Задания для самостоятельной работы учащихся 9 класса по геометрии по теме "Метод координат"
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).

3. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин

 М(2; 2), N(5; 3), K(6; 6), Р(3; 5), является ромбом, и вычислите его периметр.

4. В прямоугольной системе координат даны векторы a{3;–2} и b{ 1; —2}. Найдите координаты вектора с = 5а – 9b и его длину. Постройте вектор с, если известно, что его конец совпадает с точкой М(3; 2).

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).

3. Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих вершин Р(3; 0), S(–1; 3), Q(–4; –1), T(0; –4), является ромбом, и вычислите его периметр.

4. В прямоугольной системе координат даны векторы а{3; –2} и b{1; –1}. Найдите координаты вектора с = 2а – b и его длину. Постройте вектор с, если известно, что его конец совпадает с точкой М(1; 4).

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.

2.Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).

3. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин

 М(2; 2), N(5; 3), K(6; 6), Р(3; 5), является ромбом, и вычислите его периметр.

4. В прямоугольной системе координат даны векторы a{3;–2} и b{ 1; —2}. Найдите координаты вектора с = 5а – 9b и его длину. Постройте вектор с, если известно, что его конец совпадает с точкой М(3; 2).

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.

2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).

3. Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих вершин Р(3; 0), S(–1; 3), Q(–4; –1), T(0; –4), является ромбом, и вычислите его периметр.

4. В прямоугольной системе координат даны векторы а{3; –2} и b{1; –1}. Найдите координаты вектора с = 2а – b и его длину. Постройте вектор с, если известно, что его конец совпадает с точкой М(1; 4).