Рабочий лист для подготовки к ОГЭ № 17 четырехугольники
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

1. Один из углов параллелограмма равен 52°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует

 с его сторонами углы, равные 70° и 45°.

Найдите меньший угол параллелограмма.

3. Найдите острый угол параллелограмма ABCD,

 если биссектриса угла A образует со стороной BC

 угол, равный 29°. Ответ дайте в градусах.

4. Диагонали AC и BD

параллелограмма ABCD

пересекаются в точке O, AC=10 ,

BD=16 , AB= 7. Найдите DO.

5. Найдите площадь параллелограмма,

 изображённого на рисунке.

6. Площадь параллелограмма равна 144, а

две его стороны равны 9 и 12. Найдите его

высоты. В ответе, укажите большую высоту.

7. Площадь параллелограмма  ABCD  равна

108. Точка E – середина стороны AB.

Найдите:

а) площадь треугольника CBE;

б) площадь трапеции DAEC.

1. Диагональ прямоугольника образует угол 76° с

 одной из его сторон. Найдите острый угол

 между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ дайте в градусах.

2. Диагонали AC и BD прямоугольника

 ABCD пересекаются в точке   O,   BO= 30 ,

AB = 24 . Найдите AC.

3. Сторона квадрата равна   .

Найдите площадь этого квадрата.

4. Периметр квадрата равен 44. Найдите

площадь квадрата.

5. Сторона квадрата равна  . Найдите

диагональ этого квадрата.

1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°.

Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте

в градусах.

2. Сумма двух углов равнобедренной

трапеции равна 304°. Найдите меньший

угол трапеции. Ответ, дайте в градусах.

3. Найдите больший угол равнобедренной

трапеции ABCD, если  диагональ  АС образует

 с основанием AD и боковой стороной  АВ углы,

равные 21° и 34° соответственно.

4. В трапеции ABCD AB =CD, ∟BDA = 36°  и

∟BDC= 24°. Найдите ∟ABD. Ответ дайте в градусах.

5. Один из углов прямоугольной трапеции равен

 146°. Найдите меньший угол этой трапеции.

 Ответ, дайте в градусах.

6. В равнобедренной трапеции

известна высота, большее основание и

 угол при основании (см. рисунок).

Найдите меньшее основание.

7. В равнобедренной трапеции

известна высота, меньшее основание и

угол при основании (см. рисунок).

Найдите большее основание.

8. Высота равнобедренной трапеции, проведённая

 из вершины C, делит основание AD на отрезки

длиной 4 и 15. Найдите длину основания BC.

9. Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.

10. В равнобедренной трапеции основания равны

5 и 11, а один из углов между боковой стороной

 и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

11. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с

 основаниями BC и AD пересекаются в точке O,

BC = 6, AD=12, AC =12. Найдите AO.

12. Основания трапеции равны 13 и 20. Найдите больший из отрезков, на которые

делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

13. Основания трапеции равны 10 и 16,

а высота равна 9. Найдите среднюю

линию этой трапеции.

1. Один из углов ромба равен 51°. Найдите

 больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

2. В ромбе ABCD угол ABC равен 78°.

Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

3. Сторона ромба равна 32, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

4. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны

22 и 8.

5. Сторона ромба равна 11, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

6. Периметр ромба равен 32, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.