Решение задач с-5 ЕГЭ
олимпиадные задания по химии (11 класс) по теме

Разновидности заданий С5 в ЕГЭ по химии.

Важнейшие расчетные формулы.

Задача 1. Предложите формулу спирта, молярная масса которого в 2 раза превышает молярную массу самого лёгкого углеводорода (1 балл).

Самый лёгкий углеводород – метан, его М = 16 г/моль, значит, М(спирта) = 32 г/моль. Это метанол СН3OН

Задача 2. Предложите формулы двух неорганических веществ, плотность которых равна плотности пропана (1 балл).

Если равны плотности, то равны и молярные массы веществ. Причем, вещества эти должны быть газообразными при н.у. М (пропана) = 44 г/моль. Такую же молярную массу имеют углекислый газ СО2  и веселящий газ  N2O.

Задача 3. Предложите формулы 4 газообразных веществ, молярная масса которых равна 28 г/моль (2 балла).

     Ответ  СО, С2Н4, N2 ,   газ – диборан (B2H6).   «тяжелый» ацетилен – C2D2, вместо атомов протия (изотопа водорода с массовым числом 1) в его молекуле присутствуют атомы дейтерия (изотопа водорода с массовым числом 2)

Задача 4. Установите структурную формулу сложного эфира, плотность паров которого по воздуху равна плотности паров по воздуху уксусной кислоты (1 балл).

Равенство плотности паров по воздуху говорит о равенстве молярных масс. Сложный эфир имеет такой же состав, как уксусная кислота – это метилформиат.

Задача 5*. Приведите структурную формулу углеводорода, газообразного при температуре ниже 20oC, молярная масса которого превышает молярную массу бутана (2 балла).

  это неопентан или диметилпропан

Задача 6. Плотность газа при нормальных условиях равна 0,759 г/л. Определите его молярную массу и предложите формулу (1 балл).

        М=ρ·Vm; М(газа)= 0,759 г/л ·22,4 л/моль = 17 г/моль; Газ – аммиак NH3

Задача 7. Определите молярную массу углеводорода и предложите его молекулярную формулу, если известно, что при 100оС и при давлении 90 кПа его плотность составляет 2,903 г/л (2 балла).

Из уравнения  Менделеева – Клапейрона PV = (m/M) RT, выразим М: М = mRT / PV; m/V=ρ, следовательно:  М = ρRT / P

Переведем единицы измерения в СИ: ToК = 273 + 100oC = 373К; Р = 90000 Па; ρ = 2,903 кг/м3

Подставим данные в формулу М = 2,903∙ 8,314∙ 373/90000 = 0,100 кг/моль = 100 г/моль

Допустим что это предельный углеводород  СnH2n+2

M(СnH2n+2) = 14n+2 =100; n=7. Такому количеству атомов С и молярной массе соответствует С7Н16

Задача 8. Предложите формулы двух органических веществ, относительная плотность которых по воздуху 1,0345 (1 балл).

M(вещества)= D возд · М(возд) = 1,0345·29=30 г/моль, соответствует веществам С2Н6     и  НСОН

Задача 9. 1,3 г некоторого углеводорода при 87оС и давлении 100 кПа занимают объем 0,5 л. Определите молярную массу углеводорода, предложите его молекулярную формулу (2 балла).

Переведем  данный объем в объем при н.у. с помощью объединенного газового закона:

P0V0/T0 = PV/T; 101,324 ∙V0/273 = 100 ∙0,5/360; V0 = 0,374 л

Полученное значение подставить в формулу: M = m ∙VM/V;

М = 1,3 ∙22,4/0,374 = 78 г/моль; так как по условию известно что это углеводород, количество атомов С  найдем  78/12 = 6, соответственно бензол   С6Н6

Задача 10. При взаимодействии 2,9 г одноатомного спирта с избытком натрия выделилось 0,56 л водорода (н.у.). Установите молярную массу спирта. Предложите его молекулярную формулу и  две структурных (2 балла).

2ROH + 2Na →2RONa + H2

n(H2)=V/Vm = 0,56/22,4=0,025 (моль)

n(ROH)=2n(H2)= 2·0,025 = 0,05 (моль)

М(ROH)=m/n = 2,9/0,05 = 58 г/моль

М(R)=58-17=41 г/моль

41/12=3, т.о. С3Н5ОН этой формуле может соответствовать два спирта

СН2=СН-СН2-ОН  и           ОН

Задача 11. Установите общую формулу тринитропроизводных бензола с предельными  радикалами двумя способами (2 балла).

1 способ: изобразим  структурную формулу представителя данного класса:

например,

                         СН3

           NO2                NO2

                        NO2        выведем молекулярную формулу:  С7Н5(NO2)3

Если индекс при С, равный 7, принять за n, то индекс при водороде, равный 5, можно выразить как  2n-9, число нитрогрупп по условию равно 3.

Следовательно, общая формула CnH2n-9(NО2)3

2 способ:  из предельной формулы CnH2n+2  вычитаем 2·7 (из расчета того, что в молекуле  1 цикл, 3 π-связи в бензольном кольце, 3 π-связи в 3-х нитрогруппах) и в молекуле содержится 3 атома азота, на каждый из них прибавляем по 1 атому водорода. Таким образом, получаем CnH2n+2 -14 +3(NО2)3  или CnH2n-9(NО2)3.

Задача 12. Плотность паров некоторого диаминоалкана по этану равна 2. Определите формулу диаминоалкана (2 балла).

        Расчитаем общую формулу диаминоалкана: CnH2n+2 ,. в молекуле нет циклов и π-связей, но есть два атома азота. На каждый атом азота прибавляем по 1 атому водорода. CnH2n+2+2 N2 Получаем CnH2n+4 N2

М(диаминоалкана)= D С2Н6 · М(С2Н6)=2·30 = 60 г/моль

M(CnH2n+4 N2)=14n+ 4+28=14n+32 = 60, отсюда  n=2

Формула диаминоалкана  С2H8N2

Вывод формул на основании мольных и массовых долей химических элементов

Задача 1. Мольные доли элементов в веществе составляют: 7,69% серебра; 23,08% азота; 46,15% водорода; 23,08% кислорода. Установите молекулярную формулу вещества, предположите его строение и дайте название. (2 балла)

Решение:  Пусть формула искомого вещества AgxNyHzОq, тогда

х : y : z : q = χ(Ag) : χ(N) : χ(H) : χ(O)  = 7,69 : 23,08 : 46,15 : 23,08 = 1 : 3 : 6 : 3.,

тогда состав  AgN3H6O3 , соответствует формуле [Ag(NH3)2]NO3        нитрат диаминсеребра

Задача 2. Определите простейшую формулу соединения, в котором массовые доли углерода, водорода и кислорода равны соответственно: 76,6%, 6,38% и 17,02% (2 балла).

Решение:

x : y : z = ω(C)/Ar(C) : ω(H)/Ar(H) : ω(O)/Ar(O) =76,6/12  : 6,38/1 : 17,02/16 = 6,38:6,38:1,06 = 6:6:1

С6Н6О,что соответствует С6Н5ОН - фенол

Задача 3. Массовая доля кислорода в предельном трехатомном спирте равна 40%. Установите молекулярную формулу спирта (2 балла).

Решение:    Общая формула предельного трехатомного спирта – СnH 2n+2O3

Молярная масса кислорода = 16*3=48 г/моль         составляет          40%

Молярная масса  СnH 2n+2 = 14n+2 г/моль   составляет         100-40 =  60%

Из пропорции   40(14n+2) = 2880, n=5, т.о. формула спирта   С5Н9(ОН)3

Задача 4. Установите молекулярную формулу вещества, если массовые доли в нем углерода, водорода и кислорода равны соответственно: 57,83%; 3,61% и 38,55%. Молярная масса этого вещества в 2,862 раза больше, чем молярной массы бутана. Предложите одну структурную формулу этого соединения (2 балла)

Решение: x : y : z = ω(C)/Ar(C) : ω(H)/Ar(H) : ω(O)/Ar(O) =57,83/12 : 3,61/1 : 38,55/16 = 4,82:3,61:2,41 = 2:1,5:1 = 4:3:2 т.о. простейшая формула С4Н3О2 

М(С4Н3О2) = 83 г/моль  М(в-ва)/М(прост. ф-лы)=166/83=2, следовательно простейшую формулу удваиваем : С8Н6О4   Такому составу удовлетворяет структурная ф-ла  бензолдикарбоновой кислоты – фталевой, изофталевой или терефталевой

НООС                  СООН

Задача 5. Напишите структурные формулы трёх углеводородов, имеющих разную молярную массу, но одинаковую массовую долю углерода, равную 90% (3 балла).

Решение: Пусть масса углеводорода 100 г, тогда  m(C)=90 г, m(H)=10 г, тогда n(C)=m/M=90/12=7,5 моль, n(Н)=m/M=10/1=10 моль.  n(C): n(Н = 7,5:10=15:20 =3:4, т.о. условию задачи будут удовлетворять  формула углеводорода С3Н4, С6Н8 , С9Н12 и т.д.                   С3Н7

                                                                                                     СН3-С=СН                       

Задача 6. Некоторый углеводород при действии избытка бромной воды образует тетерабромпроизводное, содержащее 75,8% брома по массе. При кипячении этого углеводорода с подкисленным серной кислотой раствором перманганата калия образуется только одна одноосновная карбоновая кислота. Определите структурную  формулу исходного углеводорода (4 балла).

Решение: Т .к. получается тетрабромпроизводное  в молекуле углеводорода  имелось две π- связи, формула тетрабромпроизводного  CxHyBr4

ω(Br)=n·Ar(Br)/Mr (в-ва)                

 0,758 =80·4/ Mr (в-ва), отсюда

Mr (CxHyBr4)=422, тогда   М(CxHy)=422-320=102 г/моль. Прикинем число атомов углерода 102 : 12 = 8,5. Следовательно атомов углерода не более 8. 8х12=96, тогда атомов водорода = 102-96=6, такое малое количество водородов, а также тот факт, что при кипячении этого углеводорода с подкисленным серной кислотой раствором перманганата калия образуется только одна одноосновная карбоновая кислота может говорить о том, что это ароматический углеводород, с непредельным радикалом в котором две π- связи. Этому удовлетворяет формула        С6Н5- С≡CH

5С6Н5- С≡CH + 8KMnO4 + 12H2SO4 →5C6H5COOH + 5CO2 + 4K2SO4 + 8 MnSO4 + 12H2O

Задача 7. В результате обработки алкена водным раствором перманганата калия получено соединение, в котором массовая доля углерода на 47% меньше, чем исходном алкене. Установите формулу алкена и полученного из него соединения (4 балла).

Решение:   формула алкена СnH2n . В любом алкене  ω(С) = 12n/14n = 6/7 = 85,7%, тогда в продукте ω(С) = 85,7 – 47 = 38,7%. Продуктом окисления алкена водным раствором перманганата калия является двухатомный спирт  общая формула которого Сn H 2n+2O2 

M(Сn)=12n                                  соответствует                  38,7%

М(H 2n+2O2)=2n+2+32=2n+34           соответствует          100 – 38,7=61,3%

Из пропорции 12n·61,3=38,7·(2n+34), n= 2, т.о. формула алкена  С2Н4 – этилен, продукт СН2(ОН)-СН2(ОН)-этиленгликоль

ИЛИ

Можно было выразить массовые доли углерода в алкене (12n/14n)  и гликоле (12n/(14n + 34)), их разность равна 0,47:                         (12n/14n) – (12n/(14n + 34)) = 0,47, n = 2.

Задача 8. При нагревании природного дипептида с концентрированной соляной кислотой образовалось два продукта, массовая доля хлора в одном из них составила 28,29%. При реакции этого же пептида с разбавленной соляной кислотой образовался один продукт с массовой долей хлора 16,71%. Определите аминокислотный состав дипептида и напишите две возможные структурные формулы (4 балла).

Решение:  При нагревании природного дипептида с концентрированной соляной кислотой образуются соли аминокислот

NH2-CHR/-CO-NH-CHR//-COOH +2HCl →2[NH3-CH(R)-COOH]Cl

 В одной из этих солей по условию массовая доля хлора 28,29%. Составим пропорцию:

28,29% - 35,5

100% - М(соли), отсюда М(соли)=125,5 г/моль, тогда М(R/)=125,5-35,5-17-13-45=15г/моль, следовательно, радикал  в аминокислоте СН3 , а кислота СН3-CH(NH2)-COOH – аланин

При реакции этого же пептида с разбавленной соляной кислотой образовался один продукт – соль дипептида

NH2-CHR/-CO-NH-CHR//-COOH +HCl → Cl[NH3-CHR/-CO-NH-CHR//-COOH]

16,71% - 35,5

100% - M(соли дипептида), отсюда M(соли дипептида)=212,5 г/моль, тогда М(R//)= M(соли дипептида)-35,5-М(NH3-CHR/-CO-NH-CH-СООН)=212,5-146-35,5=31 г/моль это радикал –CH2–OH, а кислота  СН2ОН-CH(NH2) –COOH – серин

Т.о. возможные формулы дипептида ала-сер, или сер-ала

NH2-CH(СН3)-CO-NH-CH(СН2ОН)-COOH  и  NH2-CH(СН2ОН)-CO-NH-CH(СН3)-COOH

Задача 9. Фуллерен С60 за счет внедрения калия в его кристаллическую решетку образует соединение (интеркалят) с массовой долей калия 14%. При соиспарении фуллерена с цезием и рубидием получается аналогичное соединение, содержащее 67,2% (по массе) углерода. Установите формулы интеркалятов. (4 балла).

Решение: КхС60 формула интеркалята, ω(К)=Ar(K)·n/Mr,   0,14=39x/39x+720, x=3 , т.о. К3С60

CsxRbyC60  ω(C)=Ar(C)·n/Mr             0,672=12·60/133x+85y+720, отсюда   133х+85y=351

если   х=1, то у=2,569 –  не целое число не м.б.

если    х=2, у=1 – удовлетворяет решению, т.о.  формула интеркалята  - Cs2RbC60

Задача 10. Массовая доля углерода в углеводороде равна массовой доле водорода. Установите формулу углеводорода (2 балла).

Решение: Самая большая (из всех органических веществ)  массовая доля водорода -  в метане, но она равна 25%. Это наводит на мысль, что речь идет о тяжелых изотопах водорода. Но даже в метане с дейтерием массовая доля водорода меньше 50%. Если  предположить, что  в состав метана входит изотоп водорода тритий СТ4, то массовая доля углерода становится 50%.

Вывод формул органических веществ по продуктам их сгорания или окисления.

Задача 1. Решите задачу двумя способами: При сгорании 0,62 г органического вещества получено 0,448 л углекислого газа, 0,224 л азота и 0,9 г воды. Определите формулу вещества, если его относительная плотность по водороду 15,5 (4 балла).

Способ I.         

1) Найдем М (вещества) = 15,5 ∙ 2 = 31 г/моль

2) Найдем υ(С).  υ(С) = υ(СО2) = 0,448/22,4 = 0,02 моль

Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,02 ∙ 12 = 0,24 г

3) Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙0,9/18 = 0,1 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,1 ∙ 1 = 0,1 г

4) Найдем υ(N).  υ(N) = 2υ(N2) = 2∙0,224/22,4 = 0,02 моль

Найдем массу азота m(N) = υ(N) ∙ М(N) =  0,02 ∙ 14 = 0,28 г

5) Проверим, был ли в исходном веществе кислород:

 m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (N) = 0,62-0,24-0,1 – 0,28 = 0 г;

кислорода в веществе нет.

6) х : y : z  = υ(C) : υ(H) :: υ(N) = 0,02 : 0,1 : 0,02 = 1:5:1 СН5N

7) Проверим М(СН5N) = 31 /моль, значит, эта формула истинная.

Способ II.         

1) Найдем количества всех веществ:

υ(вещества) = 0,62/31 = 0,02 моль (М (вещества) = 15,5 ∙ 2 = 31 г/моль)

υ(СО2) = 0,448/22,4 = 0,02 моль

υ(Н2О) = 0,9/18 = 0,05 моль

υ(N2) = 0,224/22,4 = 0,01 моль

        2) Составим уравнение реакции в общем виде, расставим коэффициенты перед исходным веществом и продуктами реакции:

2СxНyОzNq + (4х+у-2z)/2О2 = 2хСО2 + у Н2О + qN2

        3) Подпишем количества веществ по условию задачи над формулами, количества по уравнению -  под формулами:

0,02                                          0,02      0,05      0,01

2СxНyОzNq +(4х+у-2z)/2 О2 = 2хСО2 + у Н2О + qN2

2                                                    2х                у           q

Из пропорций: 0,02/2 = 0,02/2х;  х = 1

                               0,02/2 = 0,05/у;     у = 5

                   0,02/2 = 0,01/q;     q = 1

        4) Получилась формула СН5N, ее М = 31 г/моль.  Значит, кислорода в веществе нет.

Искомая формула СН5N или СН3NH2.

Задача 2. При сгорании 2,1 г вещества получено 2,24 л углекислого газа, 0,9 г воды и 0,56 л сернистого газа. Определите молекулярную формулу вещества, предложите его структурную формулу, если известно, что вещество имеет циклическое строение (решите задачу через количества элементов) (3 балла).

СxHySzOq

1) Найдем υ(С).  υ(С) = υ(СО2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль

Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,1 ∙ 12 = 1,2 г

2) Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙0,9/18 = 0,1 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,1 ∙ 1 = 0,1 г

3) Найдем υ(S).  υ(S) = υ(SO2) = 0.56/22,4 = 0,025 моль

Найдем массу cеры m(S) = υ(S) ∙ М(S) =  0,025 ∙ 32 = 0, 8 г

4) Проверим, был ли в исходном веществе кислород:

 m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (S) = 2,1-1,2-0,1-0,8 = 0 г;

 Значит, кислорода в веществе нет.

5) х : y : z = υ(C) : υ(H) : υ(S) : = 0,1 : 0,1 : 0,025 = 4:4:1 С4Н4S

 тиофен

Задача 3. При окислении 3,84 г органического вещества получено 2,24 л углекислого газа, 1,8 г воды, 2,12 г карбоната натрия. Определите молекулярную формулу вещества, постройте одну соответствующую структурную формулу (3 балла).

1) Найдем υ1(С).  υ(С) = υ(СО2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль

        Найдем υ2(С).  υ(С) = υ(Na2СО3) = 2.12/106 = 0,02 моль

        υ(С) = 0,02 + 0, 1 = 0,12 моль

Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,12 ∙ 12 = 1.44 г

2) Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙1.8/18 = 0,2 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,2 ∙ 1 = 0,2г

3) Найдем υ(Nа).  υ(Nа) = 2υ(Nа2СО3) = 2∙2.12/106 = 0,04моль

Найдем массу натрия m(Nа) = υ(Nа) ∙ М(Nа) =  0,04 ∙ 23 = 0,92 г

4) Проверим, был ли в исходном веществе кислород:

m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (Nа) = 3.84 – 1.44 – 0,2 – 0,92 = 1.28 г;

найдем υ(О) = m/M = 1.28/16 = 0,08 моль

5) х : y : z : q = υ(C) : υ(H) : υ(O) : υ(Nа) = 0,12 : 0,2 : 0,08 : 0,04 = 3:5:2:1 С3Н5О2Nа

Задача 4. При сгорании 12,9 г органического вещества получено 8,96 л углекислого газа, 7,2 г воды и 4,48 л хлороводорода. Определите молекулярную формулу органического вещества (3 балла).

1) Найдем υ(С).  υ(С) = υ(СО2) = 8,96/22,4 = 0,4 моль

        Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,4 ∙ 12 = 4,8 г

2) Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙7,2/18 = 0,8 моль

υ1(Н) = υ(НCl) =4.48/22.4=0.2моль

υ(Н) = 0,2+0,8=1 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  1 ∙ 1 = 1 г

3) Найдем υ(Сl).  υ(Cl) = υ(HCl) = 0,2 моль

Найдем массу хлора m(Cl) = υ(Cl) ∙ М(Cl) =  0,2 ∙ 35.5 = 7.1 г

4) Проверим, был ли в исходном веществе кислород:

 m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (Cl) = 12.9 – 4.8 – 0,8 – 7.1 = 0 г;

Значит, кислорода в веществе нет.

5) х : y : z = υ(C) : υ(H) : υ(Cl) : = 0,4 : 1 : 0,2 = 2:5:1

 С2Н5Cl

Задача 5. При сгорании некоторого объема газообразного углеводорода получено углекислого газа в 3 раза больше (по объему) и затрачено кислорода в 4  раза больше (по объему). Все объемы измерены при одинаковых условиях (3 балла).

Запишем уравнение реакции горения углеводорода в общем виде:

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

Пусть углеводорода 1V, кислорода – 4 V, углекислого газа – 3V

Напишем эти объемы над формулами веществ, а количества по уравнению реакций – под формулами

  1                           4                3

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

  1                ((2х+0,5у)/2)      х

Из пропорции найдем х: 1/1 = 3/х; х = 3

Подставим значение х во вторую пропорцию: 1/1 = 4/((2х+0,5у)/2);

1/1 = 4/ ((6+0,5у)/2);

 у = 4.

Ответ: С3Н4

Задача 6. Смешали 1 л углеводорода и 7,5 л кислорода (избыток). После сгорания углеводорода и конденсации паров воды объем газов составил 6 л, после пропускания через щелочь осталось 2 л газа. Определите формулу углеводорода (объемы газов измерены при одинаковых условиях)

 (3 балла).

Запишем уравнение реакции горения углеводорода в общем виде:

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

Кислород был в избытке, израсходовался не полностью, щелочью не поглотился, следовательно, оставшиеся 2 л газа – непрореагировавший кислород, вступило кислорода в реакцию 7,5-2 = 5,5 л.

Поглотился щелочью углекислый газ, его объём составил 6-2 = 4 л.

Напишем эти объемы над формулами веществ, а количества по уравнению реакций – под формулами

  1                           5,5            4

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

  1                ((2х+0,5у)/2)      х

Из пропорции найдем х: 1/1 = 4/х; х = 4

Подставим значение х во вторую пропорцию: 1/1 = 5,5/((2х+0,5у)/2);

1/1 = 5,5/ ((8+0,5у)/2);

 у = 6.

Ответ: С4Н6

 Вывод формул органических веществ с помощью уравнений реакций

Задача 1. . При щелочном гидролизе 2,2  г сложного эфира получено 1,7 г натриевой соли предельной одноосновной кислоты и 1,5 г спирта. Установите формулу сложного эфира (2 балла).

Запишем уравнение щелочного гидролиза сложного эфира в общем виде и определим массу гидроксида натрия, вступившего в реакцию:

RCOOX + NaOH → RCOONa + XOH

m(NaOH) = 1,7+1,5-2,2=1г

2) Найдем количество гидроксида натрия υ(NaОН) = 1/40 = 0,025 моль

Количества сложного эфира, спирта и кислоты такие же, так как в реакции все вещества участвуют в равном количестве.

3) Найдем молярную массу спирта М (ХОН) = 1,5/0,025 = 60 г/моль

М(CnH2n+1ОH) = 12∙ n + 2n + 18 = 14n + 18 =60

n=3 – это С3Н7ОН

4) Найдем молярную массу cоли  М(RCOONa) = 1,7/0,025 = 68 г/моль

M(R) = 68-67 = 1 (водород)

Формула сложного эфира НСООС3Н7 .

Задача 2. При окислении оксидом меди (II)  0,92 г спирта получена смесь продуктов массой 2,52 г. Определите формулу спирта (2 балла).

CnH2n+1ОH +CuO →Cu + H2O + CnH2nО

 m(CuO) = 2,52-0,92=1,6г

υ(CuО) = 1,6/80 = 0,02 моль

По уравнению реакции: υ(CnH2n+1ОH) = υ(CuО) = 0,02 моль

М(CnH2n+1ОH) = 12∙ n + 2n + 18 = 14n + 18=0,92/0,02 =46г/моль

n=2 – это С2Н5ОН

Задача 3. 4 г алкина может максимально присоединить 32 г брома. Определите формулу алкина (3 балла).

CnH2n-2  +2Br2 → CnH2n-2Br4

υ(Br2) =32/160=0,2моль

по уравнению υ(CnH2n-2  ) =1/2 υ(Br2) =0,1 моль

М(CnH2n-2) = 12 ∙ n + 2n – 2  = 14n – 2  = 4/0,1 = 40г/моль

n=3 – это С3Н4

Задача 4. При межмолекулярной дегидратации 2,3 г предельного одноатомного спирта получено 1,85 г простого эфира. Определите формулу эфира. Решите задачу двумя способами (5 баллов).

1 способ.

1) Запишем уравнение в общем виде:

2 CnH2n+1ОH → CnH2n+1–О–CnH2n+1 + H2O

2) по закону сохранения массы: m(H2O) = 2,3 – 1,85 = 0,45 г;

υ(Н2O) = 0,45/18 = 0,025 моль

3) По уравнению υ(CnH2n+1ОH) = υ(H2O) =  0,05 моль

4) М (CnH2n+1ОH) = 2,3/0,05 = 46 г/моль

5) М(CnH2n+1ОH) = 14n +18 =46

n = 2, C2H5 – О - C2H5

СПОСОБ 2.

1) Запишем уравнение в общем виде:

2 CnH2n+1ОH → CnH2n+1 О CnH2n+1 +H2O

2) По уравнению υ(CnH2n+1ОH) = 2υ(CnH2n+1 О CnH2n+1), выразим их количества через массы и молярные массы

υ(CnH2n+1ОH) = 2.3 /(14n +18)

υ(CnH2n+1 О CnH2n+1) = 1,85 /(28n+18)

3) Приравняем количества углеводородов и решим уравнение:

2,3 /(14n + 18) = 2∙1,85 /(28n+18); n = 2

Ответ: C2H5 – О - C2H5

Задача 5. Одно и то же количество некоторого алкена при взаимодействии с галогеноводородами образует 16,125 г хлоралкана и  27,25 г бромалкана. Установите формулу алкена. Решите задачу двумя способами (6 баллов).

СПОСОБ 1.  

Решение:

1) CnH2n + HСl → CnH2n+1Сl

CnH2n + HBr → CnH2n+1Br

2) Δm = 27.25 – 16.125 = 11.125 г

ΔМ = (14n + 81) - (14n + 36.5) = 44.5 г /моль

3) υ(CnH2n) = Δm /ΔМ; υ(CnH2n) = 11.125/44.5 = 0,25 моль

4) М (CnH2n+1Br) = 27.25/0,25 = 109 г/моль

5) М(CnH2n+1 Br) = 14n +81  =109:

n = 2, С2Н4  - этилен

СПОСОБ 2.

1) CnH2n + HСl → CnH2n+1Сl

CnH2n + HBr → CnH2n+1Br

2) По условию известно, что количества галогеналканов равны, выразим их количества через массы и молярные массы

υ(CnH2n+1Сl) = 16,125 /(14n+36,5)

υ(CnH2n+1Br) = 27,25/(14n+81)

3) Приравняем количества галогеналканов и решим уравнение:

16,125 /(14n+36,5) = 27,25/(14n+81) , n = 2

Ответ: С2Н4  - этилен.

Задача 6. При окислении 0,1 моля органического вещества водным раствором перманганата калия получили 4,6 г карбоната калия, 6,67 г гидрокарбоната калия,11,6 г диоксида марганца и воду. Установите формулу окисленного вещества (6 баллов).

Решение: 1) Найдем количества всех продуктов реакции:

υ(К2CO3) = 4,6/138 = 0,033 моль                                                                              1

υ(КНCO3) =  6,67/ 100 = 0,0667  моль          разделим все на наименьшее              2

υ(Mn O2) = 11,6/ 87 = 0,133 моль                 или умножим на 30                             4

υ (СхНуОz) =0,1 моль                                                                                               3

3СхНуОz + 4 KMnO4 = К2CO3  + 4MnO2 +2 КНCO3 + q H2O

количество атомов углерода справа равно 3, значит х=1

Водород: 3y = 2+2q   q=1,5y – 1

Кислород: 3z +16 =3+8+6 +q  3z – 1 = q

Приравняем эти два выражения 1,5y – 1 = 3z – 1    

Выразим у:  y = 2z 

При z = 0 решения нет

При  z = 1  y = 2  С Н2О метаналь

При z = 2 у = 4  С Н4О2  гидрат метаналя – неустойчивое вещество

Ответ: С Н2О метаналь

Задача 7. При окислении 0,03 моль органического вещества водным раствором перманганата калия получили 7,26 г терефталата калия, 8,28 г карбоната калия, 1,12 г гидроксида калия,17,4  г диоксида марганца и воду. Установите возможные молекулярные формулы окисленного вещества, приведите по одной структурной формуле для каждого случая (10 баллов).

Решение:

1) Найдем количества всех продуктов реакции:

υ(С8Н4О4К2) = 7,26/242 = 0,03 моль                                               3

υ(К2CO3) =  8,28/ 138 = 0,06  моль        умножим на 100              6

υ(КОН) =  1,12/56 =0,02 моль                                                        2

υ(Mn O2) = 17,4/ 87 = 0,2 моль                                                      20

3СхНуОz + 20KMnO4   =  3  С8Н4О4К2    + 6 К2CO3  + 20MnO2 + 2КОН  + q H2O

сравнивая количество углерода, определяем, что х=10

 водород   3y =12+2+2q                            q=3y–14/2

 кислород  3z+80 = 12+18+2+40+q          q=3z+8  приравняем

3z+8  =1,5y –7              y = 2z + 10

При z = 0, y = 10 есть решение С10Н10        Например, пара-дивинилбензол  CH2=CH–C6H4–CH=CH2                            

При z = 1, y = 12 есть решение С10Н12О  Например, CH2=CH–C6H4–CH(OH)–CH3                            

При z = 2, y = 14 есть решение   С10Н14О2  Например, CH3–CH(OH)–C6H4–CH(OH)–CH3                            

При z > 2 ароматическая структура получиться не может, решений не будет

Задача 7. Для полного сгорания углеводорода требуется объем кислорода в 6,5 раз больший, чем объём паров углеводорода в тех же условиях. Определите возможные формулы углеводорода (5 баллов)

Запишем уравнение реакции горения углеводорода в общем виде:

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

V(O2) =6.5 V(СхНу)  

Так как при равных условиях объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов, как небольшие целые числа, то

V(СхНу) : V(O2) =1 : ((2х+0,5у)/2)

V(СхНу) : 6.5 V(СхНу)   =1 : ( (2х+0,5у)/2)

1:6,5 =1 : ( (2х+0,5у)/2)

2х+0,5у=13

у=26-4х

Подставляя х, определим у.         При х = 1, у = 22 – решения нет;

При х = 2, у = 18 решения нет

При х = 3, у = 14 – решений нет

При х = 4, у = 10 возможный ответ C4H10

При х = 5, у = 6 С5Н6, возможный ответ

НС ≡ С – НС = СН –СН3

При х = 6 у = 2, НС ≡ С – С ≡ С – С ≡ СН

.

Задача 8. При сжигании 9,5 г органического вещества получили 26,4 г углекислого газа, 8,1 г воды, 1,4 г азота. При полном испарении 1,9 г образца этого вещества получен газ объёмом 626 мл при 150оС и при давлении 112,4 кПа. Определите состав вещества и его возможную структурную формулу (5 баллов).

1) Найдем М (вещества)

М = m RT / PV;

М = 1,9∙10–3 ∙ 8,314∙ 423/112400∙0,626∙10–3 = 0,09496 кг/моль = 95 г/моль

2) Найдем υ(С).  υ(С) = υ(СО2) = 26,4/44 = 0,6 моль

Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,6 ∙ 12 = 7,2 г

3) Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙8,1/18 = 0,9 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,9 ∙ 1 = 0,9г

4) Найдем υ(N).  υ(N) = 2υ(N2) = 2∙1,4/28 = 0,1 моль

Найдем массу азота m(N) = υ(N) ∙ М(N) =  0,1 ∙ 14 = 1,4 г

5) Проверим, был ли в исходном веществе кислород:

m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (N) = 9,5 – 7,2 – 0,9 – 1,4 = 0г;

значит, кислорода в веществе нет.

6) х : y : z = υ(C) : υ(H) : υ(O) = 0,6 : 0,9: 0,1 = 6:9: 1 С6Н9N

7) Проверим М(С6Н9N) = 95 /моль, значит, эта формула истинная.

Ответ С6Н9N

Задача 9. К 300 мл смеси аммиака с углеводородом добавили избыток кислорода и сожгли. После сгорания объем газов составил 1250 мл, после конденсации воды – 550 мл, после пропускания через щелочь – 250 мл, после пропускания над раскаленной медью – 100 мл (все объемы измерены при одинаковых условиях при температуре выше 100оС). Определите формулу углеводорода (6 баллов).

Решение:

Смесь, образовавшаяся после полного сгорания газов, содержит:

1250 – 550 = 700 (мл) паров Н2О,

 с щелочью реагирует только СО2 , его объем равен 550 – 250 = 300 (мл) СО2,

С медью реагирует кислород, следовательно, остается только азот его объем 100 мл N2. Объем не прореагировавшего кислорода равен 250-100 =150 мл.

По уравнению υ(NH3)= 2 υ(N2) значит V(NH3) =2∙100= 200 мл, тогда

V(CxHy) =300-200=100мл

Горение происходит в соответствии с уравнениями:

х = 200 мл                                   100 мл      у = 300 мл

4NH3                 +         3O2        →         2N2 +        6H2O

4 моль                                        2 моль     6 моль

 V(CxHy) = 300 – 200  = 100 мл

  100                                   300      700 - 300 = 400

СхНу + ((2х+0,5у)/2)О2 → хСО2 + 0,5уН2О

  1                                         х          0,5у

Из пропорции найдем х: 100/1 = 300/х; х = 3

100/1 = 400/  0,5у ; у = 8.

Ответ: С3Н8

Задачи на вывод формул органических веществ

повышенного уровня сложности

Задача 1. Вещество содержит 67,74 % углерода (по массе), 6,45% водорода и кислород. Установите строение вещества, если 3,1 г его может прореагировать с 100 мл 0,5 М раствора гидроксида натрия или с 800 г 1,5% раствора брома в воде. (2008)

Решение:

1) Обозначим вещество СхНуОz и определим соотношение индексов в его молекуле

                       ω(С)     ω(Н)     ω(О)       67,74     6,45    25,81      

х : y : z    =  ------- : ------- : -------  = ------- : ------- : -------- =

                      Ar(С)    Ar(Н)   Ar(О)        12         1       16      

= 5,645 : 6,45 : 1,613  = 3,5 : 4 : 1 = 7 : 8 : 2  Простейшая формула С7Н8О2

2) n (NaOH)= 0,1 ·0,5=0,05 моль

n(Br)= 800·0,015/160= 0,075 моль

3) Предположим, что формула С7Н8О2 истинная,  тогда n(С7Н8О2)=3,1/124 = 0,025 моль

4) По соотношению атомов углерода и водорода можно предположить ароматическое строение вещества.

n (NaOH): n(С7Н8О2)= 0,05: 0,025=2:1, такое соотношение говорит о том, что в составе две группы, имеющие кислотные свойства, так как атомов кислорода всего 2, то это гидроксильные группы. Это заместители первого рода и ориентируют атомы брома при замещении в орто и пара-положения. Кроме этого есть метильный радикал. С учетом того, что замещается три атома брома, искомое вещество 3,5-дигидрокситолуол. Группы ОН и СН3  согласованно ориентируют бром в о,п-положения по отношению к себе.

        Задача 2. При обработке алкена подкисленным раствором перманганата калия при нагревании образовалось только одно органическое вещество, причем массовые доли углерода в нем  и в исходном алкене различаются на 23,64%. Определите структурные формулы двух продуктов, удовлетворяющих условию и принадлежащих к разным классам органических веществ, двух исходных алкенов.

Решение: В кислой среде при нагревании окисление алкенов идет деструктивно, с разрывом двойной связи. Так как органический продукт образуется только один, алкен имеет симметричное строение. При окислении алкена могут образоваться кислоты или кетоны. В кетонах и кислотах массовая доля углерода меньше, чем в алкенах, так как определенная масса приходится на кислород. В алкенах массовая доля углерода 12n/14n = 0,857 или 85,7%. Следовательно, в кислоте или кетоне она будет 85,7 – 23,64= 62,06%.

Общая формула кетона CnH2nO. 0,6206 = 12n/(14n+16), откуда n = 3 – пропанон/2,3-диметилбутен-2. Исходным алкеном мог быть метилпропен, при его окислении образуется ацетон и углекислый газ.

Общая формула кислоты CnH2nO2. 0,6206 = 12n/(14n+32), откуда n = 6 – гексановая кислота/додецен-6. Исходным алкеном мог быть гептен-1, при его оксилении образуется углекислый газ и гексановая кислота. Это может быть любая изомерная гексановой  кислота и соответствующий алкен.

         Задача 3. При сплавлении 5,25 г соли карбоновой кислоты с избытком щелочи выделилось 2,24 л газа (н.у.), который в 15,25 раза тяжелее водорода. После пропускания газа через соляную кислоту его объем уменьшился в 2 раза, а плотность по неону составила 1,5. Определите строение исходной соли.

Решение: При сплавлении солей карбоновых кислот с щелочами  образуются углеводороды, они соляной кислотой не поглощаются. В нашем случае образовалось два газа, второй газ вытесняется из соли щелочью и поглощается соляной кислотой – аммиак или амин. То есть исходная соль – соль аммония или алкиламмония.

1. n(газов) = 2,24/22,4 = 0,1 моль
2. М (СхНу) = 1,5 ∙ 20 = 30 г/моль – этан.
3. М (смеси газов)= 15,25 ∙ 2 = 30,5 г/моль
4. М (второго газа). Так как газы выделялись в соотношении 1:1, то 30,5 – среднее арифметическое молярных масс этана  и второго газа.

(30 + Х)/2 = 30,5, Х = 31 г/моль – это метиламин

5. Проверим наше предположение

С2Н5СОО– СН3NH3+  + 2NaOH = C2H6 + СН3NH2 + H2O + Na2CO3

Количество соли 0,1/2 = 0,05 моль   Молярная масса соли 5,25/0,05 = 105 г/моль

М (С2Н5СОО– СН3NH3+) = 105 г/моль

Ответ: пропионат метиламмония

Задача 4. Для полного гидролиза 14,75 г сложного эфира потребовалось 56 г 25% раствора гидроксида калия. Смесь после гидролиза нагрели с избытком подкисленного раствора перманганата калия, при этом выделилось 11,2 л углекислого газа. Установите строение сложного эфира.

Решение: 1) Определим количество щелочи 56 ∙ 0,25 / 56 = 0,25 моль

2) Определим количество углекислого газа 11,2/22,4 = 0,5 моль

3) Если гидролиз шел в соотношении 1:1, то количество эфира равно 0,25 моль, его молярная масса 14,75/0,25 = 59 г/моль. Пусть формула эфира RCOOX, тогда на RX приходится 59 – 44 = 15 г/моль, такой молярной массе соответствует радикал метил, и не достаточно  атомов для другого радикала, следовательно, такого эфира не существует.

4) Если гидролиз идет в соотношении 1:2 (эфир двухатомного спирта или двухосновной кислоты), то количество эфира 0,25/2 = 0,125 моль, его молярная масса 14,75/0,125 = 118 г/моль. Вычитаем из этой массы массы двух эфирных группировок 118 – 88 = 30 г/моль. Предположим, что эфир образован метиловым спиртом и двухосновной кислотой, тогда 30 – 15 – 15 = 0 г/моль – углеводородная часть кислоты. СН3–ООС–СОО–СН3 

СН3–ООС–СОО–СН3+ 2NaOH → 2 СН3–ОН + NaООС–СООNa

NaООС––СООNa в кислой среде деструктивно окисляется с образованием 2 молей СО2.

Таким образом, углекислого газа при окислении продуктов гидролиза должно по количеству получиться в 4 раза больше исходного эфира (каждый моль метилового спирта дает 1 моль углекислого газа, каждый моль кислоты – 2 моль СО2). Проверим, 0,125∙ 4 = 0, 5 моль. Что соответствует условию.

Ответ: диметилоксалат СН3–ООС–СОО–СН3

Предположим, что это был эфир двухатомного спирта этиленгликоля:  RCOO-CH2-CH2-OOCR,  тогда R=H

НCOO-CH2-CH2-OOCН + 2NaOH → НO-CH2-CH2-OН + 2НСООNa

НO-CH2-CH2-OН в избытке окислителя в кислой среде окисляется до 2 моль СО2

Следовательно, ответом может быть диформиат этиленгликоля.

Задача 5. К одноосновной карбоновой кислоте массой 96 г добавили водный раствор гидроксида бария. Раствор упарили, остаток прокалили при 380оС. В результате прокаливания выделилась смесь газов с плотностью 0,56 г/л и осталось 236,4 г твердого вещества. При добавлении к этому твердому веществу избытка соляной кислоты выделилось 29,04 л газа с плотностью 1,82 г/л при 22оС. Определите состав исходной кислоты. (все измерения проводились при давлении 1 атм)

Решение.

1) Проанализируем химизм процесса. Кислота нейтрализуется щелочью, полученная соль прокаливается. Прокаливание солей двухвалентных металлов приводит к образованию кетонов:

(RCOO)2Вa → ВaCO3 + R – (C=O) – R

В условии сказано, что получена смесь газов. Это говорит о том, что щелочь была в избытке и прошла реакция Дюма: (RCOO)2Вa + Вa(OH)2 → 2ВaCO3 + 2RH

Значит, смесь газов состоит из углеводорода и кетона.

2) Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, определим молярную массу смеси газов

М = mRT/PV; M = ρRT/P; M = 0,56 ∙ 8,314 ∙ (380 + 273)/ 101325 = 0,03 кг/моль = 30 г/моль

Такое значение молярной массы показывает, что один газ имеет молярную массу больше 30 (кетон), а другой – меньше 30 (метан, этан имеет массу 30).

Отсюда мы делаем вывод, что R = CH3, кетон – это ацетон, а исходная кислота – уксусная.

3) Проверим наше предположение.

Определим, в каком соотношении образовались метан (х моль) и ацетон (у моль)

     16х +58у = 30             х = 0,667 моль

     х + у = 1 моль              у = 0,333 моль

Определим молярную массу газа, выделившегося при обработке твердого остатка соляной кислотой

M = ρRT/P; M = 1,82 ∙ 8,314 ∙ (22+273)/ 101325 = 0,044 кг/моль = 44 г/моль Это углекислый газ

Его масса =  1,82 ∙ 29,04 = 52,8528 г, его количество 52,8528 : 44 = 1,2012 моль

Это количество равно количеству карбоната бария  236,4/197 = 1,2 моль

Количество карбоната, в свою очередь, равно количеству метана (0,667 ∙ 1,2 = 0,8 моль)  и ацетона (0,333 ∙ 1,2 = 0,3996 моль)

0,3996               0,3996      0,3996

(RCOO)2Вa → ВaCO3 + R – (C=O) – R

0,4                                    0,8         0,8

(RCOO)2Вa + Вa(OH)2 → 2ВaCO3 + 2RH

Общее количество соли 0,7996 моль, следовательно, кислоты в 2 раза больше:

1,5992                              0,7996

2RCOOН + Вa(OH)2 →  (RCOO)2Вa + 2Н2О

Найдем молярную массу кислоты 96/1,5992= 60 г/моль. Соответствует расчету.

Ответ: уксусная кислота

Задача 6. Смесь газов, полученная при сжигании 1,8 г образца вещества Х, была пропущена через трубку с пентаоксидом фосфора (ее масса возросла на 2,16 г), потом через склянку с гидроксидом кальция (в ней образовалось 6 г осадка), объем непоглощенного газа У при 35оС и 101,3 Па составил 758 мл. При добавлении к такому же образцу Х избытка азотистой кислоты образуется соединение Z  и выделяется вдвое больший объем У, чем при сгорании. Установите строение Х и Z.

Решение: 1) пентаоксид фосфора  поглощает воду, ее масса 2,16 г;

 Найдем υ(Н).  υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙2,16/18 = 0,24 моль

Найдем массу водорода m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,24 ∙ 1 = 0,24 г

2) Углекислый газ поглощается известковой водой с образованием карбоната кальция.

Найдем υ(С).  υ(С) = υ(СаСО3) = 6/100 = 0,06 моль

Найдем массу углерода m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,06 ∙ 12 = 0,72 г

3) Остался азот. Найдем его количество υ(N2) = PV/RT; υ(N2) = 101300 ∙ 0,000758/8,314 ∙ 308=0,03 моль

Найдем υ(N).  υ(N) = 2υ(N2) = 2∙0,03 = 0,06 моль

Найдем массу азота m(N) = υ(N) ∙ М(N) =  0,06 ∙ 14 = 0,84 г

4) Проверим, был ли в исходном веществе кислород: m(O) = m(вещества) – m (C) – m (H) – m (N) = 1,8 – 0,24– 0,72 – 0,84 = 0; кислорода нет

5) х : y : z = υ(C) : υ(H) : υ(N) = 0,06 : 0,24 : 0,06 = 1 : 4 : 1     СН4N – не м.б., удвоим С2Н8N2

Судя по формуле, это предельный диамин.

Так как он реагирует с азотистой кислотой с образованием азота, то это первичный амин.

1,2 – диаминоэтан (Х) + 2HNO2 → 2N2 + 2H2O + этиленгликоль (Z)

1,1 – диаминоэтан (Х) + 2HNO2 → 2N2 + 3H2O + уксусный альдегид (Z)

Задача 7. Навеску органической соли, состоящей из углерода, кислорода, азота и водорода, массой 10,7 г сожгли в 11,2 л кислорода. Полученная смесь газов была пропущена последовательно через трубку с безводным хлоридом кальция (ее масса увеличилась на 8,1 г), склянку с баритовой водой (выпало 59,1 г осадка) и раскаленную железную трубку (масса увеличилась на 4 г). При этом остался непоглощенным газ с плотностью 1,25 г/л (н.у.). Установите формулу соли.

Решение:

1) безводный хлорид кальция поглощает воду, ее масса 8,1 г;

υ(Н) = 2υ(Н2О) = 2∙8,1/18 = 0,9 моль            m(Н) = υ(Н) ∙ М(Н) =  0,9 ∙ 1 = 0,9 г

υ(О) = υ(Н2О) = 8,1/18 = 0,45 моль

2) Углекислый газ поглощается баритовой  водой с образованием карбоната бария.

υ(С) = υ(ВаСО3) = 59,1/197 = 0,3 моль           m(C) = υ(С) ∙ М(С) =  0,3 ∙ 12 = 3,6 г

υ(О) = 2υ(СО2) = 2∙ 0,3  = 0,6 моль

3) Масса раскаленной железной  трубки увеличилась за счет окисления свободным кислородом, не вступившим в реакцию,

υ(О) = 2υ(О2) = 4/16  = 0, 25 моль

4) Остался азот, что определяется по плотности М=1,25·22,4=28 г/моль.

5) По закону сохранения, количество атомов кислорода до и после реакции равны

Вступило в реакцию υ(О) = 2υ(О2) = 2∙11,2/22,4  = 1  моль

До реакции было (1 + z) моль (О)

После реакции стало 0,45 + 0,6 + 0, 25 = 1,3 моль (О)

(1 + z) = 1,3

z = 0,3 моль было кислорода в исходном веществе

m = 0,3 ∙ 16 = 4,8 г (О)

5) Найдем массу азота 10,7 – 0,9 – 3,6 – 4,8 = 1,4; υ(N) = 1,4 : 14 = 0,1 моль

6) х : y : z : q = υ(C) : υ(H) : υ(O) : υ(N) = 0,3 : 0,9 : 0,3 : 0,1 = 3 : 9 : 3 : 1   С3Н9О3N

Ответ: CH3–CH (ОН)–COONH4    или     CH2(ОН)–CH2–COONH4   

подходит также  (НО-СН2-СОО– СН3 NН3+) – соль гликолевой кислоты – гидроксиацетат метиламмония; возможны и другие варианты.

Задачи на вывод формул биоорганических молекул

Задача 1. При полном гидролизе образца природного жира массой 32 г образовалась смесь четырех продуктов реакции общей массой 34,16 г. Такой же образец жира при полном гидрировании превращается в другой жир, полный гидролиз которого дает всего два продукта. Установите структуру исходного жира. (1999 г)

Решение: При гидролизе жира получается смесь трех кислот и глицерин – это четыре продукта. Разница масс продуктов и исходного жира приходится на воду.

1) Найдем массу воды и ее количество: m = 34,16 – 32= 2,16 г; υ = 2,16 /18 = 0,12 моль

2) Количество жира (в соответствии с уравнением) в 3 раза меньше, чем воды, и равно 0,04 моль

3) Молярная масса жира 32/0,04 =  800 г/моль

4) Определим молярную массу, приходящуюся на три радикала 800 – (44∙3+41) = 627 г/моль

5) Так как после гидрирования жира получается предельный жир, дающий при гидролизе только 2 продукта, в составе кислотных остатков, входивших в первый жир, было одинаковое число атомов углерода.

Для определения числа атомов углерода в радикалах трех кислот разделим 627 на 14 (М группы СН2)

627:14 = 44,79. Разделим на 3 ≈ 15

Рассчитаем число атомов водорода в трех радикалах: 627 – 15∙3∙12 = 87

87 = 31 + 29+ 27

Ответ: исходный жир содержал остатки кислот: С15Н31СООН, С15Н29СООН и С15Н27СООН кислот.

Задача 2. При нагревании 18 г кислородсодержащего природного вещества Х с избытком аммиачного раствора оксида серебра, получено 32,4 г осадка. При сжигании некоторого количества Х потребовался объем кислорода, равный объему выделившегося  при этом углекислого газа. Определите молекулярную формулу Х, приведите структурную формулу, удовлетворяющую условию.

Решение:

1) Найдем n(Ag) =32,4/108 =0,3 моль. Вещество Х содержало одну альдегидную группу:

RCHO +2[Ag(NH3)2]OH → RCOОNH4 + H2O + 2Ag + 3NH3

n(X) = 1/2n(Ag) = 0,15моль.

2)M(Х) =18/0,15 = 120 г/моль

3) Запишем уравнение реакции горения Х, выразив его формулу как СхНуОz

СхНуОz + ((2х+0,5у-z)/2) О2 → хСО2 + 0,5уН2О

4) По условию(2х+0,5у-z)/2 = х

Выразим из этого уравнения у: у = 2z

5) Выразим молярную массу Х: 12х + у + 16z = 120, отсюда у = 120 – 12х – 16z

6) Приравняем у: 2z = 120 – 12х – 16z и выразим х через z:

  х = (120 – 18z)/12

z=0, x=10,y=0 – нет решения

z=1, x=8, 5– нет решения

z=2, x=7,y=4  – С7Н4О2не хватает водорода

z=3, x=5,5 – нет решения

z=4, x=4,y=8  – С4Н8О4 искомая формула

Так как вещество содержит альдегидную группу и имеет природное происхождение, это углевод–альдотетроза, например, эритроза:

Задача 3. Установите строение природной аминокислоты, если известно, что в результате реакции этой кислоты с этиловым спиртом образуется соединение, молярная масса которого на 18,54% больше молярной массы исходной аминокислоты.(2011 г)

Решение

1. Запишем уравнение реакции в общем виде:

NH2-(CHR)-COOH + C2H5OH  →  NH2-(CHR)-COOC2H5 + H2O

2.  Выразим молярные массы аминокислоты   и сложного эфира (102 + R)

М(аминокислоты) = (74 + R)

М (сложного эфира) = (102 + R)

3. Исходя из условия, что молярная масса сложного эфира  на 18,54% больше молярной массы исходной аминокислоты, можно составить пропорцию

 (74 + R)       –                         100%

      (102 + R) - (74 + R)         –         18,54%

Решаем

(74 + R) ∙ 18,54 = (102 + R -74- R) ∙100

1371,96 +18,54R = 2800

18,54R = 1428,04

R= 77     Это радикал фенил.

Такой аминокислоты в составе белков нет (фенилглицин), она используется в синтезе красителя индиго.

Если при решении правильно определена молярная масса радикала, то задача засчитывалась полностью. Многие пытались подобрать самую близкую по молярной массе аминокислоту (молярная масса аминокислоты равна 74+77=151), что близко к метионину. Это ответ также зачитывался как правильный.

Задача 4. Установите строение трипептида, если известно, что число атомов углерода в нем в 2,8 раза больше числа атомов азота и в 3,5 раза больше числа атомов кислорода, при его частичном гидролизе образуются два изомерных дипептида, а для полного гидролиза 1 моль этого трипептида требуется 3 моль гидроксида калия.(2011 г)

Решение:

Запишем формулу трипептида, исходя из того, что при его гидролизе образуются 2 изомерных дипептида (концевые аминокислоты одинаковые):

NH2-(CHR1)-CO NH-(CHR2)-CO NH-(CHR1)-COOH

На гидролиз 1 моль трипептида затрачивается 2 моль щелочи + 1 моль – на нейтрализацию концевой карбоксильной группы, итого 3 моль. Следовательно, дополнительно карбоксильных групп или фенольной гидроксильной группы в трипептиде не содержалось.

Предположим, что атомов азота в трипептиде было 3, тогда атомов углерода 3∙2,8 = 8,4, а это не соответствует условию, т.к. число не является целым.

Предположим, что атомов азота в трипептиде было 4 (в одной аминокислоте была вторая аминогруппа), тогда атомов углерода 4∙2,8 = 11,2, а это не соответствует условию, т.к. число не является целым.

Предположим, что атомов азота в трипептиде было 5, тогда атомов углерода 5∙2,8 = 14, а атомов кислорода 14 : 3,5 = 4

В известной части трипептида (см. общую формулу) содержится 6 атомов углерода и 4 атома кислорода, следовательно, в искомых аминокислотах в радикалах должно оказаться 8 атомов углерода и 2 атома азота. Пользуясь таблицей аминокислот, определим R1 – он может содержать аминогруппу, это может быть лизин. При этом радикал аминокислоты лизин содержит 4 углерода. Если трипептид содержит 2 остатка лизина, то на среднюю амнокислоту углеродов не остается, следовательно, это глицин.

Ответ: лизилглициллизин или Lys–Gly–Lys

  NH2-CH-CO-NH-СН2-CO -NH- CH - COOH

               (СН2)4NH2                                         (СН2)4NH2

Задача 5. При частичном гидролизе пептида «А», имеющего молярную массу 369 г/моль и содержащего 11,4% азота по массе, получено два пептида «В» и «С». Образец пептида «В» массой 0,624 г может при нагревании вступить в реакцию с 9,43 мл 2,33% раствора гидроксида калия с плотностью 1,02 г/мл. Образец пептида «С» массой 0,888 г полностью реагирует при нагревании с 17,2 мл 0,465 М раствора соляной кислоты. Установите структуру пептида «А».

Решение: 1) Определим число атомов азота в пептиде «А». 14n = 369 ∙ 0,114; n = 3. Следовательно, А – трипептид, а В и С – дипептиды

2) Определим количество KOH; υ = ρVω /M= 1,02٠9,43٠0,0233/56 = 0,004 моль

На гидролиз дипептида затрачивается 2 моль щелочи, следовательно, количество дипептида В 0,002 моль, а его молярная масса 0,624:0,002 =  312 г/моль

3) Определим количество НCl; υ =VC = 0,0172 ∙0,465 = 0,008 моль

На гидролиз дипептида затрачивается 2 моль кислоты, следовательно, количество дипептида С 0,04 моль, а его молярная масса 0,888:0,004 =  222 г/моль

4) Добавляя молярную массу воды к молярным массам пептидов, получим суммы молярных масс аминокислот Х, У и Z, входивших в пептиды.

M(X+Y+Z) = 369 + 36 = 405;

M(X+Y) = 312 +18 = 330;

M(Y+Z) = 222 + 18 = 240;  выразим X и Z из 2-го и 3-го уравнений и подставим в первое. У = 165 – это фенилаланин, тогда Х = 330 – 165 = 165, тоже фенилаланин, Z = 240 – 165 = 75 – глицин

Ответ: фен-фен-гли или гли-фен-фен

Задача 6. При обработке продуктов гидролиза 3,63 г нуклеотида, содержащего 19,28% азота по массе, избытком известковой воды, выпало 1,55 г осадка. Установите структурную формулу нуклеотида.(2006 г)

Решение: 1) При гидролизе нуклеотида образуется углевод, азотистое основание и фосфорная кислота, которая и дает осадок с избытком известковой воды:

3Ca(OH)2 + 2H3PO4 = Ca3(PO4)2 + 6H2O

Определим количество фосфата кальция: 1,55 : 310 = 0,005 моль

Количество кислоты в 2 раза больше – 0,01 моль

2) Количество нуклеотида 0,01моль, тогда его молярная масса 3,63 : 0,01 = 363 г/моль

3) Определим число атомов азота в нуклеотиде 14 n = 363 ∙ 0,1928 = 5. 5 атомов азота содержится в аденине и гуанине.

4) Подберем формулу нуклеотида.

М(нуклеотида) = М(H3PO4) + М(углевода) + М(азотистого основания) – 2М (Н2О)

Предположим, азотистое основание – аденин:

363 = 98 + 135 +  М(углевода) – 36

М(углевода) = 166  г/моль – решения нет

Предположим, азотистое основание – гуанин:

363 = 98 + 151 +  М(углевода) – 36

М(углевода) = 150 г/моль – это рибоза

Ответ: рибогуанозинфосфат

Решение заданий зачета

1. Массовая доля кислорода в моноаминомонокарбоновой кислоте 35,95%. Определите ее молекулярную формулу. (3 балла)

Решение: 

Составим формулу моноаминомонокарбоновой  кислоты в общем виде: СnH2n+1O2N

Выразим молярную массу кислоты: М=14n+47

Рассчитаем молярную массу кислоты по массовой доле атомов кислорода:

32/0,3595=89

Приравняем молярные массы, найдем n:

14n+47=89    n=3 С3H7O2N – это может быть аланин или 3-аминопропановая кислота

2. На полный гидролиз 1,85 г сложного эфира потребовалось  10 г  10 % раствора гидроксида натрия.  Определите молекулярную формулу эфира. (3 балла)

Решение: 

Пусть спирт был одноатомный, а кислота одноосновная, тогда на 1 моль эфира потребуется 1 моль гидроксида натрия.

n (NаОН)= 10∙0,1/40=0,025 моль

n (СnH2nO2)=0,025 моль,  М (СnH2nO2)=1,85/0,025=74 г/моль

Выразим молярную массу эфира:  М=14n+32

Приравняем молярные массы, найдем n:

14n+32=74   n=3 С3H6O2

Варианты сложного эфира:

метилацетат

Этилформиат

3. При сгорании 2,06 г органического вещества получено 1,62 г воды, 0,224л азота и 1,792 л углекислого газа. Определите его молекулярную формулу. (3 балла)

Решение: Найдем количества вещества  продуктов горения, по ним определим массы атомов углерода, водорода и азота:

υ (С) = υ (СО2) =1,792/22,4 = 0,08                m(С) =0,96г

υ (Н) = 2υ (Н2О) =2∙1,62/18 = 0,18                m(Н) =0,18 г

υ (N) = 2υ (N2) =2∙0,224/22,4 = 0,02              m(N)=0,28 г

Определим наличие кислорода в исходном веществе:

2,06-(0,96+1,18+0,28)=0,64 г приходится на кислород

υ (О)=0,64/16=0,04 моль

определим формулу вещества:

υ (С) : υ (Н) : υ (N) : υ (О) = 0,08 : 0,18 : 0,02 : 0,04 =  4:9:1:2

С4Н9 NО2

4. При окислении смеси двух изомерных ароматических углеводородов кислым раствором перманганата калия образовалось 17,1 л углекислого газа (25оС, 1 атм), 24,4 г бензойной кислоты, 49,8 г фталевой кислоты. Установите строение исходных углеводородов. (МГУ - 2000) (5 баллов)

Решение: 1) При окислении аренов углекислый газ образуется из метильных радикалов, соединенных с первым от бензольного кольца углеродом. Рассчитаем количество углекислого газа по уравнению Менделеева-Клапейрона:

υ = PV/PT = 101325 Па∙ 0,0171 м3/8,314 ∙298К = 0,7 моль

2) Рассчитаем количества бензойной (24,4/122 = 0,2 моль) и фталевой (49,8/166 = 0,3 моль) кислот

3) Наличие в продуктах окисления бензойной кислоты говорит о том, что один из исходных углеводородов имел одну боковую цепь, наличие фталевой кислоты – о том, что второй  углеводород содержал две боковые цепи. Отсутствие в продуктах других органических продуктов говорит о том, что в боковых цепях с первым от кольца углеродом были соединены только метильные радикалы.

4) Сопоставляя количество углекислого газа и карбоновых кислот, можно прийти к выводу, что арен с одной боковой цепью количеством 0,2 моль дал 0,4 моль СО2 (значит, в боковой цепи было два метильных радикала), а арен с двумя боковыми цепями – 0,3 моль СО2 (значит, в его боковой цепи был один метильный радикал), всего 0,7 моль СО2.

Ответ: изопропилбензол (кумол) и орто-метилэтилбензол

5. Для полного гидролиза 0,563 г сложного эфира монокарбоновой кислоты (вещество А) потребовалось 75 мл 0,1М раствора гидроксида натрия. Для полного гидролиза такого же количества изомерного ему сложного эфира Б потребовалось вдвое меньшее количество щелочи. Установите строение А и Б, если известно, что они не дают реакции серебряного зеркала, а эфир А легко нитруется с образованием двух изомерных мононитропроизводных. (МГУ - 1997) (5 баллов)

Решение:

Щелочной гидролиз сложных эфиров, образованных спиртами,  происходит в соответствии с уравнением:

R-CO-O-R1 + NaOH → RCOONa + R1OH

   «Б»

Если для реакции гидролиза требуется вдвое большее количество щелочи, то это значит, что R1OH реагирует со щелочью, т.е. R1OH  – фенол:

R2-CO-O-С6Н4-R3 + 2NaOH → R2COONa + NaO-С6Н4-R3 + H2O

   «А»

Следовательно, вещество «Б» - сложный эфир спирта, а вещество «А» - сложный эфир фенола.

Найдем молярную массу сложного эфира «А» из второго уравнения:

ν(NaOH) = CV = 0,075 л ∙0,1 М = 0,075 моль

ν(R2-CO-O-С6Н4-R3) = ν(NaOH)/2 = 0,00375 моль

M(R2-CO-O-С6Н4-R3) = m/ ν = 0,563/0,00375 = 150 г/моль

M(R2+R3)= 150 – M(-CO-O-С6Н4-) = 30 г/моль

Возможны три варианта распределения 30 г/моль между радикалами R2 и R3:

1) R2 = Н, R3 = С2Н5 – этот вариант не подходит, т.к. эфир не даёт реакции серебряного зеркала и, следовательно, не является эфиром муравьиной кислоты.

2) R2 = СН3, R3 = СН3 – в этом варианте оба заместителя в бензольном кольце -СН3-СО-О- и СН3- -орто-пара-ориентанты. По условию задачи известно, что эфир «А» легко нитруется с образованием двух изомерных мононитропроизводных , значит, условию задачи удовлетворяет сложный эфир уксусной кислоты и пара-метилфенола: СН3-CO-O-С6Н4-СН3

3) R2 = С2Н5, R3 = Н – в этом варианте вещество «А» – сложный эфир пропионовой кислоты и фенола: С2Н5СООС6Н5; при нитровании этого эфира преимущественно образуются только два мононитропроизводных, в которых нитрогруппы находятся в в орто- и пара- положениях по отношению к группе С2Н5СОО-.

В сложном эфире «Б» бензольное кольцо находится со стороны кислоты, поэтому эфир может быть образован бензойной кислотой и этанолом: С6Н5-СО-О-С2Н5 или о-, м-, п- метилбензойной кислотой и метанолом СН3- С6Н4- СО-О-СН3,

бензиловым спиртом и уксусной кислотой.  С6Н5-СН2-О-CO-СН3

.

6. При полном гидролизе смеси дипептидов в растворе обнаружены аланин, лизин, аспарагиновая и глутаминовая кислоты. Образец одного из дипептидов разделили на 3 равные по массе части. Одну часть обработали избытком гидрокарбоната калия, при этом выделилось 6,72 л газа (н.у.). Вторая часть вступила в реакцию солеобразования с 200 мл 3М раствора бромоводородной кислоты. При полном гидролизе третьей части масса продуктов оказалась на 5,4 г больше массы дипептида. Установите формулу дипептида. (МГУ - 2000) (5 баллов)

Решение: 

1) Определим количество вещества дипептида, которое равно количеству воды

ν(дипептида) =  ν(H2O) = 5,4 г/18г/моль = 0,3 моль;

2) Определим количество карбоксильных групп, которое равно количеству углекислого газа: ν(-COOH) = n(CO2) = 6,72 л /22,4 л/моль = 0,3 моль;

3) Определим количество аминогрупп, которое равно количеству бромоводорода: ν(-NH2) = n(HBr) = 200∙3/1000 = 0,6 моль.

Из расчетов видно, что аминогрупп в два раза больше , чем карбоксильных групп в дипептиде.

Таким образом, дипептид имеет 1 свободную карбоксильную группу в молекуле и две аминогруппы => дипептид состоит из остатка аланина и лизина (Ala-Lys или Lys-Ala).

7. При реакции образца углевода с избытком уксусного ангидрида в пиридине образовалось 7,38 г сложного эфира и 5,4 г уксусной кислоты. Такой же образец углевода при нагревании с избытком аммиачного раствора оксида серебра дает 6,48 г осадка. Установите формулу углевода. (МГУ - 1999) (5 баллов)

Решение:

1) Из реакции с аммиачным раствором оксида серебра:

CxHyOz + 2[Ag(NH3)2]ОН → CxHy-1Oz+1NH4 + 2Ag + 2H2O+ 3NH3

следует, что углевод является альдозой и что его количество равно:

ν(CxHyOz) = ν(Ag)/2 = (6,48/108)/2 = 0,03 моль.

2) Реакция этерификации проходит с участием всех гидроксильных групп углевода по уравнению:

CxHyOz + m (CH3CO)2O → CxHyOz(C2H2O)m + m CH3COOH

Количество вещества уксусной кислоты равно: ν(CH3COOH) = 5,40/60 = 0,09 моль.

Поскольку количество вещества исходного углевода равно 0,03 моль, число гидроксильных групп в молекуле углевода равно 0,09/0,03 = 3.

3) Молярная масса сложного эфира равна: M(CxHyOz(C2H2O)m) = 7,38 г/0,03 моль = 246 г/моль,

M(CxHyOz) = 246– 3M(C2H2O) = 120 г/моль.

Этой молярной массе соответствует  углевод – C4H8O4  – альдотетроза

.