Преобразование логических выражений
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

ВСПОМНИМ ПРОШЛЫЙ УРОК Как выглядит таблица истинности для операции ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – эквивалентность? Приведите пример истинного и ложного высказывания – эквивалентности.

Слайд 3

ВСПОМНИМ ПРОШЛЫЙ УРОК Как выглядит таблица истинности для операции ИМПЛИКАЦИЯ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – импликация? Приведите пример истинного и ложного высказывания – импликации.

Слайд 4

ВСПОМНИМ ПРОШЛЫЙ УРОК 1 = > 0 0 => 0 1 => 1 0 <=> 1 0 <=> 0 (1 ^ 0) => 0 (1 ^ 1) =>1 (0 ^ 1) => (1 ^ 0) (0 ^ ¬1) <=> 0 (¬1 ν 0) => 1 (0 ν ¬0) <=> (1 ν ¬1) (1 ^ 1 ν 0) <=> 0 Определите истинность формул:

Слайд 5

Проверим домашнюю задачу Что можно сказать об истинности формулы?

Слайд 6

тавтология всегда истинное выражение Например, докажем, что (X ^ Y) → (X v Y) является тавтологией

Слайд 7

тавтология всегда истинное выражение Некоторые тавтологии являются логическими законами.

Слайд 8

Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе

Слайд 9

Закон непротиворечия Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно

Слайд 10

Закон исключенного третьего Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина

Слайд 11

Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание

Слайд 12

Законы Моргана

Слайд 13

Правило коммутативности. В алгебре: ab=ba a+b = b+a

Слайд 14

Правило ассоциативности В алгебре: (ab)c=a(bc) (a+b)+c =a+(b+c)

Слайд 15

Правило дистрибутивности В алгебре: a ( b +с) =ab+ac

Слайд 16

ПОДУМАЙ

Слайд 17

Упростить логическое выражение (А &. В) v (A & ¬ В) РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. = А

Слайд 18

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 0

Слайд 19

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 1

Слайд 20

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: =

Слайд 21

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = Подсказка: последнее слагаемое домножить на единицу, т.е. на (у+у)

Слайд 22

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:

Слайд 23

РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:

Слайд 24

Домашнее задание 1. Докажите справедливость законов Моргана , используя таблицы истинности. 2. Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: (A v ¬A) & B A & (A v B) & (C v ¬B) A & ¬B v B & C v ¬A & ¬B A v ¬A & B