Правила преобразования логических выражений (презентация)
презентация к уроку по информатике и икт по теме

Слайд 1

Правила преобразования логических выражений Иванова Юлия

Слайд 2

Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для него таблицу истинности достаточно сложно, так как приходится перебирать большое количество вариантов. В таких случаях формулы удобно привести к нормальной форме.

Слайд 3

Введем определение логической формулы : Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы. Если А и В — формулы, то , , , , — формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет.

Слайд 4

Формула имеет нормальную формула, если в ней отсутствуют: знаки эквивалентности; знаки импликации; двойного отрицания; знаки отрицания находятся только при логических переменных.

Слайд 5

Примеры упрощения логических формул: 1. Законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами; 2. Применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией;

Слайд 6

3. Вводится вспомогательный логический сомножитель ; затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых, и используется закон поглощения; 4. Сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания;

Слайд 7

5. Выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами ; 6. К отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания;

Слайд 8

7. Общий множитель X выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией.