материалы элективного занятия по геометрии 9 класс презентация приложение №1
элективный курс по геометрии (9 класс)

Слайд 1

РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОДГОТОВКА К ОГЭ

Слайд 2

Цели занятия: -систематизация знаний и способов деятельности учащихся по геометрии за курс основной школы, -подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.

Слайд 3

Основные задачи: обобщить и расширить знания обучающихся по основным темам курса геометрии 7-9 классов; осуществить коррекцию знаний и способов деятельности учащихся; формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля в ходе решения заданий; развивать навыки индивидуальной и групповой форм работы.

Слайд 4

Девиз занятия: Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно!

Слайд 5

РАЗМИНКА по теме «Площади» Индивидуальная работа – 5 минут

Слайд 6

РАЗМИНКА № 1 Ответ: 11

Слайд 7

РАЗМИНКА № 2 Ответ: 20,5

Слайд 8

РАЗМИНКА № 3 Ответ: 8

Слайд 9

РАЗМИНКА № 4 Ответ: 14

Слайд 10

РАЗМИНКА № 5 Ответ: 18

Слайд 11

РАЗМИНКА № 6 Ответ: 20

Слайд 12

РАЗМИНКА № 7 Ответ: 6

Слайд 13

РАЗМИНКА № 8 Ответ: 6

Слайд 14

РАЗМИНКА № 9 Ответ: 10

Слайд 15

РАЗМИНКА № 10 Ответ: 12.

Слайд 16

Домашнее задание №1 работа над ошибками по теме «Площади»

Слайд 17

Решение задач 5 минут Работа в группах

Слайд 18

Разбор решений 10 минут обсуждение решений в группах

Слайд 19

Задача №1 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры

Слайд 20

Решение задачи №1 Пусть длина неизвестного отрезка равна Х. По теореме Фалеса, получаем, что прямые, образованные опорами, отсекают на крыше равные отрезки. Поэтому средняя опора является средней линией трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований трапеции: откуда получаем, что Ответ: 2,9.

Слайд 21

Задача №2 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 кв.см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Слайд 22

Решение задачи №2 Пусть х см — ширина окантовки. Площадь прямоугольника равна произведению сторон., получаем уравнение: Корень −22,5 не подходит по условию задачи, следовательно, ширина окантовки равна 2 см. Ответ: 2.

Слайд 23

Задача №3 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Слайд 24

Решение задачи №3 Столб и человек образуют два прямоугольных треугольниках ABC и F В E . Эти треугольники подобны по двум углам. Пусть высота фонаря равна Х тогда, поскольку расстояние от фонаря до конца тени равно 12 шагам, получаем: Поэтому фонарь расположен на высоте 5,1 м. Ответ: 5,1.

Слайд 25

Задача №4 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

Слайд 26

Решение задачи №4 Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, как показано на рисунке. Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника; обозначим её за Х. По теореме Пифагора Ответ: 10.

Слайд 27

Задача №5 Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8 °?

Слайд 28

Решение задачи №5 Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8 °? Ответ: 45 .

Слайд 29

Задача №6 Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Слайд 30

Решение задачи №6 Пусть x — меньший угол четырехугольника, тогда другие его углы равны 2 х , 3 х и 4 х . Так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 ° имеем: Ответ: 36.

Слайд 31

Задача №7 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

Слайд 32

Решение задачи №7

Слайд 33

Задача №8 Найдите тангенс угла АОВ.

Слайд 34

Решение задачи №8

Слайд 35

Задача №9 Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах

Слайд 36

Решение задачи №9 Центральный угол равен 135 °. Большая дуга равна 360 °-135°=225°. Угол опирается на эту дугу, но является вписанный и равен половине этой дуги, т.е. 112,5 ° Ответ: 112,5

Слайд 37

Задача №10 В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC .

Слайд 38

Решение задачи №10 Пусть длина высоты трапеции равна h . Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту: Высота трапеции также является высотой треугольника АВС. Найдём площадь треугольника АВС как полупроизведение основания на высоту: Ответ: 3.

Слайд 39

Домашнее задание №2 доделать нерешённые задачи математического боя

Слайд 40

Домашнее задание №3 по желанию учащихся подобрать интересные задачи к конкурсу задач по теме «Центральные и вписанные углы» для получения личных дополнительных баллов

Слайд 41

Подведение итогов: Личные результаты Командные результаты

Слайд 42

Итоги занятия: бесценный опыт, знания, которые можно пополнить, стоит только захотеть и приложить к этому свои силы Желаю вам удачи!!!