Проверочные работы по теме Алгебра логики
тест по информатике и икт (10 класс)
Проверочные работы по теме Алгебра логики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 контрольная работа по теме Логика | 338 КБ |
| контрольная работа по теме Логика | 616 КБ |
| контрольная работа по теме Логика | 425.5 КБ |
| контрольная работа по теме Логика | 32 КБ |
| контрольная работа по теме Логика | 39 КБ |
| контрольная работа по теме Логика | 488.5 КБ |
| самостоятельная работа Высказывания | 125.5 КБ |
| самостоятельная работа Решение логических задач с ответами | 165 КБ |
| самостоятельная работа по теме Формы мышления | 113 КБ |
| тест | 74.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ВАРИАНТ № 1
1. Выпишите буквы предложений, являющихся высказываниями:
А. “Математика - царица наук.”
Б. “Ты знаешь теорию вероятностей?”
В. “Выучи урок, заданный по алгебре”
Г. “Есть школьники, которые знают математику на 5”
2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома”
3. Постройте таблицу истинности для следующей логической формулы:
4. Упростите выражение: P Λ (P V R) Λ ¬ (¬Q V P)
5. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
6. Постройте логическую и контактную схемы по данному логической функции:
7. Решите логическую задачу.
В финале турнира Российской Армии по шахматам встретились представители шести воинских званий: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и ефрейтор, причем разных специальностей: летчик, танкист, артиллерист, минометчик, сапер и связист.
Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным:
- в первом туре лейтенант выиграл у летчика, майор – у танкиста, а сержант – у минометчика;
- во втором туре капитан выиграл у танкиста;
- в третьем и четвертом турах минометчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и ефрейтор;
- в четвертом туре майор выиграл у связиста;
- победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапер.
8. Постройте СДНФ: | 9. Постройте СКНФ: | |||||
A | B | F | A | B | F | |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
A | B | F |
0 | 0 | |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 1 |
10. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
ВАРИАНТ № 2
1. Выпишите буквы предложений, являющихся высказываниями:
А. “ Спортом заниматься полезно”.
Б. “Какой иностранный язык ты изучаешь?”
В. “Переводчик должен знать хотя бы 2 языка”
Г. “Учи русский язык”.
Д. “Некоторые школьники предпочитают изучать китайский язык”.
2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Будет отменена прогулка или не будет, я остаюсь дома, если идет дождь”
3. Постройте таблицу истинности для следующей логической формулы: A Λ ¬(B ⇒ C)
4. Упростите выражение: ( P Λ ¬Q) V (Q Λ P) V (P Λ ¬Q)
5. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
6. Постройте логическую и контактную схемы по данному логической функции:
7. Решите логическую задачу.
Маша, Люда, Женя и Катя умеют играть на различных инструментах (виолончели, рояле, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же владеют различными иностранными языками (английским, французским, немецким и испанским), но каждая только одним. Известно, что:
- девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;
- Люда не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского
языка; - Маша не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского
языка; - Женя знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?
8. Постройте СДНФ: | 9. Постройте СКНФ: | |||||
A | B | F | A | B | F | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
A | B | F |
0 | 0 | |
0 | 1 | |
1 | 0 | |
1 | 1 |
10. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
Предварительный просмотр:
ВАРИАНТ № 1
1. Составьте таблицы истинности:
а) б)
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям: а)
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время».
б) «Неверно, что если солнце светит, то дует ветер тогда и только тогда, когда идет дождь».
ВАРИАНТ № 2
1. Составьте таблицы истинности:
а) б)
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Если будет светить солнце, то ребята пойдут гулять, а если пойдет дождь, то ребята останутся дома».
б) «Если учитель на уроке рассказывает интересно, то Саша не будет смотреть в окно».
ВАРИАНТ № 3
1. Составьте таблицы истинности:
а) б)
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Ребята пойдут гулять, если будет светить солнце».
б) «Неверно, что если солнце не светит, то дует ветер тогда и только тогда, когда идет дождь»
ВАРИАНТ № 4
1. Составьте таблицы истинности:
а) б)
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Неверно, что я поеду в деревню к бабушке, и если встречу там друзей, то интересно проведу время».
а) «Ребята останутся дома тогда и только тогда, когда пойдет дождь».
ОТВЕТЫ ВАРИАНТ № 1
1. Составьте таблицы истинности:
а)
A | B | C | F | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
б)
A | B | C | F | ||||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2. Упростите логическую функцию:
=
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям: а)
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Я поеду в деревню к бабушке и, если встречу там друзей, то интересно проведу время».
б) «Неверно, что если солнце светит, то дует ветер тогда и только тогда, когда идет дождь».
ОТВЕТЫ ВАРИАНТ № 2
1. Составьте таблицы истинности:
а)
A | B | C | F | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
б)
A | B | C | F | ||||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Если будет светить солнце, то ребята пойдут гулять, а если пойдет дождь, то ребята останутся дома».
б) «Если учитель на уроке рассказывает интересно, то Саша не будет смотреть в окно».
ОТВЕТЫ ВАРИАНТ № 3
1. Составьте таблицы истинности:
а)
A | B | C | F | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
б)
A | B | C | F | ||||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Ребята пойдут гулять, если будет светить солнце».
б) «Неверно, что если солнце не светит, то дует ветер тогда и только тогда, когда идет дождь»
ОТВЕТЫ ВАРИАНТ № 4
1. Составьте таблицы истинности:
а)
A | B | C | F | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
б)
A | B | C | F | ||||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2. Упростите логическую функцию:
3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям:
4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме:
5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
а) «Неверно, что я поеду в деревню к бабушке, и если встречу там друзей, то интересно проведу время».
а) «Ребята останутся дома тогда и только тогда, когда пойдет дождь».
Предварительный просмотр:
Контрольная работа по теме: Алгебра логики.
Вариант №1.
1. Выпишите номера предложений, являющихся высказываниями.
- Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8.
- Вы были в театре?
- Мышка – устройство для ввода информации.
- Число Х не превосходит единицы.
- Сканер – устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
2. В приведенных ниже сложных высказываниях выделите простые по образцу. Запишите сложные высказывания формулами.
ОБРАЗЕЦ: Завтра пойдем в кино или останемся дома.
А = «Завтра пойдем в кино». В = «Завтра останемся дома».
А или В
- Зимой мы поедем в деревню или останемся в городе.
- В школу я еду на автобусе и на метро.
- Если я поеду в Москву и встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
3. Сформулируйте отрицания следующих высказываний по образцу:
ОБРАЗЕЦ: Сегодня выходной день.
Отрицание: Неверно, что сегодня выходной день. Возможен и другой вариант построения отрицания. Сегодня будний день.
- Саша не занимается спортом.
- Компьютер работает без сбоев.
- Сегодня выходной день.
4. Из трех данных предложений выберите пару высказываний, являющихся отрицанием друг друга.
- Луна – спутник Земли.
- Неверно, что Луна спутник Земли.
- Неверно, что луна не является путником Земли.
5. Определите истинность составных высказываний с помощью таблиц истинности.
- (B ∨ (B ∧A)) 🡘 С
- ((A∨B) ∧ C) → (A∧C) ∨ (B∧C)
6.Упростите логические функции с помощью законов алгебры логики: ;
7. По заданной логической функции F(A, B) = B ∨ A построить логическую контактную схему.
8. На входе логической схемы
при F=1 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С):
A) (0;0;1) B) (0;1;0) C) (0; 1; 1) D) (1;0;0) E) (0;0;0)
9. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
10. Выполните поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:
А) 100 и 110; В) 1010 и 1000; С) 101010 и 111111
11. Найдите значения логических выражений:
А) (1∨1)∨(1∨0);
В) ((1∨0)∨1)∨1;
С) ((1∨0) (11)) (0∨1);
12. Решите логическую задачу.
Три студента — Андреев, Борисов и Воронов — учатся на различных факультетах Новгородского педагогического института (историческом, физико-математическом и иностранных языков). Все они приехали из различных городов: Таллина, Твери, Вышнего Волочка, причем один из них увлекается футболом, другой — баскетболом, третий — волейболом. Известно, что:
- Андреев не из Вышнего Волочка, а Борисов не из Твери;
- студент, приехавший из Вышнего Волочка, учится не на историческом факультете;
- тверянин учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом;
- Воронов учится на историческом факультете;
- студент физико-математического факультета не любит волейбол.
Из какого города приехал каждый студент, на каком факультете он учится и каким видом спорта увлекается?
Контрольная работа по теме: Алгебра логики.
Вариант №2.
1. Выпишите номера предложений, НЕ являющихся высказываниями.
- Город Париж – столица Франции.
- 4Х+3.
- Какого цвета этот дом?
- Число 2 является делителем числа 7.
- Принеси мне, пожалуйста, газету.
2. В приведенных ниже сложных высказываниях выделите простые по образцу. Запишите сложные высказывания формулами.
ОБРАЗЕЦ: Завтра пойдем в кино или останемся дома.
А = «Завтра пойдем в кино». В = «Завтра останемся дома».
А ∨ В
- Летом мы поедем на дачу или останемся в городе.
- На уроке математики ученики отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
- Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
3. Сформулируйте отрицания следующих высказываний по образцу:
ОБРАЗЕЦ: Сегодня выходной день.
Отрицание: Неверно, что сегодня выходной день. Возможен и другой вариант построения отрицания. Сегодня будний день.
- Антон сегодня не был готов к урокам.
- В школу поставили новые компьютеры.
- На улице сухо.
4. Из трех данных предложений выберите пару высказываний, являющихся отрицанием друг друга.
- Мишень поражена первым выстрелом.
- Мишень поражена не первым выстрелом.
- Неверно, что мишень поражена не первым выстрелом.
5. Определите истинность составных высказываний с помощью таблиц истинности.
- ¬B ∧ ((A∨B) 🡘 D)
- ((A∧B) ∨ C) ↔ (A∨C) ∧ (B∧C).
6. Упростите логические функции с помощью законов алгебры логики: ;
7. По заданной логической функции F(A, B) = (B A) построить логическую контактную схему.
8. На входе логической схемы
при F=0 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С):
A) (0;0;1) B) (0;1;1) C) (1;0;1) D) (1;1;0) E) (1;0;0)
9. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
10. Выполните поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел: А) 1001 и 1101; В) 1110 и 1010; С) 101110 и 111111
11. Найдите значения логических выражений:
А) F=(0∨1)∨(1∨0); В) F=1 (11) 1; С) F=((11)∨0) (0∨1);
12. Решите логическую задачу.
Маша, Люда, Женя и Катя умеют играть на различных инструментах (виолончели, рояле, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же владеют различными иностранными языками (английским, французским, немецким и испанским), но каждая только одним. Известно, что:
- девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;
- Люда не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;
- Маша не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;
- Женя знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?
Предварительный просмотр:
Контрольная работа по теме: Алгебра логики.
Вариант №1.
1. Что такое понятие?
2. Что такое высказывание?
3. Что такое конъюнкция?
4. Выпишите номера предложений, являющихся высказываниями.
- Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8.
- Вы были в театре?
- Мышка – устройство для ввода информации.
- Число Х не превосходит единицы.
- Сканер – устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
5. В приведенных ниже сложных высказываниях выделите простые по образцу. Запишите сложные высказывания формулами.
ОБРАЗЕЦ: Завтра пойдем в кино или останемся дома.
А = «Завтра пойдем в кино». В = «Завтра останемся дома».
А или В
- Зимой мы поедем в деревню или останемся в городе.
- В школу я еду на автобусе и на метро.
- Если я поеду в Москву и встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
6. Сформулируйте отрицания следующих высказываний по образцу:
ОБРАЗЕЦ: Сегодня выходной день.
Отрицание: Неверно, что сегодня выходной день. Возможен и другой вариант построения отрицания. Сегодня будний день.
- Саша не занимается спортом.
- Компьютер работает без сбоев.
7. Из трех данных предложений выберите пару высказываний, являющихся отрицанием друг друга.
- Луна – спутник Земли.
- Неверно, что Луна спутник Земли.
- Неверно, что луна не является путником Земли.
8. Определите истинность составных высказываний с помощью таблиц истинности.
- B ∨ (B ∧A)
- ((A∨B) ∧ C) → (A∧C) ∨ (B∧C)
Контрольная работа по теме: Алгебра логики.
Вариант №2.
1. Что такое умозаключение?
2. Что такое составное высказывание?
3. Что такое дизъюнкция?
4. Выпишите номера предложений, НЕ являющихся высказываниями.
- Город Париж – столица Франции.
- 4Х+3.
- Какого цвета этот дом?
- Число 2 является делителем числа 7.
- Принеси мне, пожалуйста, газету.
5. В приведенных ниже сложных высказываниях выделите простые по образцу. Запишите сложные высказывания формулами.
ОБРАЗЕЦ: Завтра пойдем в кино или останемся дома.
А = «Завтра пойдем в кино». В = «Завтра останемся дома».
А ∨ В
- Летом мы поедем на дачу или останемся в городе.
- На уроке математики ученики отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
- Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
6. Сформулируйте отрицания следующих высказываний по образцу:
ОБРАЗЕЦ: Сегодня выходной день.
Отрицание: Неверно, что сегодня выходной день. Возможен и другой вариант построения отрицания. Сегодня будний день.
- Антон сегодня не был готов к урокам.
- В школу поставили новые компьютеры
7. Из трех данных предложений выберите пару высказываний, являющихся отрицанием друг друга.
- Мишень поражена первым выстрелом.
- Мишень поражена не первым выстрелом.
- Неверно, что мишень поражена не первым выстрелом.
8. Определите истинность составных высказываний с помощью таблиц истинности.
- ¬B ∧ (A∨B)
- ((A∧B) ∨ C) ↔ (A∨C) ∧ (B∧C).
Предварительный просмотр:
ВАРИАНТ № 1
Задание 1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет.
А. “Математика - царица наук.” |
Задание 2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
2.1. Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома”
2.2. “Переведите” следующее логическое высказывание в предложение на русском языке:
А Λ (¬B V¬D ) ⇒ C
Задание 3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными.
|
Задание 4. Докажите справедливость следующих тождеств:
|
Задание 5. Упростите выражение:
P Λ (P V R) Λ (Q V ¬R)
ВАРИАНТ № 2
Задание 1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет.
А. “Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый” |
Задание 2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
2.1. Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Будет отменена прогулка или не будет, я остаюсь дома, если идет дождь”
2.2. “Переведите” следующее логическое высказывание в предложение на русском языке:
¬ С ⇔ ¬ A V D
Задание 3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными.
|
Задание 4. Докажите справедливость следующих тождеств:
|
Задание 5. Упростите выражение:
P Λ ¬Q V Q Λ R V ¬P Λ ¬Q
ВАРИАНТ № 3
Задание 1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет.
|
Задание 2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
2.1. Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Если идет дождь, но я остался дома, то я не вымокну”
2.2. “Переведите” следующее логическое высказывание в предложение на русском языке:
(B V ¬B) Λ A ⇔ D
Задание 3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными.
|
Задание 4. Докажите справедливость следующих тождеств:
|
Задание 5. Упростите выражение:
P Λ Q Λ R V P Λ Q Λ ¬R V P Λ Q
ВАРИАНТ № 4
Задание 1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет.
А. “Спортом заниматься полезно” |
Задание 2. Даны высказывания:
А= “Идет дождь”
В= “Прогулка отменяется”
С= “Я вымок”
D= “Я останусь дома”
2.1. Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:
Е= “Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не остался дома, то я вымокну”
2.2. “Переведите” следующее логическое высказывание в предложение на русском языке:
(A Λ D) ⇒ ¬C
Задание 3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными.
1. А Λ ¬B ⇒ B |
Задание 4. Докажите справедливость следующих тождеств:
1. X ⇒ Y = ¬X V Y
|
Задание 5. Упростите выражение:
(P V Q V R) Λ (¬P V ¬Q V ¬R)
Предварительный просмотр:
Контрольная работа по теме: «Алгебра логики».
Вариант 1
1. Напишите содержание понятий:
|
|
2. Напишите объем понятий:
|
|
3. Напишите два примера суждений.
Покажите отношение понятий с помощью кругов Эйлера.
- X= магнитный диск; Y= оптический диск;
- X= стадион; Y= трибуна
- X= хоккей; Y= футбол; Z = спорт;
- X= планшетный сканер; Y= рулонный сканер;
- X= дисплей; Y= монитор;
- X= глубокое озеро; Y= неглубокое озеро.
4. Выполните поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:
|
|
|
5. Высказывание – это
|
|
|
|
6. Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
|
|
|
|
7. Высказывание «Все растения съедобны»:
|
|
|
|
8. Отрицанием высказывания: «Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый» является высказывание:
- «Не для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Для каждого из нас не учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык не легче, чем первый»
9. Знаком в логике обозначается следующая операция:
|
|
|
|
10. Знаком в логике обозначается следующая операция:
|
|
|
|
11. Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
|
|
|
|
12. На входе логической схемы
при F=1 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С):
|
|
|
|
|
13. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
14. Формулой логического высказывания: «Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку» является:
;
15. С= «Меркурий – спутник Марса». Установить истинность высказывания :
|
|
|
|
16. Даны предложения: А= «Сегодня воскресенье». В= «Воробей – перелетная птица». Предложение :
|
|
|
|
17. Даны предложения: А=«Сегодня воскресенье». В=«Воробей – перелетная птица». Предложение :
|
|
|
|
18. Постройте таблицу истинности: .
19. По заданной логической функции F(A, B) = B ∨ A построить логическую контактную схему.
20. Упростите логические функции с помощью законов алгебры логики: ;
21. Истинность двух высказываний: «школьник В пойдет в кино, а школьник С не пойдет» и «из двух школьников А и С пойдет в кино только один» означает посещение кинотеатра школьниками
А,В,С | В | А,В | В,С | А,С |
22. Сидели как-то на берегу реки три школьных товарища и вели беседу. Фамилия одного из этих ребят была Токарев, второго – Слесарев, а третьего – Плотников. Отцы их работали: один – плотником, второй – токарем, третий – слесарем.
– Интересно, – сказал мальчик, отец которого был слесарем, – что ни один из наших отцов не работает по той специальности, от которой произошла фамилия.
– А ведь ты прав, – подтвердил после раздумья Токарев.
Кем работают их отцы?
Контрольная работа по теме: «Алгебра логики».
Вариант 2
1 .Напишите содержание понятий:
|
|
2. Напишите объем понятий:
|
|
3. Покажите отношение понятий с помощью кругов Эйлера.
- X= снег; Y= дождь;
- X= самолет; Y= Боинг
- X= огонь; Y= вода; Z = стихия;
- X= струйный принтер; Y= лазерный принтер;
- X= гибкий диск; Y= дискета;
- X= сильный ветер; Y= несильный ветер.
4. Выполните поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:
|
|
|
5. Высказывание – это
|
|
|
|
6. Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
|
|
|
|
7. Высказывание «Прозвенел звонок и закончился урок»:
|
|
|
|
8. Отрицанием высказывания «Некоторые школьники предпочитают изучать испанский язык» является высказывание:
- «Некоторые школьники не предпочитают изучать испанский язык»
- «Некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
- «Неверно, что некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
- «Неверно, что школьники предпочитают не изучать испанский язык»
9. Знаком в логике обозначается следующая операция:
|
|
|
|
10. Знаком в логике обозначается следующая операция:
|
|
|
|
11. Логическая операция с использованием ключевых слов «…тогда и только тогда, когда…», называется
|
|
|
|
12. На входе логической схемы
при F=0 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С):
|
|
|
|
|
13. Постройте таблицу истинности для заданной схемы.
14. Формулой логического высказывания «Если не будет дождя и будет светить солнце, то мы не останемся дома, а пойдем за грибами» является:
- ;
15. С=«Луна – спутник Земли». Установить истинность высказывания .
|
|
|
|
16. Даны предложения: А= «Идёт урок информатики». В= «Все грибы съедобны». Предложение :
|
|
|
|
17. Даны предложения: А= «Идёт урок информатики». В= «Все грибы съедобны». Предложение :
|
|
|
|
18. Постройте таблицу истинности: .
19. По заданной логической функции F(A, B) = (B A) построить логическую контактную схему.
20. Упростите логические функции с помощью законов алгебры логики: ;
21. Истинность двух высказываний: «школьник В пойдет в театр, а школьник С не пойдет» и «из двух школьников А и С пойдет в театр только один» означает посещение театра школьниками:
|
|
|
|
|
22. В туристическом походе в одной палатке жили Алеша, Боря, Витя и Гоша. Все они учатся в разных классах (с 5-го по 8-ой) и занимаются в разных кружках: математическом, авиамодельном, шахматном и фотокружке. Выяснилось, что Алеша и шестиклассник учатся в одной школе. Фотограф старше Гоши, Алеша старше Вити, а шахматист старше Алеши. В воскресенье Алеша с фотографом играли в теннис, а Гоша проиграл авиамоделисту в городки. Определите, кто в каком классе учится и в каком кружке занимается.
22. Каждый из жителей города является либо рыцарем (всегда говорит правду), либо лжецом (всегда лжет). Беседовали жители А, В и С. А спросили: «Сколько среди вас рыцарей?» После этого спросили В: «Что сказал А?» «А сказал, что среди нас один рыцарь.» - ответил В. «В солгал.» - сказал С. Из этой беседы следует истинность утвержедения:
- А и В – рыцари, С – лжец
- А – рыцарь, В и С – лжецы
- вывода об А сделать нельзя, С – рыцарь, В - лжец
- вывода об А и С сделать нельзя, В – рыцарь
- ни о ком вывод сделать нельзя
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 1 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Все ученики — мальчики. б) Кто пойдет в кино? в) Посмотрите в окно. г) Все люди смелые. д) Некоторые собаки не любят кошек. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Не все книги содержат полезную информацию. б) Некоторые ученики собирают открытки. в) Треугольник имеет три вершины. г) Мой кот — серый. 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Студент едет в метро, В — Студент читает книгу. а) Студент едет в метро и читает книгу. б) Студент или едет в метро, или читает книгу. в) Студент читает книгу тогда и только тогда, когда он едет в метро. | Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 4 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Внимание! б) Чему равно расстояние от Земли до Марса? в) Выразите 1 час 15 минут в секундах. г) Не все люди любят животных. д) Москва — столица России. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Все ребята умеют плавать. б) Некоторые ученики — отличники. в) Прямоугольник — геометрическая фигура. г) Любой металл проводит тепло. 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Светит солнце, В — Идет дождь. а) Идет дождь и светит солнце. б) Или светит солнце, или идет дождь. в) Если идет дождь, то не светит солнце. |
Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка N 2 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Все ученики — девочки. б) Уходи! в) Какие геометрические фигуры вы знаете? г) Наполеон был французским императором. д) Киев — столица Польши. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Все лекарства неприятны на вкус. б) Мой кот — страшный забияка. в) Ни один внимательный человек не совершит оплошность. г) Многие растения обладают целебными свойствами. 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Число делится на 3, В — Число делится на 9. а) Число делится и на 3, и на 9. б) Число не делится ни на 3, ни на 9. в) Если число делится на 9, то оно делится и на 3. | Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 5 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Каждый солдат знает английский язык. б) Зайди. в) Из Москвы в Лондон можно долететь на самолете. г) Любой стол стоит у окна. д) Завтра будет дождь? 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Некоторые моряки любят плохую погоду. б) Роман «Три мушкетера» написал А. Дюма. в) Каждый охотник умеет стрелять. г) Все хотят полететь на Марс. 3. Запишите виде логической формулы следующие высказывания, обозначив : А — Виноград зеленый, В — Виноград сладкий. а) Виноград зеленый и сладкий. б) Виноград зеленый, но не сладкий. в) Если виноград зеленый, то он не сладкий. |
Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 3 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Бурные воды Ганга омывают Париж. б) Кто отсутствует? в) Посмотрите на экран. г) Все художники странно выглядят. д) Некоторые собаки — рыжие. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Все солдаты храбрые. б) Воздушный шар — красный. в) Некоторые лекарства неприятны на вкус. г) Невозможно создать вечный двигатель. 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Турист поехал в Турцию, В — Турист поехал в Грецию. а) Турист поехал или в Грецию, или в Турцию. б) Турист не поехал ни в Грецию, ни в Турцию. в) Если турист поехал в Грецию, то он не поехал в Турцию. | Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 6 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а)Растения поглощают углекислый газ и выделяют кислород. б) Сорви мне ромашку! в) Дети не любят фрукты. г) Ты любишь смотреть спортивные программы? д) Ель — хвойное дерево. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Ночью все кошки серые. б) Амстердам — столица Нидерландов. в) Некоторые животные — хищники. г) Все люди — млекопитающие. З. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Фрукты полезные, В — Фрукты вкусные. а) Фрукты полезные и вкусные. б) Фрукты полезные, но не вкусные. в) Фрукты или полезные, или вкусные. |
Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 3 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а) Бурные воды Ганга омывают Париж. б) Кто отсутствует? в) Посмотрите на экран. г) Все художники странно выглядят. д) Некоторые собаки — рыжие. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Все солдаты храбрые. б) Воздушный шар — красный. в) Некоторые лекарства неприятны на вкус. г) Невозможно создать вечный двигатель. 3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Турист поехал в Турцию, В — Турист поехал в Грецию. а) Турист поехал или в Грецию, или в Турцию. б) Турист не поехал ни в Грецию, ни в Турцию. в) Если турист поехал в Грецию, то он не поехал в Турцию. | Самостоятельная работа. Тема: Алгебра высказываний. Карточка № 6 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. а)Растения поглощают углекислый газ и выделяют кислород. б) Сорви мне ромашку! в) Дети не любят фрукты. г) Ты любишь смотреть спортивные программы? д) Ель — хвойное дерево. 2. Определите тип высказывания (общее, частное, единичное). а) Ночью все кошки серые. б) Амстердам — столица Нидерландов. в) Некоторые животные — хищники. г) Все люди — млекопитающие. З. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: А — Фрукты полезные, В — Фрукты вкусные. а) Фрукты полезные и вкусные. б) Фрукты полезные, но не вкусные. в) Фрукты или полезные, или вкусные. |
Ответы:
Карточка № 1 | Карточка № 2 | Карточка № 3 | Карточка № 4 | Карточка № 5 | Карточка № 6 |
1) а-0, г-0, д-1 | 1) а-0, г-1, д-0 | 1) а-0, г-0, д-1 | 1) г-1, д-1 | 1) а-0, в-1, г-0 | 1) а-1, в-0, д-1 |
2) а – общее б - частное в – единичное г - единичное | 2) а – общее б - единичное в – общее г - частное | 2) а – общее б - единичное в – частное г – единичное | 2) а – общее б - частное в – единичное г - общее | 2) а – частное б - единичное в – общее г - общее | 2) а – общее б - единичное в – частное г - общее |
3) а) А и В б) А или В в) В <=> А | 3) а) А и В б) не А и не В в) В -> А | 3) а) В или А б) не В или не А в) В => не А | 3) а) В и А б) А или В в) В => не А | 3) а) А и В б) А и не В в) А => не В | 3) а) А и В б) А и не В в) А или В |
10 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 |
Карточка № 1 Составьте алгоритм решения следующей задачи. На берег реки пришел дозор из трех солдат. По реке плыла лодка с двумя мальчиками. Как солдатам перебраться на другой берег, если известно, что лодка выдерживает или двух детей, или одного взрослого, а после перевозки мальчики должны продолжить свой путь? | |
Карточка № 2 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как переправиться на другой берег реки трем рыцарям и трем оруженосцам, если имеется двухместная лодка и известно, что оруженосец не плывет и не остается на берегу с чужими рыцарями без товарищей? | |
Карточка № 3 Как переправиться на другой берег реки четырем рыцарям и четырем оруженосцам, если имеется трехместная лодка и известно, что оруженосец не плывет и не остается не берегу с чужими рыцарями без товарищей. |
Карточка № 1 Составьте алгоритм решения следующей задачи. На берег реки пришел дозор из трех солдат. По реке плыла лодка с двумя мальчиками. Как солдатам перебраться на другой берег, если известно, что лодка выдерживает или двух детей, или одного взрослого, а после перевозки мальчики должны продолжить свой путь? | Карточка № 4 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как переправиться на другой берег реки четырем рыцарям и четырем оруженосцам, если имеется двухместная лодка и известно, что посреди реки есть остров, а ни один оруженосец не может находиться в обществе чужих рыцарей без своего хозяина? |
Карточка № 2 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как переправиться на другой берег реки трем рыцарям и трем оруженосцам, если имеется двухместная лодка и известно, что оруженосец не плывет и не остается на берегу с чужими рыцарями без товарищей? | Карточка № 5 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Навстречу друг другу плывут по три парохода. Ширина канала не позволяет им разминуться, но есть залив, в котором помещается один пароход. Как пароходам продолжить свой путь? |
Карточка № 3 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как переправиться на другой берег реки четырем рыцарям и четырем оруженосцам, если имеется трехместная лодка и известно, что оруженосец не плывет и не остается на берегу с чужими рыцарями без товарищей? | Карточка № 6 Составьте алгоритм решения следующей задачи. На одном из трех стержней размещены три диска разных размеров: самый большой — внизу, а самый маленький — вверху. Как перенести диски на другой стержень, если известно, что за один раз переносится только один диск и запрещено класть больший диск на меньший? |
Карточка № 1 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как набрать из реки 7 литров воды, если имеются сосуды емкостью 3 и 8 литров? | Карточка № 1 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Из 9 монет одна фальшивая (легче других). Как определить фальшивую монету с помощью весов без гирь за два взвешивания? |
Карточка № 2 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как набрать из реки 1 литр воды, если имеются сосуды емкостью 5 и 8 литров? | Карточка № 2 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Из 8 пакетов с крупой один легче других. Как опреде-I лить более легкий пакет с помощью весов без гирь за два I взвешивания? |
Карточка № 3 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как набрать из реки 4 литра воды, если имеются сосуды емкостью 3 и 5 литров? | Карточка N° 3 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Из 4 деталей одна отличается по массе от других. Как определить эту деталь с помощью весов без гирь за два взвешивания? |
Карточка № 4 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как разлить молоко поровну в два бочонка, если имеются бочонки емкостью 6, 3 и 7 литров, в первом и третьем из которых содержится соответственно 4 и 6 литров молока? | Карточка N° 4 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Из 12 пакетов с крупой один отличается от других по массе. Как определить этот пакет с помощью весов без гирь за три взвешивания? |
Карточка № 5 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как разлить 10 литров керосина поровну в два сосуда, если имеются пустые сосуды емкостью 7 и 4 литра? | Карточка № 5 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Имеется 4 пакета крупы, различных по массе. Как расположить пакеты по нарастанию массы с помощью весов без гирь за пять взвешиваний? |
Карточка № 6 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Как разлить 8 литров масла поровну в два сосуда, если имеются пустые сосуды емкостью 3 и 5 литров? | Карточка № 6 Составьте алгоритм решения следующей задачи. Из 12 монет одна фальшивая (отличается по массе). Как определить фальшивую монету с помощью весов без гирь за четыре взвешивания? |
Карточка № 1 -1 Решите следующие логические задачи. 1. Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева наиболее толстый? 2. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди? 3. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец I Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят? | Карточка № 4 - 1 Решите следующие логические задачи. 1. Три брата — Ваня, Саша и Коля — учатся в разных классах одной школы. Коля старше, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего из братьев, среднего и младшего. 2. На стоянке стояли пять машин. Известно, что «Жигули» стояли перед «Волгой», «Ауди» — после «Тойоты», «Волга» перед «Мерседесом», «Мерседес» перед «Тойотой». В каком порядке стояли машины на стоянке? 3. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто, на чем ездит домой? |
Карточка № 2 - 1 Решите следующие логические задачи. 1. Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что стоит дороже всего? 2. Дети подготовили выступления для концерта — фокус, частушку, песню, танец и стихотворение. Концерт проходил в таком порядке: стих прочли перед танцем, фокус показывали после частушки, танец исполнили перед песней, частушку пропели после песни. В какой последовательности проходили выступления? 3. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается? | Карточка № 5 - 1 Решите следующие логические задачи. 1. Вася ниже Коли, а Толя выше Коли. Назовите имя самого высокого мальчика, среднего по росту и самого низкого. 2. На уроке физкультуры учитель выстроил девочек — Свету, Галю, Нину, Олю и Арину — в шеренгу по росту, начиная с самой высокой. Света выше Нины, Оля ниже Арины, Нина выше Арины, Галя ниже Оли. В каком порядке стояли девочки? 3. На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика. |
Карточка № 3 - 1 Решите следующие логические задачи. 1. На рубашку идет меньше ткани, чем на платье, а на халат больше, чем на платье. На что идет больше ткани — на рубашку или на халат? 2. В скачках участвовали пять лошадей — Цыган, Зорька, Скрипка, Калинка, Траид. После выстрела лошади поскакали в таком порядке: Траид бежал впереди Скрипки, Цыган бежал за Зорькой, Скрипка впереди Калинки, Зорька за Калинкой. В каком порядке бежали лошади? 3. Три товарища — Артур, Дима и Володя — пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат—сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзину Гали, а Артур — в корзины Гали и Оли. | Карточка № 6 - 1 Решите следующие логические задачи. 1. Юля, Оксана и Маша участвовали в соревнованиях. Юля пришла на финиш раньше Маши и позже Оксаны. Кто, какое занял место? 2. Возле почты растут шесть деревьев — сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из деревьев самое высокое, и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя? 3. Оля, Даша и Надя пришли в школу в футболках разного цвета — белой, красной и синей. Оля была не в белой. Даша — не в белой и не в синей. В футболке какого цвета была каждая из девочек? |
Карточка № 1 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял первое место, а Лиса — второе». Другая Белка возразила: «Заяц занял второе место, а Лось — первое». На что Филин заметил, что в высказывании каждой Белки одна часть верная, а другая — нет. Кто был первым в этом кроссе? 2. Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа. Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой». Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты». Ольга: «Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина — четвертой». | Карточка № 2 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. В классе проводился опрос, кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги, один из учеников сказал: «Сережа на первом месте, а Денис на втором». Другой ученик возразил: «Сережа на втором месте, а Ваня на первом». На это учитель заметил, что в высказывании каждого ученика одна часть верная, а другая нет. Кто из ребят по итогам опроса оказался на первом месте, а кто на втором? 2. На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто из какого города приехал отдыхать, они ответили следующим образом. Арташ: «Суран — из Еревана, Гураш — из Тбилиси». Отар: «Суран — из Тбилиси, Арташ — из Баку». Суран: «Арташ — из Краснодара, Отар — из Тбилиси». Все мальчики приехали из разных городов, и каждый из них прав лишь наполовину. Кто, из какого города приехал отдыхать в Сочи? |
Карточка № 3 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. Жюри распределяло места в конкурсе песни. Один из членов жюри сказал: «Первое место я бы отдал песне «Поверь, мне тоже очень жаль», а песне «Любочка» — второе». Другой член жюри заметил: «Песне «Поверь, мне тоже очень жаль» я бы отдал второе место, а песне «Школьная пора» — первое». Когда места были распределены, получилось, что в каждом из высказываний членов жюри одна часть оказалась верной, а другая — нет. Какие песни заняли первое и второе места в конкурсе? 2. На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Но когда девочки стали вспоминать, как эти места распределились между победителями, их мнения разошлись. Даша: «Андрей был первым, а Володя — вторым». Галя: «Андрей был вторым, а Борис — третьим». Лена: «Боря был четвертым, а Сережа — вторым». Ася, которая была судьей на этих соревнованиях и хорошо помнила, как распределились места, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял? | Карточка № 5 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. Микула Селянинович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили, что: Змея Горыныча победил не Илья Муромец; Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих сообщений истинно, а другое ложно. Кто же победил Змея? 2. Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих товарищей по группе, спросил их о том, какие экзамены и в какой очередности им придется сдавать. Ребята решили пошутить над Лентяевым и дали ему следующие ответы. Сергей: «Математику мы сдаем вторым экзаменом, а физику — третьим». Николай: «Нет, третьим мы сдаем историю, а последним — психологию». Петр: «Психология будет первым экзаменом, а сразу за ней — история». Федор: «Все-таки вторым мы сдаем математику, а четвертым — педагогику». Леонид: «Первым экзаменом у нас физика, а психология — действительно четвертым». В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину сказал правду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого Лентяев, поразмыслив, установил точное расписание сдачи экзаменов. Попытайтесь сделать это и вы. |
Карточка № 4 - 2 Решите следующие логические задачи. 1. Два футбольных болельщика спорили между собой о результатах чемпионата мира, прошедшего восемь лет назад. Первый болельщик говорил, что восемь лет назад чемпионом стала сборная Бразилии, а второе место заняла сборная Италии. Второй утверждал, что первое место заняла сборная Англии, а сборная Бразилии — второе. На следующий день они снова встретились, уже зная, кто же был чемпионом, и один из них заметил: «Каждый из нас был прав в своем утверждении лишь на половину». Кто занял первое и второе места в чемпионате мира восьмилетней давности? 2. Четыре участника математического кружка — Алексеев, Борисов, Васильев и Григорьев— учатся в разных классах одной параллели. Им было предложено составить следующую задачу. На вопрос «Из какого класса ты и твой друг?» каждый должен дать ответ, одна часть которого правильна, а другая — нет, но ответы должны быть такими, чтобы по ним можно было определить, кто в каком классе учится. Мальчики дали следующие ответы. Алексеев: «Я из «А», а Васильев из «В». Борисов: «Я из «Б», а Васильев из «Г». Васильев: «Я из «В», а Алексеев из «Б». Григорьев: «Я из «А», а Алексеев из «В». Определите, в каком классе параллели учится каждый ученик. | Карточка № 6 - 2 Решите следующие логические задачи. 1. Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил? 2. Учитель проводил диктант по теме «Определения». Каждый из учеников— Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом. 1-й ученик: «Коля ошибся в первом задании, а Ваня — в четвертом». 2-й ученик: «Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании». 3-й ученик: «Сережа ошибся во втором, а Коля — в третьем задании». 4-й ученик: «Толя ошибся в первом задании, а Надя — во втором». 5-й ученик: «Надя ошиблась в третьем задании, а Толя — в пятом». Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят в каком задании допустил ошибку. |
Карточка № 1 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял первое место, а Лиса — второе». Другая Белка возразила: «Заяц занял второе место, а Лось — первое». На что Филин заметил, что в высказывании каждой Белки одна часть верная, а другая — нет. Кто был первым в этом кроссе? 2. Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места. Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки на вопрос опоздавшего к финишу корреспондента, кто какое место занял, верной является лишь половина ответа. Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой». Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты». Ольга: «Да что вы, девочки! Третьей была Маша, а Полина — четвертой». | Карточка № 2 – 2 Решите следующие логические задачи. 1. В классе проводился опрос, кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги, один из учеников сказал: «Сережа на первом месте, а Денис на втором». Другой ученик возразил: «Сережа на втором месте, а Ваня на первом». На это учитель заметил, что в высказывании каждого ученика одна часть верная, а другая нет. Кто из ребят по итогам опроса оказался на первом месте, а кто на втором? 2. На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто из какого города приехал отдыхать, они ответили следующим образом. Арташ: «Суран — из Еревана, Гураш — из Тбилиси». Отар: «Суран — из Тбилиси, Арташ — из Баку». Суран: «Арташ — из Краснодара, Отар — из Тбилиси». Все мальчики приехали из разных городов, и каждый из них прав лишь наполовину. Кто, из какого города приехал отдыхать в Сочи? |
Предварительный просмотр:
Карточка № 1 -1. Решите следующие логические задачи.
1. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
2. На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
Карточка № 2 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
2. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто, на чем ездит домой?
Карточка № 3 - 1 Решите следующие логические задачи.
1. Три товарища — Артур, Дима и Володя — пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат—сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзину Гали, а Артур — в корзины Гали и Оли.
2. Оля, Даша и Надя пришли в школу в футболках разного цвета — белой, красной и синей. Оля была не в белой. Даша — не в белой и не в синей. В футболке какого цвета была каждая из девочек?
Карточка № 4 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто, на чем ездит домой?
2. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
Карточка № 5 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
2. Три товарища — Артур, Дима и Володя — пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат—сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзину Гали, а Артур — в корзины Гали и Оли.
Карточка № 6 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Оля, Даша и Надя пришли в школу в футболках разного цвета — белой, красной и синей. Оля была не в белой. Даша — не в белой и не в синей. В футболке какого цвета была каждая из девочек?
2. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
Карточка № 1 -1. Решите следующие логические задачи.
1. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
2. На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
Карточка № 2 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
2. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто, на чем ездит домой?
ОТВЕТЫ:
Карточка № 1 -1. Решите следующие логические задачи.
1. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
Ребята | Фамилии | ||
Иванов | Семенов | Герасимов | |
Миша | 1 | 0 | 0 |
Володя | 0 | 1 | 0 |
Петя | 0 | 0 | 1 |
Ответ: Миша Иванов, Володя Семенов, Петя Герасимов.
Карточка № 2 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
Первое решение:
Жильцы | Профессии | ||
столяр | водопроводчик | ||
Кондратьев | 0 | 1 | 0 |
Давыдов | 0 | 0 | 1 |
Федоров | 1 | 0 | 0 |
Идея решения: Маляр и столяр знакомы, Федоров никогда не слышал о Давыдове, значит Федоров или столяр или водопроводчик, Давыдов или столяр или водопроводчик.
Возможны два решения.
Ответ: Кондратьев - маляр, Давыдов – водопроводчик, Федоров – столяр.
Второе решение:
Жильцы | Профессии | ||
столяр | маляр | водопроводчик | |
Кондратьев | 0 | 1 | 0 |
Давыдов | 1 | 0 | 0 |
Федоров | 0 | 0 | 1 |
Ответ: Кондратьев - маляр, Давыдов - столяр, Федоров – водопроводчик.
Карточка № 3 - 1 Решите следующие логические задачи.
1. Три товарища — Артур, Дима и Володя — пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат—сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзину Гали, а Артур — в корзины Гали и Оли.
Товарищи | Сестры | ||
Галя | Лена | Оля | |
Артур | 0 | 1 | 0 |
Дима | 0 | 0 | 1 |
Володя | 1 | 0 | 0 |
Галя не сестра Димы, Галя и Оля не сестры Артура.
Ответ: пары «брат—сестра» Артур – Лена, Дима – Оля, Володя – Галя.
Карточка № 4 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе.
Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса.
Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто, на чем ездит домой?
Друзья | Транспорт | ||
трамвай | троллейбус | автобус | |
Алеша | 1 | 0 | 0 |
Боря | 0 | 0 | 1 |
Витя | 0 | 1 | 0 |
Ответ: Ездят в школу Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.
Карточка № 5 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. На одном заводе работают три друга — слесарь, токарь и. Их фамилии — Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
Друзья | Профессии | ||
слесарь | токарь | сварщик | |
Борисов | 0 | 1 | 0 |
Иванов | 1 | 0 | 0 |
Семенов | 0 | 0 | 1 |
Если у Борисова есть сестра, значит он не слесарь.
Если слесарь младше всех, а Семенов старше токаря, то он не слесарь.
Значит Иванов – слесарь.
Если Семенов старше токаря, значит он не токарь.
Значит Семенов – сварщик.
Значит Борисов – токарь.
Ответ: Борисов – токарь, Иванов – слесарь, Семенов – сварщик.
Карточка № 6 – 1 Решите следующие логические задачи.
1. Оля, Даша и Надя пришли в школу в футболках разного цвета — белой, красной и синей. Оля была не в белой. Даша — не в белой и не в синей. В футболке какого цвета была каждая из девочек?
Девочки | Футболки | ||
белая | Красная | синяя | |
Оля | 0 | 0 | 1 |
Даша | 0 | 1 | 0 |
Надя | 1 | 0 | 0 |
Ответ: Оля в синей футболке, Даша в красной футболке, Надя в белой футболке
Задача 19.Три студента — Андреев, Борисов и Воронов — учатся на различных факультетах Новгородского педагогического института (историческом, физико-математическом и иностранных языков). Все они приехали из различных городов: Таллина, Твери, Вышнего Волочка, причем один из них увлекается футболом, другой — баскетболом, третий — волейболом. Известно, что:
- Андреев не из Вышнего Волочка, а Борисов не из Твери;
- студент, приехавший из Вышнего Волочка, учится не на историческом факультете;
- тверянин учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом;
- Воронов учится на историческом факультете;
- студент физико-математического факультета не любит волейбол.
Из какого города приехал каждый студент, на каком факультете он учится и каким видом спорта увлекается?
Решение.
Воспользуемся тремя таблицами.
Фамилия | Город | ||
Таллин | Тверь | Вышний Волочек | |
Андреев | 0 | 1 | 0 |
Борисов | 0 | 0 | 1 |
Воронов | 1 | 0 | 0 |
Фамилия | Вид спорта | ||
Футбол | Баскетбол | Волейбол | |
Андреев | 1 | 0 | 0 |
Борисов | 0 | 1 | 0 |
Воронов | 0 | 0 | 1 |
Город | Факультет | ||
Исторический | Физико-математический | Иностранных языков | |
Таллин | 1 | 1 | 0 |
Тверь | 0 | 0 | 1 |
Вышний Волочек | 0 | 1 | 0 |
- Андреев не из Вышнего Волочка, а Борисов не из Твери;
Из первого условия следует, что на пересечении строки «Андреев» и столбца «Вышний Волочек», а также в ячейке «Борисов — Тверь» надо поставить знак «0».
2) студент, приехавший из Вышнего Волочка, учится не на историческом факультете;
Из второго условия следует, что в ячейке «Вышний Волочек — исторический» третьей таблицы следует поставить знак «0».
3) тверянин учится на факультете иностранных языков и увлекается футболом;
Из третьего условия следует, что в ячейке «Тверь — иностранный язык» третьей таблицы следует поставить знак « 1 ».
Но тогда студенты из Таллина и Вышнего Волочка не могут учиться на факультете иностранных языков. Кроме того, студент из Твери не учится на историческом и физико-математическом факультетах.
Поставим знак «0» в соответствующих ячейках.
Но тогда, очевидно, что таллинец учится на историческом, а студент из Вышнего Волочка — на физико-математическом.
4) Воронов учится на историческом факультете;
По четвертому условию Воронов учится на историческом факультете, и поэтому Воронов из Таллина, а Андреев и Борисов живут в другом городе. Отметим это в таблице. Воронов не житель Твери и Вышнего Волочка. В этих ячейках можно поставить знак «0». Тогда очевидно, что Борисов живет в Вышнем Волочке, а Андреев — в Твери. Первая таблица заполнена.
По условию 3 тверянин увлекается футболом. Но тверянином является студент факультета иностранных языков Андреев. Значит, Андреев увлекается футболом, и поэтому в соответствующей ячейке второй таблицы поставим знак « 0 » и отметим, что Андреев не играет в баскетбол и волейбол, а Борисов и Воронов не увлекаются футболом.
Наконец, студент физико-математического факультета не любит волейбола. Этот студент — житель Вышнего Волочка, т. е. Борисов. Во второй таблице ставим знак «0» в строке «Борисов» и столбце «Волейбол». Таблицу легко заполнить до конца.
Задача 20.
Маша, Люда, Женя и Катя умеют играть на различных инструментах (виолончели, рояле, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же владеют различными иностранными языками (английским, французским, немецким и испанским), но каждая только одним. Известно, что:
- девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;
- Люда не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского
языка; - Маша не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского
языка; - Женя знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает? Найдите а решения задачи.
Имя | Инструмент | Язык | ||||||
Виолончель | Рояль | Гитара | Скрипка | Англ. | Франц. | Нем. | Исп. | |
Маша | - | - | - | - | ||||
Люда | - | - | - | - | ||||
Женя | + | - | - | - | - | + | - | - |
Катя | - | - | - | + | + | - | - | - |
Согласно условию 2 поставим знак «—» на пересечении строки «Люда» и столбцов «Скрипка», «Виолончель», «Английский язык».
Согласно условию 3 отметим в таблице, что Маша также не играет на этих инструментах и не знает английского языка.
Согласно условию 4 отметим, что Женя знает французский язык, знаком «+», что она не играет на скрипке — знаком «—». Поставим также знаки «—» напротив Жени и языков: английского, немецкого и испанского. Если Женя знает французский, следовательно, Маша, Люда и Катя не знают его. Поставим знак « —» в соответствующих ячейках.
Из таблицы теперь видно, что Катя играет на скрипке и знает английский (знак «+»). Следовательно, она не играет на виолончели, рояле и гитаре. Поставим знак «-» в этих ячейках. А также отметим «—», что Катя не владеет французским, немецким и испанским языками.
Из таблицы видно, что на виолончели играет Женя. Поставим « + » в этой ячейке и то, что она не играет на рояле и гитаре, обозначим знаком «—».
Теперь возможны два варианта и, следовательно, два решения задачи.
1 вариант. Маша играет на рояле, а Люда — на гитаре. Но тогда по условию 1 Люда говорит по-испански, и, значит, Маша говорит по-немецки.
2 вариант. Маша играет на гитаре, а Люда — на рояле. Тогда Маша говорит по-испански, а Люда — по-немецки.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Тест «Логические высказывания»
Вариант 1
- Высказывание – это
- Любое предложение;
- Утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени;
- Утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени;
- Утверждение типа «хороший – плохой»
- Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
- «Откройте книгу»;
- «Волки и зайцы – дикие животные»;
- «Идёт урок информатики»;
- «некоторые лекарства опаснее самих болезней».
- Высказывание «Все растения съедобны»:
- Простое и истинное;
- Сложное и истинное;
- Простое и ложное;
- Сложное и ложное.
- Отрицанием высказывания
«Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
является высказывание:
- «Не для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Для каждого из нас не учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
- «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык не легче, чем первый»
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Дизъюнкция;
- Конъюнкция;
- Импликация.
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Импликация;
- Конъюнкция;
- Дизъюнкция.
- Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
- Дизъюнкция;
- Инверсия;
- Импликация;
- Конъюнкция.
- Формулой логического высказывания
«Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку»
является:
- ;
- С= «Меркурий – спутник Марса». Установить истинность высказывания
- 1;
- 0;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- предложение С высказыванием не является.
- А= «Сегодня воскресенье»
В= «Воробей – перелетная птица»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
11. А= «Сегодня воскресенье»
В= «Воробей – перелетная птица»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
- Установите истинность высказывания :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
Тест «Логические высказывания»
Вариант 2
- Высказывание – это
- Любое предложение;
- Утверждение типа «хороший – плохой»
- Утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени;
- Утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени;
- Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
- «Никакая причина не извиняет невежливость»;
- «Спортом заниматься полезно»;
- «Как твоя фамилия?»;
- «Все птицы зимой улетают на юг».
- Высказывание «Прозвенел звонок и закончился урок»:
- Простое и истинное;
- Сложное и истинное;
- Простое и ложное;
- Сложное и ложное.
- Отрицанием высказывания
«Некоторые школьники предпочитают изучать испанский язык»
является высказывание:
- «Некоторые школьники не предпочитают изучать испанский язык»
- «Некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
- «Неверно, что некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
- «Неверно, что школьники предпочитают не изучать испанский язык»
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Дизъюнкция;
- Конъюнкция;
- Импликация.
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Импликация;
- Конъюнкция;
- Дизъюнкция.
- Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
- Дизъюнкция;
- Инверсия;
- Импликация;
- Конъюнкция.
- Формулой логического высказывания
«Если не будет дождя и будет светить солнце, то мы не останемся дома, а пойдем за грибами»
является:
- ;
- С= «Луна – спутник Земли». Установить истинность высказывания
- 1;
- 0;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- предложение С высказыванием не является.
- А= «Идёт урок информатики»
В= «Все грибы съедобны»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
11. А= «Идёт урок информатики»
В= «Все грибы съедобны»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
- Установите истинность высказывания :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
Тест «Логические высказывания»
Вариант 3
- Высказывание – это
- Утверждение типа «хороший – плохой»
- Любое предложение;
- Утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени;
- Утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени;
- Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
- «Киностудия «Мосфильм» находится в Москве»;
- «Подойди к окну»;
- «Выпускные экзамены сдают все учащиеся старших классов»;
- «Зимой холодно».
- Высказывание «Если прошел снег, то на улице лето»:
- Простое и истинное;
- Составное и истинное;
- Простое и ложное;
- Составное и ложное.
- Отрицанием высказывания
«Все выпускники средних школ поступают в ВУЗы»
является высказывание:
- «Все выпускники средних школ не поступают в ВУЗы»
- «Не все выпускники средних школ не поступают в ВУЗы»
- «Неверно, что все выпускники средних школ не поступают в ВУЗы»
- «Неверно, что не все выпускники средних школ поступают в ВУЗы»
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Дизъюнкция;
- Конъюнкция;
- Импликация.
- Знаком в логике обозначается следующая операция:
- Инверсия;
- Импликация;
- Конъюнкция;
- Дизъюнкция.
- Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
- Дизъюнкция
- Импликация;
- Инверсия;
- Конъюнкция.
- Формулой логического высказывания
«Если родителей не будет дома и не зададут домашнее задание, то ко мне придет друг и мы будем смотреть футбол»
является:
- ;
- С= «Все растения съедобны». Установить истинность высказывания
- 1;
- 0;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- предложение С высказыванием не является.
- А= «Идёт урок литературы»
В= «Спортом заниматься полезно»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
11. А= «Идёт урок литературы»
В= «Спортом заниматься полезно»
Предложение :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
- Установите истинность высказывания :
- истинно;
- ложно;
- не определено, т.к. недостаточно данных;
- высказыванием не является.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проверочная работа по теме «Элементы алгебры логики» (8 класс)
Тест по теме «Элементы алгебры логики»...
Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"
Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...
Информатика. Самостоятельная работа по теме "Алгебра логики". 8 класс. УМК Босова Л.Л.
Самостоятельная работа по информатике содержит шесть заданий на проверку знаний и умений учащихся по теме "Алгебра логики". Проверяет знание логических операций и их свойств, логических элем...