Презентация "Моделирование движения парашютиста"
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Моделирование д вижения парашютиста Задача по моделированию 11 класс

Слайд 2

Парашютист при падении к земле испытывает действие силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления k, который зависит от конструкции парашюта и веса человека R cопр = k*V 2 . Каково должно быть значение этого коэффициента, чтобы парашютист приземлился на землю со скоростью не более 8 м/с, не представляющей опасности для здоровья? ось движения

Слайд 3

Формула для вычисления ускорения: Будем рассчитывать скорость и расстояние, которое пролетел парашютист через равные промежутки времени. Формула для вычисления моментов времени имеет вид: Будем также считать, что на каждом промежутке ускорение постоянно и равно a i . Формула для вычисления ускорения имеет вид: , где Vi – скорость в начале промежутка (V 0 – начальная скорость). Скорость в конце промежутка (и, соответственно в начале следующего) вычисляется по формуле равноускоренного движения V i+1 = V i + a i  ∆ t Расстояние, которое пролетел парашютист равно сумме расстояния, пройденного к началу очередного промежутка времени ( S i ), и расстояния, пройденного на этом промежутке : +

Слайд 4

Компьютерная модель. Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модель объединяются в таблицу, которая содержит три области: - исходные данные; - промежуточные расчеты; - результаты. 1. Заполните область исходных данных. 2. Заполните расчетные столбцы A, B, C и D, в которых вычисляются параметры движения парашютиста: - время; - скорость; - расстояние; - ускорение .

Слайд 5

Ячейка Формула Номер А9 0 В9 =$C$6 1 С9 0 D9 =$C$5-$C$3*B9^2/$C$2 2 A10 =A9+$C$4 3 B10 =B9+D9*$C$4 4 C10 =C9+B9*$C$4+D9*$C$4^2/2 5 3. Введите формулы в расчетные ячейки.

Слайд 6

A B C D 1. Исходные данные 2. Масса человека 80 3. Коэффициент сопротивления 3 4. Приращение времени 0,5 5. Ускорение свободного падения 9,81 6. Начальная скорость 0 7. Расчет 8. Время Скорость Расстояние Ускорение 9. 0 (1) 0 (2) 10. (3) (4) (5) Заполнить вниз 11. Заполнить вниз Заполнить вниз Заполнить вниз

Слайд 7

План эксперимента Тестирование Провести тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице. Эксперимент 1 Исследовать движение тела под действием силы тяжести и сопротивления воздуха. Эксперимент 2 Подобрать значение коэффициента сопротивления k для безопасного приземления парашютиста. Эксперимент 3 Исследовать зависимость скорости, ускорения от начальной скорости движения. Эксперимент 4 Исследовать, как изменяется расстояние полета до стабилизации скорости падения

Слайд 8

Проведение исследования ТЕСТИРОВАНИЕ 1. Сравните результаты тестового расчета с результатами, приведенными в примере расчета. Пример тестового расчета: А В С D 8 Время Скорость Расстояние Ускорение 9 0 0,00 0,00 9,81 10 0,5 4,91 1,23 8,91 11 1 9,36 4,79 6,53 12 1,5 12,62 10,29 3,84 13 2 14,54 17 ,08 1,88

Слайд 9

2. Постройте диаграмму измерения скорости, ускорения и расстояния в зависимости от времени.

Слайд 10

Эксперимент 1: Определите по диаграмме и по таблице, как изменяется с течением времени скорость движения парашютиста. Через сколько секунд наступает стабилизация скорости падения? Определите по диаграмме и по таблице, как изменяется с течением времени ускорение парашютиста. Определите по диаграмме и по таблице, какое расстояние пролетит парашютист до стабилизации скорости движения. Результаты поместите на свободном поле в электронной таблице. Измените шаг (0,1 с) и определите скорость стабилизации движения, расстояние полета до стабилизации. Результаты исследования приведите в таблице. Эксперимент 2. Изменяя значение коэффициента k (ячейка С3), подберите скорость стабилизации движения, безопасную для приземления тренированного человека (8 м/с).

Слайд 11

Эксперимент 3. Парашютист, выпрыгнув из самолета, некоторое время летит в свободном падении, набирает достаточно большую скорость движения и только потом раскрывает парашют. Измените значение начальной скорость (10 м/с). По таблице расчетов определите, как изменится: Начальное ускорение; Скорость стабилизации; Расстояние полета до стабилизации скорости. 3. Результаты эксперимента запишите в свободном поле электронной таблицы. Сделайте вывод. Эксперимент 1 Шаг времени 0,5 с Шаг времени 0,1 с Скорость стабилизации движения Время стабилизации движения Расстояние полета до стабилизации Примечание. Обратите внимание, как изменяется начальное ускорение. Учтите, что оно не может быть большим, так как ускорение более 3 g (30 м / с 2 ) вызывает очень большие перегрузки.

Слайд 12

Анализ результатов моделирования. По результатам компьютерного эксперимента ответить на вопросы: Как изменяется скорость парашютиста с течением времени? Как изменяется скорость парашютиста при изменении коэффициента сопротивления? Каким должен быть коэффициент сопротивления, чтобы парашютист опустился на землю со скоростью 8 м/с? Как изменяется скорость движения и как зависит установившаяся скорость равномерного движения парашютиста от начальной скорости? Через сколько секунд после начала движения скорость парашютиста можно считать установившейся? На какой высоте от земли парашютист должен раскрыть парашют, чтобы приземлиться с заданной скоростью?

Слайд 13

Информатика и ИКТ. Задачник по моделированию 9-11 кл . Базовый уровень. Под ред. Проф. Н.В. Макаровой . http://www.edu.helsinki.fi/malu/kirjasto/yto/yto / http://www.liveinternet.ru/tags/%EF%E0%F0%E0%F8%FE%F2%E8%F1%F2/ Используемые источники информации: