Открытый урок по геометрии в 9 классе по теме: «Площади фигур»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Открытый урок по геометрии в 9 классе по теме:

Подготовка ОГЭ

«Повторение и обобщение темы «Площади фигур»

Тема урока: Повторение и обобщение материала по теме «Площади фигур»

Цель  урока:  создать условия для развития умений вычислять площади фигур, применяя известные свойства фигур и формулы.

Задачи:

Обучающие

закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;

грамотно применять известные свойства фигур для решения задач на вычисление площадей

Развивающие

способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;

способствовать развитию коммуникативных качеств личности

Воспитательные

способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе

Педагогические задачи формирования  УУД:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем,  контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные УУД:  слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы «Площади»  в 8, 9 классах, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Тип урока – урок закрепления знаний, умений и отработки навыков

Форма урока – урок-практикум

Формы работы – парная, индивидуальная

Оборудование: геометрические фигуры из бумаги, карточки с тестовыми заданиями, карточки с формулами, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие и терпение, внимание, как, впрочем, и на каждом уроке.

2. Сообщение темы и цели урока.

Я хочу начать урок со слов:

   «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Галилео Галилей. (слайд 1)

Как вы думаете, почему именно эти слова я использую в начале урока?

Сейчас вам предстоит узнать название темы, и определить - чем мы сегодня будем заниматься?

 А для этого надо разгадать ребус. 

-Какая же тема нашего урока?

-Правильно, ребята!

Тема нашего урока «Площадь фигур».

-Наибольшие затруднения при решении экзаменационных вариантов вызывают задачи по геометрии.

- Формулы площадей  фигур нам придется повторять на протяжении всей жизни. При ремонте дома, планировке, при вычислении земельных угодий, при посеве и уборке урожая, в производительном труде. Но главное, где нам потребуется сейчас умение находить площадь, это …при сдаче(ОГЭ).

 - Какая цель нашего урока?
- Что нам необходимо для достижения цели?
1. повторить формулы площади
2. решать задачи
3. проверить свои знания по теме.
Открываем тетради, подписываем число, тему урока.

3) Актуализация опорных знаний

Сегодня на уроке мы вспомним о вычислении площади плоской фигуры. Как вы думаете, с чего мы должны начать разговор о площади? (должны повторить теорию)

Начнем с теоретических фактов.

А) Разминка, ответить на вопросы устно:

1. Что такое площадь?(это положительная величина, обладающая некоторыми свойствами)
2. В каких единицах измеряется площадь?(кв.м, кв.см,кв. мм, и т.д.)
3. Чем выражается площадь многоугольника? ( положительным числом)
4. Какая геометрическая фигура называется простой? (если её можно разбить на конечное число плоских треугольников)
5. Какие плоские фигуры называются равновеликими? (если они имеют равные площади)
6. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. ( Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников)

Б) Соотнесите формулы площади с видом фигур (Слайд 4)

 Учащиеся в оценочных листах самостоятельно пишут соответствие фигуры формуле ее площади. Осуществляется самопроверка, ответы на экране.

 4) Графический  диктант(Слайд 5)

Согласны ли вы с данным утверждением? Поставьте соответствующие символы

Да -  ^, нет - -

1. Фигуры называются равновеликими, если у них равные площади.

2. Площадь трапеции равна полусумме длин оснований.

3. Площадь треугольника равна произведению двух любых сторон на синус угла между ними.

4. Площадь – это положительная величина, обладающая некоторыми свойствами.

5. Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Ответы: ^--^^

Отметка: «5» - все верно, «4» - 4 верных ответа, «3» - 3 верных ответа, всего два верных ответа – повтори теорию

5) Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень

№1 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

№2 В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

2 уровень

№1 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

№2 Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

6)Физкультминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

- А теперь немного отдохнем.

Ребята, глазками обвели треугольник, прямоугольник, окружность, трапецию, затем встали и руками сделали тоже самое.

7) Задачи из ОГЭ

Так же в ОГЭ могут попросить посчитать площадь фигуры, изображённой на клеточках. Советую и здесь считать по формулам, ведь по клеточкам очень легко посчитать высоту, сторону и подставить в нужную формулу.

 Вычислите площади фигур, изображённых на чертежах.

Ответы:28,36,18,15

-Выполним проверку полученных вами ответов. За каждое верно выполненное задание вы зарабатываете 1 балл.

Теперь самостоятельно оцените свою работу.

8). Решение задач практического содержания.

«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему» (А.Н. Колмогоров)                                       

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова.

-Да актуальны. Знания геометрии необходимы современному человеку, без геометрических знаний не может обойтись ни архитектор, ни дизайнер, ни художник, ни строитель.

И сейчас мы в этом убедимся, решив задачу практического содержания.

№1  Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть  ими весь пол.

9) Итог урока

10)Рефлексия. Домашнее задание.

Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
• Кто возил камни? (выберите жёлтые жетоны)
• Кто добросовестно работал? (выберите синие жетоны)
• Кто строил храм? (выберите красные жетоны)

На этом мы не заканчиваем изучение темы «Площади». В старших классах вы узнаете, как найти площади объемных фигур

 Домашнее задание:      Повторить материал. Задание на карточке

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

 №2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

№2 Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
№3 Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.