10 класс. Материалы к уроку: Площади многогранников
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Опубликовано 16.04.2023 - 7:33 - Захарова Ирина Сергеевна

10 класс. Геометрия. Материалы к уроку: Площади многогранников. Задачи подобраны из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ

Скачать:

Вложение	Размер
moe_mnogogr_ploshchadi.docx	42.69 КБ

Предварительный просмотр:

Площади многогранников

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота  — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра BC, BA и диагональ BC1 боковой грани равны соответственно 3, 7 и Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторн снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота  — 9.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 36. Через среднюю линию основания этой призмы проведена плоскость, параллельная боковой грани. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L  — середина ребра AB, S  — вершина. Известно, что BC  =  5, а площадь боковой поверхности равна 180. Найдите длину отрезка SL.
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 12. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в шесть раз?
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?