Контрольные работы по геометрии "7 класса"
методическая разработка по геометрии (7 класс)

                                                          Контрольная работа № 1.

                              1 вариант.

1). Три точки В, С, и D  лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

                               2 вариант.

1). Три точки  М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ  и СОD, образованных при пересечении прямых АD  и  ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним  углов.

                                                         Контрольная работа № 2.

                              1 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ  и  СD  имеют общую середину О. Докажите, что .

                                                                 С

       А                            O

                                                                   В                       

         D   

2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  АDВ =  АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

                               2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК  точкой D делятся пополам. Докажите, что  КМD = РЕD.

                                    М                        К

                                      D

        Р                      Е

2). На сторонах угла D отмечены точки М  и  К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

                                                            Контрольная работа № 3.

                                 1 вариант.

1). Отрезки  EF и  PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне  CD  и  пересекающая  сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

                                                               D 

                                      M

                 A                                        B

              C

                                  2 вариант.

1). Отрезки  МN  и  ЕF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне  FD  и  пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС  и  ВD.

                                    В                        С

                                                О

                                  А                          D

                                                            Контрольная работа № 4.

                             1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

                                       Е

                                 B              М

               А                      

                                  C              D      

                                             F          

2). В треугольнике  СDE  точка  М  лежит на стороне СЕ, причём   - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой  на  9 см. Найдите стороны треугольника.

                               2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС. 

                           Е            М

                                   A                            С

                                   В

                              D          F

2). В треугольнике  MNP  точка  К лежит на стороне  MN, причём   - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

                                                            Контрольная работа № 5.

                             1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

                               2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике  DCE  с  прямым углом С проведена биссектриса EF, причём  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F  до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов  А  и  С  пересекаются  в  точке  О. Найдите угол АОС.

                                                            Итоговая контрольная работа

                             1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС. 

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике  АВС , , АС = 10 см , СD  АВ, DE  АС. Найдите  АЕ.

4). В треугольнике  МРК  угол Р составляет 60 0 угла  К, а угол  М на  40  больше угла Р. Найдите угол Р.

                               2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС  сумма углов А и С  равна 156 0. Найдите углы треугольника  АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам  4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике  АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите  МВ.

4). В треугольнике BDE угол  В  составляет  30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.