Система заданий по теме «Системы счисления»
учебно-методический материал по информатике и икт (10 класс) на тему

Система заданий по теме «Системы счисления»

1. Какое число следует за каждым из данных?

1. 2234;
2. 6778;
3. 22223;
4. 10012.

Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления.

2. В системе счисления с некоторым основанием x число 12 записывается в виде 110x. Найдите это основание.
3. Найдите все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
4. Существует ли система счисления, в которой одновременно

2 + 4 = 6  и  2 × 4 = 11?

5. Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство

32x + 64x = 106x.

6. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет, и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась? Укажите количество монет в десятичной системе.
7. Сколько единиц в двоичной записи числа 102910?
8. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 9610?
9. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа ВЕС216?
10. Дано А = 9D16, B = 2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A

1) 100110102

2) 100111102

3) 100111112

4) 110111102

11. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

Выполните следующие задания:

а) определите, сколько всего слов в списке;

б) укажите слово, которое стоит на 250-м месте;

в) укажите порядковый номер слова АКУРА;

г) укажите номера первого и последнего слов, которые начинаются с буквы Р.

12. Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
13. Вычислите значение выражения:

(11111012 + AF16) / 368.

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

14. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

100101102, 11001002 и 1100102.

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

15. Сумму восьмеричных чисел 178 + 17008 + 1700008 + 170000008 + 17000000008 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.
16. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

42016 + 22015 – 7?

17. Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 2 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?