Презентация по информатике Алгоритмизация и программирование. Типовые алгоритмы решения задач
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Алгоритмизация и про г ра мм и р о в а н и е Типовые алгоритмы решения задач Автор: Нелинов С.В. Преподаватель информатики ГБОУ СОШ №275 Санкт-Петербурга

Слайд 2

2 Содержание Алгоритм с итерационным циклом. Запоминание результатов. Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов. Типовые алгоритмы обработки двумерных массивов.

Слайд 3

3 Задача вычисления значений членов бесконечного ряда с заданной точностью , ... 2 ! n ! õ , , . .., x 2 x n Вычислить значения членов бесконечного ряда   n ! с точностью до члена ряда x n

Слайд 4

4 Решение осуществляется в итерационном цикле , так как заранее не известно, при каком n выполнится условие. Для итерационных циклов число повторений зависит не от параметров цикла, а от некоторого промежуточного или окончательного результата. Сравнивая два соседних члена ряда, можно заметить, что у n / y n-1 =x/n.

Слайд 5

Для вычисления текущего члена ряда в цикле используется рекуррентная формула У n = У n-1 *x/n. Для первого члена ряда У 1 = У 0 *x/1 задается У 0 =1. Параметр, изменяющийся в этом цикле – номер члена ряда n. Формула для вычисления текущего члена ряда У=У* х/n. 2 ! 3 ! n ! õ , , ,... , x 2 x 3 x n   5  n ! x n Члены ряда У n У с ло в и е завершения Ó n ц и к л а

Слайд 6

6 Блок-схема алгоритма вычисления членов ряда Ввести значения Х и ε. Задать n=1 и начальное значение У 1 - первого члена ряда. НЦ Вычислить следующий член ряда У n =У n *Х/n Напечатать n и У n . Вычислить номер следующего члена ряда n=n+1. n 3.4. Если У >ε то перейти к НЦ. 3.5. КЦ 4. Конец У n = У n Х/n n=n+1 Нача л о Х ,  Д а Y n =1, n=1 У n >  n, У n Конец КЦ Н Ц

Слайд 7

7 Запоминание результатов В приведённых выше примерах результаты вычислений рассматривались как простые переменные. Поэтому после окончания вычислений сохранялись лишь последние их значения. Новые значения сохраняясь в переменной затирали её старые значения.

Слайд 8

8 Запоминание результатов Если требуется сохранить в памяти (запомнить) все значения результатов, то необходимо: Выделить для хранения результатов требуемое число ячеек памяти (массив). Вычислять результат как переменную с индексом.

Слайд 9

9 Массив – это упорядоченная последовательность величин, обозначаемая одним именем. Упорядоченность заключается в том, что элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти. При описании массива в программе указываются его имя и размер, то есть количество элементов в массиве. Например, Х(N), массив с именем Х, содержит N элементов. Отдельные элементы этого массива запишутся так: Х(0), Х(1), Х(2),…, Х(N), то есть элементы имеют такое же имя как массив и отличаются друг от друга индексом.

Слайд 10

Номер элемента называется Индексом. Индексы в массиве записываются в скобках. Индексом может быть константа или выражение. Действия над элементами массивов обычно производятся в циклах, при этом параметром цикла являются переменные, обозначающие индексы элементов массивов.

Слайд 11

Алгоритмы табулирования функций с запоминанием результатов. У(I)= а-Х(I) 2 Х(I)=Х(I-1)+h Н а ча ло Хн,Хк,h,a Д а I= 1 I < = n X(I)= Хн I= I+1 n= ( Хк -Х н )/ h+1 Х(I), У(I) I = 1,n,1 Конец Введем х н , х к , h, a Вычислим количество точек n=(Хк-Хн)/h+1 , для которых будут вычислены Х и У, n определяет размерность массивов. За д а е м н ача л ьн о е з н ач е н и е п а рам е т р а цикла I=1 (I – это номер точки). 4. Задаем X(I)=x н 5. НЦ1 Вычислим У(I)=a*X(I) 2 Вычислим I=I+1 Вычислим X(I)=X(I-1)+h 5.4. Если I<=n идти к НЦ КЦ1 НЦ2 Параметр цикла I изменяется от 1 до n с шагом 1. 7.1 Печать массивов Х(I), Y(I) КЦ2 Конец. НЦ 1 НЦ 2 КЦ 1 КЦ 2

Слайд 12

сть 2 12 Алгоритмы табулирования функций с использованием блока модификации Х(I)=Х(I-1)+h Хн,Хк,h,a n = ( Хк - Х н ) /h +1 Х(I), У(I) I = 1 ,n , 1 Ко н е ц I = 1 , n , 1 У(I)= а-Х(I) 2 Введем х н , х к , h, a Вычислим количество точек n=(Хк-Хн)/h+1, для которых будут вычислены Х и У, n - определяет размерность массивов. Задаем начальное значение X(1)=x n За д а ем н ача л ь ное з н а ч е ние п а р а м е т р а цикла I=1 (I – это номер точки). Задаем X(I)=x н НЦ1 Параметр цикла I изменяется от 1 до n с шагом 1. Вычислим У(I)=a*X(I) 2 Вычислим X(I)=X(I-1)+h КЦ1 НЦ2 Параметр цикла I изменяется от 1 до n с шагом 1. 8.1 Печать массивов Х(I), Y(I) КЦ2 Конец. НЦ 1 НЦ 2 КЦ 2 КЦ 1 Н а ч а л о X(1)= Хн

Слайд 13

13 Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов

Слайд 14

Обычно в программировании используются одномерные и двумерные массивы. Одномерные массивы – это столбец или строка каких-либо величин обозначенных одним именем и индексом, указанным в скобках. В математике аналогом одномерного массива является вектор-строка или вектор –столбец.

Слайд 15

15 Алгоритмы ввода и вывода элементов одномерных массивов Ввод элементов одномерного мссива X(N), I=1,2,…,N. Шаг изменения I равен 1. При N=5 элементы массива Х(1), Х(2), Х(3), X(4), X(5). Вывод элементов одномерного массива У(N), I=1,…,N Шаг изменения I равен 1. При N= 5 элементы массива Y(1), Y(2), Y(3), Y(4), Y(5). Х ( I ) N Y(I) КЦ Н Ц I=1,N КЦ НЦ I=1,N,1

Слайд 16

А л г о р итм в ы ч и с л е н и я су м мы э л е м е нт ов массива и среднего значения Вычислить среднее значение элементов массива А(М). Входные данные: M, A(M). Выходные данные: S – сумма элементов массива, SR – среднее значение. Вспомогательные данные: I Математическая постановка задачи M S M S   A ( I ) SR  I  1 I=1,M,1 S=S+A(I) S=0 SR=S/M Задание начального значения переменной суммы S=0. НЦ Параметр цикла I изменяется 2 . 1 . от 1 до М с шагом 1. Вычисление суммы S=S+А(I). КЦ Вычисление среднего SR=S/M. Например: M=5, А(1)=3, А(2)=2, А(3)=-3, А(4)=7, А(5)=1 , тогда S=10, SR=2 16 Н Ц КЦ

Слайд 17

Алгоритм вычисления произведения элементов массива Вычислить произведение элементов массива А(М). Входные данные: M, A(M). Выходные данные: Р – произведение элементов массива. Вспомогательные данные: I Математическая постановка задачи M P   A ( I ) I  1 I=1,M,1 P=P*A(I) P=1 Задание начального значения пе р е м е н но й прои зв еде н и я Р = 1. НЦ Параметр цикла I изменяется от 1 до М с шагом 1. вычислим произведение Р=Р*А(I) 3. КЦ Например: M=5, А(1)=3, А(2)=2, А(3)=-3, А(4)=7, А(5)=1 , тогда P=-126 Н Ц КЦ

Слайд 18

18 Алгоритм объединения двух массивов c суммированием их элементов Объединить два массива А и В одинакового размера с суммированием элементов, имеющих одинаковые индексы С(I)=A(I) +B(I) Входные данные: M, A(M), B(M). Выходные данные: C(M) – массив результатов. Вспомогательные данные: I текущее значение индекса элементов массива. I=1,M,1 C(I)=A(I)+B(I) Например: M=5, Массив А: 3, 2, -3, 7, 1 Массив B: 4, 3, 1,-5, 5 Тогда Массив С: 7, 5,-2, 2,6 Н Ц КЦ

Слайд 19

Алгоритм подсчета количества элементов массива, удовлетворяющих заданному условию Подсчитать количество элементов массива А размерностью М, удовлетворяющих условию A(I)>T. Входные данные: M, A(M), T. Выходные данные: K – количество элементов массива, удовлетворяющих условию. Вспомогательные данные: I Математическая постановка задачи M K   1 åñëè A ( I )  T I  1 I=1,M,1 K = K + 1 K=0 A(I)>T Да Не т Задание K=0. НЦ Параметр цикла I изменяется от 1 до М с шагом 1. 2.1 Если А(I)>T то 2.2. К=К+1 3. КЦ Например: M=5, Т= 2, А(1)=3, А(2)=2, А(3)=-3, А(4)=7, А(5)=1 , тогда К=2 Н Ц КЦ

Слайд 20

0 Алгоритм суммирования элементов массива, удовлетворяющих заданному условию Просуммировать элементы массива В размерностью N, удовлетворяющих условию B(I)>Z. Входные данные: N, B(N), Z. В ых о д н ые д а н н ы е : S – С у мм а элементов массива, удовлетворяющих условию. Вспомогательные данные: I Математическая постановка задачи M S   B ( I ) åñëè B ( I )  Z I  1 I=1,N,1 S = S + B ( I ) S=0 B(I)>Z Да Н е т Задание начального значения переменной суммы S=0. Формула в цикле(сумма) S=S+B(I) Например: N=5, Z= 2, В(1)=4, В(2)=3, В(3)=1, В(4)=-5, В(5)=5 , тогда S=13

Слайд 21

Алгоритм объединения двух массивов с чередованием элементов 21 Объединить два массива А и В одинакового размера М в один массив с чередованием элементов. Нечетные элементы С(2*I-1)=A(I) Четные элементы С(2*I)=B(I) Входные данные: M, A(M), B(M). Выходные данные: C(2*M) – массив результатов. Вспомогательные данные: I текущее значение индекса элементов массива. I=1,M,1 C(2*I-1)=A(I) C(2*I)=B(I) Например: M=5, Массив А: 3, 2, -3, 7, 1 Массив B: 4, 3, 1,-5, 5 Тогда массив С С( 1 ) = А(1 ) = 3 , С (6) = В( 3 ) = 1 С(2)=В(1)=4, С(7)=А(4)=7 С(3)=А(2)=2, С(8)=В(4)=-5 С(4)=В(2)=3, С(9)=А(5)=1 С(5)=А(3)=-3, С(10)=В(5)=5

Слайд 22

22 Алгоритм нахождения максимального элемента массива Найти максимальный (минимальный) элемент массива В размерностью N, с запоминанием его положения (индекса) в массиве. Входные данные: N, B(N). Выходные данные: BMAX – максимальный элемент массива, К –номер индекса максимального элемента. Вспомогательные данные: I АНАЛОГИЧНО осуществляется поиск минимального элемента в массиве. I = 1 , N B M A X = B ( I ) K= 1 BMAX>B(I Д а Н е т BMA=B(1 ) K= I Задание начального значения переменной суммы BMAX=B(1), K=1. Формула в цикле ВМАХ=B(I), K=I, если ВМАХ>B(I) Например: N=5, B(1)=3, B(2)=2, B(3)=-3, B(4)=7, B(5)=1 , тогда BMAX=7, K=4

Слайд 23

Алгоритм формирования массива из элементов другого массива, удовлетворяющих условию 23 I = 1 ,N J=J +1 J= 0 A ( I ) < T Д а Н е т B ( J )= A ( I ) Задание начального значения индекса нового массива J=0. Формулы в цикле: J=J+1 и В(J)=A(I), если А(I)

Слайд 24

Алгоритм удаления элемента из массива Удаление К элемента из массива А размерностью М. Удалить К элемент из массива можно сдвинув весь «Хвост» массива, начиная с К+1 элемента на одну позицию влево, выполняя операцию: А(I)=A(I+1), I=K, K+1,…,M Входные данные: M, A(M), К. Выходные данные: А(M-1) – массив результата (на один элемент меньше исходного). Вспомогательные данные: I текущее значение индекса элементов массива. 24 A(I)=A(I+1) Например: M=5, К=2 Массив А: 3, 6 , -3, 7, 1 Тогда результат Массив А: 3, -3, 7, 1 Параметр цикла I изменяется от К до М-1. Формула в цикле: A(I)=A(I +1). I=K, M-1

Слайд 25

Лекция 6 Инфо 25 А л г о р и т м вк л ю ч е н и я ново г о э л е м ен та в м а сс и в в указанную позицию В к л юч е н ие э л ем е н т а D в К позицию массива А размерностью М. Перед включением элемента нужно раздвинуть массив, начиная с К позиции, т.е. сдвинуть весь «хвост» массива, начиная с К+1 элемента на одну позицию вправо, выполняя операцию: А(I+1)=A(I), I=M, M -1,…,K, ( шаг изменения I= -1) Перемещение элементов нужно начинать с конца. Входные данные: M, A(M), К,D. Выходные данные: А(M+1) – массив результата (на один элемент больше исходного). Вспомогательные данные: I текущее значение индекса элементов массива. A(I+1)=A(I) A(K)=D M=M+1 Например: M=5, К=2, D=8 Массив А: 3, 2, -3, 7, 1 Тогда результат Параметр цикла I изменяется от М до К с шагом -1. Формула в цикле: A(I+1)=A(I). Включение в К позицию массива значения переменной D A(K)=D, увеличение размера массива М=М+1 I=M, K,-1

Слайд 26

26 А лг ор и т м перес т а нов к и д вух э л е м ен т о в м а с с и ва местами Перестановка К и L элементов массива А размерностью М местами. Перезапись осуществляется с использованием вспомогательной переменной Р, в которую временно помещается один из элементов массива. Например, в Р записывается К-й элемент массива, затем в К-й элемент записывается L-й, в L-й из переменной Р переписывается K-й. Входные данные: M, A(M), K, L. Выходные данные: А(M) –массив c переставленными элементами. Вспомогательные данные: I , Р P =A ( K ) A( K ) = A ( L ) A(L)=P Например: M=5, К=2, L=4 Массив А: 3, 2, -3, 7, 1 Тогда результат Массив А: 3, 7, -3, 2, 1

Слайд 27

27 Алгоритм инвертирования (перестановки) элементов массива • Инвертирование массива А размерностью М ( перезапись элементов массива в обратном порядке. Перезапись осуществляется с использованием вспомогательной переменной Р, в которую вначале записывается 1-й элемент массива, затем в 1 элемент записывается М-й, в M-й из переменной Р переписывается 1-й. Входные данные: M, A(M). Выходные данные: А(M) – инвертированный массив. Вспомогательные данные: I , Р и N=INT(M/2) – средина массива. INT – функция выделения целой части числа. I=1, N P=A(I) N=INT(M/2) A(I)=A(M-I+1) A(M –I+1)=P Например: M=5, К=2 Массив А: 3, 2, -3, 7, 1 Тогда результат Массив А: 1, 7, -3, 2, 3

Слайд 28

28 Алгоритмы со структурой вложенных циклов • • • • В цикл, называемый внешним, могут входить один или несколько вложенных циклов, называемых внутренними. Организация внешнего и внутренних циклов осуществляется по тем же правилам, что и простого цикла. Параметры внешнего и внутреннего циклов разные и изменяются не одновременно, то есть при одном значении параметра внешнего цикла параметр внутреннего цикла принимает поочередно все значения. Приемы программирования, изложенные ранее, можно использовать и при организации вложенных циклов.

Слайд 29

29 Алгоритм сортировки элементов массива • • • • • Упорядочить (отсортировать) элементы массива (В(1), В(2), В(3), В(4), …, В(N), расположив их в порядке возрастания в том же массиве. Для решения используется алгоритм, состоящий из двух циклов: Внешний цикл – это номер просмотра массива или его части и перестановки найденного во внутреннем цикле минимального элемента массива с первым . Во внутреннем цикле первый элемент массива или его части сравнивается со всеми последующими элементами. И находится минимальный элемент. Для упорядочения всех элементов массива внешний цикл повторяется К=1,…, N-1 раз. Количество повторений внутреннего цикла на каждом шаге внешнего цикла равно N – К раз. Когда остается в массиве последний элемент сортировка завершена.

Слайд 30

30 Алгоритм сортировки элементов массива (вложенные циклы) • Упорядочение (сортировка) массива В(N) в порядке возрастания значений элементов массива. Для сортировки по возрастанию нужно во внутреннем цикле находить минимальный элемент массива и переставлять его местом с первым. Входные данные: N, B(N). Выходные данные: В(N) – у по р я д о ч е нн ы й мас с и в а. Вспомогательные данные: I, J, K, BMIN I=J+1,N BMIN=B(I) K= J Д а Нет BMIN

Слайд 31

Типовые алгоритмы обработки двумерных массивов

Слайд 32

32 Двумерные массивы • • • • • Двумерный массив – это таблица, содержащая информацию и состоящая из нескольких строк и столбцов. В математике аналогом является матрица. Каждый элемент двумерного массива имеет тоже имя, что и весь массив и отличается от другого элемента номером строки и номером столбца, на пересечении которых он находится. Номер строки и номер столбца называются индексами. Индексы в двумерном массиве записываются в скобках через запятую. На первом месте стоит индекс строки, на втором месте – индекс столбца. Например, В(I,J) –элемент двумерного массива с именем В, стоящий на пересечении I строки и J столбца.

Слайд 33

33 Ввод и вывод элементов двумерных массивов Ввод элементов двумерного мссива X(N,M), I=1,2,…,N, J=1,2,…,M Шаг изменения I и J равен 1. Пусть N=2, M=3. При I=1, изменения J=1,2,…,3 вводятся элементы массива Х(1,1), Х(1,2), Х(1,3) При I=2, изменения J=1,2,…,3 вводятся элементы массива X(2,1), X(2,2), X(2,3) АНАЛОГИЧНО Вывод элементов двумерного массива У(N,M), I=1,…,N, J=1,2,…,M Шаг изменения I и J равен 1. При N= 3 и M=2 элементы массива Y(1,1), Y(1,2), Y(2,1), Y(2,2), Y(3,1),У(3,2) J = 1 , M ,1 Х(I,J) N , M I=1,N,1 Y ( I , J ) I = 1 , N I = 1 , N

Слайд 34

34 Алгоритм вычисления среднего значения элементов массива по строкам Вычислить средние значения элементов массива А(N,М) по строкам. Входные данные: N,M, A(N,M). Выходные данные: S(N) – сумма элементов массива по строкам, SR(N) – средние значения по строкам. Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи M M S ( I ) SR ( I )  S ( I )   A ( I , J ) j  1 J=1,M,1 S(I)=S(I)+A(I,J) S(I)=0 SR(I)=S(I)/M I=1,N,1 Задание начального з на ч е н ия с у м м ы S(I ) = 0 . Формула в цикле(сумма) S(I)=S(I)+А(I,J). Среднее SR(I)=S(I)/M А(1,1) А(1,2) А(1,3) S(1) SR(1) А(2 ,1 ) А(2, 2 ) A(2 , 3) S( 2 ) S R (2) А(3 ,1 ) А(3, 2 ) А(3 , 3) S(3) S R (3) А(4 ,1 ) А(4, 2 ) A(4 , 3) S( 4 ) S R (4)

Слайд 35

35 Алгоритм вычисления среднего значения элементов массива по столбцам Вычислить средние значения элементов массива А(N,М) по столбцам. Входные данные: N,M, A(N,M). Выходные данные: S(M) – сумма элементов массива по строкам, SR(M) – средние значения по строкам. Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи N SR ( J )  S ( J ) N S ( J )   A ( I , J ) I=1,N,1 S(J)=S(J)+A(I,J) S(J)=0 SR(J)=S(J)/N J=1,M,1 Задание начального з на ч е н ия с у м м ы S(J) =0 . Формула в цикле(сумма) S(J)=S(J)+А(I,J). Среднее SR(J)=S(J)/M i  1 А( 1 ,1 ) А( 1 , 2) А( 1 , 3) А(2 , 1) А (2, 2 ) A(2 , 3) А(3 , 1) А(3, 2 ) А(3 , 3) А(4 , 1) А (4, 2 ) A(4 , 3) S(1) S(2) S(3) SR(1) SR(2) SR(3)

Слайд 36

36 Алгоритм транспонирования матрицы Транспонирование матрицы . Замена строк матрицы А(N,М) её столбцами, а столбцов – строками. Транспонированная матрица В(M,N) = A(N,M) Входные данные: N,M, A(N,M). Выходные данные: B(M,N) – Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи B ( J , I )  A ( I , J ) I =1 , N , 1 B(J,I)=A(I,J) J = 1 , M,1 Формула в цикле B(J,I)=А(I,J) А(1,1) А(1,2) А(1,3) А(2 ,1 ) А(2, 2 ) A( 2 ,3) B(1,1) B(1,2) B(2,1) B(2,2) B (3 , 1) B (3, 2 )

Слайд 37

37 Алгоритм произведения матрицы А(N,M) на вектор B(M) Входные данные: N,M, A(N,M), B(M) Выходные данные: C(N) – вектор результата. Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка з а д а чи M j  1 C ( I )   A ( I , J ) * B ( J ) J =1 , M ,1 C(I)=C(I)+A(I,J)*B(J) C(I)=0 I =1 , N ,1 Задание начального значения переменной C(I)=0. Формула во внутреннем цикле С(I)=C(I)+А(I,J)*B(J). С(1) C (2) C (3) А(1,1) А(1,2) А(1,3) А(2 , 1) А (2, 2 ) A(2 , 3) А(3 , 1) А(3, 2 ) А(3 , 3) B(1) B(2) B(3)

Слайд 38

38 Алгоритм преобразования матрицы в одномерный массив Преобразовать массив А(N,М) в вектор Х(N*M). Входные данные: N,M, A(N,M). Выходные данные: X(N*M) – вектор, в который последовательно переписаны строки массива А. Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи L  ( I  1) * M  J X ( L )  A ( I , J ) J = 1,M,1 X(L)=A(I,J) I = 1,N,1 L=(I-1)*M+J Формулы в цикле: Вычисление значения индекса массива Х L=(I-1)*M+J Запись элемента X(L)=A(I,J) А(1,1) А(1,2) А(1,3) А(2 ,1 ) А(2, 2 ) A(2 , 3) N=2, M=3 N*M=6 X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) I=2, J=1, M=3 L =( I - 1 ) * M + J= ( 2 - 1 ) * 3 + 1 =4 X(4)=A(2,1)

Слайд 39

39 Алгоритм нахождения максимального элемента в строках двумерного массива I = 1 , N MAX(I)>B(I,J) Да MAX(I)=B(I,J) Н ет MAX(I)=B(I,1) IMAX(I)= J IMAX(I)= 1 J=1,M I M A X ( I ) MAX(I) Задание начальных значений MAX(I)=B(I,1), IMAX(I)=1. Формулы в цикле МАХ(I)=B(I,J) и IMAX(I)=J , если МАХ(I)>B(I,J) Найти максимальные элементы в строках массива В (N, M) с запоминанием максимального элемента и его индекса. Входные данные: N, M, B(N,M). Выходные данные: MAX(N) – массив максимальныx элементов, IMAX (N) –массив индексов максимальных элементов. Вспомогательные данные: I,J Постановка задачи В(I,1) B(I,2) B(I,3) IMAX(I) MAX(I) 10 20 10 2 20 1 10 20 1 25 2 30 25 2 30

Слайд 40

40 Алгоритм удаления строки из матрицы A ( I , J )  A ( I  1, J ) У д а л е н и е К ст р о к и из м а т р ицы А(N,М). Все строки, начиная с К+1 переместить вверх. Число строк уменьшится на 1. Входные данные: N,M, К, A(N,M). Выходные данные: А(N-1,M) Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи J = 1 , M ,1 A(I,J)=A(I+1,J) I = K ,N , 1 N=N-1 Формула в цикле A(I,J)=А(I+1,J) 1 00 1 00 1 0 0 1 2 0 0 2 0 0 3 0 0 3 00 3 00 1 4 0 0 4 0 0 1 00 1 00 1 0 0 K=3 1 100 100 2 2 0 0 2 00 3 4 0 0 4 00 1 00 1 00 1 0 0

Слайд 41

41 Алгоритм включения строки в матрицу Включить строку Х(M) в матрицу А(N,М) как К тую строку. Входные данные: N, M, К, A(N,M), X(M). Выходные данные: A(N+1,M) – массив, в котором строки с 1 по К -1 остались прежними, К строка переписана из массива Х(М), а строки , начиная с К+1 вновь из массива А. Вспомогательные данные: I,J Постановка задачи J = 1, M , 1 I=N,K,-1 A(I+1,J)=A(I,J) J=1,M,1 A(K,J) =X(J) N=N+1 Формулы в цикле: Сдвиг строк «хвоста» массива на 1: А(I+1,J)= A(I,J) Запись элементов X в строку A(K,J)=X(J) 1 300 300 4 0 0 4 00 4 00 1 100 100 K=3 200 200 200 500 500 500 1 100 100 2 0 0 2 00 200 1 300 300 3 0 0 3 00 300 4 0 0 4 00 400 1 100 100 2 0 0 2 00 200 5 0 0 5 00 500 3 0 0 3 00 300 Переписали «Хвост» массива на одну строку в конец Вставили в К-ую строку массив X

Слайд 42

42 В Р записывается J-й элемент L строки, в J элемент L строки записывается J элемент K строки, в J-й элемент K строки записывается элемент из переменной Р . Алгоритм перестановки строк в матрице Перестановка L и K строк в матрице А(N,M) осуществляется с использованием вспомогательной переменной Р : Входные данные: N, M, A(N,M). Выходные данные: А(N,M) – c переставленными строками. Вспомогательные данные: I , J, Р, К. J=1, M P=A(L,J) A(L,J)=A(K,J) A(K,J)=P L=2, K=4 4 40 40 40 50 50 50 50 L=2,K=4 1 1 0 1 0 1 0 2 20 20 20 3 30 30 30 P 1 1 0 1 0 1 0 40 40 40 40 1 30 30 30 20 20 20 20 50 50 50 50 РЕЗУЛЬТАТ

Слайд 43

Алгоритм умножения двух матриц (количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количеством строк второй матрицы) Умножить матрицы А(N,K) и B(K,M) Входные данные: N,M, К, A(N,K), B(K,M) Выходные данные: C(N,M) – матрица результата. Вспомогательные данные: I,J Математическая постановка задачи K C ( I , J )   A ( I , L ) * B ( L , J ) l  1 L=1,K,1 C(I,J)=C(I,J)+A(I,L)*B(L,J) C(I,J)=0 J = 1 , M, 1 I=1,N,1 N =3 K=2 А(1,1) А(1,2) А(2 , 1) А (2, 2 ) А(3 , 1) А(3, 2 ) K = 2 M=4 B(1,1) B(1,2) B(1,3) B(1,4) B (2 , 1) B ( 2 , 2 ) B(2, 3 ) B(2 , 4) N =3 M = 4 C ( 1 , 1 ) C ( 1 ,2) C ( 1, 3) C ( 1 , 4) C(1,1)= A(1,1)*B(1,1)+ A(1,2)*B(2,1) C(1,2)= A(1,1)*B(1,2)+ A(1,2)*B(2,2) C(2,1) C(2,2) C(2,3) C(2,4) C(1,3)= A(1,1)*B(1,3)+ A(1,2)*B(2,3) C(3,1) C(3,2) C(3,3) C(3,4 ) C(1,4 )= A(1,1)*B(1,4)+ A(1,2)*B(2,4)