Презентация на тему "Исполнители алгоритмов".
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Исполнители алгоритмов Исполнитель Чертежник Исполнитель Кузнечик Символьные алгоритмы

Слайд 2

Исполнитель Кузнечик живёт на числовой оси Начальное положение — точка 0. Система команд Кузнечика: вперёд 3 — Кузнечик прыгает вперёд на 3 единицы; назад 2 — Кузнечик прыгает назад на 2 единицы; закрась — текущая позиция Кузнечика закрашивается в красный цвет. Условия могут быть следующими: чётное — проверка того, что текущее положение — чётное число, положительное — проверка того, что текущее положение — число > 0, отрицательное — проверка того, что текущее положение — число < 0.

Слайд 3

вперёд 3 назад 2 ЕСЛИ чётное ТО назад 2 закрась ИНАЧЕ вперёд 3 вперёд 3 Определите, сколько точек на числовой прямой будет закрашено в результате выполнения этого алгоритма. 1 2) 2 3) 3 4) 0 Решение . 0+3-2=1 чётное? – нет  ИНАЧЕ  1+3+3=7 7+3-2=8 чётное? – да  ТО  8-2=6 закрась Ответ : 1 1) Кузнечик выполнил следующий алгоритм 2 раза: вперёд 3 назад 2 ЕСЛИ чётное ТО назад 2 закрась ИНАЧЕ вперёд 3 вперёд 3 Определите, сколько точек на числовой прямой будет закрашено в результате выполнения этого алгоритма. 1 2) 2 3) 3 4) 0 1) Кузнечик выполнил следующий алгоритм 2 раза:

Слайд 4

вперёд 3 : назад 1 ЕСЛИ отрицательное ТО вперёд 2 ИНАЧЕ назад 1 : закрась КОНЕЦ назад 1 : назад 1 Определите, сколько точек на числовой прямой будет закрашено в результате выполнения этого алгоритма. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 0 2) Кузнечик выполнил следующий алгоритм 2 раза: Ответ: 2

Слайд 5

Известно, что алгоритм, который выполнил Кузнечик, состоит из 6 записей. Первой была запись: Повтори 35 [Вперёд 2 Назад 1] Остальные записи — это команды Назад 6 . На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? Назад 5 3) Вперёд 1 Вперёд 5 4) Назад 1 Ответ: 2 3) Решение 35 ∙ (+2 -1) + 5 ∙ (-6) = 35 – 30 = +5  Вперёд 5

Слайд 6

Известно, что начальное положение Кузнечика — точка 0 на координатной оси. Кузнечик выполнил алгоритм: Повтори 3 [Вперёд 2 Назад 1 Повтори 2 [Назад 2]] Повтори 4 [Вперёд 3] В какой точке на координатной оси окажется Кузнечик после выполнения алгоритма? 1) 0 2) 12 3) 3 4) Назад 11 1). 3*(2-1+2*(-2)) = 3*(-3)=-9 2). 4*3=12 3). 12-9=3 Ответ : 3 4)

Слайд 8

Задача Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (–9, –6) 2) Сместиться на (6, 9) 3) Сместиться на (–6, –9) 4) Сместиться на (9, 6) Ответ: 1 (9 , 6 )

Слайд 9

Решение Так как начальное положение у нас не задано, выберем его сами — например, (1, 1). Чертежника обозначим зеленым кружком:

Слайд 10

Рассмотрим тело цикла: Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2 ) Сместиться на (2, 1) Отразим эти команды на рисунке : Сместиться на (-2, -1)

Слайд 11

Сместиться на (3, 2)

Слайд 12

Сместиться на (2, 1)

Слайд 13

В сумме получим, что после выполнения алгоритма Чертёжник сместиться на 3 раза по 3 клетки вправо и на 3 раза по 2 клетки вверх. Т. е. в общем он сместиться на 9 клеток вправо и 6 клеток вверх относительно начального положения. Значит весь этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6 ). Правильный ответ 4 . А как вычислить проще?

Слайд 14

Исполнитель Чертежник Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b ). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например , если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Слайд 15

Задача Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 4), то команда Сместиться на (1, –5) переместит Чертёжника в точку (3, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Слайд 16

Задача Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (3,-3) Повтори N раз Сместиться на (27, 17) Сместиться на (a, b) конец Сместиться на (–27, –17) Чему должно равняться N, чтобы Чертежник смог вернуться в исходную точку, из которой он начал движение ? Наименьшее значение N? Наибольшее значение N ? 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Слайд 17

Решение вычислим итоговое смещение Чертёжника : N раз (27+a, 17+b) (-27, - 17 ) общее изменение x -координаты: 3+ N (27+ a )-27 = 0 общее изменение y-координаты: -3+ N (17+ b )-17 = 0 упрощаем оба уравнения: N (27+ a ) = 24 N (17+ b ) = -20 таким образом, N – общий делитель чисел 24 и 20, это может быть 2 или 4; из вариантов ответа, приведённых в задаче, подходит только 4 (ответ 1) Ответ: 1.

Слайд 18

Задача Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n , a , b обозначены неизвестные числа): НАЧАЛО сместиться на (–1, –2) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на ( a , b ) сместиться на (-1, -2) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (–24, -12) КОНЕЦ Укажите наибольшее возможное значение числа n , для которого найдутся такие значения чисел a и b , что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку .

Слайд 19

Решение Запишем общее изменение координат Чертёжника в результате выполнения этого алгоритма : поскольку Чертёжник должен вернуться в исходную точку, эти величины должны быть равны нулю; следовательно , нужно найти набольшее натуральное n , при котором система уравнений разрешима в целых числах относительно a и b несложно заметить, что для этого число n должно быть одновременно делителем чисел 14 и 25 наибольший общий делитель чисел 14 и 25 равен 1 ответ – 1.