Программирование статистических испытаний. Метод Монте-Карло
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс) на тему

Слайд 1

Программирование статистических испытаний Метод Монте-Карло

Слайд 2

Качественная модель метода Монте-Карло: поместим геометрическую фигуру(окружность с радиусом 1) полностью внутрь квадрата; случайным образом «бросать» точки в этот квадрат, то есть с помощью генератора случайных чисел задавать точкам координаты внутри квадрата; будем считать, что отношение числа точек, попавших внутрь фигуры, к общему числу точек в квадрате приблизительно равно отношению площади фигуры к площади квадрата, причём это отношение тем точнее, чем больше количество точек.

Слайд 3

R Y X -R Формальная модель: М – количество точек попавших внутрь квадрата; N – количество точек, которые случайно генерируются внутри квадрата. S кр =S кв *M/N

Слайд 4

Круг вписан в квадрат со стороной 2R , площадь которого вычисляется по формуле: S кв =4 Случайный выбор координат точек, которые попадают внутрь квадрата ( N точек), должен производиться так, чтобы координаты точек x и y удовлетворяли условиям: -R<=x<=R и -R<=y<=R Координаты точек, попавших внутрь круга (М), удовлетворяют условию: x 2 + y 2 <= R 2 Тогда площадь круга можно вычислить по формуле: S=4 * M / N

Слайд 5

Компьютерная модель «Метод Монте-Карло»

Слайд 6

var Form1: TForm1; j: Integer; n, m: Int64; x,y , s: Double; randomize; n:= StrToInt (edt1.Text); m:=0; begin for j:=1 to n do begin x:=2*random-1; y:=random; if (x* x+y *y)<=1 Then M:=M+1; end; end; s:=4*(m/n); lst1.items.add( IntToStr (1*n)+ 's='+ FloatToStr (s)); edt2.Text:= IntToStr (m);

Слайд 7

Задание: Определить методом Монте-Карло площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1,0); (0, 1) и (1,0). -1 1 0 1 x y Замечание: Функция генерации случайных чисел работает так: если дать команду f= random , то в переменную f будут попадать числа из интервала [0, 1]. Условие попадания точек внутрь треугольника : Y>=0 и ABS(X) + ABS(Y)<=1

Слайд 9

procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject ); var i,j : Integer; n, m: Int64; x,y , s: Double; Begin n:= StrToInt (edt1.Text); randomize; m:=0; begin for j:= 1 to n do begin x:=2*random- 1 ; y:=random; if (x>0) and (abs(x)+abs(y)<= 1 ) Then M:=M+ 1 ; end; end; s:=2*(m/n); lst1.items.add( inttostr ( 1 *n)+ s='+ floattostr (s)); end; procedure TForm1.btn2Click(Sender: TObject ); begin close end; procedure TForm1.btn3Click(Sender: TObject ); begin Lst1.Items.Clear; end; End.