Контрольные работы по геометрии 8 класс
материал по геометрии (8 класс)

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №1 «Параллелограмм и трапеция»

1 вариант.

1. Один из углов параллелограмма на 50° меньше другого. Найдите градусные меры каждого угла параллелограмма.
2. В параллелограмме АВСD угол В равен 120° и биссектриса этого угла делит сторону АD на отрезки АЕ=6 и DE=2. Найдите периметр параллелограмма. Определите вид четырехугольника BCDE и найдите его периметр.
3. В трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, углы ADB и BDC равны 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции равен 60см.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №2 «Параллелограмм и трапеция»

2 вариант.

1. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите градусные меры каждого угла параллелограмма.
2. В параллелограмме АВСD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону ВС в точке Е под углом DEC равном 60° и делит сторону на отрезки BE=3 и CE=4.Найдите периметр параллелограмма. Определите вид четырехугольника BCDE и найдите его периметр.
3. В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А.. Найдите длину AВ, если периметр трапеции равен 35см, а угол D равен 60°.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №2 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1 вариант.

1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой?

2. В ромбе АВСD О – точка пересечения диагоналей, угол А равен 1400 . Определите углы ∆ AOD.

3. В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, так что ВЕ=4см, ЕС=5 см. Найдите периметр прямоугольника.

4. Меньшая диагональ ромба равна 24 см, один из углов равен 600, найдите сторону ромба

5. Периметр квадрата равен 46 см., найдите его площадь.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №2 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Вариант 2.

1. Одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой. Его периметр равен 30 см. Чему равны стороны прямоугольника?

2. В ромбе MNPQ О – точка пересечения диагоналей, угол N равен 1000 . Определите углы ∆ MON.

3.В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, так что ВЕ=7см, ЕС=3 см. Найдите периметр прямоугольника.

4. Меньшая диагональ ромба равна 32 см, один из углов равен 600, найдите сторону ромба

5. Периметр квадрата равен 46 см., найдите его площадь.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №3 «Площади многоугольников»

1 вариант

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4. В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45º, а высота CH делит основание AK пополам. Найдите площадь трапеции.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №3 «Площади многоугольников»

2 вариант

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60º, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №4 «Признаки подобия треугольников»

Вариант1

1. На рисунке АВ//CD.

а) Докажите, что АО:ОС= ВО:OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ= 9 см, CD = 25 см.

              A                         B

                            O

       D                                      C

2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если АВ= 8 см, ВС= 12 см, АС= 16 см, КМ= 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

3. Через точку М, взятую на медиане АD  треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найти отношение АК: КС, если М– середина отрезка АD.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №4 «Признаки подобия треугольников»

Вариант 2

1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что АВ• BN = СВ• BМ.

б) Найдите MN, еслиAM = 6 см, BM= 8 см, АС= 21 см.

                                    B

                         M              N

                   A        C

2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, РR =28 см и АB = 12 см, ВС= 15 см, АС= 21 см.  Найдите отношение площадей этих треугольников.

3. Через точку М, взятую на медианеАD  треугольникаАВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторонуАС в точке К. Найти отношение АК: КС, если АМ:МD=1:2.

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Вариант 1

1.  В прямоугольном треугольнике АВС  высота АD равна 12 см.  Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если АВ = 12 см,  

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Вариант 2

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от     гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

ГЕОМЕТРИЯ                 

Контрольная работа №6 «Окружность»

Вариант 1 

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

ГЕОМЕТРИЯ                 

Контрольная работа №6 «Окружность»

Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс

Вариант 1

1.  В трапеции АВСD  точка М – середина большего основания АD, МD = ВС,  Найдите углы АМС и ВСМ.

2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.

а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.

б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.

3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция.

б) Найдите отношение площадей треугольников АОD  и ВОС.

4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,  Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс

Вариант 2

1.  В трапеции АВСD  на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ =- 2 см, ,   Найдите длины сторон АВ и ВС.

2. В трапеции АВСD  FD = 8 см, DC = 4 см,  CD = 10 см. Найдите:

а) найдите площадь треугольника АСD;

б) площадь трапеции АВСD.

 3. Через точку М  стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К.  Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:

а) длину стороны АВ;

 б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.

4.  В треугольник АВС  с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВC и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что  .  Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.