Доклад "Технология М. Б. Воловича"
методическая разработка по математике на тему

Технология М.Б. Воловича.

Это новая технология преподавания математики, которая появилась еще до войны. Особенностью этой технологии является то, что устного счета очень мало, но каждое вычислительное задание начинается с прикидки. Прикидка нужна, чтобы оценить возможные результаты задачи. Мы в жизни всегда применяем прикидку. Привожу такой пример. Нам нужно купить 5 учебников за 198 рублей. Что мы делаем? Мы сначала в уме округляем в уме число 198 до числа 200, потом умножаем его на 5. Делаем вывод: нам нужно примерно 1000 рублей. Вот этому мы должны научить детей. В программе этот вопрос есть, мы уделяем на это всего несколько часов. А по технологии М. Б. Воловича вся математика построена на прикидке. Вот пример вычисления с прикидкой. Нужно разделить число 27,44 на 2,8. Сначала нужно делать прикидку. Округляем число 27,44 до числа 28; число 2,8 округляем до числа 3; 27 делим на 3, получаем 9. Потом делим число 27,44 на 2,8; получаем 9,8. Потом сравним 2 результата (прикидку и ответ). Если они не сильно отличаются, значит, мы сделали правильно; но если они отличаются очень сильно, значит, мы сделали неправильно и ищем ошибку.  Здесь ученик может допустить такую ошибку: он забудет поставить запятую или неправильно ее поставит, тогда получится другой ответ.

Еще одна особенность: каждое правило дается в виде пошаговой инструкции. Примеры решаются с подробной и краткой записью. В отличие от обычных учебников математики, в учебнике М. Б. Воловича для 5 класса нет главы повторения. Но каждая тема по этой технологии начинается с повторения изученного, необходимого на данном этапе. Целью такого повторения является выявление пробелов и устранение их до момента объяснения нового. К каждой теме мы должны подобрать вопросы, которые могут проявить пробелы. В качестве материала для повторения служат математические диктанты, которые состоят из 5 заданий (вопросов) на повторение ранее изученного. Это задания, позволяющие вспомнить пройденный материал, выявить и ликвидировать пробел. Они не выполняют функцию контроля, поэтому за математические диктанты оценка ставится либо только положительная, либо не ставится. Диктант пишут либо на листочках, либо под копировку (есть и другие формы, например, с использованием магнитофона с разными голосами для разных вариантов). Пишут только ответы. Сразу проверяются ответы; применяются разные формы проверки. Одна из таких форм ─ с использованием линейки с красным («согласен») и зелеными («не согласен») концами. Хорошо, если какой-то ученик доказывает правильный ответ, при этом другой ученик находит свою ошибку. Можно подобрать задачу специально так, чтобы все ошиблись, только один ученик был прав и чтобы он доказал свою правоту. Потом учитель сделает вывод: «В жизни бывают ситуации, когда прав только один, и надо уметь доказать свою правоту». Такое повторение проводится на каждом уроке изучения новой темы: повторяется только то, что нужно для этого урока. Продолжительность диктантов зависит от темы, от уровня подготовки класса. Иногда на повторение уйдет больше времени, чем на объяснение новой темы. Здесь не нужно экономить время. Если выявлены пробелы, нужно выполнить упражнения на выработку навыков. Достаточно 3-5 упражнений, больше не надо, это только вред приносит.

Технология М. Б. Воловича рассчитана на преподавание четырехурочными циклами.

Урок 1. Объяснение нового материала с проведением математического диктанта.

Урок 2. Работа парами. Учитель не говорит, а дети учат пройденный материал. Пары должны быть одинаковые: сильный+сильный, слабый+слабый, средний+средний, можно среднего со слабым. Девиз этого урока: «Хочешь научиться сам, научи другого!» Урок начинается с повторения пошаговой  инструкции. Потом учитель дает задания. Учащиеся сначала работают самостоятельно, потом работают парами: один ученик является учителем, другой ─ учеником. Если один не решил, другой объясняет. В другом номере они меняются местами. Цель ─ один ученик должен научить другого! Оценка ставится обоим одинаковая. Например, если оценки «5» и «3», то ставится обоим «3». Если один ученик решил, а другого не учил, то нельзя ставить «5». Детям нравится работа в группе. Учитель является лишь консультантом. Сильной паре нельзя давать легкие задания. При проверке ученики рассказывают друг-другу правило. Та пара, которая закончит работу раньше всех, может проверять других.

Урок 3. Урок общения. Работами группами. Дети сажаются группами (в каждой группе ─ нечетное число учеников). На каждую группу дается 5 заданий и теоретический вопрос. Решают и рассказывают друг-другу теорию. В каждой группе есть лидер, который следит за правильностью всех ответов. Каждый лидер сообщает учителю о готовности своей группы. За урок ставится одна оценка всем, но лидеру оценка на этом уроке не ставится. Детям больше всего нравится урок общения.

Урок 4. Урок самостоятельной работы. Самостоятельная работа включает 3 задания обязательного уровня (на оценку «3»), 4 задание ─ повышенной сложности (на оценку «4»), 5 задание ─ на оценку «5», 6 задание ─ нестандартная задача. Оценка лидеру ставится с учетом оценок,  полученных учащимися его группы («4», «3», «3» ─ лидеру ставится «3»).

В результате работы по этой технологии двоечников не будет, троечники перерастают в хорошистов, число отличников не будет меняться. Цель этой технологии ─ научить учащихся работать, а учитель должен говорить мало. Здесь реализуется деятельностный подход. Нет сложностей оценивания. Когда дети ставят друг-другу оценки, подход очень строгий, чем учительский. Очень полезна работа в группах.

Домашнее задание не является обязательным. Можно только по желанию задавать задания повышенной сложности, а за это ставить детям дополнительные оценки. Иногда можно задавать легкие задания для слабых учащихся. Домашние задания могут быть обязательными только для очень слабых учащихся.

По этой технологии правила в виде пошаговых инструкций, а также таблицы для повторения всегда должны висеть перед глазами учащихся. Тогда математика станет посильной и для слабых учащихся. Перед контрольной работой дополнительный урок не требуется. Существует прием: после окончания самостоятельной работы нужно вывешивать на доске правильные решения и ответы. Эффективнее сразу вывешивать правильные ответы, чем потом досконально все объяснить. Такова особенность психики: узнать все сразу.

Работать по этой технологии можно начинать как в 5 классе, так и в 6. В УМК входят: учебник, рабочая тетрадь, дидактические материалы. Можно применять рабочую тетрадь дополнительно к другим учебникам. Записи в ней можно сначала делать карандашом, а в случае неправильного ответа стирать и писать заново. В учебниках  есть интересные подходы по разным темам. Например, дети не умеют ставить запятую при делении десятичных дробей. Здесь такое правило: «Как только сносим первую цифру после запятой, ставим запятую». Технология М. Б. Воловича очень сильно связана с особенностью памяти детей. Известно, что дети запоминают 80% материала, если опираются на опыт (повторение материала перед изучением новой темы); 70%, если обсуждают; говорят и делают совместно ─ 90%; обучают других ─ 95% (работа парами, работа группами).

Учитель может применять интересные подходы, элементы, изюминки этой технологии в своей работе, даже если не работает по технологии и  учебнику М. Б. Воловича. Но надо применять любую технологию или элементы технологии, адаптируя к своим условиям.