Тематическое планирование элективного курса «Математические основы информатики»
рабочая программа по информатике и икт (10 класс) на тему

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

ЗУН

Параграф

Домашнее задание

Всего

Теор.

Практ

Тема «Системы счисления»

1.

Вводный инструктаж по Т.Б.

Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятия базиса. Принцип позиционности.

1

1

Знать:

- позиционные и непозиционные системы счисления;

- принцип построения систем счисления;

- принцип позиционных систем.

§1.1

Повторение основных определений, решить задачи в тетради.

2.  

Единственность представления чисел в P-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления.        

1

1

Знать:

- свойства позиционных систем счисления;

- цифры позиционных систем счисления.

§1.1, 1.2

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

3.

Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.

1

1

Знать:

- развернутое и свернутое представление записи чисел;

- представление чисел в позиционных системах счисления.

Уметь:

-записывать числа в развернутой и свернутой формах записи.

§1.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

4.

Самостоятельная работа № 1. Арифметические операции в P-ичных системах счисления

1

0.5

0.5

Знать:

- правила выполнения арифметических операций в различных системах счисления.

Уметь: - выполнять арифметические операции в P-ичных системах счисления.

§1.4

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

5.

Перевод чисел из P-ичной системы счисления в десятичную.

1

1

Знать:

- способы перевода чисел из P-ичной системы счисления в десятичную.

Уметь:

- выполнять перевод из Р-ичной в 10-ю СС.

§1.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

6.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в P-ичную.

1

1

Знать:

- способы перевода чисел из десятичной системы счисления в P-ичную.

Уметь:

-выполнять перевод из 10-й СС в Р-ичную.

§1.6

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

7.

Самостоятельная работа № 2. Взаимосвязь между системами счисления с кратными основаниями: .

1

0.5

0.5

Знать:

- перевод чисел между системами счисления с кратными основаниями.

Уметь:

- переводить числа из одной системы счисления в другую.

§1.7

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

8.

Система счисления и архитектура компьютеров

1

1

Знать:

-форматы представление чисел в компьютере.

§1.8

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

9.

Контрольная работа.

1

1

Проверка ЗУН

§1.1 – 1.7

10.

Анализ контрольной работы.

1

1

Коррекция ЗУН

§ 1.1 – 1.8

Решить задания в тетради.

Итого

10

7

3

Тема «Представление информации в компьютере»

11.

Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код.

1

1

Знать:

- представление целых чисел в формате с фиксированной запятой;

- запись числа в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Уметь:

- выполнять представление чисел в прямом, дополнительной и обратном кодах.

§2.1 (п. 1 и 2)

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

12.

Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов.

1

1

Знать:

- целочисленную арифметику в ограниченном числе разрядов.

§2.1 (п. 3 и 4)

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

13.

Самостоятельная работа № 1. Нормализованная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой.

1

0.5

0.5

Знать:

- представление чисел в формате с плавающей запятой.

Уметь:

- определять диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком;

§2.2 (п.1 и 2)

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

14.

Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики. Самостоятельная работа № 2.

1

0.5

0.5

Знать:

- реализацию вещественной компьютерной арифметики.

Уметь:

- определять максимальное число и его точность для формата чисел двойной точности (обычной точности).

§2.2 (п. 3 и 4)

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

15.

Представление текстовой информации. Практическая работа № 1 (по программированию).

1

0.5

0.5

Знать:

- кодирование текстовой информации.

Уметь:

- определять числовой код символа;

- вводить символ по числовому коду.

§2.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

16.

Представление графической информации.

1

1

Знать:

- кодирование графической информации;

- формирование растрового изображения.

§2.4

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

17

Повторный инструктаж по Т.Б.

Практическая работа № 2. «Обработка графических примитивов»

1

1

Уметь:

- находить объем видеопамяти для разных графических режимов.

- выполнять преобразование графических примитивов.

§2.4

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

18

Представление звуковой информации.

1

1

Знать:

- способы кодирования звуковой информации.

§2.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради

19

Методы сжатия цифровой информации.

Практическая работа № 3 (по архивированию файлов).

1

0.5

0.5

Знать:

- методы сжатия цифровой информации.

Уметь:        

- выполнять архивацию и разархивацию файлы.

§2.6

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

20

Контрольная работа

1

1

Проверка ЗУН

§2.1 – 2.6

21

Анализ контрольной работы. Проектная работа

1

1

Коррекция ЗУН

§2.1 – 2.6

Итого

11

6.5

4.5

Тема «Введение в алгебру логики»

22.

Алгебра логики. Понятие высказывания.

1

1

Знать:

- формы мышления;

- назначение алгебры высказываний;

- понятие высказывания.

§3.1

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

23.

Логические операции.

1

1

Знать:

- логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и др.).

§3.2

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

24.

Логические формулы, таблицы истинности.

1

1

Знать:

- логические формулы;

- таблицы истинности логических выражений.

Уметь:

- составлять таблицы истинности;

- приметь логические формулы.

§.3.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

25.

Законы алгебры логики.

1

1

Знать:

- законы алгебры логики( законы де Моргана, непротиворечия, исключенного третьего, двойного отрицания, коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности).

Уметь:

- приметь законы логики для упрощения выражений.

§3.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

26.

Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем).

1

1

Уметь:

- решать текстовые логические задачи;

- уметь составлять логические переключательные схемы.

§3.4 или §3.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

27.

Проверочная работа.

1

1

Проверка ЗУН

§3.1 – 3.4

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

28.

Булевы функции.

1

1

Знать:

- основные законы и тождества.

§3.6

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

29.

Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ.

1

1

Знать:

- канонические формы булевых функций (ДНФ и СДНФ).

§3.7

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

30.

Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.

1

1

Знать:

- правило минимизации булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.

§3.8

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

31.

Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизации

1

1

Уметь:

- строить СДНФ.

§3.7 – 3.8

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

32.

Полные системы булевых функций.

1

1

Знать:

- полные системы булевых функций.

§3.9

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

33.

Элементы схемотехники.

1

1

Знать:

- элементы схемотехники.

§3.10

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

34.

Итоговая контрольная работа.

1

1

Проверка ЗУН.

35.

Анализ контрольной работы.

1

1

Коррекция ЗУН

Итого:

14

9

5

Тема «Элементы теории алгоритмов»

36

Вводный инструктаж по Т.Б.

Понятие алгоритма. Свойства алгоритма

1

1

Знать:

- понятие алгоритм, исполнитель, среда исполнителя

- в чем состоят основные свойства алгоритма 

§4.1

Повторение основных определений, решить задачи в тетради.

37  

Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов.

1

1

Знать:

- свойства позиционных систем счисления;

- цифры позиционных систем счисления.

§4.1

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

38

Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга.

1

0.5

0.5

Знать:

- что такое «алгоритмические машины» в теории алгоритмов

- определение и свойства алгоритма управления алгоритмической машиной 

Уметь:

- составлять алгоритмы решения несложных задач для управления машиной Тьюринга.

§4.2

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

39

Машина Поста как уточнение понятия алгоритма.

1

0.5

0.5

Знать:

- устройство и систему команд алгоритмической машины 

Уметь: - составлять алгоритмы решения несложных задач для управления машиной Поста

§4.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

40

Проверочная работа.

1

0.5

0.5

Проверка ЗУН.

§ 4.1 – 4.3

41

Анализ проверочной работы. Понятие сложности алгоритма

1

0.5

0.5

Знать:

- понятие алгоритмически неразрешимая задача, сложность алгоритма.

 Коррекция ЗУН.

§ 4.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

42

Алгоритм поиска

1

1

Знать:

- последовательный поиск в неупорядоченном массиве;

- алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве.

§ 4.6

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

43-44

Алгоритм сортировки

2

2

Знать:

- обменную сортировку методом «пузырька»;

- сортировку выбором;

- сортировку вставками;

- сортировку слиянием.

§ 4.7

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

45

Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма»

1

1

Уметь применить полученные знания и умения на практике

Итого

10

7

3

Тема «Основы теории информации»

46

Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации.

1

0.5

0.5

Знать:

- понятие информации.

- единицы измерения информации.

Уметь:

- измерять информационный объем текста, пересчитывать количество информации в различных единицах.

§5.1

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

47-48

Формула Хартли

2

1

1

Знать

- двоичное кодирование, однозначное кодирование, формулу Хартли.

Уметь:

- кодировать сообщение наиболее рациональным способом.

§5.2

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

49.

Применение формулы Хартли

1

0.5

0.5

Знать:

-применение формулы Хартли.

Уметь:

- решать задачи с применением формулы Хартли.

§5.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

50.

Закон аддитивности информации

1

0.5

0.5

Знать:

-закон аддитивности информации, алфавитный подход к измерению информации.

Уметь:

-решать задачи с применением закона аддитивности и формулы Хартли.

§5.4

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

51.

Формула Шеннона

1

0.5

0.5

Знать:

-понятие вероятности, формулу Шеннона.

Уметь:

- решать задачи с применением формулы Шеннона.

§5.5

Решить задания в тетради.

52.

Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана

1

1

Знать:

-понятие оптимальное кодирование информации, алгоритм Хаффмана, понятие префиксного кода.

§5.6

Решить задания в тетради.

53.

Контрольная работа №1

1

1

Проверка ЗУН

Итого

8

4

4

Тема «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики»

54-55.

Координаты и векторы на плоскости

2

1

1

Знать:

- понятия вектора, свободный вектор, коллинеарных векторов, ориентированного угла

- скалярное произведение двух ненулевых векторов

- псевдоскалярное произведение векторов.

§6.1

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

56-57.

Уравнения линий

2

1

1

Знать:

- общее уравнения прямой, понятие нормали, нормированное уравнение прямой

-параметрические уравнения прямой, луча, отрезка

-способы описания окружности,

§6.2

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

58-59.

Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур

2

1

1

Знать:

- расположение точки относительно прямой, луча, отрезка

-взаимное расположение прямых, отрезков, лучей.

-взаимное расположение окружности и прямой

-взаимное расположение двух окружностей

Уметь:

- решать задачи на взаимное расположение точек и фигур.

§ 6.3

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

60.

Многоугольники.

1

0.5

0.5

Знать:

- формулы, необходимые для вычисления площади простого многоугольника.

Уметь:

- вычислять площадь многоугольника.

§6.4-6.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

61-62.

Геометрические объекты в пространстве

2

1

1

Знать:

-определение пересечения прямой линии и треугольника в пространстве, вращение точки вокруг заданной прямой в пространстве;

Уметь:

- вычислять площадь многоугольника.

§ 6.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

63-64.

Практическая работа

2

2

Уметь:

- решать геометрические задачи и элементарные подзадачи в компьютерной графике.

§6.1-6.5

Лекция (читать учить). Решить задания в тетради.

65.

Обобщение и систематизация основных понятий главы «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики». Проверочная работа.

1

1

Проверка ЗУН

§6.1-6.5

66.

Основные понятия курса.

1

1

Обобщение и систематизация основных понятий учебного курса.

67-68.

Резерв учебного времени.

2

2

Итого

15

4.5

10.5

Итого за год

68

48

20