Математические сказки.
статья по математике (6 класс) на тему

Математические сказки.

                                                                             «Чтобы научиться думать,

                                                                                       надо сначала научиться придумывать»

                                                                                                                        Джанни Родари.

    Вырастить вдумчивого, творчески мыслящего, заинтересованного в своем труде человека – одна из основных задач школы. Ребенок, обучаясь, должен получить возможность творить, фантазировать на том уровне и в том мире понятий, какой ему известен, а если при этом он окажется свободным от боязни ошибиться, то это станет залогом успеха в его начинающейся творческой деятельности.

      Учитель математики, начав работать с пятиклассниками, легко увлечет их предметом, если сумеет митр чисел подать как нечто сказочное, загадочное, манящее. Можно предложить ученикам завести особые тетради-блокноты под названием «Копилка интересных чисел», где каждая страница посвящена либо таким числам, как 1001,111, либо некоторым действиям: например, умножение на 15, умножение и деление на 25,125. Начинается такой блокнот с чисел «0» и «1», которые особо ведут себя в различных действиях в паре с другими числами. Заполняя страницы этих блокнотов, учащиеся обратятся, по рекомендации учителя, к увлекательным книгам для внеклассного чтения по математике, таким как «Живая математика» Я.И. Перельмана, «Математическая шкатулка» Ф.Ф. Нагибина и другим.

    Сочинение сказок, где «героями» становятся математические объекты, - один из способов развития творческого воображения учащихся. Там, где находится место математической сказке, всегда царит хорошее настроение. Творческий процесс, знакомый ребенку с раннего детства, и умение работать, без которого творчество невозможно, создают стереотипы, так необходимые для  успешной учебы в школе. Если усилия ребенка не увенчаются успехом, то он начинает терять веру в свои возможности, а постоянные неудачи отбивают охоту учиться. Ученика надо хвалить за незначительный шаг вперед. Видя положительную реакцию на результаты своего творчества, ребенку хочется работать еще больше. Ему нравится создавать, и сочинение собственных историй становится любимым занятием. Творчество становится востребованным, и это тоже рождает состояние успеха, позволяет привить ребенку вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления и стимулируют мыслительный процесс, приносящий ребенку радость познания. Если ребенок справляется с поставленной задачей, если он работает с радостью и увлечением, у него крепнет желание учиться хорошо. А это является одним из главных критериев оценки учительского труда.

    Работа по созданию математических сказок увлекательна, но она требует работы головы и души, предполагает усилия не только со стороны ученика, но и учителя, который должен успевать за потребностями, возможностями и желанием ребенка.

Начать эту работу можно, прочитав ученикам сказки из «Карманной школы» Феликса Кривина. Потом предложить учащимся придумать свою сказку, объяснив детям, что ценность этого сочинения не просто в разгуле фантазии, а в том, чтобы вплести в сюжетную линию сказки свойства чисел, геометрических фигур. Если такой работе предшествовали задания по составлению «копилок интересных чисел», задания, развивающие умения наблюдать, сравнивать, обобщать, то сказки, сочиненные учениками будут интересными. Учащимся необходимо напомнить структуру сказки, несмотря на то, что это они уже изучали на уроках литературы.

Из опыта…

«Королевство чисел»

из проекта «Рождественские фантазии на математическую тему»,

автор ученик 5 класса Мельников Артем.

    «В один прекрасный день наступило Рождество. Дед Мороз уже собрался уезжать, но вдруг понял, что количество подарков не совпадает с количеством детей. Стал Дедушка думать, почему подарков меньше стало. Оказывается, их украла злая Баба-Яга и спрятала в Королевстве чисел. Дед Мороз посоветовался со своей внучкой Снегурочкой и они отправились в Королевство чисел на поиски пропавших подарков.

    Наши друзья попали в метель,  из-за этого сбились с пути и попали в Королевство двоечников. Ой-ой-ой! Трудно было разобрать, что говорят двоечники. Оказалось, что они тоже мечтают попасть в Королевство чисел, но для этого нужно знать, сколько всего цифр. «Цифры – это стражники и они нас не пускают», - сказали неучи. Дед Мороз посмеялся, но он и сам не знал, сколь существует цифр. Дедушка почесал голову  и крикнул:

- Снегурочка!

- Что Дедушка? – откликнулась Снегурочка.

- Ты знаешь, сколько всего существует цифр? – спросил Дед Мороз.

- Конечно, – десять.

И вдруг очнулись стражи. Это были 0,1.2,3,4,5,6.7,8 и 9.

- А какие числа из нас делятся на 2? – тихим голосом прошипела Тройка.

-0,2,4,6,8 – с легкостью ответила Снегурочка.

Дед Мороз аж упал. «Какая у меня внучка умная»,- подумал дедушка. Стражи открыли дверь, и путь в Королевство чисел стал свободным.

    Три дня и три ночи бродили наши герои. На четвертый день они пришли, их встретила какая-то закорючка. Оказалось, это была Бесконечность.

- Почему ты перевернутая восьмерка? – спросил Дед Мороз.

-  Ха, ха, ха! -  посмеялась Бесконечность. –Я королева чисел.

- Это бесконечность, шепотом сказала Снегурочка, она тут королева.

- Правильно,- сказала Бесконечность. – И поэтому, ты проходишь, а вот Дед Мороз скажет мне, сколько подарков не хватает?

Дедушка вспомнил, что нужно из количества всех детей вычесть количество оставшихся подарков.

- Нужно из трех миллиардов вычесть два миллиарда и будет…

Ой, а этого Дед Мороз не знал, но он напрягся и … сосчитал!

- Ура, - закричал Дед Мороз, - будет один миллиард.

- В точку! – обрадовалась Бесконечность за дедушку.

    И наши герои отправились дальше.

«Это она!» - закричала Снегурочка, увидев Бабу Ягу. Злодейка  улетела за горы. Дед Мороз догнал Бабу-Ягу и приказал ей вернуть подарки., но злодейка не соглашалась. Тогда дедушка рассказал, что целый миллиард детей не получит подарки, что детишки будут плакать, им будет очень грустно. Баба-Яга вспомнила себя в детстве, когда ей тоже не досталось подарка, и она согласилась вернуть все, что украла. И все три миллиарда детей получили свои подарки».

    Познакомить шестиклассников с некоторыми свойствами конуса можно на уроке: «Путешествие в сказку».

    «День подходил к концу… Алиса подошла к окну и увидела как крупные капли дождя бьются в окно, словно мстят ему своими пощечинами за что-то не так содеянное.

«Как скучно», - подумала Алиса, ложась в постель.

… Где-то из глубины комнаты, из темноты появилась уже знакомая Алисе королева. Белоснежное ее платье, казалось, плыло вместе с ее владелицей. Но на голове у королевы была такая странная корона, что вначале Алисе она показалась каким-то клоунским колпаком. И только переливающиеся в свете фонарей драгоценные камни заставили Алису изменить мнение. – Я еще такой короны не видела, - сказала Алиса.

- Чтобы отличиться от других королев, я заказала себе корону в виде конуса, - ответила ей старая знакомая.

- Конуса? – переспросила Алиса. – А что это такое?

Королева сняла корону и начала показывать:

- Если взять треугольник, у которого один угол прямой, и начать вращать его вокруг одного из катетов, то в результате мы получим конус.

- А если взять окружность и вращать ее вокруг диаметра, то какая будет фигура? – спросила Алиса.

Королева удивилась:

-Ты же знаешь, что отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр, называется диаметром? Молодец! А получится шар. Например, наша земля – шар, только очень большой! – продолжила королева. – Но мы так к этому привыкли, что не задумываемся, что ходим по шару.

«Вот бы походить по конусу, - подумала Алиса.  – Интересно, как по нему ходят: так же, как по шару, или как-то иначе? Наверное, можно свалиться с его вершины. Правда, мы же гуляя по шару, не сваливаемся с него!»

     Алиса посмотрела на королеву, ее охватило огромное любопытство, но старая ее знакомая, казалось, потеряла к Алисе всякий интерес. – Вот бы походить по конусу,- громко сказала Алиса, так, чтобы вновь обратить на себя внимание королевы.

 Та прикоснулась к Алисе перстом и, после того как девочка уменьшилась настолько, что могла свободно бегать по ладони, перенесла ее к себе на корону.

Вначале Алиса решила путешествовать так, чтобы находиться на одном и том же расстоянии от основания короны. И, что самое удивительное, Алиса пришла на то же место, откуда начала свой путь.

 - Так я же двигалась по окружности! – закричала она.

«Нельзя ли теперь прогуляться по конусу, чтобы оставить свой след – прямую?» - подумала Алиса. Она поднялась на самую вершину короны и съехала к основанию.

 - Можно! – обрадовалась девочка. Увидев свой след.

- А как еще можно идти, чтобы не по окружности и не по прямой?

    И Алиса начала бегать по конусу, оставляя следы. Когда же ей надоело это занятие и вообще надоело быть маленькой, она спустилась к уху королевы и закричала, чтобы ее вернули в прежнее состояние. С трудом разобрав просьбы Алисы, королева сделала все, как та просила.

- Я понимаю,- сказала Алиса, - что не имею права снимать корону с королевы. Но хотелось бы знать, что за следы я оставила?

Королева сняла корону и начала показывать и рассказывать. Вначале она показала Алисе параболу, затем эллипс, а потом гиперболу.

- Подробнее об этих фигурах ты узнаешь позже,- сказала королева, показывая всем своим видом, что она спешит.

«Как интересно путешествовать в неизвестное…», - подумала Алиса и …проснулась».

Литература.

1. Депман, М.Я. Мир чисел. – Л.,1982
2. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики.  – М.,Просвещение,1990.
3. Перельман, Я. И. Живая математика. – М.,1970.
4. Перельман, Я.И. Математика на каждом шагу. – М., АСТ,2015.
5. Математика. Игровые технологии на уроках. 5-11 классы. – В., Учитель.,2007.
6. Математика. Сборник эвристических заданий. 5-8 классы. – М., «Эйдос»,2013.