Тест "Окружность" 3 вариант
тест по геометрии (8 класс)

Тест по теме «Окружность»                8 класс        3 вариант

1) Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности  с центром О,  образуют угол, равный 60˚, ОВ = 28 см. Чему равен отрезок АО?

       а) 42 см          б)56 см        в) 14 см     г)28 см       д)7см

2)   Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА=32 см, ОС= 16 см.

а) 30˚            б)  60˚              в) 120˚                г) 150˚       д) 180˚

3)    Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = 4√2 см . Чему равен отрезок АВ?

а) 4 см           б)  2 см              в) 3√2 см               г) 2√2 см      д) 4 √2 см

4) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см. Известно, что АВ = 8 см, АО = ОВ. Чему равна длина ВО?

а) 8 см          б) 10 см           в) 6 см                  г) 9 см           д) 5 см

5)  Стороны АВ , ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и P соответственно так, что ВМ = 3 см, КС = 4 см, AP = 5см. Найдите периметр треугольника.

а) 8 см          б) 12 см           в) 60см                  г) 25 см           д) 24 см

6)  Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол В = 60˚, угол С = 30˚ .Чему равна градусная мера дуги ВС ?

а) 100˚            б)  90˚              в) 120˚                г) 180˚       д) 60˚

7)   Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О. ᴗАС : ᴗАВ =4:5, угол ВАС = 45˚. Чему равен угол АОС?

а) 120˚            б)  60˚              в) 100˚                г) 140˚       д) 160˚

8)   Хорды АВ и СD пересекаются в точке О, АО = 7 см, ВО = 4 см, СО = 14 см. Найдите длину DО.

а) 2см          б) 4 см           в) 25см                  г) 18 см           д) 8 см

9)   Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и D так, что АВ = 4 см, АC = 2 см. Найдите длину СD.

а)6 см          б) 14 см           в) 16см                  г) 12 см           д) 8 см

10)   Точки А,В,С и D лежат на окружности так, что АD – диаметр, угол САD равен 30˚, угол ВСА = 40˚.Найдите величину угла АВС.

а) 100˚            б)  80˚              в) 120˚                г) 90˚       д) 60˚

11) Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите длину CD, если АK = 4 см, BK = 15 см, а длина СК на 7 см меньше длины DK.

а)6 см          б) 14 см           в) 16см                  г) 17 см           д) 8 см

12)   В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, СО = 16 см, угол АВО = 30˚. Найдите расстояние от точки О до стороны АB.

а)5 см          б) 10 см           в) 15см                  г) 12 см           д) 8 см

13)  В треугольнике АВС высоты АP и CK пересекаются в точке О, угол САВ = 56˚. Чему равен угол ACK?

а) 156˚            б)  34˚              в) 112˚                г) 90˚       д)1 60˚

14)   В равнобедренном треугольнике АВС, АС = ВС, медианы АЕ и ВК пересекаются в точке М, СМ = 2 см, АВ = 12 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

а) 18 см²            б)  6 см²             в) 9 см²                г) 24 см²       д) 48 см².

15)  В треугольнике АВС угол В – прямой, АС = 10 см, ВС = 8 см, К – середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне АВ. Найдите длину КЕ.

а)6 см          б) 4 см           в) 3см                  г) 5 см           д) 8 см

16) В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке Н.  Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если HA1 = 9 см, ВА1 = 12 см, АН= 11 см.

а)60 см          б) 21,6 см           в) 10,8 см                  г) 20 см           д) 8,5 см

17)   В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 6 см. Чему равна сторона треугольника?

а)6 см          б) 6 √2см           в) 6√3см                  г) 12√3 см           д)3√3 см.

18)  Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ = 4 см,    СD =5 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС

а)5 см          б) 10 см           в) 3см                  г) 7 см           д) 8 см

19)   Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 8 см, вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 12 см²            б)  62 см²             в) 92 см²                г) 32 см²       д) 40 см²

20)   В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90˚) АВ = 5 см, радиус вписанной в него окружности равен 1 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 6 см²            б)  12 см²             в) 24 см²                г) 30 см²       д) 40 см²