Урок в 11 классе по теме "Решение логических задач"
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) на тему

Открытый урок в 11 «А» классе

Тема урока: Решение логических задач.

Цели и задачи урока:

1. Актуализация и систематизация знаний о методах решения логических задач.

2. Создание условий контроля (самоконтроля) усвоения знаний.

3. Способствовать развитию умений применять приемы обобщения, сравнения, развитию логического мышления.

Предполагаемый личностный результат:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.

Предполагаемый предметный результат:

- демонстрация учащимися знаний о методах решения логических задач;

- формирование навыков выбора оптимального метода решения логических задач;

- развитие логического мышления.

Предполагаемый метапредметный результат:

- видеть различные стратегии решения задач;

- развивать умение работать в группе – взаимодействовать для выработки общего решения в совместной деятельности, умение слушать партнера, формулировать и аргументировать свое мнение;

- формировать умение планировать и контролировать свою деятельность.

Оборудование: раздаточный материал (тексты задач, шаблоны для записи решения) для учащихся, проектор, компьютер, интерактивная приставка Mimio, презентация-шаблон для записи решения задач.

Ход урока.

I. Организационный момент, сообщение темы урока.

II. Актуализация знаний.

1. Какие методы решения логических задач Вам известны? (Табличный метод, метод рассуждений, метод составления логических выражений, круги (диаграммы) Эйлера).

2. Кратко опишите суть метода рассуждений. (Этот метод подходит для решения простых задач. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи).

3. В чем заключается табличный метод решения задач? (При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц).

4. Опишите метод составления логических выражений. (изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; определяются значения истинности этой логической формулы; из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении).

5. Для решения каких задач применяются круги Эйлера? (Этим методом решаются задачи, в которых надо найти объединение или пересечение двух и более множеств).

III. Решение логических задач.

Учитель раздает тексты задач.

Учитель: Перед вами логические задачи. Подумайте, какие из этих задач удобно решать табличным методом? (1, 2, 4, 6, 8, 9), методом составления логических выражений? (2, 6, 8), с помощью кругов Эйлера? (3, 5, 7).

Обратите внимание, что задачи с номерами 2, 6 и 8 удобно решать как путем составления логических выражений, так и табличным методом. А как вы думаете, от чего будет зависеть выбор оптимального метода решения? (От личных предпочтений решающего. Каким методом лучше владеешь, таким и надо решать).

Учитель: А теперь давайте разделимся на 3 группы, каждая из которых будет решать задачи одним из методов.

1-я группа – составление логических выражений.

2-я группа – метод рассуждений, метод рассуждений с таблицами.

3-я группа – круги Эйлера.

Дети выбирают и решают указанным методом одну задачу, учитель консультирует учащихся в случае затруднений. Решения записываются в шаблон, затем проверяются на доске

IV. Проверка правильности решений.

Один представитель от каждой группы учащихся записывает решение своей задачи на доске, остальные учащиеся записывают решение в шаблонах. Таким образом, к концу урока у каждого учащегося должны быть записаны решения трех задач различными методами.

V. Подведение итогов урока.

VI. Домашнее задание. Решить разными методами 3 логические задачи.

Приложение №1

Тексты задач (с ответами)

1. В бюро переводов приняли на работу троих сотрудников: Ивана, Антона и Петра. Каждый из них знает ровно два иностранных языка из следующего  набора: немецкий, японский, шведский, японский, китайский, французский и греческий. Известно, что

(1) Петр – самый высокий

(2) Переводчик с французского ниже ростом переводчика со шведского

(3) Переводчик со шведского, переводчик с французского и Антон родом из одного города

(4) Переводчик с японского, переводчик с китайского и Петр учились втроем в одном институте

(5) Антон не знает ни китайского, ни греческого

В ответе запишите первую букву имени переводчика с немецкого языка и, через запятую, первую букву имени переводчика с греческого языка.

(Ответ: А, П)

2. На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ.

(Ответ: АГЛМ)

3. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц будет найдено по запросу  Крейсер & Линкор

(Ответ: 2300)

4. Девять школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Володя: «Это сделал Саша».

Аня: «Володя лжет!»

Егор: «Маша разбила».

Саша: «Аня говорит неправду!»

Рома: «Разбила либо Маша, либо Нина…»

Маша: «Это я разбила!»

Нина: «Маша не разбивала!»

Коля: «Ни Маша, ни Нина этого не делали».

Олег: «Нина не разбивала!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих девяти высказываний истинны только три? Ответ запишите в виде первой буквы имени.

(Ответ: Н)

5. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц будет найдено по запросу  фрегат

(Ответ: 2500)

6. На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С) и Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется 5 высказываний:

(1) Выиграл Вася, а Юра поднялся на второе место.

(2) Саша занял только второе место, а Вася был последним.

(3) Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.

(4) На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.

(5) Юра был четвертым, а Иван вторым.

Известно, что в каждом высказывании одно утверждение верно, а второе – нет. Определите, кто занял второе место и на каком месте был Иван. Ответ запишите в виде первой буквы имени второго призера и, через запятую, места, занятого Иваном.

(Ответ: С, 5)

7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу сомики | меченосцы | гуппи,

если по запросу  сомики & гуппи было найдено 0 сайтов, по запросу 
сомики & меченосцы – 20, а по запросу меченосцы & гуппи – 10.

(Ответ: 920)

8)        В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа,  соответствующие местам в указанном порядке имен.

(Ответ: 1342)

9. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Иван, Борис, Михаил и Андрей. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:

(1) Слесарь живет левее Учителя

(2) Парикмахер живет правее Учителя

(3) Врач живет с краю

(4) Врач живет рядом с Парикмахером

(5) Борис не Врач и не живет рядом с Врачом

(6) Андрей живет рядом с Учителем

(7) Иван живет левее Парикмахера

(8) Иван живет через дом от Андрея

Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде пар заглавных букв «Профессия-Имя», разделенных запятыми, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Врач Константин, Учитель Николай, Слесарь Роман и Парикмахер Олег, ответ был бы: ВК,УН,СР,ПО.

(Ответ: СИ, УБ, ПА, ВМ)

Приложение №2

Шаблон для записи решения

Задача №1

Задача №2

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача № 7

Задача №8

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача 9

Решение логических задач

1. В бюро переводов приняли на работу троих сотрудников: Ивана, Антона и Петра. Каждый из них знает ровно два иностранных языка из следующего  набора: немецкий, японский, шведский, японский, китайский, французский и греческий. Известно, что

(1) Петр – самый высокий

(2) Переводчик с французского ниже ростом переводчика со шведского

(3) Переводчик со шведского, переводчик с французского и Антон родом из одного города

(4) Переводчик с японского, переводчик с китайского и Петр учились втроем в одном институте

(5) Антон не знает ни китайского, ни греческого

В ответе запишите первую букву имени переводчика с немецкого языка и, через запятую, первую букву имени переводчика с греческого языка.

2. На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ.

3. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц будет найдено по запросу  Крейсер & Линкор

4. Девять школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Володя: «Это сделал Саша».

Аня: «Володя лжет!»

Егор: «Маша разбила».

Саша: «Аня говорит неправду!»

Рома: «Разбила либо Маша, либо Нина…»

Маша: «Это я разбила!»

Нина: «Маша не разбивала!»

Коля: «Ни Маша, ни Нина этого не делали».

Олег: «Нина не разбивала!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих девяти высказываний истинны только три? Ответ запишите в виде первой буквы имени.

5. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц будет найдено по запросу  фрегат

6. На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С) и Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется 5 высказываний:

(1) Выиграл Вася, а Юра поднялся на второе место.

(2) Саша занял только второе место, а Вася был последним.

(3) Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.

(4) На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.

(5) Юра был четвертым, а Иван вторым.

Известно, что в каждом высказывании одно утверждение верно, а второе – нет. Определите, кто занял второе место и на каком месте был Иван. Ответ запишите в виде первой буквы имени второго призера и, через запятую, места, занятого Иваном.

7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу сомики | меченосцы | гуппи,

если по запросу  сомики & гуппи было найдено 0 сайтов, по запросу 
сомики & меченосцы – 20, а по запросу меченосцы & гуппи – 10.

8)        В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа,  соответствующие местам в указанном порядке имен.

9. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Иван, Борис, Михаил и Андрей. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:

(1) Слесарь живет левее Учителя

(2) Парикмахер живет правее Учителя

(3) Врач живет с краю

(4) Врач живет рядом с Парикмахером

(5) Борис не Врач и не живет рядом с Врачом

(6) Андрей живет рядом с Учителем

(7) Иван живет левее Парикмахера

(8) Иван живет через дом от Андрея

Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде пар заглавных букв «Профессия-Имя», разделенных запятыми, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Врач Константин, Учитель Николай, Слесарь Роман и Парикмахер Олег, ответ был бы: ВК,УН,СР,ПО.

Задача №1

Задача №2

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача № 7

Задача №8

Составление логического выражения

Табличный метод

Задача 9