Входная контрольная работа в 6 классе
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

№

часть работы

Тип заданий

Количество заданий

Количество баллов

1

Часть А

С кратким ответом

10

10

2

Часть В

С развернутым решением

3

6

итого

13

16

 Код по КЭС

Название раздела содержания

Количество    заданий

1

Числа и вычисления

7

2

Алгебраические выражения

 (буквенные выражения)

2

3

Уравнения и неравенства

2

7

Геометрия

2

Код по КТ

Название   требования

Количество    заданий

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

7

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2

3

Уметь решать уравнения

2

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами.

2

Уровень   сложности заданий

Количество    заданий

Максимальный балл

Базовый                                         (А- А)

10

10

Повышенный                                 (В, В)

2

2

Высокий                                                (В)

1

2

                                                    итого

13

16

3

№  задания

Основные проверяемые требования

к математической подготовке

Коды  разделов элементов содержания

Коды  разделов элементов требований

Уровень сложности

Максимальный балл за выполненное задание

Часть 1

 «Числа и вычисления»

1

Уметь выполнять сравнение  десятичных дробей.

1.2

1.1

Б

1

2

Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.

1.2

1.5

1.2

Б

1

3

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.2

1.1

Б

1

4

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.2

1.1

Б

1

5

Уметь выполнять вычисления и преобразования, вычислять значение степени с натуральным показателем.

1.3

2.2

Б

1

«Геометрия»

6

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами.

6.1

1.4

Б

1

 «Числа и вычисления. Реальная математика»

7

Решать расчетные практические несложные задачи, находить процент от числа.

1.5

 1.3

  7.1

Б

1

8

Решать расчетные практические несложные задачи. Находить среднее арифметическое чисел.

1.5

7.1

Б

1

«Уравнения и неравенства»

9

Уметь решать уравнения, находить неизвестный компонент действия.

3.1

1.2

3.1

Б

1

 «Алгебраические выражения»

10

Уметь выполнять преобразование алгебраического выражения  и вычислять значения  выражения при заданных значениях переменной.

2.1

2.1

Б

1

Часть 2

«Уравнения и неравенства»

11

Уметь решать уравнения в два этапа, находить неизвестный компонент действия. Уметь выполнять вычисления и преобразования.

3.1

1.2

3.1

7.3

П

2

 «Геометрия»

12

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади.

7.1

7.5

7.2

П

2

 «Алгебраические выражения» ,  «Геометрия»

13

Уметь составлять выражение по условию задачи, выполнять преобразования выражений, строить  и исследовать простейшие математические модели.  

2.1

7.1

2.1

7.3

5.1

В

2

Код раздела

Код   контролируемого

умения

Требования (умения), проверяемые заданиями   экзаменационной работы

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями и корней; вычислять значения числовых выражений;

переходить от одной формы записи чисел к другой

1.2

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения   чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата    вычислений, оценку числовых выражений

1.3

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,   пропорциональностью величин, дробями, процентами

1.4

Изображать числа точками на координатной прямой

2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

2.1

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,   находить значения буквенных выражений, осуществляя     необходимые подстановки и преобразования

2.2

 Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями,

с многочленами и алгебраическими дробями

…

…

3

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

3.1

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные   уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и   несложные нелинейные системы

…

3.4

Решать текстовые задачи алгебраическим методом,  интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений   исходя из формулировки задачи

4

…

Уметь строить и читать графики функций

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

…

6

…

Уметь работать со статистической информацией, находить

частоту и вероятность случайного события

7

Уметь использовать приобретенные знания и умения в   практической деятельности и повседневной жизни, уметь    строить и исследовать простейшие математические модели

7.1

Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,  связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,   и науки Российской Федерации   процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических  расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом  ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых   объектов

7.2

2 Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,   скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через   более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по   формулам, составлять несложные формулы, выражающие   зависимости между величинами

7.3

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять   выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;  исследовать построенные модели с использованием аппарата

алгебры

...

7.8

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать__

Код раздела

Код     контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные числа

1.1.1

 Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами

1.1.3

Степень с натуральным показателем

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

1.1.5

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7

Деление с остатком

1.2

Дроби

1.2.1

 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.2

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.3

Нахождение части от целого и целого по его части

1.2.4

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.5

 Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и

обыкновенной в виде десятичной

1.3

Рациональные числа

1.3.1

Целые числа

1.3.2

Модуль (абсолютная величина) числа

1.3.3

Сравнение рациональных чисел

1.3.4

Арифметические действия с рациональными числами

1.3.5

Степень с целым показателем

1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Законы арифметических действий

1.4

…..

Действительные числа

1.5

Измерения, приближения, оценки

1.5.1

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости

1.5.2

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул

1.5.4

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту

1.5.5

Отношение, выражение отношения в процентах

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

…

…

3

Уравнения и неравенства

3.1

Уравнения

3.1.1

3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения

…

…

3.3

Текстовые задачи

3.3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.3.2

 Решение текстовых задач алгебраическим способом

4

…

Числовые последовательности

5

…

Функции

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.1.1

 Изображение чисел точками координатной прямой

…

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1

Начальные понятия геометрии

7.1.2

 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

…

7.5

Измерение геометрических величин

7.5.1

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

 Расстояние от точки до прямой

7.5.2

…

7.5.3

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

7.5.4

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

…

…

7.5.7

Площадь треугольника

7.5.8

…

7.5.9

Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

8

…

…