Тест по теме "Уравнение окружности" 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

Тест  по теме «Уравнение окружности» 9 класс.

Вариант №1

1. Какие из точек А (-3;4), В (1;0), С (4; -3), Е (5; -2) лежат на окружности, заданной уравнением

(x-1)2+(у+3)2=9.

                       1) А,Е;  2)  А,В;  3) В,С;  4) С,Е.

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-5;5) и радиусом 2.

1)(x-5)2+(y-5)2=4;  2) (x+5)2+(y-5)2=2;  3) (x-5)2+(y+5)2=4;  4)  (x+5)2+(y-5)2=4.  

3. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1;3) и проходящей через точку (1;7).

1)(x-1)2+(y-3)2=4;  2) (x+1)2+(y-3)2=16;  3) (x-1)2+(y-3)2=16;  4)  (x+1)2+(y-3)2=4.  

4. Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А (-3;5) и В (7; -3).

1)(x-2)2+(y-1)2=41;  2) (x+2)2+(y-1)2=41;  3) (x-2)2+(y+1)2=41;  4)  (x+1)2+(y-2)2=41.  

5. Укажите координаты центра окружности и ее радиус, если окружность задана уравнением x2+y2+8x-4y-16=0.

1. О(4;-2), R=6;  2) О(-4;-2), R=12;  3)  О(-4;2), R=6;  4)  О(2;-4), R=6;  

6. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки М (1;5) и С (-1; -1), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

1)x2+(y-2)2=10;   2) x2+(y+2)2=10;   3) (x-2)2+y2=10;    4)  (x+2)2+y2=10;  

7. Вычислите длину окружности, заданную уравнением x2+4x+y2-96=0. При вычислениях принимать π =3,14.
8. Найдите длину отрезка, осекаемого окружностью x2+6x+y2+12y+8=0 от оси абсцисс.
9. Найдите квадрат расстояния от центра окружности, заданной формулой x2-4x+y2+4y-28=0, до начала координат.
10. Вычислите площадь плоской фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют неравенству: x2+4x+y2+4y-73≤0. При вычислениях принять π =3.

Вариант №2

1. Какие из точек А (1;3), В (1;0), С (-3; 1), Е (5; -2) лежат на окружности, заданной уравнением

(x+2)2+(у-4)2=10.

                       1) А,Е;  2)  А,В;  3) А,С;  4) С,Е.

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке (4; -5) и радиусом 4.

1)(x-4)2+(y-5)2=4;  2) (x+4)2+(y-5)2=4;  3) (x-4)2+(y+5)2=16;  4)  (x+4)2+(y-5)2=16.  

3. Составьте уравнение окружности с центром в точке (-1;2) и проходящей через точку (-3;1).

1)(x-1)2+(y-2)2=5;  2) (x+1)2+(y-2)2=5; 3) (x-1)2+(y+2)2=5;  4)  (x+1)2+(y+2)2=5.

4. Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А (-3;5) и В (7; -3).

 1)(x-3)2+(y+1)2=5;  2) (x-3)2+(y-1)2=5; 3) (x+3)2+(y+1)2=5;  4)  (x+3)2+(y-1)2=5

5. Укажите координаты центра окружности и ее радиус, если окружность задана уравнением x2+y2-2x+4y-20=0.

О(-1;-2), R=5  2) О(-1;2), R=5;  3)  О(1;2), R=5;  4)  О(1;-2), R=5;  

6. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки М (4;1) и С (3; -2), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс.

1)(x-2)2+y2=5;   2) x2+(y+2)2=5;   3) (x+2)2+y2=5;    4)  x2+(y-2)2=5;  

7. Вычислите длину окружности, заданную уравнением x2-4x+y2-10y+25=0. При вычислениях принимать π =3,14.
8. Найдите длину отрезка, отсекаемого окружностью x2-2x+y2-8y-8=0 от оси абсцисс.
9. Найдите квадрат расстояния от центра окружности, заданной формулой x2-10x+y2-6y+9=0, до начала координат.
10. Вычислите площадь плоской фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют неравенству: x2-2x+y2+8y-83≤0. При вычислениях принять π =3.