Конспект урока "Моделирование колебаний пружинного маятника"
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) по теме

Урок  «Моделирование колебаний пружинного маятника»

 Цель: показать пример создания и исследования модели, познакомить с приемом дискретизации.

Структура урока.

1. Определение цели моделирования и разработка математической модели. Совместная работа учителя и учащихся. (10 мин.)
2. Создание компьютерной модели. Индивидуальная работа учащихся. (15 мин)
3. Исследование компьютерной модели. Индивидуальная работа учащихся.  (13 мин.)
4. Подведение итогов исследования модели. Обсуждение полученных результатов.(2 мин)

Ход урока.

1. Определение цели моделирования и разработка математической модели. Совместная работа учителя и учащихся.

Нам нужно исследовать колебания пружинного маятника. Для этого создадим компьютерную модель.

Вспомним этапы моделирования в ЭТ.

• постановка цели,
• разработка математической модели,
• разработка компьютерной модели,
• исследование модели,
• анализ результатов

 Цель:  исследовать колебания пружинного маятника: зависимость координаты, ускорения, скорости, кинетической и потенциальной  энергии  от времени, зависимость периода от массы груза и жесткости пружины.

Разработка математической модели.

Выделим исходные данные и результаты.

Перечислите исходные данные?

Перечислите результаты?

Найдем связь исходных данных и результатов. На тело массой m действует сила упругости Fупр. = —kx. Тогда, согласно второму закону Ньютона, ma = —kx.
    За достаточно малый промежуток времени t вычисленное по этому уравнению ускорение a можно считать неизменным и определить следующие значения координаты тела x и его скорости v:
    vнов. = vстар. + at
   xнов. = xстар. + vнов. t.
    Теперь снова можно найти ускорение, опять определить координату и скорость и т.д.
    В данном случае постоянные параметры: m — масса тела, k — коэффициент упругости,  начальные значения выбираем для x, v.

После обсуждения данных вопросов детям выдается бланк, который они будут заполнять по мере выполнения соответствующих этапов моделирования. Сейчас они должны заполнить только пункты цель моделирования и математическая модель.

2. Дети открывают файл с заготовленной таблицей: 

  В седьмой строке оформляют расчет для момента времени t = 0. В ячейки этой строки вводят следующие значения и формулы (напомним, что формула в Microsoft Excel начинается значком “=” ).
    A7: 0
    B7: =($F$4*$D$4)/$G$4
    C7: =$C$4+B4*$A$4
    D7: =$D$4+C4*$A$4

E7= ($F$4*D7*D7)/2

F7= ($G$4*C7*C7)/2

В восьмую строку ЭТ записываем формулы для расчета физических величин в очередной промежуток времени и копируем их вниз примерно до 105-й строки, организуя повторяющиеся, цепочные вычисления.

Тестирование модели: введите следующие исходные данные и сравните результаты с вашими:

Далее построим диаграммы зависимости скорости, перемещения, ускорения от времени, диаграмму зависимости кинетической и потенциальной энергии от времени.

Результат: 

Диаграмма  зависимости энергии от времени:

Результаты  исследований  заносят в бланк, в котором ученики заполняют пункт 3.

1. Подведение итогов исследования.