | |||||||||||
79 | Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. | 1 | УЗИМ | СР | П.99, № 1027 | |||||||||||||
80 | Решение треугольника по трем сторонам | 1 | КУ | Тест | П.99,100, № 1034,1035. | |||||||||||||
81 | Угол между векторами. | 1 | КУ | Знать и уметь находить угол между векторами; определять и использовать свойства скалярного произведения векторов | Ответы на вопросы | Групповая Индивидуальная | П. 101, 102, №1040(а,б) | |||||||||||
82 | Скалярное произведение векторов. | 1 | УОСЗ | СР | П.102-104, №1041(в),1042(в,г) | |||||||||||||
83 | Контрольная работа №6 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произве-дение векторов». | 1 | КЗУ | Выполнение контрольной работы. | КР | Индивидуальная | Повторить П.93-104. | |||||||||||
Длина окружности и площадь круга ( 12 ч ) | ||||||||||||||||||
84 | Правильный многоугольник. | 1 | УОНМ | Знать и уметь использовать свойства описанной и вписанной окружности для решения задач | Ответы на вопросы | Групповая | П.105, №1081, 1083 | |||||||||||
85 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | УОНМ | Устная работа | Групповая | П. 106, №1084 (г-е),1085. | ||||||||||||
86 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | УОНМ | Фронталь-ная работа | Групповая | П. 107, №1090. | ||||||||||||
87 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. | 1 | УОНМ | Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника; для вычисления стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности и уметь использовать при решении задач | СР | Индивидуальная | П.108, №1093,1096. | |||||||||||
88 | Длина окружности и дуги окружности. | 1 | УОНМ | Знать формулы длины окружности, длины дуги; площади круга, кругового сектора Уметь использовать формулы при решении задач | Фронталь-ная работа | Групповая | П.110, №1102 (в,г), 1106. | |||||||||||
89 | Длина окружности и дуги окружности. Решение задач. | 1 | КУ | СР | Индивидуальная | П.110, №1108, 1109(в,г) | ||||||||||||
90 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. | 1 | УОНМ | Устный опрос | Парная | П.111,112, №1114, 1118 | ||||||||||||
91 | Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач. | 1 | КУ | СР | Индивидуальная | П.111, 112,№1122, 1126 | ||||||||||||
92 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | УПЗУ | Уметь использовать формулы при решении задач | Фронталь-ная работа | Парная | №1125,1127,1128 | |||||||||||
93 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | УПЗУ | СР | Индивидуальная | №1129(а,в), 1130, 1131 | ||||||||||||
94 | Повторение по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | УОСЗ | Ответы на вопросы | Групповая | №1137,1138,1139. | ||||||||||||
95 | Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | КЗУ | Уметь использовать формулы при решении задач | КР | Выполнение контрольной работы. | Повторить П.105-112 | |||||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч) | ||||||||||||||||||
96 | Последовательности. | 1 | КУ | Знать и понимать понятия последовательности, п-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения. | Фронтальная работа | Групповая | П.24,№ 564 (б, г), 565 (б, г, е), 572 (а). | |||||||||||
97 | Последовательности. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Индивидуальная | П.24, № 569 (в; г), 570, 573 (а). | ||||||||||||
98 | Определение арифметической прогрессии. | 1 | УОНМ | Знать и понимать: арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Самостоятельная работа | Парная | П.25, № 576 (б, г, е), 578,580, 599. | |||||||||||
99 | Формула п-го члена | 1 | УЗИМ | Математический диктант | Индивидуальная | П.25, №584-585(б), 588, 591. | ||||||||||||
100 | Формула суммы первых п членов арифметичес-кой прогрессии. | 1 | УОНМ | Знать и понимать формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Тест | Индивидуальная | П.26,№ 605, 607,619. | |||||||||||
101 | Сумма первых п членов арифметической прогрессии. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Парная | П.26, № 609 (в; г), 611, 613. | ||||||||||||
102 | Повторение по теме: «Арифметическая прогрессия». | 1 | УПЗУ | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. | Фронтальная работа | Групповая | Повторить п. 24-26, задания на карточках. | |||||||||||
103 | Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 | КЗУ | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. | Индивидуальное решение контрольных заданий | Индивидуальная | Повторить п. 24-26. | |||||||||||
104 | Определение геометрической прогрессии. | 1 | КУ | Знать и понимать: геометрическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Фронтальная работа | Групповая | П.27, № 623 (б, г), 624 (б, г, е), 627 (в, г). | |||||||||||
105 | Формула п-го члена | 1 | УЗИМ | Математический диктант | Индивидуальная | П.27, № 625 (в, г), 626 (б), 632,633. | ||||||||||||
106 | Формула суммы первых п членов геометричес-кой прогрессии. | 1 | УОНМ | Знать и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Тест | Парная | П.28, № 649 (б, в), 650, 652 (а, г). | |||||||||||
107 | Сумма первых п членов геометрической прогрессии. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Фронтальная работа | Индивидуальная | П.27,28, № 636, 654, 658, 659. | ||||||||||||
108 | Решение задач на применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии. | 1 | УЗИМ | Тест | Индивидуальная | П.28, №701, 705, 710. | ||||||||||||
109 | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 | КЗУ | Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач. | Индивидуальное решение контроль ных заданий | Групповая | Повторить п. 27-28, задания на карточках. | |||||||||||
110 | Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 | КЗУ | Индивидуальное решение контроль ных заданий | Индивидуальная | Повторить п. 27-28. | ||||||||||||
Движение (8 ч ) | ||||||||||||||||||
111 | Понятие движения. Отображение плоскости на себя. | 1 | УОНМ | Знать понятие движения (параллельного переноса, осевой и центральной симметрии, поворота). Уметь объяснять и иллюстрировать понятия центральной симметрии, осевой симметрии, параллельного переноса, поворота; строить симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Знать определение поворота. | Фронтальная работа | Групповая | П.113,114,№1148(а),1149(б), вопросы 1-6 | |||||||||||
112 | Свойства движений. | 1 | УОНМ | Устный опрос | Парная | П.114,115, №1152(а),1153,1159, вопросы 7-13 | ||||||||||||
113 | Решение задач на тему «Понятие движения» | 1 | УПЗУ | СР | Индивидуальная | П.113-115, №1155,1156 | ||||||||||||
114 | Параллельный перенос. | 1 | УОНМ | Фронтальная работа | Групповая | П.116,вопросы 14,15, №1162, 1163,1165 | ||||||||||||
115 | Поворот. | 1 | УОНМ | Фронтальная работа | Парная | П.117,вопросы 16,17, №1166(б), 1167. | ||||||||||||
116 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 1 | КЗУ | Знать определение параллельного переноса, поворота. Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур. | СР | Индивидуальная | №1170,1171. | |||||||||||
117 | Решение задач по теме «Движение». | 1 | УСЗУ | Знать все виды движений. Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки. | Текущий | Парная | Повторить П.113-117, №1172,1174(б). | |||||||||||
118 | Контрольная работа №10 по теме «Движение». | 1 | УПЗУ | Уметь применять ЗУН при решении задач. | Контрольные задания | Индивидуальная | Повторить об элементах статистики. | |||||||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) | ||||||||||||||||||
119 | Примеры комбинаторных задач. | 1 | УОНМ | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. | Устная работа | Групповая | П.30, № 719, 721, 729. | |||||||||||
120 | Примеры комбинаторных задач. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Индивидуальная | П.30, № 726, 730 (а), 731 (в). | ||||||||||||
121 | Перестановки. | 1 | УОНМ | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Устная работа | Парная | П.31,№ 738 (б), 746 (б,г), 748 (б, д, е). | |||||||||||
122 | Перестановки. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоя- тельная работа | Индивидуальная | П.31, № 740 (б), 742, 743. | ||||||||||||
123 | Размещения. | 1 | УОНМ | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Устная работа | Групповая | П.32, № 758, 759, 767. | |||||||||||
124 | Размещения. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоя- тельная работа | Индивидуальная | П.32, № 835, 836. | ||||||||||||
125 | Сочетания. | 1 | УОНМ | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Устная работа | Парная | П.33,№ 769, 771, 783. | |||||||||||
126 | Сочетания. Решение задач. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.33, № 778 (б), 781, 844. | ||||||||||||
127 | Сочетания. Размещения. Перестановки. | 1 | УЗИМ | Самостоятельная работа | Групповая | П.30-33, №779,780, 785 | ||||||||||||
128 | Относительная частота случайного события. | 1 | УОНМ | Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики. | Устная работа | Индивидуальная | П.34, № 790 (а, в), 792, 797 (б, в). | |||||||||||
129 | Вероятность равновозможных событий. | 1 | УЗИМ | Устная работа | Парная | П.34,35, №799, 800, 803. | ||||||||||||
130 | Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 | УОНМ | Устная работа | Индивидуальная | П.30-35, 4 вариант из дидактич. материала | ||||||||||||
131 | Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | КЗУ | Уметь: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики. | Индивидуальное решение контрольных заданий | Индивидуальная | Повторить п. 30-35. | |||||||||||
Начальные сведения из стереометрии (8 ч.) | ||||||||||||||||||
132 | Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | КУ | Уметь определять визуально виды многогранника и тел вращения; призмы, цилиндр, конус, шар | Устная работа | Групповая | П.118-119; №1185,1187. | |||||||||||
133 | Призма. Параллелепипед. | 1 | КУ | Фронтальная работа | Групповая | П.120,121; №1190,1191. | ||||||||||||
134 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | КУ | Устная работа | Парная | П.122,123 №1193,1196. | ||||||||||||
135 | Пирамида. Объем пирамиды. | 1 | КУ | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.124, №1207,1208. | ||||||||||||
136 | Цилиндр. Объем цилиндра. | 1 | КУ | Уметь изображать параллелепипед, цилиндр, конус, шар; решать несложные задачи из стереометрии | Фронтальная работа | Групповая | П.125, №1214,1217. | |||||||||||
137 | Конус. Объем конуса. | 1 | КУ | Фронтальная работа | Парная | П.126, №1222,1223. | ||||||||||||
138 | Сфера и шар. | 1 | КУ | Фронтальная работа | Групповая | П.127, №1227,1229. | ||||||||||||
139 | Решение задач по теме: «Начальные сведения из стереометрии». | 1 | КЗУ | Уметь применять знания и умения в решении задач | Самостоятельная работа | Индивидуальная | П.118-127, повторить, задачи из КИМа ОГЭ | |||||||||||
Повторение (31 ч) | ||||||||||||||||||
140 | Повторение по теме: «Функции и их свойства». | 1 | УОСЗ | Знать понятие функции . Уметь правильно употреблять функциональную терминологию,; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. | Тест | Групповая | №200,203, 210,212, стр.65. | |||||||||||
141 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 | УОСЗ | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. | УО | Индивидуальная | №214,215, стр.67. | |||||||||||
142 | Квадратичная функция и её график. | 1 | УОСЗ | Знать: основные понятия о функциях. Уметь: применять их при решении задач. | ФО | Индивидуальная | №243,244, стр.69. | |||||||||||
143 | Степенная функция. Корень n-й степени. | 1 | УОСЗ | УС | Индивидуальная | №249,250, стр.70. | ||||||||||||
144 | Уравнения с одной переменной. | 1 | УОСЗ | Знать: основные правила решения уравнений и систем уравнений. Уметь:применять их при решении задач. | УО | Индивидуальная | №352,353, 358, стр. 98. | |||||||||||
145 | Целое уравнение и его корни. | 1 | УОСЗ | Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители. | УС | Групповая | №358(а-в), 363,стр.98. | |||||||||||
146 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | УОСЗ | ФО | Индивидуальная | №366,369, стр.100. | ||||||||||||
147 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | УОСЗ | Знать: основные правила решения неравенств и систем неравенств. Уметь: применять их при решении задач | УО | Парная | №516,521, стр.133. | |||||||||||
148 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | УОСЗ | ФО | Групповая | №386,393(а,в,д) | ||||||||||||
149 | Уравнения с двумя переменными и его график. | 1 | УОСЗ | Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. | УС | Парная | №550,551, стр.136. | |||||||||||
150 | Графический способ решения систем уравнений. | 1 | УОСЗ | ФО | Индивидуальная | №423, 498. | ||||||||||||
151 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | УОСЗ | УО | Групповая | №527,стр.134, №21 (вар. 24,26 из сб. зад.ОГЭ) | ||||||||||||
152 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | УОСЗ | УС | Индивидуальная | №555,557. | ||||||||||||
153 | Арифметическая прогрессия. | 1 | УОСЗ | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | ФО | Парная | №580,588. | |||||||||||
154 | Геометрическая прогрессия. | 1 | УОСЗ | Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометри-ческой прогрессии при решении задач. | УС | Индивидуальная | №654,658, задания № 6 из КИМа ОГЭ. | |||||||||||
155 | Примеры комбинаторных задач. | 1 | УОСЗ | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. | УО | Индивидуальная | №831,832, стр.205,зад. №19 из КИМа ОГЭ. | |||||||||||
156 | Решение комбинаторных задач. | 1 | УОСЗ | Уметь применять комбинаторные правила при решении задач. | ФО | Индивидуальная | Зад. №19 из КИМ а ОГЭ. | |||||||||||
157 | Итоговая контрольная работа. | 1 | КЗУ | Уметь применять знания при решении задач. | Индивидуальное решение контроль ных заданий | Индивидуальная | Задания из сборника ОГЭ | |||||||||||
158 | Повторение по теме «Треугольники». | 1 | УОСЗ | Знать: основные свойства и теоремы о треугольниках. Уметь применять эти знания при решении задач. | УО | Групповая | Задания КИМа по модулю «Геометрия» | |||||||||||
159 | Теорема Пифагора. | 1 | УОСЗ | Знать: теорему Пифагора, следствия из неё. Уметь: применять её для решения прямоугольных треугольников. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | Задания №9,12 из КИМа ОГЭ. | |||||||||||
160 | Повторение по теме «Четырёхугольники». | 1 | УОСЗ | Знать: основные свойства и теоремы о четырёхугольниках. Уметь: применять эти знания при решении задач. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | Задания №10,11 из КИМа ОГЭ. | |||||||||||
161 | Повторение по теме «Площадь». Решение задач. | 1 | УОСЗ | Знать: основные свойства и теоремы по данной теме. Уметь применять эти знания при решении задач. | Фронтальный опрос | Индивидуальная | Задания №12,13 из КИМа ОГЭ. | |||||||||||
162 | Повторение по теме «Окружность». | 1 | УОСЗ | Знать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | Задания ГИА по модулю «Геометрия» | |||||||||||
163 | Векторы на плоскости. | 1 | УОСЗ | Знать: основные свойства и теоремы о векторах. Уметь применять эти знания при решении задач. | Фронтальный опрос | Групповая | Задания из сборника задач ОГЭ. | |||||||||||
164-169 | Подготовка к ГИА. Решение задач. | 6 | УОСЗ | Уметь применять знания при решении задач. | Самостоятельная работа | Индивидуальная | Задания из сборника задач ОГЭ. | |||||||||||
170 | Урок обобщающего повторения. | 1 | УОСЗ | Уметь применять знания при решении задач. | УО | Групповая | Задания ГИА | |||||||||||
УОНМ– урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...