Применение методического приема «Кластеры» на уроках геометрии в 7 – 9 классах
материал по геометрии

Применение методического приема «Кластеры» на уроках геометрии в 7 – 9 классах.

«Математика – это сложно». Последнее время эту фразу слышат очень многие учителя математики. Возникает ощущение, что сами слова «математика», «алгебра», «геометрия» вызывают у детей страх. Нам, учителям, кажется, что в школьной программе по предмету практически ничего не изменилось, а результат один – снижение уровня математической подготовки учащихся.

Возможно, одна из причин данной ситуации - появление большого потока информации (в том числе, не связанной с учебной деятельностью), с которым учащиеся на могут справиться. Им сложно выделять главное, структурировать, систематизировать и т.д., в результате дети не могут сформировать своего отношения к информации и усвоить ее. И мы слышим: «Я ничего не понял».

Решением данной проблемы может стать использование на уроках приемов технологии развития критического мышления.

В своей работе на уроках геометрии я использую прием «Кластеры». Этот прием помогает преобразовывать большой объем информации в визуально удобную и более компактную форму.

Посмотрев на результат работы учащихся на уроке (готовый кластер), кто-то может сказать, что данный прием не новый – ранее составлялись блок-схемы, опорные конспекты, сводные таблицы и т.д. Чем же отличается кластер? Процессом его составления и ролью участников – учителя, учеников.

На первом этапе работы над кластером, учащиеся дают волю воображению, интуиции – они не ограничены ничем, кроме ключевого слова, изучаемой темы. Учитель и другие ученики при этом не критикуют никакие предложения, даже, если они неверны. В процессе работы ребята не только предлагают слова, образы, ассоциации по теме, но и стараются построить связи между объектами. Кроме того, в кластере используются разные цвета, формы элементов – это просто красиво.

На втором этапе изучается новая информация по теме и кластер достраивается и модернизируется, в зависимости от полученных новых знаний.

На третьем этапе учащиеся проводят анализ исходной и полученной информации, ставят новые вопросы, открывая возможности для дальнейшего изучения темы.

Таким образом, всю работу по составлению кластера выполняют учащиеся, учитель лишь оказывает помощь и создает благоприятные условия для работы.

Чем меня привлекает метод «Кластеры» именно при изучении геометрии? Прежде всего тем, что с помощью данного метода, я могу показать детям, что даже в таком предмете, где теоремы сформулированы и доказаны, есть место для фантазии и творчества. Всегда можно найти вопрос, ответ на который неизвестен, а значит есть возможность сделать открытие, надо только захотеть.

Еще одна причина использования метода – более приземленная. Очень часто дети не могут запомнить формулировки определений, теорем, свойств геометрических фигур и т.д. Итоговый кластер может служить «шпаргалкой» в решении этого вопроса – посмотрел на схему и все вспомнил.

Особенностью кластеров, которые составляются на уроках геометрии, я считаю дополнение в виде изображений геометрических фигур. Таким образом, связывается слово и образ, что в геометрии очень важно.

Еще один немаловажный моменты – кластер, составленный при изучении темы 7 класса, может дополняться или делиться на несколько кластеров в 8 и/или 9 классе. В итоге может получиться пособие, подготовленное самими учащимися, которое поможет при подготовке к экзамену.

Я предлагаю ознакомиться с одним из вариантов применения метода «Кластеры» на примере изучения темы «Треугольники» в 7 классе. В работе также предложена игра «Геометрический крокодил», которая направлена на стимулирование мотивации и активности учащихся на первом этапе составления кластера.

Пример кластера, составленного по теме «Треугольники».

Применение методического приема «Кластеры» на уроках геометрии в 7 – 9 классах.

Рабочая программа по предмету Геометрия 7-9 основной общеобразовательной школы разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2016), и авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2016 г.).

Кла́стер (англ. cluster «скопление, кисть, рой») — объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определёнными свойствами.

В математике – это класс родственных элементов статистической совокупности; в астрономии звёздный кластер (звёздное скопление) - это группа звёзд, связанных друг с другом силами гравитации; в лингвистике – это группа близких языков или диалектов; в экономике – это сконцентрированная на некоторой территории группа взаимосвязанных компаний.

В педагогике «Кластеры» - это один из методов (приемов) технологии развития критического мышления посредством чтения и письма (РКМЧП).

Авторами технологии развития критического мышления посредством чтения и письма являются американские педагоги Чарльз Темпл, Джинни Стил, Куртис Мередит. В западной системе образования отдельные курсы «Критическое мышление» начали появляться в 70-х годах XX в. и в настоящий момент в ряде учебных заведений данный курс является обязательным. В Росси данная технология стала известна с 1997 г.

Цель данной технологии – развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и т.п.).

В основе технологии РКМЧП лежит деление урока на три этапа (фазы): вызов, осмысление, рефлексия.

Этап 1 «Вызов». Задача этого этапа не только мотивировать и заинтересовать учащихся, но и актуализировать уже имеющиеся знания, создать ассоциации по изучаемому вопросу.

Этап 2 «Осмысление». На этом этапе идет непосредственная работа с информацией, причем вся работа сопровождается действиями ученика, которые позволяют контролировать собственное понимание.

Этап 3 «Рефлексия». На этом этапе информация анализируется, перерабатывается. Ученик формирует личностное отношение к вопросу с учетом вновь приобретенных знаний.

Авторы технологии разработали большое количество четко описанных методов, которые учитель может использовать на всех этапах урока.

Один из таких приемов – «Кластеры».

Кластер – это графическая форма организации информации по заданной теме, при которой выделяются основные смысловые единицы, которые записываются в виде схемы с обозначением всех связей между ними.

Кластеры могут использоваться на всех трех этапах построения урока:

• вызов – учащиеся высказывают и фиксируют все свои знания по изучаемой теме, свои ассоциации и предположения, что способствует стимулированию познавательной активности и мотивации;
• осмысление – на этой стадии вносятся исправления и дополнения в «спутники», что позволяет структурировать информацию;
• рефлексия – возможно установление причинно-следственных связей между блоками, появление новых кластеров, что позволяет систематизировать материал по теме.

Кластеры помогают формировать такие умения, как:

• умение анализировать и систематизировать информацию на всех стадиях ее усвоения;
• умение интерпретировать, творчески перерабатывать новую информацию, давать рефлексивную оценку пройденного;
• умение планировать собственную учебную деятельность.

Метод «Кластеры» может применяться как на протяжении всего урока, так и виде стратегии для нескольких занятий.

Чтобы составить кластер, необходимо действовать последовательно:

1. Посередине чистого листа/классной доски/интерактивной доски записывается ключевое, для изучаемой темы, слово или предложение.
2. Далее предлагаются слова, предложения, образы, которые ассоциируются с данной темой или непосредственно связаны с ней. Все предложенные идеи фиксируются вокруг ключевого понятия. Структура может быть оформлена в виде разных моделей: «планета и ее спутники», «дерево» или «гроздья».
3. По мере изучения информации, появившиеся слова, образы или предложения соединяются линиями с центральным понятием и между собой. Возможно появление новых «спутников» или «веток».

В итоге получается структура, визуально отображающая информационное поле изучаемого вопроса. Это поле охватывает избыточный объем информации, поэтому, после построения кластеров, необходимо более конкретно подходить к дальнейшей работе по изучению темы.

Метод «Кластеры» может применяться при изучении разных предметных областей и самых разных тем. Данный метод дает возможности выбирать любую форму работы: индивидуальную, групповую, коллективную. Выбор формы зависит от поставленных целей и задач, от возможностей учителя и учащихся. В зависимости от выбранной формы, кластер может быть оформлен на доске, на отдельном листе или в тетради учащегося. При составлении кластера рекомендуется использовать разные цвета – это могут быть цветные карандаши, ручки или фломастеры, что добавит наглядности и добавит элемент художественного творчества.

Рассмотрим, как можно использовать прием «Кластеры» на уроках геометрии.

Метод «Кластеры» при изучении темы «Треугольник» в 7 классе.

Треугольник – это геометрическая фигура, представление о которой дети получают еще в дошкольном возрасте. О ней рассказывают и в детском саду, и в начальной школе, и в 5-6 классах в рамках урока математики. На уроках геометрии в 7 классе учащимся предстоит углубиться в изучение одной из самых простых и в тоже время самых важных фигур - треугольник.

Первичный кластер составляется на этапе «вызова».

На интерактивной доске изображается овал, в центре которого учитель пишет слово «Треугольник». Учащимся предлагается вспомнить все, что они знают о треугольнике. Полученная информация фиксируется на доске. Получается первичный кластер (пример).

На данном этапе из памяти «вызываются» имеющиеся знания и представления о треугольниках, формируется личный интерес учащихся к изучаемому вопросу, определяются цели рассмотрения темы.

Перед началом работы необходимо напомнить детям правила: излагать и записывать все, что приходит на ум, даже если это только предположения и ассоциации; продолжать работу до тех пор, пока не закончатся все идеи; не бояться большого количества «спутников», нужно попытаться построить связи между ними.

Деятельность учителя на данном этапе урока состоит в том, чтобы стимулировать учащихся вспоминать то, что они знают по изучаемой теме, способствовать бесконфликтному обмену мнениями, фиксировать информацию, полученную от ребят. При этом важным является правило: «Любое мнение ценно», т.е. учитель не должен критиковать ответы детей, даже если они неточны или неверны.

Еще одна задача, которая решается на этапе «вызова» - активизация познавательной деятельности учащихся. Важно, чтобы на этом этапе каждый ученик смог принять участие в работе. Для этого была придумана игра «Геометрический крокодил». В эту игру я предлагаю играть учащимся всех параллелей при изучении новой геометрической фигуры.

Правила игры «Геометрический крокодил»:

• учитель – человек, который не знает, как выглядит геометрическая фигура (в нашем случае – треугольник);
• учащиеся стараются объяснить, как выглядит геометрическая фигура;
• учитель делает изображения по ходу всех объяснений.

Пример высказывания ученика 1: треугольник – фигура, у которой три угла. На рисунке 1 можно увидеть то, что изобразил учитель.

Пример высказывания ученика 2: треугольник – фигура с тремя сторонами. На рисунке 2 – то, что изобразил учитель.

Обычно получается очень эмоционально и творчески. В результате игры, учащиеся формулируют – какая геометрическая фигура называется треугольником и очень активно включаются в работу по составлению кластера.

После заполнения первичного кластера выполняется практическая работа «Сравнение треугольников» и решаются задачи.

Далее мы переходим к этапу «осмысление».

На данном этапе мы пополняем первичный кластер информацией, полученной в результате выполнения практической работы, а именно - способ сравнения треугольников, свойство равных треугольников и понятие «соответственные элементы», укрупняем некоторые смысловые категории.

Деятельность учащихся: знакомятся с новой информацией; пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями; делают акцент на поиск ответов на возникшие ранее вопросы; пытаются поставить новые вопросы; готовятся к анализу того, что узнали.

Вот такой кластер может получиться в итоге.

Окончательный вариант кластер приобретает на третьем этапе «рефлексия».

Цель данного этапа – рефлексивный анализ, который направлен на осмысление нового материала, построение дальнейшего маршрута изучения темы (что понятно, что непонятно, что необходимо узнать еще, какие вопросы надо задать и т.д.) Для того, чтобы разрозненные мысли и идеи приобрели характер нового знания, их необходимо обратить в письменную и/или словесную форму. Именно в процессе построения кластера хаотическая информация структурируется.

Геометрия предполагает изображение фигур, поэтому на этапе «рефлексии» кластер дополняется эскизами треугольников. Кроме того, учащимися была выдвинута идея, что сравнивать треугольники способом наложения неудобно, поэтому кластер дополняется еще одним «спутником». Не закрашенные «спутники» являются открытыми вопросами, которые стимулируют дальнейшее изучение темы. Таким образом, мы получаем не только систематизированную информацию, но и шаги для дальнейшего углубления в вопросе изучения треугольников.

Работа с данным кластером можно продолжить и дальше – раскрыть смысловые блоки «виды треугольников», «признаки равенства треугольников». В 8 классе рассматривается тема «площадь треугольника» и т.д.

Пример кластера по теме «Признаки равенства треугольников».

Таким образом, на уроках с применением приема «Кластеры» учитель создает условия для формирования у учащихся умений работать с информацией: выделять главное, систематизировать, анализировать, устанавливать причинно – следственные связи. Кроме того, ребята учатся аргументированно представлять свои идеи, подходить творчески к процессу познания, уважать мнение других учащихся и бесконфликтно сотрудничать в процессе работы. Использование приема «Кластеры» делает урок интереснее, что не только повышает уровень мотивации учащихся, но и дает возможность учителю раскрыть свой творческий потенциал. В дальнейшем я планирую распространить применение данного приема на уроки алгебры.