Реальная математика
олимпиадные задания по математике (9 класс) на тему

Реальная математика

1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

4. Человек ростом 1м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6м. Найдите длину тени человека в метрах.

5. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа

1. жиры              2)    белки                3)   углеводы               4)   прочее

6. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов

Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

Варианты ответа

1. отметка «5»        2)  отметка «4»        3)  отметка «3»        4)  норматив не выполнен

7. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

8. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

9. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 : 00?

10. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на вершине Эвереста ниже атмосферного давления на вершине Эльбруса?

12. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

13. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами  (см) можно поместить в кузов машины размерами 

 (м)?

14. Лестница соединяет точки A и . Высота каждой ступени равна 12,5 см, а длина — 30 см. Расстояние между точками  и  составляет 6,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

15. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

16. Проектор полностью освещает экран  высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран  высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?