Презентация к внеклассному мероприятию по математике "Лента Мебиуса"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Лента Мёбиуса : один из самых необычных объектов с очень странными свойствами

Слайд 3

Лента Мёбиуса – простейшая неориентируемая поверхность, которая является односторонней в трёхмерном пространстве. Её часто называют ещё поверхностью Мёбиуса и относят к непрерывным (топологическим) объектам.

Слайд 4

Согласно легенде, немецкий астроном, математик и механик Август Фердинанд Мёбиус открыл этот объект после того, как служанка, работающая в его доме, сшила тканевую ленту в кольцо, перевернув по невнимательности один из ее концов. Увидев результат, вместо того, чтобы отругать незадачливую девушку Мёбиус произнес: «Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!»

Слайд 5

Сделать ленту Мёбиуса очень просто: возьмите ленту ABCD, а после сверните таким образом, чтобы точки A и D соединились с B и C.

Слайд 6

Необычные свойства ленты Мёбиуса

Слайд 7

Односторонность «Если кто-то попробует раскрасить только одну сторону поверхности ленты Мёбиуса , то пусть лучше сразу погрузит ее в ведро с краской » Р. Курант и Г. Роббинс , «Что такое математика?»

Слайд 8

Поверхность ленты Мёбиуса непрерывная Это легко проверяется следующим образом: если в любом месте на ленте поставить точку, то ее можно соединить с любой другой точкой на поверхности ленты, не пресекая края.

Слайд 9

У ленты Мёбиуса нет ориентированности Если бы вы смогли пройти через всю ленту Мёбиуса , то в момент возвращения в начальную точку путешествия вы бы превратились в зеркальное отражение самого себя .

Слайд 10

Опыты с лентой Мёбиуса

Слайд 11

Если ленту разрезать вдоль посередине, то в таком случае получается всего одна лента, хотя логика говорит о том, что их должно быть две

Слайд 12

если разрезать ленту, отступив от края на треть ширины ленты, то получится уже два кольца сцепленных вместе - маленькое и большое.

Слайд 13

Сделав затем продольный разрез малого кольца посередине, в итоге, получим два переплетенных кольца одинаковых в размере, но разных по ширине .

Слайд 14

Практическое использование ленты Мёбиуса красящая лента в матричных принтерах, скрученная в ленту Мёбиуса , служит гораздо дольше, поскольку износ в этом случае происходит равномерно по всей ее поверхности. скрученные в форме этого геометрического объекта лопасти кухонного миксера или бетоносмесителя снижают энергозатраты на 20%, и при этом качество полученной смеси улучшается. Шарфы – снуды .

Слайд 15

Загадочная бутылка Клейна На основе ленты Мёбиуса существует ещё одна удивительная фигура – бутылка Клейна. Она представляет с собой бутылку, у которой на дне есть отверстие. Горлышко бутылки удлинено и загнуто, проходя в одну из стенок самой бутылке .

Слайд 16

Мир до сих пор остаётся для нас огромной загадкой, и кто знает, какие ещё причуды пространства откроют учёные в ближайшем будущем.