Признаки и свойства равнобедренного треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Дата  12.12.24                                                         учитель : Дёмина Е.С.

Урок №28 

Предмет: геометрия

7 класс

Тема урока: Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Тип урока: урок применения знаний, умений  и навыков

Планируемые результаты урока :

познавательные: формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его; развитие пространственных представлений; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера;

регулятивные: работа по алгоритму, с памятками; прогнозирование своей деятельности для решения поставленных задач, целеполагание  и выдвижение гипотез,  умение выделять необходимую информацию для решения базовых задач и задач в измененной ситуации;

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, умение выражать свои мысли, умение интегрироваться в группу, поддержание здорового духа соперничества;

личностные: умение выделять нравственный аспект поведения; уважать и принимать чужое мнение; формировать адекватную самооценку и чувство собственного достоинства.

Оборудование урока: ( презентация, карточки, учебник, тетради )

Структура урока 

Актуализация накопленного опыта и опорных знаний учащихся.

-Здравствуйте , ребята!

Слайд 2-3

Девиз нашего урока «Есть в математике нечто, вызывающее восторг» . На уроках геометрии очень  важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Установка: 

Кто ничего не замечает,

                         Тот ничего не изучает.

                          Кто ничего не изучает,

                          Тот вечно хнычет и скучает

 Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этой установке, будем активны, внимательны, развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

На столах у вас лежат карточки с заданиями. Вы будете работать с этими задачами на уроке.

-Вам предстоит решать различные задачи: базовые задачи, задачи с практическим содержанием. Вы познакомитесь с некоторыми задачами, которые могут встретиться на итоговой аттестации в 9 классе (ГИА).

Слайд 4-13 Повторение основных понятий  

-Что является важным при решении задач? Конечно же теория! Молодцы!

Тест

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ...

2.Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ...

3 . В треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок ВD?

4. В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?

5. В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС, если длина отрезка BD равна 3 см?

6.  Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС, а угол ВАD равен 35°?

7.Чему равна градусная мера угла АDB, если отрезок BD – высота треугольника АВС?

-Ребята, поиграем в учителей. Давайте обменяемся тетрадями с соседом по парте и проверим ответы. Критерии оценивания на экране.

- Поднимите руки : у кого 5, 4.

2.Мотивация учебной деятельности учащихся.    

-Зачем мы изучаем этот предмет? Какая же у вас должна быть мотивация? Совершенствование знаний по геометрии, подготовка к ГИА.                      

 3. Сообщение темы, цели  урока.

Слайд 13

Какие виды треугольников вам знакомы? Треугольники по видам углов?

Слайд 14

Треугольники по длинам сторон?

Слайд 15-16

Цели урока:

1. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств равнобедренного треугольника;
2. Закрепление умения решать типовые задачи.

задача:   формирование умений применять свойства равнобедренного треугольника  для решения задач,  формирование умения сознательного пользования основными понятиями.

– основываясь на полученные вопросы, скажите, какая тема урока?

-Правильно.

4.Самостоятельное выполнение  учащимися заданий под руководством учителя.

- Ребята, напомните мне , какой треугольник называется равнобедренным?

Мозговой штурм

Слайд 17 Свойства равнобедренного треугольника

1. У равнобедренного треугольника углы …

       при основании равны.

      2)   Биссектриса, проведенная к основанию      равнобедренного треугольника, является…

   медианой и высотой.

3. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является …

  биссектрисой  и высотой.

     4)   Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является…

   медианой и биссектрисой.

Слайд 18

Если в треугольнике два угла при основании равны, то он является…

 равнобедренным.

Если в треугольнике медиана является высотой, то он…

 равнобедренный.

Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он…

 равнобедренный.

Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он …

равнобедренный.

Слайд 19

-Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Слайд 19 Физминутка

• Покажите развернутый угол.
• Покажите прямой угол.
• Покажите острый угол.
• Покажите тупой угол.

-Ребята, прежде чес мы приступим к следующему заданию, хочу спросить у вас : а  какие углы вы еще знаете? ( Вертикальные  и смежные)

Слайд 20 Работа в парах

Треугольник АВС – равнобедренный  
∠МАВ = 100, найдите  ∠А и ∠С в треугольнике АВС

Слайд 21 Решение

Треугольник АВС – равнобедренный, тогда ∠А и ∠С равны , как углы при основании.

∠МАВ, ∠ ВАС- смежные по определению;

∠ВАС=  

Ответ :

-Молодцы!

Предлагаю разнообразить наш урок и поиграть . Давайте поделимся на  4 команды. Каждая команда получает название. Вам нужно выбрать капитана команды.

Слайд 22 Работа в командах.  

Первый конкурс «Блиц- опрос»

1) Верно ли, что если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны ;

2)Верно ли, что медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны ;

3)Верно ли, что биссектриса угла – луч, делящий этот угол на два равных угла ;

4)Верно ли, что отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника ;

5)Верно ли, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней ;

6)Верно ли, что две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол ;

7)Верно ли, что три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника ;

8)Верно ли, что высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне ;

9)Верно ли, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

10)Верно ли, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, является медианой и высотой;

Условия следующие : за каждый правильный ответ команда получает фишку.

За правильно решенную задачу 3 фишки ( если решение в правильном направлении, но допущена  незначительная описка , то 2 фишки).

Слайд 23

Дано: АВ = ВС, АD = ЕС

Докажите, что ∆ ВDЕ – равнобедренный.

Слайд 24

• Рассмотрим ADB  и СЕВ
• АВ=ВС
• AD=EC

 ADB=СЕВ ( по 1 признаку).Отсюда следует, что BD=BE. А значит BDE- равнобедренный.

5.Обобщение и систематизация учащимися результатов работы.

- Наш урок подходит к концу. В течение урока мы хорошо работали. Перед нами была задача:   формирование умений применять свойства равнобедренного треугольника  для решения задач,  формирование умения сознательного пользования основными понятиями. Как вы думаете, мы справились с этой задачей?

Слайд 25

• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
• Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
• Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?

• Какая тема сегодняшнего  урока?

-Давайте, вы себя оцените, оцените мою работу. Может у вас есть какие пожелания?

6.Отчет учащихся о способах  и результатах выполнения работы.

Какую тему урока вы применяли при решении задач? понятен ли материал?

7.  Итоги урока.

домашнее задание: _______§18, решить №112___________________________

рефлексия : сегодня на уроке я понял... я узнал... я могу....

Выставить отметки.