Содержательный подход к измерению количество информации
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Содержательный подход к измерению количества информации Содержательный подход к измерению количества информации Содержательный подход к измерению количества информации

Слайд 2

УМЕНЬШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ЗНАНИЯ Возможные события Произошедшее событие События равновероятны , если при возрастающем числе опытов количества выпадений «орла» и «решки» постепенно сближаются. Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. С равной вероятностью произойдет одно из двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орёл» или «решка». Перед броском существует неопределённость нашего знания (возможны два события), а после броска наступает полная определённость. Неопределённость нашего знания уменьшается в два раза, так как из двух возможных равновероятностных событий реализовалось одно.

Слайд 3

УМЕНЬШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ЗНАНИЯ При бросании равносторонней четырехгранной пирамиды существуют 4 равновероятных события. При бросании шестигранного игрального кубика существует 6 равновероятных событий.

Слайд 4

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ Возможные события Произошедшее событие Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в два раза, несёт 1 бит информации. 1 байт = 2 3 бит = 8 бит Бит – минимальная единица измерения информации. 1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт 1 Мбайт = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт

Слайд 5

На одной из клеток шахматной доски стоит одна фишка. Нам нужно определить ее местоположение. Какое количество информации мы получим, однозначно определив ее местоположение? Шахматная доска состоит из 64 клеток. Задача

Слайд 6

Решение задачи 1) Для того, чтобы узнать местоположение фишки, мы можем задать вопрос: «Фишка стоит на левой половине доски?» После получения положительного ответа неопределенность знаний о местоположении фишки уменьшится в два раза , а вероятность нахождения фишки на одной из оставшихся клеток увеличится в два раза. Р 1 = 1/32.

Слайд 7

2) Задаем второй вопрос: «Фишка стоит в нижней части левой половины?» Получаем ответ: «Нет». Неопределенность знаний уменьшилась еще в два раза . Р 2 = 1/16. 3) Задаем третий вопрос: «Фишка стоит в верхней части полученного участка?» Получаем положительный ответ. Неопределенность знаний уменьшилась еще в два раза . Р 3 = 1/8.

Слайд 8

4) Задаем четвертый вопрос: «Фишка стоит в левой половине участка из оставшихся клеток?» Получаем отрицательный ответ. А вероятность нахождения фишки на одной из 4 оставшихся клеток увеличилась в два раза. Неопределенность знаний уменьшилась еще в два раза . Р 4 =1/4 5) Ответ на вопрос: «Фишка стоит в правом столбике?» дает увеличение вероятности того, что фишка стоит в правом столбике, в 2 раза. Неопределенность знаний вновь уменьшилась еще в два раза . Р 5 =1/2

Слайд 9

6) теперь у нас осталось всего два варианта расположения фишки. Ответ на вопрос «Фишка находится в правой клеточке?» в два раза увеличивает вероятность нахождения фишки и делает ее равной 1. Фишка найдена. Задача решена за 6 шагов. Каждый шаг уменьшал неопределенность знаний в 2 раза, т.е. каждый ответ «весил» 1 бит. Итого: 64 клетки, 64 варианта размещения фишки. Место расположения фишки найдено за 6 шагов, получено 6 бит информации.

Слайд 10

КОЛИЧЕСТВО ВОЗМОЖНЫХ СОБЫТИЙ И КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ Количество информации i , содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятностных событий, определяется из решения показательного уравнения, выведенного Ральфом Хартли в 1928 г. 2 i = N Если известно количество информации i , то количество возможных событий N легко определить. Например, если i = 5, то N = 2 i = 32 . Если известно количество возможных событий N , то для определения количества информации нужно решить показательное уравнение относительно i .

Слайд 11

2 I = N Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик? N = 36 , i - ? 2 i = 36 2 5 = 32, 2 6 = 64 5 < i <6

Слайд 12

Вас попросили встретить родственников, которые приезжают на поезде, и сообщили, что они едут в 8 вагоне. Какое количество информации вы получили, если известно, что в поезде 16 вагонов? N = 1 6 , i - ? 2 i = N 2 i = 1 6 2 4 = 16 i = 4 бита

Слайд 13

В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок. N = 128 i - ? Дано: Решение: 2 i = N 2 i = 128 2 7 = 128 i = 7 бит Ответ: i = 7 бит

Слайд 14

Сообщение о том, что Олег живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? N - ? , i = 4 2 4 = N 2 4 = 16 N = 16 этажей

Слайд 15

Задачи для самостоятельной работы (в парах) Задача 1. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне от 784 до 911 ? Задача 2. Одноклассник рассказал, что семья переехала в новый дом и теперь он живет на 11-от этаже шестнадцатиэтажного дома во втором подъезде. Эта новость содержит 6 бит информации. Сколько подъездов в доме одноклассника ?

Слайд 16

Практическая часть ( решение задач на компьютере ) http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/9_36.swf

Слайд 17

Домашнее задание Имеются 2 мешка с монетами, в одном из них есть фальшивая (более легкая). Для ее нахождения понадобилось 1-й мешок взвесить на рычажных весах 6 раз, а 2-й – 4 раза. Сколько всего монет в обоих мешках?