Программа факультативных занятий по математике ФГОС основная школа
рабочая программа по математике (8 класс) на тему

Пояснительная записка

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма значительное место. Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных для педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие. Эффективность учебного процесса, в ходе которого формируется умственный и нравственный облик человека, во многом зависит от успешного усвоения одинакового, обязательного для всех членов общества содержания образования и всемерного удовлетворения и развития духовных запросов, интересов и способностей каждого школьника в отдельности. Без факультативных занятий такой подход осуществить крайне трудно.

Факультативные занятия имеют большое значение для развития личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования.

Данная программа рассчитана на  учеников 8 - х классов. Факультативные занятия  проходят 1 раз в неделю (в каждом классе), в общей сложности – 34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса ФГОС. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Основная цель: создание условия для побуждения и развития устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Задачи:

* Способствовать углублению знаний по математике при решении нестандартных задач.

* Обеспечить развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений.

*  Изучить познавательные интересы учащихся.

*  Научить выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

*  Помочь воспитанию настойчивости, инициативы, формированию у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности; формированию у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа предполагает достижение у учащихся следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

• В личностных результатах сформированность:
• – ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
• – коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой           и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно     излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• – целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки  и общественной практики.
• – представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. 
• – логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

• В метапредметных результатах сформированность:
• – способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
• – умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• – умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
• – владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
• – умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• В предметных результатах сформированность:
• – умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
• – умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
• – представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;  практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
• – представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
• – умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
• – умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
• – умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
• – представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• – приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• – умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Основное содержание:

• Неравенства. (6ч)    Сложение и умножение неравенств. Система неравенств. Числовые промежутки. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.
• Выражения и их преобразования. (6ч)   Буквенные выражения. Многочлены. Алгебраические дроби. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.
• Геометрия. (6ч)   Основные свойства фигур на плоскости. Осевая и центральная симметрии. Геометрия площади в задачах. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.
• Системы уравнений. (4ч)   Из истории решений систем уравнений. Решение систем методом подстановки. Геометрические приемы решения систем уравнений. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.
• Функции. (4ч)   Линейная, квадратичная функции. Кусочные функции. Построение графиков функций, содержащих модуль.
• Квадратные уравнения. (8ч)   Решение квадратных уравнений. Решение текстовых задач (на движение, на работу, на числа). Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (34 часа в каждом классе)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 «а» класс  - 34 часа (1ч. в неделю)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 «б» класс - 34 часа (1ч. в неделю)

Планируемые результаты:

В результате изучения факультативного курса учащиеся научатся:

• находить допустимые и недопустимые значения переменной в буквенных выражениях;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических  квадратных корней для преобразования

числовых выражений, содержащих квадратные корни; извлекать квадратные корни

из неотрицательного числа;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения с параметром.

• решать  системы уравнений с параметром;

• решать квадратные уравнения методом выделения квадратного двучлена

используя теорему Виета;

• решать линейные и квадратные неравенства;

• находить значения функций по её аргументу; значение аргумента по значению

функции; определять свойства, функции по её графику; описывать их; строить

графики кусочных функций; исследование функции на монотонность, строить

графики функций содержащих знак абсолютной величины;

• решать уравнения и неравенства графическим способом;

• решать уравнения содержащие знак модуля; применять свойства модуля при

решении уравнений, неравенств;

• построение графиков функций с помощью параллельного переноса.

В результате изучения факультативного курса учащиеся получат возможность:

• самоконтроля времени выполнения заданий;
• давать оценку объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумно подходить к  выбору этих заданий;
• прикидывать  границы  результатов;
• приема «спирального движения» (по тесту).
• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методическое обеспечение и техническое сопровождение дополнительной образовательной программы:

- обучающие программы по математике 8 класс

- ноутбук

- мультимедийный проектор

- интерактивная доска.

Список используемой литературы:

1. Т.И.Линго. Игры, ребусы, загадки для школьников. – Ярославль: «Академия развития», 1998.

2. О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. 5 – 6 класс. – М: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005.

3. Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки – М: Наука, 1987.

4. Вайблун, Рони. Занимательный мир математики. – СПб.: Дельта, 1998.

5. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М: Прсвещение, 1990.

6. В.Г.Житомирский, Л.Н. Шеврин. Путешествие по стране. Геометрии – М: Педагогика,1994.

7. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике. 5 – 8 классы. –       Волгоград: Учитель, 2005.

8. Е.В.Галкин. Нестандартные задачи по математике.- М., 1996г.

9. А.Я.Кононов. Математическая мозаика.- М., 2004 г.