Задачник "Задачи для самостоятельного решения"
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

1. Подсчитать количество делителей натурального числа N в [1,10000].
2. Определить, является ли натуральное число, введенное с клавиатуры простым.
3. Напечатать все простые числа в диапазоне от N до M.
4. Дано простое число Р. Найти следующее за ним простое число.
5. Определить, является ли заданное число четным?
6. Дано натуральное n (n>99). Определить число сотен в нем.
7. Дано натуральное n. Определить:

• сколько цифр в нем;
• сумму цифр;
• последнюю цифру числа;
• первую цифру;
• найти предпоследнюю цифру числа.

8. Дано натуральное n. Определить:

• является ли число палиндромом (например 6116, 4554);
• верно ли, что это число содержит ровно 3 одинаковые цифры (например, 6676,0003);
• верно ли, что все четыре цифры числа различны.

9. Дано натуральное n (n<=100), определяющее возраст человека в годах. Дать для этого числя наименования «год», «года», «лет» (например, 1 год. 32 года, 5 лет).
10. Доказать, что любую целочисленную денежную сумму, большую 7 рублей, можно выплатить без сдачи трешками и пятерками.
11. Вывести 4-х-значное число. Превратить его в двузначное, отбросив 1-ую и последнюю цифры. Вывести полученное 2-значное число.
12. Вывести 4-хзначное число. Заменить в нем 1-ую цифру на

• разность первой и последней, если разность положительна:
• разность последней и первой, в противном случае.

13. Выдать на экран все 4-хзначные числа, у которых сумма первых двух цифр разна сумме двух последних.
14. Дано 6-значное число. Определить, является ли оно кратным 9?
15. Даны два числа. Определить НОК. НОД (алгоритм Евклида).

Целочисленная арифметика.

1. С помощью датчика случайных чисел получить N четырехзначных чисел. Вывести на печать лишь те из них, в которых совпадают первая и последняя цифры.
2. Составить программу поиска и печати простых чисел, меньших Р, используя алгоритм "решето Эратосфена".  
3. Номер трамвайного билета состоит из шести цифр. Вывести на печать все "счастливые" номера трамвайных билетов.
4. Проанализировав все числа в диапазоне [10,100], создать и вывести на печать одномерный массив из тех чисел, в записи которых нет цифр 3 и 7.

Одномерные массивы

1. Заменить первый отрицательный элемент массива нулем.
2. Заменить максимальный элемент массива на противоположный по знаку.
3. Поменять местами: а) первый и максимальный элементы массива; б) второй и минимальный элементы массива; в) первый и последний отрицательный элементы массива.
4. Вставить элемент с данным значением перед последним отрицательным элементом массива..
5. Дан массив целых чисел из 10 элементов, заполненный случайным образом числами из промежутка [-40;30]. Переставить первые три и последние три элемента местами, сохраняя порядок их следования.

Двумерные массивы

1. Заполните массив размерностью 6х6 по правилу:

2. Сдвинуть столбцы двумерного массива на k вправо, а последние k столбцов поставить на место первых.
3. Удалить все строки  и столбцы, в которых нет нулевого элемента.
4. Составить программу вывода на экран арифметического квадрата. В арифметическом квадрате первый столбец и первая строка заполнены 1, а каждый из остальных элементов равен сумме своих соседей сверху и слева.
5. В каждой строке поменять местами первый элемент и максимальный по модулю.

Строки

1. Чтобы зашифровать текст, записанный с помощью русских букв и знаков препинания, его можно переписать, заменив каждую букву непосредственно следующей за ним по алфавиту (буква «я» заменяется на «а»). Зашифровать текст и расшифровать.
2. В тексте определить, сколько раз встречается второе слово.
3. В тексте найти все слова, содержащие наибольшее количество гласных латинских букв (а,e,i,o,u). 4. В тексте найти все слова, в которых доля букв «а» и «в» максимальна.

Процедуры и функции

1. Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь.
2. Найти наименьшее общее кратное четырех заданных натуральных чисел.
3. Даны три целые матрицы размером 9х4. Напечатать ту из них, где больше нулевых строк (если таких матриц несколько, напечатать их все).