Тест "окружность" - 2 вариант
тест по геометрии (8 класс)

Тест по теме «Окружность»                        8 класс        2 вариант

1)   AB и АC – отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности с центром О. ОС= 18 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120˚. Чему равен отрезок ОА?

 а )18 см         б) 36 см      в)9 см       г)28 см        д)42 см

2)   Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с   центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА=30 см, ОВ= 15 см.

  а) 30˚            б)  60˚              в) 120˚                г) 150˚       д) 180˚

3)    Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см в точке В так, что ОВ = АВ. Чему равен отрезок ОА?

а) 4 см           б)  2 см              в) 3√2 см               г) 2√2 см      д) 4 √2 см

4)    Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = ОВ = 13 см. Чему равна длина АВ?

а) 26 см          б) 24 см           в) 10см                  г) 12 см           д) 16 см

5)  Стороны АВ , ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и P соответственно так, что ВМ = 5 см, PС = 7см, а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.

а)16 см          б) 15 см           в) 11см                  г) 12 см           д) 14 см

6)  Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 50˚, угол В = 45˚ .Чему равна градусная мера дуги АВ ?

а) 95˚            б)  100˚              в) 170˚                г) 140˚       д) 160˚

7) Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О. ᴗАВ: ᴗАС =2:3, угол ВАС = 55˚. Чему равен угол АОС?

а) 110˚            б)  150˚              в) 120˚                г) 100˚       д) 75˚

8)   Хорды АВ и СD пересекаются в точке К, АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DК.

а)3 см          б) 5,3 см           в) 6см                  г) 12 см           д) 18 см

9)   Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и К так, что АC = 4 см, АК = 16 см. Найдите длину АВ.

а)10 см          б) 14 см           в) 16см                  г) 12 см           д) 8 см

10)   Точки А,В,С и Е лежат на окружности так, что АЕ – диаметр, угол ВАС равен 50˚, угол ВЕА = 10˚.Найдите величину угла САЕ.

а) 100˚            б)  30˚              в) 120˚                г) 90˚       д) 60˚

11)  Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину АВ, если СМ = 4 см, DМ = 12 см, а длина АМ в три раза больше длины ВМ.

а)6 см          б) 14 см           в) 16см                  г) 12 см           д) 8 см

12)   В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, АО = 12 см, угол ВСО = 30˚. Найдите расстояние от точки О до стороны BC.

а)15 см          б) 10 см           в) 6см                  г) 20 см           д) 8 см

13)  В треугольнике АВС высоты АК и СЕ пересекаются в точке О, угол СAB= 53˚. Чему равен угол AСЕ?

а) 106˚            б)  37˚              в) 53˚                г) 90˚       д) 60˚

14)   В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = AС, медианы BK и СP пересекаются в точке М, AМ = 4 см, BС = 9 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

а) 36 см²            б)  27 см²             в) 72 см²                г) 45 см²       д) 54 см².

 15)   В треугольнике АВС угол В – прямой, АС = 5 см, ВС = 4 см, К – середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.

а)3 см          б) 6,6 см           в) 1,5см                  г) 1,6 см           д) 8,6 см

 16) В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке Н.  Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если HA1 = 3 см, ВА1 = 4 см, АН= 4 см.

а)6,6 см          б) 1,4 см           в) 2,4 см                  г) 7,4 см           д) 8 см

17) В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Чему равна сторона треугольника?

а)2√2 см          б) 6√3 см           в) 2√5см                  г) 4 √3см           д) 4√5 см.

18)   Четырехугольник АВСD описан около окружности. ВС = 6 см, АD =9 см, АВ в два раза больше СD. Найдите длину АВ.

а)5 см          б) 10 см           в) 15см                  г) 7 см           д) 8 см

19)   Равнобедренный треугольник с основанием 8 см, вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 32 см²            б)  60 см²             в) 90 см²                г) 30 см²       д) 40 см²

20)   В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90˚) АВ = 10 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

а) 120 см²            б)  60 см²             в) 90 см²                г) 30 см²       д) 24 см²